国内外标准中立式圆筒形储罐罐壁开口许用外载荷计算讨论

樊 飞，张为亮，冯 欣

（扬州秋源压力容器制造有限公司，江苏扬州 225106）

目前，对立式圆筒形储罐的罐壁开口许用外载荷的计算，国际上通行采用API 650—2018“Welded Tanks for Oil Storage”［1］（以下简称API 650），国内则采用GB 50341—2014《立式圆筒形钢制焊接油罐设计规范》［2］（以下简称GB 50341）。文中对这2 个标准中的相关条文进行分析对比，以期对标准的应用规则和适用范围有更深入准确的理解和应用。需要说明的是，文中所出现的物理量的符号、含义及单位均与各自相应标准相同。

1 2个标准相同部分

1.1 适用范围

GB 50341 附录J 和API 650 附录P 都适用于直径大于36 m 的立式圆筒形油罐罐壁开口承载的计算。

1.2 计算步骤和公式

GB 50341 附录J 中的公式法和API 650 附录P.2 中的大部分内容是一致的，其理论模型本质与文献［3-4］相同，具体内容包括符号定义，罐壁刚度系数Kc、KL、KR的图表及计算公式，无约束径向位移和无约束转角的计算公式，罐壁开口处载荷的确定，罐壁开口的允许外载荷计算公式及诺模图等。

2 2个标准不同部分

2.1 适用范围

GB 50341 附录J 仅适用于直径大于36 m 的油罐罐壁开口承载计算，没有提到直径小于等于36 m 的油罐罐壁开口承载计算方法。

API 650 附录P 不仅适用于直径大于36 m 的油罐罐壁开口承载计算，而且指出，当客户要求时也可以适用于直径小于等于36 m 的油罐罐壁开口允许载荷计算。

2.2 计算方法种类

GB 50341 附录J 规定了2 种计算校核方法，即公式法和有限元法。

API 650 附录P.3.1.1-a）规定了4 种计算校核方法，除了附录P.2 中的公式法和P.3.1.1-b）的有限元法外，还可以采用WRC 297 公报方法［5］或ASME Ⅷ-2—2017 “Rules for Construction of Pressure Vessels Division 2—Alternative Rules”［6］的方法［7］。

相比较而言，API 650 的规定更加全面，也更加方便合理。API 650 附录P.2 中的公式法需要查图表，并手工逐个计算管口，耗时耗力。附录P.3.1.1-b）的有限元法则需要配备专业的数值模拟软件和有经验的专业分析工程师，并不是所有单位都能配备足够条件加以实施。而WRC 297 公报方法则比较简单，各设计单位都有WRC 297 的计算软件，设计工程师对WRC 的操作界面也比较熟悉，如果输出结果在WRC 297 的适用范围内，其结果是可靠的。

ASME Ⅷ-2—2017 在4.5.15 中明确提出了3种方法，即WRC 537［8］（WRC 107［9］的更新替代版）和 WRC 297、ASME STP-PT-074—2015 《Local Stresses in Nozzles in Shells and Formed Heads from External Loads》方法［10］以及有限元法。WRC 537 和WRC 297 方法简单直接，如果输出结果在其适用范围内，结果是可靠的。ASME STP-PT-074—2015 相对大部分设计工程师来说比较陌生，而有限元法同样存在着软件及人员的局限性。

2.3 制造商和采购方工作范围

GB 50341 明确了各相关数据和公式的输入数值和输出结果，但没有明确这些数据的来源和工作范围划分。例如，附录J.3 中罐壁无约束条件下的径向位移和转角、附录J.4 中罐壁开口处载荷WR和θL的计算结果在后续J.5 罐壁开口处载荷确定部分完全没有提及，不知J.3 和J.4 的计算结果有何用途。另外，附录J.4.1 规定，FR、ML与MC应由罐壁刚度、罐壁径向位移、罐壁转角及管线连接的刚性与约束条件来计算确定。从此条文看，FR、ML与MC是计算得出的，但这不符合工程实践。

API 650 明确了各相关数据和公式的输入数值和输出结果，也规定了数据的来源和工作范围划分。附录P.2.8 规定了双方的工作范围，制造商需要按照附录P.2.4 和附录P.2.5 将罐壁刚度系数Kc、KL、KR及罐壁无约束条件下的径向位移和转角提供给采购方，而采购方应按照附录P.2.6 将罐壁开口处载荷提供给制造商。制造商还应按照附录P.2.7 进行最终的外载荷是否超标的计算和评定。

对比分析可以得出，GB 50341 附录J.2.3 中的罐壁刚度系数及附录J.3 中罐壁无约束条件下的径向位移和转角，应该是制造商计算完毕后，将Kc、KL、KR、Wd、θr的计算结果提供给采购方即可。而附录J.4 中的FR、ML与MC则应由采购方提供，这也和工程实践经验一致。

2.4 计算算例

GB 50341 中没有给出计算算例，工程人员使用时存在理解偏差和歧义的可能性。如果给出算例，将会对此规范和公式的正确使用提供良好的导向作用。

在API 650 附录P.2.9 中，则提供了公制单位制和习惯单位制2 种计算算例，算例的计算步骤详细、清晰，非常便于工程人员理解与参考使用。尤其是在计算算例最后部分，通过公式反推算，得出允许外载荷的最大许用值，直接进行数值比较即可，无需在图表中插点复核，使用更加方便。此计算算例对GB 50341 的正确使用也有很好的参考作用。

2.5 有限元方法详细说明

GB 50341 附录J.1 提到也可以采用有限元应力分析法来确定管口许用外荷载，但没有给出具体的建模、分析和评定标准等。基于不同的分析人员，其评估结果可能会有差别。

API 650 附录P.3.2 和附录P.3.3 提供了具体的建模、分析和评定标准等内容，便于分析人员统一要求和评估方法，有利于规范化。尤其是附录P.3.2.6 提到“有限元法经常会出现管口接管部分在单独产品载荷下的应力超标，但是，此应力是自限性的且接管的应变值很小。因此，接管应力可以不用分析。”此条说明有效避免了由于考虑接管应力超标而带来的过度设计，降低了成本，提高了经济性。

2.6 开孔处设计物料静压产生的压力载荷FP

GB 50341 附录J.5 罐壁开口的允许外荷载公式中明确有FP的值，但是整个附录J 中却没有提到FP的具体定义和计算方法，尤其是在附录J.2.2 中已经有了FR、FL的说明，却唯独没有对FP的规定。

而在API 650 附录P.2.3 的符号定义中，对FP明确规定了定义及计算公式，具体的计算公式为FP=πa2P。

2.7 补强类型

GB 50341 的图J.2.3-1～J.2.3-12 中分为罐壁补强板和仅管颈补强板这2 种情况。但是，补强板都是在罐壁上的，根本不存在仅管颈补强板这种情况。

API 650 的图P.2a～P.2l 中也分为2 种情况，即Reinforcement on Shell、Reinforcement in Nozzle Neck Only。

根据专业经验，GB 50341 的插图名称理解为罐壁补强（罐壁多余金属补强或补强圈补强［11］）、仅接管补强（接管多余金属补强或者厚壁管补强［11］）更为合适。

2.8 FR、ML 与MC 数值来源

GB 50341 附录J.4.1 指出，“在罐壁开口接管处，由外荷载产生的弹性变形应按下列公式计算。FR、ML与MC应由罐壁刚度、罐壁径向位移、罐壁转角及管线连接的刚性与约束条件来计算确定”。此段文字中的2 个计算很容易让人误解是需要制造商计算，可是制造商根本就无法获得足够的相关信息来计算FR、ML与MC的值。

API 650 附录P.2.6 说明，FR、ML与MC应通过管道柔性分析获得。

通过对比可以看出，FR、ML与MC输入数据应由采购方提供给制造商，而不是由制造商自己计算得出。

3 结束语

API 650 和GB 50341 中对立式圆筒形储罐罐壁开口的许用外载荷都给出了计算和校核方法，但存在一定的差异。仔细理解2 个标准制订的原理和推导步骤，并结合算例进行复核，对标准规范的准确使用很有帮助。