矿用宽体车主动油气悬架的复合控制方法研究

石运序，刘同昊，岳宗曙，曹成市，窦彬，赵浩涵，杨家辉

(烟台大学机电汽车工程学院，山东烟台 264005)

0 前言

近年来国内外对油气弹簧的研究已经达到瓶颈状态，而为了进一步提升装配有油气悬架的车辆行驶平顺性及舒适性，越来越多的高校、专家对车辆悬架底盘及悬架控制策略展开了研究[1-2]。么鸣涛等[3]针对悬架击穿现象，以悬架动行程为控制对象，建立了半主动油气悬架模糊控制策略，不仅减小了悬架击穿概率，也改善了车辆平顺性。TCHAMNA等[4]利用最优控制理论，实现了半主动油气悬架车辆变刚度控制。李伟平等[5]通过适当的坐标变换和反馈控制，实现了非线性油气悬架系统的精确线性化。刘刚等人[6]设计了一种利用外置电液比例溢流阀调节油气弹簧阻尼特性的新型悬架结构，有效改善了油气悬架的减振性能。

油气悬架系统控制理论有多种方式，其中主要包括模糊控制、神经网络控制、PID控制、自适应控制、遗传算法控制、最优控制以及滑模控制等方式，控制策略的选择对于主动悬架的性能有着很大影响。本文作者首先建立了单气室油气弹簧动态数学模型，分析其动态性能，并通过实验加以验证。在油气弹簧数学模型的基础上，进一步建立了1/2油气悬架动力学模型，提出了一种神经网络和模糊PID相结合的复合控制策略，通过AMESim & MATLAB联合仿真，模拟实际油缸装车后对车辆平顺性的改善情况，并分析在不同工况下，该控制策略对车辆垂向和侧倾方向振动的抑制效果。

1 油气悬架模型建立

1.1 油气弹簧数学模型建立

油气悬架能有效提升车辆平顺性，主要来源于油气弹簧非线性刚度和非线性阻尼的作用。文中所研究的油气弹簧为单气室油气混合式，其结构如图1所示，主要由缸筒、活塞、活塞杆、上下支耳、阻尼孔和单向阀组成。

图1 油气弹簧结构示意Fig.1 Hydro-pneumatic spring structure

实际安装中油缸倒置，气室位于T形腔上层。设压缩方向为正方向，拉伸方向为负方向，当达到平衡状态时，缸体受到来自车身的重力，活塞杆受到来自车架的支撑力，其值等于悬挂负载。T形腔受到轴向的气体和液体压力；缓冲腔受到液压力。在静平衡状态下，无杆腔与环形腔压力相等。

忽略缸筒与活塞间的摩擦，对杆进行受力分析，得活塞杆输出力公式为

FH=piAg-phAh=pi(Ag-Ah)+(pi-ph)Ah=

Fe+Fd

(1)

式中：pi为气体工作压力，Pa；ph为缓冲腔油压，Pa；Ag为悬挂缸大腔有效面积，m2；Ah为悬挂缸小腔有效面积，m2。

1.2 刚度特性建模

油气弹簧刚度是由气体弹性力产生，弹性力是指缸内气体被压缩时所产生的作用力。将腔内气体看做理想气体，得油气弹簧弹性力公式[7-8]为

(2)

式中：V0为初始充气体积，L；x为活塞杆与缸筒的相对位移，m；p0为初始充气压力，Pa；r为气体多变指数。

对公式(2)进行位移求导得刚度公式为

(3)

1.3 阻尼特性建模

油气弹簧阻尼作用主要有两个来源：(1)油液流经单向阀和阻尼孔时产生的流体阻尼；(2)活塞相对于缸筒运动时产生的摩擦阻尼。在实际工作中，由于油气弹簧内部润滑较好，摩擦阻尼很小，在此对阻尼特性的研究中不予考虑。由油气弹簧节流孔尺寸，可知均属厚壁孔口，经推导得阻尼公式[9-10]为

(4)

式中：sign为符号函数；取油气弹簧压缩行程为正方向。在压缩行程中，速度v≥0，sign=1; 在拉伸行程中，速度v≤0，sign=-1。

对公式(4)进行速度求导得阻尼系数公式为

(5)

根据上述建立的油气弹簧数学模型及油缸结构，利用AMESim建立其仿真模型如图2所示，对刚度特性和阻尼特性进行分析，并通过实验验证仿真模型的正确性。实验台架如图3所示。

图2 油气弹簧动态仿真模型Fig.2 Dynamic simulation model of hydro-pneumatic spring

图3 油气弹簧实验台架简图Fig.3 Test bench of hydro-pneumatic spring

实验台架主要由固定台架、激励液压缸、压力传感器、位移传感器、油气弹簧等组成。该实验台通过压力传感器分别测量油气弹簧有杆腔和无杆腔内的压力，位移传感器测量油缸系统的位移以及求导速度。实验时设置正弦频率为1 Hz，振幅为30 mm，经数据处理后，获得油气弹簧刚度和阻尼特性对比曲线如图4所示[11]。

图4 油气弹簧特性曲线

由图4可知：油气弹簧刚度和阻尼都呈非线性变化趋势，实验数据与仿真结果基本吻合，验证了所建立的油气弹簧数学模型的正确性。

1.4 主动油气悬架模型建立

以某宽体矿车前车身为研究对象，建立主动油气悬架系统模型，如图5所示。

图5 1/2车主动油气悬架系统模型Fig.5 Model of 1/2 active hydro-pneumatic suspension

由图5可见：所研究的主动油气悬架通过各类传感器将车身位移、速度和加速度，轮胎位移及速度传送到控制器，控制器通过控制算法计算输出控制信号u进而给定电液伺服阀。当信号u为正值时，伺服阀位于1号位，此时油气弹簧与外部油箱导通，实现排油过程；当信号u为负值时，伺服阀位于3号位，此时油气弹簧与油泵连接，实现吸油过程。通过油气弹簧的吸油和排油，从而适时调整车身姿态，使得车辆在恶劣路况下仍能保证良好的行驶平顺性。

结合前文建立的油气弹簧数学模型，对图5所示的主动悬架动力学模型进行受力分析，得1/2车主动油气悬架振动方程为

(6)

式中：m3为车身及载荷质量，kg；m1、m2为左、右车轮及车桥质量，kg；z11、z21分别为左、右轮系路面激励，m；z3为车身位移，m；z12、z22分别为左、右车轮位移，m；L1、L2分别为左右轮到质心的距离，m；Fel、Fer和Fdl、Fdr分别为左、右轮系油气弹簧弹性力和阻尼力，N；ktl、ktr分别为左、右轮胎刚度系数，N/m；ctl、ctr分别为左、右轮胎阻尼系数，N·s/m；FAl、FAr分别为左、右轮系主动输入力。主要参数取值如表1所示。

表1 主要参数取值Tab.1 Main parameters

2 主动油气悬架控制原理

此次主动油气悬架采用复合控制策略，以油气悬架系统为控制对象，其控制原理图如图6所示。

图6 主动油气悬架控制原理

Fig.6 Control principle of active hydro-pneumatic suspension

当矿用宽体车行驶在工况路面时，悬架系统随机产生的振动信号经传感器传递至神经网络控制单元，最大程度上抑制悬架本身的振动，此过程为开环，属前馈控制；经过前馈神经网络的抑制，计算得到悬挂期望输出力F0，以模糊PID控制作为后面的闭环反馈控制方式，以输出力和输出力的变化率作为模糊控制器的输入，电液伺服阀的控制信号作为输出。

2.1 BP神经网络

BP神经网络是1986年以RUMELHART和MCCLELLAND为首的科学家提出的概念，是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，也是应用最广泛的神经网络[12-14]，其结构如图7所示。可知：BP神经网络主要由输入层、隐含层、输出层三大层组成，其中隐含层可以为一层或多层，隐含层内的神经元与外界没有直接的联系，但其状态的改变能影响输入和输出之间的关系。

图7 BP神经网络结构Fig.7 BP neural network structure

采用一个3层BP神经网络进行在线控制，其模型[15]为

输入层设计：

(7)

隐含层设计：

(8)

(9)

输出层设计：

(10)

利用AMESim自带的神经网络子模型元件完成以上控制理论，子模型图标如图8所示。

图8 DYNPSM01子模型图标Fig.8 Submodel icon of DYNPSM01

用户通过指定神经网络子模型的输入和输出数量，将图标拖放到操作界面。在使用此模型前，首先需要利用MATLAB神经网络工具箱来为模型提供偏差、权重和比例矩阵等参数，根据控制需求，在MATLAB中编写脚本文件，并通过调用AMESim安装路径子文件夹中提供的create_dynnnff01_data，运行此程序，在指定文件夹中生成神经网络子模型所需的表参数。以上步骤完成后，便不再需要MATLAB，可以在AMESim中使用该模型来进行神经网络算法控制。

2.2 模糊PID控制

模糊PID是PID控制方式的一种，其优点在于允许被控对象没有精确的数学模型，可以充分利用专家经验，处理系统的不确定性问题[16-17]。相比传统的PID控制，模糊自适应PID更加灵活稳定，特别是对于时变性和非线性较大的被控对象，其优点更加突出。

模糊控制器以误差e和误差变化率ec作为输入，输出为PID控制器的3个调整系数。通过利用模糊规则对PID控制器的参数kp、ki和kd进行自适应整定，使被控对象保持在良好的动、静稳定状态。调整公式如下：

(11)

式中：kp、ki、kd为PID控制器的最终控制参数；kp0、ki0、kd0为PID控制器初始整定值；Δkp、Δki、Δkd为模糊控制器输出调节量。

文中主动悬架的模糊控制器选取悬架输出力及输出力的变化率作为输入，其输入论域设为[-6,6],输出论域设为[-10,10]。其中，输入变量(悬架输出力及其变化量)和输出变量(Δkp、Δki、Δkd)均定义为7个模糊子集，分别为负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)。通过专家经验得到模糊控制规则如表2所示。

表2 参数Δkp、Δki、Δkd的模糊控制规则Tab.2 Fuzzy control rules of Δkp、Δki、Δkd

以上模糊PID控制器的设计利用MATLAB/Fuzzy工具箱完成。模糊PID控制流程如图9所示。

图9 模糊PID控制流程Fig.9 Fuzzy PID control flow

3 主动油气悬架AMESim和Simulink联合仿真

根据前文所建立的主动油气悬架模型及控制策略可知，悬架整体结构及系统控制算法涉及多个领域。通过联合仿真平台，分别利用AMESim高级建模仿真软件建立1/2宽体矿车油气悬架液压仿真模型，主要包括油气弹簧、电液伺服阀、车身、轮胎及油泵等液压机构；利用MATLAB/Simulink强大的计算功能，搭建控制单元仿真模型，充分发挥软件各自的优势。联合仿真模型如图10所示。

图10 1/2车主动油气悬架联合仿真模型Fig.10 Co-simulation model of 1/2 body active hydro-pneumatic suspension

模型主要参数由表1给出，其余参数如表3所示。

表3 其余参数设置Tab.3 Rest parameters

4 主动油气悬架性能仿真分析

4.1 车身垂向和侧倾方向振动特性分析

通过AMESim & MATLAB联合仿真，以C级路面作为路面输入信号模拟实际路面，设置仿真时间为20 s，步长为0.001 s，研究在满载工况下，所设计的主动控制策略对宽体矿车前车身垂向和侧倾方向振动特性影响。与被动悬架进行对比，得到车身垂向位移曲线如图11所示，侧倾角加速度曲线如图12所示。

由图11可知：与被动悬架相比，主动油气悬架车身位移波动范围相对较小，且曲线较平缓，说明主动悬架能够根据随机路况，通过控制单元实时调节车身位姿，使车身质心在较小范围内波动，从而对车身垂向位移有显著提升效果。

图11 车身垂向位移对比曲线Fig.11 Body vertical displacement contrast

由图12可知：主动悬挂侧倾角加速度变化范围相对较小。这是因为当路面凸起时，油缸排油压缩；路面凹陷时，油缸吸油伸张，车辆通过左、右主动悬挂轮系中油气弹簧的吸油和排油来相互协调，使车身侧倾方向不会出现较大幅度变化，因此主动悬架相比被动悬架能更有效抑制车身侧倾方向的振动。

图12 侧倾角加速度对比曲线Fig.12 Roll angle acceleration contrast

4.2 平顺性评价指标均方根值对比分析

以车身加速度、轮胎动载荷和悬架动扰度作为车辆平顺性评价指标，分析主、被动油气悬架在满载和空载两种工况下，各评价指标均方根值随车速变化的振动特性，得到各评价指标均方根值对比曲线如图13—图15所示。

图13 不同工况下加速度均方根与车速关系 图14 不同工况下轮胎动载荷均方根与车速关系 图15 不同工况下悬架动扰度均方根与车速关系

根据GB/T4970—2009《汽车平顺性试验方法》[18]，当加速度均方值达到1.6 m/s2时，与之对应的人体主观感受为“不舒服”。考虑矿车司机工作时间较长，因此取1.6 m/s2为加速度均方根界限。由图13可知：矿车无论在满载或空载工况下，加速度均方根值均随车速的增大而增大，且主动油气悬架加速度均方根值始终低于被动油气悬架，说明设计的主动控制策略对提升车辆平顺性有明显效果，但随车速的增大，平顺性有逐渐降低趋势。

主动和被动悬架在空载时加速度均方根要低于满载时，即空载工况下的车辆平顺性要低于满载工况。从图13可见：主动油气悬架加速度均方根值在空载和满载两种工况下均低于界限值，满足平顺性要求。

从图14和图15可知：主、被动油气悬架的轮胎动载荷和悬架动扰度均方根值随车速的增大而增大，说明随着车速的增大，地面相对轮胎的支撑力逐渐减小，车身与轮胎的相对位移逐渐增大，增加了悬架撞击限位块的概率，不利于车辆行驶安全性和舒适性。

在满载和空载两种工况下，主动悬架的轮胎动载荷和悬架动扰度均方根值差距较小，而被动悬架均方根值差距较大。这是因为被动油气悬挂在设计中一般采用折中方法，往往只能适应某种特定工况，因此在满载和空载工况下，被动悬架车辆不能同时适应两种工况，致使评价指标均方根值差距较大。而文中设计的主动控制悬架克服了车辆只能适应单一工况的屏障，使车辆在不同工况和车速下，悬架系统通过实时调整，灵活适应不同工况与路况，使车辆悬架的评价指标均方根值控制在较低范围，进而提升了车辆行驶平顺性与安全性。

综上所述，设计的主动控制悬架对车辆垂向和侧倾方向的振动具有显著抑制效果，侧倾角加速度改善了27.16%；空载工况时车辆平顺性低于满载工况，相比于被动油气悬架，空载时在复合控制下车身加速度、轮胎动载荷和悬架动扰度平均提升了45.66%、37.14%和40.35%，满载时在复合控制下车身加速度、轮胎动载荷和悬架动扰度平均提升了38.45%、32.68%和34.8%。

5 结论

以1/2宽体矿车油气悬架为研究对象，首先建立了油气弹簧数学模型，并通过实验验证了所建油气弹簧模型的正确性；以油气弹簧数学模型为基础，建立了1/2车主动油气悬架动力学模型，对主动悬架控制器进行了详细设置，并利用AMESim & MATLAB搭建了1/2车主动油气悬架联合仿真模型，对车辆满载和空载时的垂向和侧倾方向振动特性进行分析，结果表明：

(1)设计的主动控制策略明显降低了矿车垂向位移和侧倾角加速度的波动范围，侧倾角加速度提升了27.16%，有效改善了车辆行驶平顺性。

(2)主动悬架相比被动悬架能较好地适应车速、路况以及载荷的变化，使车辆始终保持良好的行驶平顺性。

(3)空载工况时的车辆行驶平顺性要低于满载工况，空载时在复合控制下车身加速度、轮胎动载荷和悬架动扰度平均提升了45.66%、37.14%和40.35%，满载时在复合控制下车身加速度、轮胎动载荷和悬架动扰度平均提升了38.45%、32.68%和34.8%。

(4)以仿真形式，模拟油气弹簧装车后对车辆行驶平顺性的改善效果，有利于减少人力物力消耗，节省时间，对于油气悬挂研究也是一次积极有效的探索，同时也为油气悬架的主动控制策略提供了一种研究思路和有效方法。