能量-备用多品种电力交易下空调负荷聚合商竞价策略

吴心弘，潘玲玲，王泽荣，周 竞，王 勇

（1.国网浙江综合能源服务有限公司，浙江 杭州 310014；2.中国电力科学研究院有限公司，江苏 南京 210003）

0 引言

近年来，随着社会经济的发展和人民生活水平的提高，人们对公共楼宇的依赖程度不断提升。楼宇负荷逐渐成为夏季尖端负荷的主要部分，其中空调负荷尤为突出［1］。据统计，夏季空调负荷在尖端负荷的平均占比为30 %～40 %，在北京、上海等一线城市，该占比高达50 %［2］。另一方面，对于未来高比例新能源渗透的新型电力系统而言［3］，传统电源侧的调节资源难以提供充裕的灵活性支撑，因此亟需挖掘需求侧的调控潜力。

公共楼宇暖通空调（heating，ventilation and air conditioning，HVAC）负荷分布广、占比大且可控性高，是优质的需求侧资源，蕴含巨大的调控潜力。目前，国内外的空调负荷模型主要包括基于电路模拟的等效热参数（equivalent thermal parameter，ETP）模型［4-6］以及基于冷热负荷的建筑模型［7-8］2种。虽然ETP模型可以根据室内温度的变化对空调的运行状态进行调控，但操作要求较高；而基于冷热负荷的建筑模型具有较强的泛化能力，但需要调用的参数较多，难以测量。且上述2种方法仅考虑了楼宇的储热特性，并未具体分析空调的电热转换过程。而在控制策略方面，当前广泛采用的空调控制方式主要为直接负荷控制，又可归纳为启停控制［1］、档位控制［9］及周期性轮停控制［10-12］3类，但大多为刚性控制策略，难以实现空调负荷的精准调控，且需要频繁地启停空调，进而会影响空调性能及使用寿命。基于上述考虑，本文从暖通空调系统的运行原理出发，充分考虑空调系统各部件的拓扑连接以及调控变量，构建了暖通空调系统的柔性控制模型。

在供需双侧开放的电力市场下，以空调负荷为代表的需求侧灵活资源可在负荷聚合商（即需求响应资源的整合者）的代理下参与能量市场及辅助服务市场，负荷聚合商通过对空调负荷进行统一管理和集中控制，从而形成可靠性高、响应速度快的调度模式［9，13-15］。文献［16-17］研究了负荷聚合商代理可中断负荷参与辅助服务交易，但关于给定中标量下的具体负荷控制策略未展开论述；文献［18］考虑了负荷聚合商对各类负荷的调控策略，但是对于空调等负荷的建模则统一采用了较为模糊的温控负荷模型。

值得注意的是，在市场主体选择以及市场交易机制方面，已有研究侧重于负荷聚合商与负荷用户之间或多个负荷聚合商之间的单一信息交互关系。例如：文献［19-21］构建了计及负荷聚合商-能源消费者交互的动态定价模型；文献［22］构建了多个负荷聚合商之间的非合作博弈模型。然而，鲜有研究同时计及电力市场出清、负荷聚合商以及负荷用户等多市场主体之间的协同互动。此外，在负荷聚合商投标市场品种的选择方面，目前大多文献研究的是单一的能量市场或单一的辅助服务市场，例如：文献［18-21］考虑了负荷聚合商参与能量市场；文献［16-17］考虑了负荷聚合商参与辅助服务市场。

综上所述，为了挖掘用电高峰时段空调负荷的调控潜力，本文提出了能量-备用多品种电力交易下空调负荷聚合商的竞标策略。首先，基于能量守恒定律以及热力学原理，建立了公共楼宇暖通空调的物理模型，提出了基于暖通空调各部件工作原理和拓扑连接的全局优化控制模型；然后，考虑空调用户在负荷聚合商的统一协调下参与能量-备用多品种电力市场，构建了包含上层负荷聚合商参与能量-备用市场竞标、下层多品种电力市场出清模型在内的双层优化模型，从而实现多个市场主体之间的经济效益最优；并基于KKT条件及对偶理论将双层优化模型转化为带平衡约束的单层优化模型，实现双层优化模型的高效求解。

1 空调负荷聚合商参与电力交易框架

近年来，得益于智能电网中高级测量体系的高速发展，负荷聚合商业务逐渐兴起。负荷聚合商通过专业技术评估用户的需求响应潜力，整合分散的需求响应资源来参与电力系统运营。不同于售电公司，负荷聚合商本身呈现一种大型的负荷资源，可以提供一定的负荷削减容量参与辅助服务。因此，空调负荷聚合商可以通过楼宇量测系统中的温湿度传感器、新风系统计量装置、分项智能电表等终端设备对楼宇的运行状态进行监控，并基于信息网络与通信技术获得楼宇内暖通空调部分设备的控制权。

考虑负荷聚合商同时参与能量市场和备用市场2种市场，在提高决策灵活性的同时，可获得更大的利益。本文以15 min为一个优化决策周期。设定负荷聚合商在日前参与峰荷时段的竞标，系统架构如图1所示，主要交易流程分为以下4个步骤。

图1 基于聚合商业务的系统架构Fig.1 System framework based on aggregator business

1）资源聚合。

各负荷聚合商聚合管辖范围内的楼宇负荷资源，整理各幢楼宇的建筑信息、空调参数及用户需求，建立楼宇空调模型。根据历史数据、天气情况预测空调负荷可调量，即虚拟发电资源发电量。

2）负荷聚合商投标。

负荷聚合商根据预测的虚拟发电资源发电量，以类似于常规机组投标的方式，遵从利益最大化原则，向电力市场提交自身的发电量和报价策略。

3）电力市场竞价。

电力交易中心根据购电成本最小原则选择低报价的负荷聚合商来满足需求，并将出清价格和竞标结果发送给负荷聚合商。

4）利益分配。

在确定竞标结果和出清价格后，负荷聚合商对各楼宇用户因参与聚合商业务所产生的经济损失进行补偿。

2 公共楼宇暖通空调模型

相比于居民和小型工厂内的分散式空调，大型公共楼宇内的暖通空调更为集中，负荷容量大，可调性能好，调节时对电网运行的影响相对较小。1幢公共楼宇的暖通空调系统主要由冷冻水、冷却水以及制冷剂3个循环系统组成，包括1台或多台制冷机组，相应数量的冷冻水泵、冷却水泵和冷却塔，以及冷水机组、风机盘管或新风机组等末端设备［23］。暖通空调系统示意图如图2所示。

图2 暖通空调系统示意图Fig.2 Schematic diagram of HVAC system

对于一个包含N1台冷水机组、N2台冷冻水泵、N3台风机盘管、N4台冷却水泵以及N5台冷却塔的暖通空调系统而言，其能耗模型可表示为：

式中：PHVAC为暖通空调的能耗；Pchiller，i为第i台冷水机组的能耗；Pchwpump，j为第j台冷冻水泵的能耗；Pcoil，k为第k台风机盘管的能耗；Pcwpump，m为第m台冷却水泵的能耗；Ptower，n为第n台冷却塔的能耗。

2.1 冷水机组模型

对于多冷水机组空调系统而言，冷水机组的能耗取决于能效比，其模型可表示为：

式中：Pchiller为冷水机组的能耗；Qe为冷冻水循环侧的冷负荷；γCOP为冷水机组的能效比，其与冷水机组的蒸发温度、冷凝温度及负载率相关，如式（3）所示。

式中：r为冷水机组的负载率，为冷负荷Qe与额定负荷Qnom的比值，即r=Qe/Qnom；a1、a2为损耗系数，其取值由冷水机组的测试数据决定；Te为蒸发温度；Tc为冷凝温度；Tchwr和Tcws分别为冷冻水的回水温度和冷凝水的供水温度；Qc为冷凝水循环侧的负荷；Fchw(mchw)、Fcw(mcw)分别为关于冷冻水流量mchw、冷却水流量mcw的经验公式。

2.2 变频水泵模型

暖通空调系统中的水泵主要包括冷冻水泵和冷却水泵，主要为水系统循环提供动力。目前，大多楼宇空调系统中的水泵均以额定功率运行，运行效率偏低。本文假设所有水泵均加装了变频控制系统，以便于控制流量，减小能耗。变频水泵的功率取决于水流量，可表示为：

式中：Pchwpump/cwpump为冷冻／冷却水泵的功率；mchw.nom/cw.nom为冷冻／冷却水流量额定值；kp和AP为相关系数；Xw为水泵水流量比；ηvar(Xw)为水泵的机械效率；χ0、χ1、χ2、χ3为参数。

2.3 风机盘管模型

风机盘管是暖通空调系统的末端装置，盘管中的冷冻水与室内空气进行热交换，以达到降温的目的。风机盘管的换热过程可表示为：

式中：Qroom，k为第k台风机盘管对应区域的冷负荷；msa，k、mchw，k分别为第k台风机盘管的风速、盘管内冷冻水流量；Tchws为冷冻水的供水温度；Tma，k为第k台风机盘管风箱内室外空气温度Tout和室内空气温度的混合温度，可以表示为Tma，k=0.25Tout+0.75；cc，1，k、cc，2，k、cc，3，k为第k台风机盘管的参数。盘管内冷冻水流量之和与系统中冷冻水的总流量相等，即满足：

式中：mchw，j为第j台冷冻水泵内的冷冻水流量。

2.4 冷却塔模型

冷却塔是暖通空调系统的排热装置，通过冷却水循环将室内空气中的热量吸收排放至大气中。冷却塔的散热过程可表示为：

式中：Qc，i为第i台冷水机组冷却水循环中的冷负荷；mta，n、mcw，n分别为第n台冷却塔中的风速、冷却水流量；Tcwr、Twb分别为冷却水的回水温度、冷却塔的湿球温度；cc，1，n、cc，2，n、cc，3，n为第n台冷却塔的参数。此外，空调系统中冷却水总流量保持不变，即满足：

式中：mcw，m为第m台冷却水泵内的冷却水流量。

风机盘管和冷却塔的能耗均源自风机，其能耗模型与变频水泵相似，可表示为：

式中：Pcoil/tower为风机盘管／冷却塔的能耗；msa/ta为风机盘管／冷却塔的风速；msa.nom/ta.nom为风机盘管／冷却塔的风速额定值；Xa为风机的风速比；ηvar(Xa)为风机的机械效率。

2.5 约束条件

暖通空调系统的约束条件主要包括设备之间的相互作用约束以及变量的物理约束。其中，冷水机组和冷冻水、冷却水循环之间的相互作用约束可分别表示为：

式中：Qe，i为第i台冷水机组冷冻水循环中的冷负荷；cw为水的比热容。式（16）中，冷却水基于能量平衡原理消除冷却水侧热量，包括压缩机产生的热量以及冷冻水循环侧经蒸发器传输到冷凝器的热量，因此冷却水循环中的冷负荷Qc，i=Qe，i+Pchiller，i。

为了保障暖通空调系统的运行性能，各控制变量需维持在可接受的范围内，即需满足：

式中：下标中的min、max分别表示相应变量的最小值、最大值。

结合式（1）—（22）以及室内温度约束，可分别求解得到在不同的温度约束下或不同的参考温度下暖通空调系统的最低能耗，从而为后续基线负荷以及最大可削减负荷的计算提供精确的调控模型。

3 负荷聚合商的双层竞价模型

3.1 上层负荷聚合商竞价模型

3.1.1 目标函数

空调负荷聚合商聚合一定数量的公共楼宇，并拥有聚合范围内公共楼宇暖通空调的部分控制权。上层优化模型以最大化负荷聚合商的收益为目标函数，如式（23）所示，其中负荷聚合商的收益主要涉及参与能量市场所获利润、参与备用市场所获利润以及改变空调用户用电行为所需补偿成本3个部分。

式中：T为所有负荷聚合商参与总调度的时段数量；Y为负荷聚合商l内部聚合的楼宇数量；C、C分别为时段t负荷聚合商l参与能量市场、备用市场所获利润；π、π分别为时段t负荷聚合商l在能量市场、备用市场的报价；q、q分别为时段t负荷聚合商l在能量市场、备用市场的中标容量；Ul，y，t为室内温度的效用函数，本文用其表示因用户舒适度改变导致的损失补偿成本；分别为时段t负荷聚合商l管辖范围内楼宇y中区域k的室内温度、参考温度；φl，t为量化经济成本相关系数，反映了用户的用电偏好［24］，该系数由用户在节省成本最大值和舒适度最大值之间取值［25］，具体取值方法见附录A。

3.1.2 约束条件

1）竞标约束。

为了确保能量市场及备用市场的平衡，负荷聚合商的最小竞标容量应满足如下约束条件：

式中：J为参与市场出清的负荷聚合商数量；、分别为时段t能量市场、备用市场的需求量。

2）公共楼宇的舒适度约束。

对于公共楼宇而言，其室内温度受建筑特性的影响，本文采用基于冷热负荷的建筑模型描述室内温度的变化，如式（36）所示。

式中：αy、βy、γy为描述楼宇y储热特性及天气情况的参数，与墙壁、窗户、楼层等建筑特性以及室外温度相关；Ql，y，k，t为时段t负荷聚合商l的暖通空调系统在楼宇y中区域k的对外输出制冷量，忽略了空调系统的热量损耗。

根据式（36），可以推导得到室内温度的时变方程为：

式中：Δt为单位时段时长。

为了保证在夏季人体感觉的舒适度，需控制公共楼宇的室内温度在一定的范围内，即需满足：式中：Tinmin、Tinmax分别为用户能接受的最低、最高室内温度。

3.2 下层多品种电力市场出清模型

电力市场的出清模型参考美国宾夕法尼亚-新泽西-马里兰州市场，考虑能量市场和备用市场联合出清，按出清价格执行结算，电力市场出清的目标函数为最小化能量和备用服务购买成本［27］，如式（39）所示。

需满足的约束条件如下：

考虑到上述建立的下层模型为线性模型，本文采用KKT条件将下层模型的目标函数转化为对应的约束条件：

为了避免引入整数变量，本文采用强对偶理论将下层模型中的互补松弛条件式（46）—（49）用强对偶方程式（52）代替［28］。

需要说明的是，由于下层为线性规划模型（即强对偶理论成立），因此上述转化是严格成立的。至此，双层优化模型被转化为单层带平衡约束的数学优化模型，如式（53）所示。

其中，式（1）—（22）为暖通空调物理模型，式（23）—（38）为上层聚合商竞价模型，式（39）—（43）为下层电力市场出清模型。通过KKT条件及强对偶理论将下层电力市场出清模型转化为式（44）—（52）。采用GAMS软件BARON求解器求解问题式（53），得出聚合商收益和竞标策略以及市场出清结果。最后根据式（26），计算聚合商需要支付给各楼宇用户的费用，得出利益分配方案。上述模型的求解流程如附录B图B1所示。

4 算例分析

4.1 模型参数

本文假设共有6个负荷聚合商（聚合商A—F）参与能量和备用市场竞标。以15 min为市场出清时段间隔，分析6个负荷聚合商在11:00—13:15时段的竞标结果。以聚合商A为例，其聚合范围内共有8栋楼宇，每栋楼宇的参考温度、楼层数及机组信息见附录C表C1，建筑信息参考文献［8］，空调系统的具体参数参考文献［29］。同时，聚合商A依据公开信息预测对手聚合商的竞标情况，具体结果见附录C表C2—C6。室外温度曲线见附录C图C1。能量市场与备用市场的预测电价参考文献［30］，负荷聚合商的报价信息来源于参考文献［1］。采用GAMS软件中的BARON求解器求解本文所建非线性模型。

4.2 优化结果分析

4.2.1 市场交易结果

各负荷聚合商的中标结果如图3所示。可以看出，由于聚合商B、C报价较低，市场首先选择购买聚合商B、C提供的电量及备用服务。电力市场按照实际报价结算费用，聚合商A的投标功率和报价如表1所示。聚合商A基于对手的报价预测值，在保证中标的前提下，尽量提高自身的报价。同时，由于能量市场的出清价格明显高于备用服务的市场价格，聚合商A首先调用较多的资源参与能量市场，剩余资源参与辅助服务市场。

表1 聚合商A的投标功率和报价Table 1 Bidding power and quotation of Aggregator A

图3 各负荷聚合商的中标结果Fig.3 Bidding results of each load aggregator

4.2.2 独立顺序出清机制与联合出清机制对比

将独立顺序出清机制与本文所提多品种市场联合出清机制进行对比，以衡量市场出清机制对负荷聚合商收益的影响。在现有模型的基础上，构建独立顺序出清机制并计算负荷聚合商的收益，首先预留固定的备用容量，在能量市场进行出清，并基于能量市场的出清结果，将剩余容量在备用市场进行出清。

聚合商A在独立顺序出清机制下的投标功率和报价如表2所示。对比表2和表1可知，在独立顺序出清机制下，聚合商A需预留容量参与备用市场，因此其参与能量市场的投标功率减小，虽然在11:00、11:30、11:45的报价高于联合出清机制的报价，但由于投标功率减小，其在能量市场的总收益小于联合出清机制下能量市场的总收益。在备用市场中，由于其他负荷代理商也将剩余容量投入备用市场进行投标，聚合商A在备用市场的竞争力下降，各时段备用市场的报价均低于联合出清机制，但由于聚合商A预留的备用容量较多，其在备用市场的总收益大于联合出清机制下备用市场的总收益。

表2 独立顺序出清机制下聚合商A的投标功率和报价Table 2 Bidding power and quotation of Aggregator A under independent sequential clearing mechanism

2种出清机制下聚合商A的总投标功率和收益对比如表3所示。由表可知，相较于联合出清机制，独立顺序出清机制下聚合商A在能量市场和备用市场的总投标功率均减小，空调负荷削减需求量也减小，因此用户补偿成本更小。对比2种机制的收益可以看出：独立顺序出清机制虽然提高了聚合商A在备用市场的收益，减小了用户补偿成本，但其在能量市场的收益减少，由于能量市场的价格更高，导致其总收益减小；而在联合出清机制下，聚合商A的收益提高了3.33%。可见，相比于独立顺序出清机制，联合出清机制实现了负荷聚合商在能量和备用市场的协调优化，进而提高了负荷聚合商自身的收益。

表3 2种出清机制下聚合商A的总投标功率和收益Table 3 Total bidding power and earnings of Aggrega‐tor A under two clearing mechanisms

4.2.3 空调负荷控制策略

负荷聚合商通过改变空调系统的冷却水温度、冷冻水温度、流速、风速等来控制室内温度及空调系统的耗能。以酒店2的暖通空调系统为例，其在11:00—12:00时段的控制策略见表4，聚合商A内部各楼宇的室内温度如图4所示。暖通空调系统主要采用“大温差-小流量”的控制策略，在该策略下，流量及风速均跟踪制冷量的变化趋势，有利于减小水泵能耗。暖通空调系统的能效比接近5.0，明显高于当前大多数暖通空调系统的能效比（system coefficient of performance，SCOP），运行效果得到显著提高。由图4可知，相比于当前采用的启停控制、周期性轮停等控制策略，本文所提柔性控制策略可以减少室内温度的波动，降低用户体感的不舒适度。

表4 酒店2暖通空调的控制策略Table 4 Control strategy of HVAC in Hotel 2

图4 各楼宇的室内温度Fig.4 Indoor temperature of each building

4.2.4 不同舒适度范围下空调用户的响应能力分析

空调用户通过调整舒适度范围以改变其参与市场的响应负荷。根据式（26），负荷聚合商向参与聚合的空调用户提供舒适度补偿，以此激励更多的空调用户参与聚合调控，进而提高其参与市场的收益。以聚合商A内部的商场1为例，其舒适度范围与响应负荷、所获补偿的关系如表5所示。由表可知，对于商场1而言，扩大舒适度调控范围，其可提供的响应负荷、响应负荷占总调度负荷的比例、所获补偿及其占比均增大。因此，用户通过牺牲舒适度可获得更高的市场收益，此时空调负荷的响应能力与可调控潜力更高。空调用户可根据自身的舒适度与经济性进行衡量，选择合适的温度调整范围以参与负荷调控。

表5 商场1的响应负荷与所获补偿Table 5 Response load and obtained compensation of Mall 1

5 结论

本文提出了一种基于暖通空调工作原理的优化模型，并考虑空调用户在负荷聚合商代理下参与能量和备用市场。在负荷聚合商竞价层面，构建了双层竞价模型；在负荷管理层面，根据舒适度变化计算调度空调负荷给用户带来的损失，并对用户进行经济补偿。基于算例仿真结果可得如下结论：

1）负荷聚合商聚合一定数量的公共楼宇，实现对空调资源的统一管理及调控，形成可靠的需求侧资源参与能量和备用市场，可为电网调控提供灵活性资源支撑，并获取可观的经济利润；

2）暖通空调的柔性控制策略能准确跟踪负荷，从而提高暖通空调的运行效率，减少设备启停，延长空调寿命；

3）电力市场多品种能量-备用联合出清机制有助于电网侧更充分地利用需求侧资源，为空调负荷聚合商提供合理的市场价格信息。

需要说明的是，本文所提负荷聚合商投标策略未考虑因不确定性因素带来的风险。在后续研究中，笔者将采用条件风险模型、信息间隙决策等理论量化不确定性对负荷聚合商风险收益的影响。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。