自复位部分填充钢管混凝土桥墩力学性能研究

王占飞，李梦琦，杨 帆，于丰纶

(1.沈阳建筑大学 交通与测绘工程学院 沈阳市 110168; 2.中交综合规划设计院有限公司 北京市 100024)

0 引言

我国作为桥梁大国，同时也是世界上地震活动最活跃、地震灾害最大的国家之一，发展桥梁抗震和减隔震事业的重要性与必要性不言而喻。目前较为常用的延性抗震设计方法通过在选定部分形成塑性铰，耗散地震能量[1]。但该类桥墩在震后会产生不可恢复的残余位移，造成交通阻断和巨大的经济损失。

近年来，具有自复位能力的新型桥梁结构凭借损伤可控性、较小的残余位移及稳定的耗能机制等优越的性能，在一众抗震设计理念中脱颖而出[2]。摇摆自复位桥墩与基础的连接界面进行了弱化处理，在地震作用下，允许桥墩提离摇摆，降低了侧向刚度，避免桥墩主体损伤；震后通过桥墩自重与无粘结预应力钢绞线实现复位，减小了震后的残余位移。

部分填充钢管混凝土桥墩由普通钢桥墩发展而来，由于钢管内部填充混凝土的支撑作用，桥墩钢管的局部失稳现象得以抑制和延缓，承载力也得到了提高。而填充混凝土则在外部钢管的约束作用下处于三向受压的状态，该受力形式对于提高核心混凝土强度与承载力具有积极作用[3]，韧性也可得到改善。此外，混凝土同时参与耗能，进一步改善了自复位桥墩耗能机制与抗震性能。

目前，自复位技术较多应用于混凝土墩与钢桁架，而针对自复位部分填充钢管混凝土桥墩的有限元分析和理论研究还有待完善。因此，对自复位部分填充钢管混凝土类桥墩进行有限元分析，研究设计参数对其力学性能的影响，并提出一种简易的理论计算方法，为该类桥墩的工程应用提供理论依据。

1 自复位部分填充钢管混凝土桥墩

自复位部分填充钢管混凝土桥墩高10m，半径1.1m，由圆形钢管、填充混凝土、无粘结后张预应力钢绞线和钢隔板构成 (如图1(a)所示)。钢管为承重组件，用于承受竖向荷载和抵抗横向荷载；自复位功能由结构自重与无粘结后张预应力钢绞线提供；钢隔板用于锚固钢绞线，并在钢隔板以下填充C50混凝土，填充高度为4m，填充率为40%。核心混凝土作为承重构件，同时参与结构耗能。各结构组件各司其职，性能划分清晰。

为了探究桥墩壁厚t、预应力比α和钢绞线张拉度T对自复位部分填充钢管混凝土桥墩力学性能的影响，探讨了不同设计参数下12个部分填充钢管混凝土桥墩，模型编号及具体参数如表1所示。预应力比与钢绞线张拉度的计算公式分别为：

(1)

(2)

式中：σcon、Acon分别为预应力钢绞线的张拉控制应力与截面面积；σys、A0s为钢管的屈服强度与截面面积；σc、Ac为填充混凝土的单轴抗压强度与截面面积；σyp为预应力钢绞线的抗拉强度。

表1 有限元模型及分析结果

2 有限元分析

2.1 模型建立

采用混合单元的方式建立自复位部分填充钢管混凝土桥墩有限元模型。模型如图1(b)所示：桥墩上部采用梁单元T3D2，下部采用壳单元S4R，填充混凝土、承台和锚块采用实体单元C3D8R，钢绞线采用桁架单元，对于重点关注部位进行了网格加密处理。

图1 自复位部分填充钢管混凝土桥墩结构示意图、有限元模型及受力分析图示

钢管和横隔板采用Q345结构钢，预应力钢绞线采用1×7(七股)1860级高强钢丝，内填混凝土采用C50混凝土。钢材本构模型采用考虑包辛格效应的随动强化准则，材料本构选用二折线应力-应变本构关系，混凝土本构模型采用CDP模型。

在自复位桥墩墩顶施加恒定竖向荷载P，取值方式采用桥墩轴向屈服力的0.1倍，保持恒定的轴压比不变。通过输入幅值方式，在横向施加水平往复荷载，加载位移以桥墩屈服位移为基准进行叠倍递增[4]，直至施加的位移达到墩高的1/25。

2.2 有限元分析结果

加载初期，在水平往复荷载作用下，桥墩的水平承载力迅速增加。当桥墩和基础产生开口间隙后，桥墩侧向刚度降低，承载力增长变缓。水平荷载卸载至零时，桥墩在结构自重和钢绞线的共同作用下实现复位。当水平荷载进一步增加，由于桥墩根部钢管出现局部变形，加载末期各模型的承载力均呈下降趋势，如图2。各模型的水平承载力-水平位移滞回曲线大致呈旗帜型，且卸载后的残余位移较小，展现了结构良好的耗能及复位能力。

图2 水平承载力-水平位移滞回曲线及开口状态

由表1可知，壁厚为26mm的6个模型中，水平承载力最大为2563.1kN，最小为1286.0mm，对应水平位移分别为279.5mm、202.1mm；壁厚为32mm的6个模型中，水平承载力最大为3294.9kN，最小为1657.2mm，对应水平位移分别为279.0mm、159.4mm。随着壁厚的增大，桥墩水平承载力提高，且滞回加载后的残余位移降低；当预应力比由0.04增大至0.12，桥墩的水平承载力大大提高，墩底部位的应力分布较为集中，如图2(c),滞回后的桥墩损伤增大。在相同条件下，张拉度为0.7与0.75水平承载力-位移曲线大致重合，但加载后期张拉度为0.70的桥墩模型呈现出更优的力学性能。

3 自复位部分填充钢管混凝土桥墩力学性能理论分析

以自复位钢桥墩力学性能理论推导为基础，考虑自复位部分填充钢管混凝土桥墩与自复位钢桥墩结构上的差异。

(1)本桥墩，沿高度方向刚度有突变。

(2)本桥墩，预应力钢绞线施加的预应力作用在钢管和混凝土组合截面上。

为此针对这两个方面进行修正及理论分析。

3.1 沿桥墩高度刚度突变即高度参数Hp的考虑

以墩高方向为X轴，进行桥墩位移分析。运用悬臂梁原理进行理论推导，将结构整体视为两种不同刚度的组合体，具体简化力学示意图如图3所示。

图3 变刚度位移分析

(1)固定端处转角θ0=0，挠度ω0=0，对于桥墩下部的钢管混凝土部分(0≤x≤L)：

(3)

其中：L为填充混凝土的高度，h为桥墩高度，H为水平荷载，Esc、Isc分别为钢管混凝土的弹性模量与截面惯性矩，其计算方法依照《钢管混凝土混合结构技术规范》(GB 50936—2014)。根据简化悬臂梁模型梁端的位移边界条件，将微分方程一次、二次积分可分别计算得出填充混凝土顶部位置(x=L)处的转角θL与位移ωL。

(2)当处于空钢管范围内时，转角θ0=θL，挠度ω0=ωL，挠曲轴近似微分方程为：

(4)

其中：Es、As分别为外部钢管的弹性模量与横截面积。根据边界位移条件，将上述微分方程二次积分可得墩顶位置处(x=h)的位移Δ，并进一步由式(5)推导出高度参数Hp计算公式：

(5)

(6)

在墩底产生开口间隙前，自复位桥墩的力学响应与普通基础固结墩相似，则水平位移可通过式(6)进行计算。墩底产生开口后，Φdec为开口曲率，自复位桥墩与普通基础固结墩水平位移分别为：

(7)

其中：Φdec=G+F0/(EscAscR)，由欧拉-伯努利梁理论得出。联立上式，可得截面处最大法向应变为：

(8)

3.2 钢绞线拉力Fpt与钢-混凝土组合截面内力平衡的考虑

在计算钢绞线力时，假定重力荷载在钢绞线预张拉后施加，同时考虑结构总重力荷载和钢绞线中力而导致的桥墩压缩变形。钢绞线中力和重力荷载共同导致的轴向应变ε为：

(9)

其中：R为桥墩半径；c为桥墩底部压缩区长度；Lpt为钢绞线长度；Ept、Apt为钢绞线的弹性模量与横截面积；G为桥墩重力。考虑轴向应变导致的柱压缩变形，可得到钢绞线力Fpt更为精确的计算公式：

(10)

桥墩摇摆受力机制如图1(c)所示，墩底压力Fc可采用积分方法计算，式(12)检验截面受力平衡：

(11)

Fc=G+Fpt

(12)

理论计算时，先假设压缩区长度初始值c，利用式(10)与式(11)计算钢绞线力和墩底压力，对c进行迭代，直至满足截面受力平衡。根据墩柱端截面弯矩平衡，桥墩水平承载力H按下式计算：

(13)

3.3 理论分析与数值分析对比

为了验证自复位部分填充钢管混凝土桥墩理论分析的准确性，将模型SC-004-32-070、SC-006-32-070的数值分析水平承载力-水平位移骨架曲线与理论分析的数据进行对比，如图4所示。

图4 理论分析与数值分析拟合结果

由对比结果可知，理论分析在加载初期具有较好的预测精度，而中后期随着荷载的增大，开口间隙出现，由于各结构组件存在摩擦、钢管局部屈曲、钢绞线断裂等现象，理论分析的预测结果存在一定误差。

4 结论

(1)桥墩钢管壁厚和预应力比主要影响桥墩的水平承载力，数值模拟结果显示，钢管壁厚在26～32mm范围内，壁厚越大，桥墩的水平承载力越高，抗屈曲能力也随之增强。预应力比对结构水平承载力起决定性的作用，在研究范围0.04～0.12内，随着预应力比的增大，自复位桥墩的水平承载力增大，但另一方面，滞回后的桥墩损伤，即残余位移也会随之增大。

(2)预应力钢绞线张拉度对自复位桥墩的力学性能影响较小，但可以通过适当地降低钢绞线初始张拉应力，提高钢绞线冗余值，对于提高自复位桥墩的安全性具有积极意义。

(3)针对自复位部分填充钢管混凝土桥墩所提出的理论计算方法，具有较好的预测精度，能够指导工程实践，具有一定的现实意义。