船艏冰刀对船冰碰撞时结构动力响应影响分析

刘少康，李中扬，樊红元，卢馨迪

(上海船舶研究设计院，上海 201203)

近年来，随着全球气候变暖，北极冰川融化，北极航道的开辟成为一种可能[1]。船舶航行于北方航道与传统南方航道相比可缩短航程，因此极地冰区船舶设计研究已成为船舶设计的重点领域之一[2]。然而，船舶在极地冰区航行时，时刻面临着与海冰发生碰撞的风险，船舶在冰载荷作用下，可能造成船体外板变形，甚至破裂等严重后果[3]。深入研究船冰碰撞力学机理，提出船舶冰区加强方案，对极地船舶的结构设计和安全航行具有重要意义。

早期的船冰碰撞理论是以船舶碰撞为基础的Minorsky理论发展而来[4]。然而，船舶与海冰碰撞是一个非常复杂的非线性动态响应过程，不仅与船舶外形、尺寸、刚度、航行状态有关，也与海冰的类型、强度、速度等参数有着密切关系[5]，且又伴随着周围水介质作用的影响，运用解析公式方法无法准确计算。有学者通过将船舶和海冰碰撞数值模拟结果和试验数据结果，还有经验公式计算结果三者相比，验证船冰碰撞数值模拟方法的准确性，认为现有公式无法满足任意工况下的船冰碰撞精度要求[6-7]。非线性有限元数值模拟技术已成为船冰碰撞研究中冰载荷预报的主要方法。

在芬兰-瑞典冰级规范[8]中，对于IA及IA Super冰级船舶需要在尾部低位冰区水线(LIWL)以下增加冰刀用于对舵的保护，尤其是使用襟翼舵时需特别考虑冰刀设计方案。对于船舶艏部，规范仅对外板厚度、剖面模数和剪切面积提出相应要求，而对增加艏部冰刀等改进措施相关方法的描述较少。现有论文大多是对船冰碰撞机理，以及船冰碰撞结构强度的研究，而对船冰碰撞结构损伤改进措施的研究相对较少。

本文为探讨加装船艏冰刀是否能减小船冰碰撞过程中的船舶结构损伤，采用非线性有限元数值方法，对一艘冰区船舶设计无冰刀和加装冰刀两种模式分别与海冰碰撞比较，研究两种工况下船舶结构动力响应之间的差异，为极地冰区船舶设计提供参考依据。

1 模型建立与理论方法

1.1 模型建立

选取一艘为芬兰船东公司设计建造，满足IA冰级要求，服务于无限航区，主要航行于欧洲西北部，用于运输一般滚装货物、车辆、纸质产品和木材等的7 000 t多用途船，其主尺度见表1，模拟船冰碰撞过程，建立该船舶与海冰碰撞有限元模型见图1。

表1 船舶主尺度 m

图1 船冰碰撞有限元模型

1.2 船艏冰刀加装方法

在艏前端插入厚度为100 mm的钢板作为冰刀，冰刀结构以及与船体板焊接形式见图2、3。

图2 冰刀外轮廓

图3 冰刀截面形式

1.3 流体效应简化

船舶和海冰碰撞过程始终伴随着水介质参与其中，流体介质分布情况在一定程度上影响船冰碰撞过程中变形和运动的变化，这种变化同时也会改变流体载荷的大小和分布状况，因此船冰碰撞过程中的流体效应不可忽略。但是采用流固耦合有限元方法模拟船冰碰撞问题极其耗费计算资源[9]，通常不作为碰撞问题研究的首选方案，目前可有切片法或者经验公式估算附加水质量两种方式取代流固耦合方法[10]。

采用附加水质量法研究船冰碰撞问题，船舶沿船长方向做纵向运动时，附加质量mxx取为船体总质量m的5%倍[11]，可通过改变船舶材料密度的方式将附加水质量增加到船舶有限元模型中模拟水介质对船冰碰撞过程的影响。

1.4 船冰碰撞运动控制方程

船舶与海冰接触碰撞作用通常是伴随着高度非线性产生的瞬时高能过程，在运用非线性有限元方法计算时，适宜于采用显示时间积分方法求解，其运动方程如下。

Ma+Cv+Kx=Fext

(1)

式中：M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；a为加速度向量；v为速度向量；x为位移向量；Fext为外力向量。

1.5 碰撞损伤判定指标

1)动能和船速时程曲线。根据动能和船速随时间变化关系反映船舶遭遇海冰碰撞后的运动变化情况。当船舶速度损失过快时，可能造成船舶“卡冰”现象发生，不利于船舶正常航行。

2)各组件吸能情况。非线性有限元数值模拟中，在不考虑温度场变化的条件下，结构吸收内能即等于该部分塑性变形能。因此，各组件吸能情况反映了船冰碰撞系统中各个部分塑性变形情况。

3)应力、应变云图。von Mises应力采用应力等值线的方式来表达模型内部应力分布情况，据此可快速确定模型最危险区域，同时，结合有效塑性应变云图显示该区域塑性变形大小，通过设定失效应变模拟破损状况。

4)碰撞力。碰撞力时程曲线的变化形态反映出船冰碰撞系统中各个构件失效情况，当某构件发生失效时，撞击力都会出现突然下降，曲线的强间断性体现了内部构件的失效状态[12]。

2 船冰碰撞有限元分析

选取7 000 t滚装多用途船，在确保船舶装载状况、碰撞位置、网格尺度、接触设置等各条件相同情况下，研究船舶以5 m/s航行速度撞击1 m厚海冰，在是否加装艏部冰刀的2种碰撞模式下进行数值模拟对比分析计算如下。

2.1 能量转化和运动状态变化

如图4所示，在有、无船艏冰刀2种工况下，碰撞过程中的系统总能量均不随时间变化而变化，符合能量守恒定律；同时沙漏能始终较小，表明数值模拟结果具有较好的准确性和可靠性。

图4 能量变化时程曲线

碰撞发生后，由图5、6可知，加装冰刀可以缓解船舶动能损失，且减小船速下降趋势，因此通过加装船艏冰刀有利于提高船舶破冰效率，减小船舶“卡冰”的可能性。

图5 船舶动能时程曲线

图6 船舶速度时程曲线(X方向)

同时，将船冰碰撞有限元模型分为冰体、冰刀、船体3个子系统，研究各部分结构吸能情况，各部分吸能情况对比见表2。由表2可知，加装船艏冰刀后，冰体吸收内能基本不变，但船体吸收内能大大降低，由9.19 MJ降为2.27 MJ，仅为无冰刀工况下的1/4，因此，加装艏部冰刀可使得船体结构的损伤减弱，船舶发生的塑性变形情况可明显改善。

表2 各部分吸能情况对比表

2.2 船冰碰撞损伤变形

研究船冰碰撞接触时间1 s时，船艏碰撞区域损伤变形见图7、8。船舶损伤大多发生在接触碰撞区域；对冰体而言，船艏加装冰刀与否均能完成对冰体结构的破坏；对船体而言，船艏在不加装冰刀时，船艏区域外板发生严重变形，并存在船艏外板破损情况发生；加装冰刀后，船舶艏部损伤变形情况明显改善。

图7 船艏无冰刀时，船舶碰撞损伤情况

图8 船艏有冰刀时，船舶碰撞损伤情况

von Mises应力云图见图9，有效塑性应变云图见图10。

图9 von Mises应力云图

图10 有效塑性应变云图

由图9、10可知，船冰碰撞过程中，仅在船舶艏部碰撞接触区域产生较高von Mises应力值，碰撞损伤具有明显局部性。从船舶艏部应变云图可看出，加装冰刀前，船艏有少量单元网格等效应变值因达到设定失效应变值0.22而被删除，表明存在局部破损现象发生；而加装冰刀后，船艏变形明显减小，von Mises应力值和等效应变值均减小，船艏损伤情况明显好转，且不再有破损现象发生。因此，可认为加装冰刀对船舶航行安全提供了有效保障。

2.3 碰撞力时程曲线

有、无加装船艏冰刀2种计算工况下的碰撞力时程曲线见图11，加装船艏冰刀后，最大碰撞力由9.92 MN下降为8.27 MN，碰撞力均值由3.32 MN下降为1.52 MN，仅为45.8%，且曲线振荡幅度也有所下降，对因接触碰撞所造成的船体结构失效状况具有改善作用。

图11 碰撞力时程曲线

2.4 冰刀结构损伤

冰刀von Mises应力云图见图12，有效塑性应变云图见图13，观察冰刀的损伤变形情况可知，冰刀部分仅在和海冰碰撞挤压边缘处产生较高应力值，其变形也仅发生于极微小区域，船冰碰撞过程对冰刀的损坏基本可以忽略不计。

图12 冰刀Von Mises应力云图

图13 冰刀有效塑性应变云图

3 结论

航行于极地冰区船舶，可通过加装船艏冰刀的方式，改善船冰碰撞过程中船舶艏部碰撞损伤变形，缓解船舶动能损失和船速下降情况，降低船舶“卡冰”发生可能性。加装船艏冰刀在一定程度上保证了船舶航行安全性，但其对船体重量重心位置的影响和施工工艺的要求必须考虑。