ECC冲击压缩力学特性及耗能机制的试验研究

罗银剑，李秀地，蔡 涛，杨谨鸿

(中国人民解放军陆军勤务学院 军事设施系，重庆 401331)

军事防护掩体一般都是由钢筋混凝土构筑。厚重的钢筋混凝土对于保护掩体内的人员和重要设备免遭武器破坏效应的毁伤是必要的。然而，在精确制导武器爆炸冲击作用下，钢筋混凝土结构内会产生高强度脉冲应力波传播。应力波在混凝土的内表面反射产生拉伸波，能够引起钢筋混凝土结构内表面广泛的剥落震塌。震塌产生的混凝土碎块高速飞离，对掩体内的人员和装备构成威胁[1]。因此，采用普通混凝土作为建筑材料的防护结构，难以满足对新型大威力精确制导武器的防护要求。

众多研究者围绕发展新型防护材料展开研究。20世纪90年代，美国密歇根大学Li等[2-3]运用断裂力学和细观力学原理，将聚乙烯短切纤维(简称PE纤维)经过特殊处理，加入水泥基复合材料中，通过试验发现该材料在受到拉应力时能够形成多个裂缝，极限应变大幅提高，混凝土表现出较高韧性，他们将这种具有明显应变硬化和多缝开展特征的新型纤维混凝土材料命名为工程水泥基复合材料(engineered cementitious composite，ECC)。这一新材料的出现，引起国内外建筑材料领域学者的浓厚兴趣，对工程水泥基复合材料的静态力学性能以及所用的纤维材料进行深入研究，相继发展出聚丙烯纤维ECC(polypropylene engineering cementitious composite，PP-ECC)、聚乙烯醇纤维ECC(polyvinyl alcohol engineering cementitious composite，PVA-ECC)以及混合纤维ECC等众多改进型ECC。由于PVA纤维力学性能较好，成本相对便宜，国内生产的ECC大多采用PVA纤维。

ECC优异的吸能特性，在抗爆抗冲击方面有一定的应用潜力，吸引越来越多的学者对ECC的动力学性质展开研究。陈智韬等[4-5]采用Φ40 mm分离式霍普金森压杆 (split Hopkinson pressure bar, SHPB) 试验研究了矿渣系和粉煤灰系两种矿物掺合料的PVA-ECC在不同应变率下的动态压缩性能，得出在两者掺量相同的情况下矿渣系PVA-ECC的应变率效应更加显著的结论。张华等[6]利用大尺寸变截面Φ74 mm SHPB装置对不同掺量的聚乙烯工程水泥基符合材料(polyethylene engineering cementitious composites，PE-ECC)进行冲击压缩试验，结果表明，当PE纤维掺量在1.8%时，PE-ECC的应变率效应显著增强。杜修力等[7]重点研究了PVA纤维掺量对PVA-ECC动态压缩峰值应变的影响，研究表明，峰值应变随着PVA纤维含量的增加而增大，当纤维掺量达到一定数值后，极限应变不再增大，动态抗压强度也无明显变化。为了进一步提高ECC的动态抗压强度，同时保持ECC高韧性的特点，Zhang等[8]利用钢纤维弹性模量较大的优势，在ECC中掺入0.6%的钢纤维并进行ECC板的子弹冲击试验，结果表明，改进型ECC能有效削弱震塌损害，在子弹冲击后板背部的弹坑最大直径仅为普通混凝土产生碎片面积的60%。除了采用混合纤维来提高ECC的动态性能以外，Yildirim等[9]研究了在基体材料配比相同的情况下，体积分数同为2%的PVA-ECC和尼龙N纤维-ECC梁弯曲韧性和抗冲击效果，试验结果显示，两者的动态抗压强度相当，PVA-ECC韧性表现稍强于尼龙N纤维-ECC，但尼龙N纤维价格便宜，有望成为PVA纤维的替代品。

以上研究表明，ECC最突出的优势是在较高应变率下具有很好的韧性。目前，对ECC动态性质的研究主要集中在ECC动态抗压强度、应变率效应方面，对ECC的耗能机理研究较少，尤其是ECC在冲击作用下破坏形态与耗能能力之间的关系方面研究较为匮乏。为此，本文采用Φ50 mm的SHPB装置重点研究了纤维掺量对ECC抗压强度、破坏形态及耗能能力的影响，为今后ECC在抗爆抗冲击方面的应用提供有价值的参考。

1 试验概况

1.1 原材料及试件制备

本次试验中的胶凝材料为P.O.42.5级的普通硅酸盐水泥和I级低钙粉煤灰，细骨料为特细河砂，平均粒径不超过0.25 mm，添加剂采用高效聚羧酸减水剂，纤维为日本可乐丽公司生产的KURALONTMK-Ⅱ纤维(新型PVA纤维)，纤维表面经过涂油处理[10]，满足与基体材料的黏结性能，基本物理参数如表1所示。

表1 PVA纤维基本物理参数Tab.1 Basic physical parameters of PVA fiber

Li等在ECC基体材料配合比方面作出开创性贡献并进行了大量试验，本文所制备的试件的基体材料配合比依据Li等提出的ECC基体材料的配合比，如表2所示。在试件纤维体积掺量设计方面，依据文献[11]改进PVA纤维桥接模型得出的临界体积掺量，设计试件纤维体积掺量为0，0.50%，1.25%，2.00%，2.30%。

表2 PVA-ECC配合比Tab.2 PVA-ECC mix ratio 单位：kg/m3

采用外径Φ50 mm、内径46 mm、长30 mm的PVC管具作为试件模具，试件经标准条件下养护28 d后，采用岩石平磨机对试件的2个端面进行打磨，打磨后的试件直径为46 mm，厚度为25.2 mm，端面平整度要求小于0.05 mm。打磨后的试件如图1所示。

图1 冲击压缩试件Fig.1 Impact compression specimens

1.2 试验设备及原理

本次试验采用中国科学技术大学冲击动力学实验室研制的Φ50 mm直锥变截面SHPB装置，加载装置由子弹系统、入射杆、透射杆及阻尼装置四部分组成。压杆全部采用钢质材料，密度为7 850 kg/m3，波速为5 172 m/s，弹性模量为210 GPa。

采用CS-1D型宽频带动态应变仪和TST3406型动态测试仪对波形数据进行采集，采集频率为 2 MHz。电阻应变片栅长为3 mm，阻值为120 Ω，灵敏度为2.10。

在实际试验中，由于受到应变片与压杆贴合紧密性以及试验过程中的震动等外界因素的影响，应变片灵敏度系数实际值与出厂值之间会存在误差，需要通过空打来进行校正，压杆各位置应变片灵敏度系数实际值如表3所示。

表3 应变片实际灵敏度系数表Tab.3 Actual sensitivity coefficient of strain gauge

杆件尺寸及应变片布置如图2所示。

基于SHPB试验的2个假设[12-13]，通过弹性波理论及二波法[14]，可推导出试件的平均应力、平均应变及应变率的计算式分别为

(1)

(2)

(3)

图2 分离式SHPB试验装置(mm)Fig.2 Split SHPB device (mm)

1.3 工况设置

本次试验预备68个试件，每种纤维掺量有2个备用试件，所有试件按照C1～C68的顺序编组。5种不同纤维掺量的试件在S1～S4 4个应变率范围下，分别进行3次冲试验，共需进行60次试验。在实际试验中，试验的应变率无法准确预知，只能根据以往试验经验及预试验初步估算子弹在不同气压下的撞击速度以及试件所处的实际应变率范围。试件编组及应变率范围设置如表4所示。

表4 试件编组及应变率设置Tab.4 Test piece assembly and strain rate setting

2 试验结果处理及分析

2.1 数据处理方法

应变片记录的是电压信号，要求得入射杆和透射杆中实际的应力波时程信号，需要进行数据转换，根据惠斯通对臂桥路的原理，得到电压信号与应变的关系为

(4)

式中：σ(t)为应变片位置处压杆中的应力；ε为应变片位置处压杆中的应变；E为压杆的弹性模量；ΔU(t)为应变片处的电压信号；K1为串联应变片数，取值为2；K2为应变片实际灵敏度系数；U0为每1 000 μ应变对应的电压，动态压缩时取值为2 V。

通过式(4)计算得到的试件C2在S1应变率范围下的典型应力时程曲线，如图3所示。

图3 在S1应变率范围下典型波形时程曲线Fig.3 Typical wave-type time history curve in the strain rate range of S1

2.2 应力应变曲线分析

不同纤维掺量试件在S1～S4应变率范围下的应力应变曲线，如图4(a)～图4(d)所示。由图4可以直观看出，各个应力应变曲线大致可以分为3个阶段：线性上升阶段、非线性上升阶段以及卸载阶段。

由图4(a)可以明显看到，随着纤维掺量的增加曲线直线上升阶段延长，曲线非线性上升阶段的峰值强度和峰值应变都增加，曲线的卸载阶段差异明显。纤维掺量为0，0.50%和1.25%的试件卸载段曲线相似，这是由于试件在峰值应力后试件表现出典型的脆性破坏，无法继续提供承载力，导致应力随着应变的增加骤降；与以上截然不同的是，纤维掺量为 2.00%和 2.30%的试件卸载阶段的曲线与线性上升阶段几乎平行，这说明试件并没有完全进入塑性破坏阶段，卸载后弹性变形恢复。

在图4(b)中，纤维掺量为2.00%和2.30%的试件的线性上升阶段和非线性上升阶段曲线趋势与图4(a)相同，卸载阶段变化较大。原因是随着应变率的提高，纤维掺量为2.00%和2.30%的试件破坏模式发生变化，卸载阶段的可恢复变形消失，脆性破坏特征明显。

在图4(c)中，各纤维掺量试件的应力应变曲线变化趋势与图4(b)相同，不再赘述。

图4(d)与其他组数据有着明显不同，所有试件的应力应变曲线几乎重合，这表明随着应变率的提高，纤维掺量对峰值强度的影响逐减小。原因是在高应变率下混凝土类材料的动模量会有较大幅度的提高[15-17]，在S1～S3应变率范围下弹性模量约为25 MPa，在S4应变率范围下弹性模量约为45 MPa。PVA纤维弹性模量较低，基体材料与纤维之间的弹性模量差距较大，导致纤维的增强作用不明显。

图4 在S1～S4应变率范围下各纤维掺量试件的应力应变曲线Fig.4 Stress strain curve of each fiber mixing test piece from S1 to S4 strain rate

2.3 动态抗压强度分析

为了定量表达应变率对动态抗压强度的影响，引用动态强度增长因子(dynamic intensity factor，DIF)表达应变率效应，即动态强度与静态强度之比。ECC动态抗压强度的影响因素主要有2个：一是应变率的影响；二是纤维掺量的影响。

各纤维掺量下DIF与应变率的关系，如图5所示。由图5中可知，对于相同纤维掺量的试件来说，动态抗压强度随着应变率的增加而增加，应变率增强效应显著，基体材料的应变率增强效应强于ECC的应变率增强效应。

图5 DIF与应变率的关系Fig.5 The relationship between the DIF and the strain rate

DIF与纤维掺量之间的关系，如图6所示。由图6可知，与应变率的增强规律不同，纤维掺量对动态抗压强度的影响是复杂的。当应变率在36.5 s-1以下时，试件的动态抗压强度并不是随着纤维掺量的增加而简单地逐步递增，纤维掺量为0.50%和1.25%的试件相较于基体材料的动态抗压强度提升并不明显，纤维掺量为2.00%和2.30%的试件动态抗压强度有较大的提升，分别提高了10.4%和13.8%。在高应变率范围下(≥57.8 s-1)，纤维掺量为0.50%和1.25%的试件动态抗压强度相较于基体材料变化不明显，纤维掺量为2.00%和2.30%的试件动态抗压强度有小幅提升,但增幅降低，具体表现为：在S3应变率范围下，纤维掺量为0.50%和1.25%的试件动态抗压强度相较于基体材料分别小幅减弱0.8%和3.0%，纤维掺量为2.00%和2.30%的试件动态抗压强度分别小幅提升2.0%和0.3%；在S4应变率范围下，纤维掺量为0.50%，1.25%，2.00%及2.30%的试件动态抗压强度相较于基体材料分别小幅提升3.0%，0.7%，0.2%和2.0%。综合以上数据可以看出，纤维掺量为0.50%，1.25%的ECC与基体材料在不同应变率下的变化规律相似，表现出明显的应变率增强效应；纤维掺量为2.00%和2.30%的ECC在较低应变率时，ECC动态抗压强度增幅较大，在较高应变率时增幅有所减弱。

图6 DIF与纤维掺量的关系Fig.6 The relationship between the DIF and fiber incorporation

宁建国等[18]研究发现，DIF的取值与应变率的对数有一一对应的关系，并得出了

(5)

通过线性回归拟合得到常数C和D，如表5所示。

表5 C和D拟合值Tab.5 C and D fit values

2.4 动态峰值应变分析

各纤维掺量下峰值应变与应变率的关系曲线，如图7所示。由图7中可知，各个曲线的峰值应变具有应变率增强效应，在低应变率时，曲线的斜率较大，纤维掺量对峰值应变的增强作用较为明显，随着应变率逐渐提高，曲线斜率趋缓，纤维对峰值应变的影响减弱。

图7 应变与应变率的关系Fig.7 Relationship between strain and strain rate

各应变率下峰值应变与纤维掺量的三维关系图，如图8所示。由图8可知，随着纤维掺量的增加试件的峰值应变有提高的趋势，不同应变下曲线趋势有所不同。在 S1应变率范围下，峰值应变增幅随纤维掺量的增加而增加，掺有 0.50%，1.25%，2.00%和2.30%的纤维的试件峰值应变分别比基体材料增加了2.7%，0.8%，6.4%和20.0%。但随着应变率的提高，纤维对峰值应变的增强作用减弱，当应变率范围提高到S4时，掺有0.50%，1.25%，2.00%和2.30%纤维的试件峰值应变增幅分别减少至 0.9%，0.7%，0.7%和1.7%。原因是在应变率较低时，纤维与基体材料之间桥接应力较大，纤维被拉长并与基体之间出现滑移，形成多条裂缝，ECC的峰值应变增幅较基体有明显的提升；在应变率较高时，纤维与基体之间的桥接应力远小于断裂应力，此时纤维表面附着的基体材料瞬间被剥离，纤维与基体之间滑移大幅减弱，导致纤维对峰值应变的影响不明显。

图8 应变与纤维掺量的关系Fig.8 Relationship between strainand fiber incorporation

2.5 应变率与纤维掺量对ECC能量耗散的影响

能量耗散是衡量混凝土类材料抗冲击能力重要的指标之一。在冲击压缩荷载下，结构能量的耗散主要分为4个部分：一是结构碎片的动能；二是结构的变形能；三是结构表面裂纹扩展所消耗的表面能；四是小部分的内能、声能等。文献[19]表明，试件破碎及表面裂纹扩展所消耗的能量占试件耗散能的95%以上，其次是碎片的动能。

文献[20-22]给出了SHPB试验中试件的入射能、反射能、透射能以及耗散能的计算方法

(6)

(7)

(8)

WeD=WeI-WeR-WeT

(9)

式中：WeI为入射能；WeR为反射能；WeT为透射能；WeD为耗散能。

运用式(6)～式(9)得到C44试件的典型能量时程曲线，如图9所示，其他试件的能量时程曲线可用相同的方法得到。

图9 纤维掺量为2.00%的试件在S2应变率范围下的能量时程曲线Fig.9 Energy time curve of fiber incorporation is 2.00% at S2 strain rate level

试验发现，耗散能的大小与纤维掺量、应变率有关。为了对比纤维掺量及应变率对试件耗能情况的影响，定义了能耗比η，它表示ECC所耗散的能量占受到的实际冲击能量(入射能-反射能)的比值，表达式为

(10)

通过式(10)计算得到的各纤维掺量的试件在S1～S4应变率范围下的能耗比，如表6所示。

表6 在S1～S4应变率范围下不同纤维掺量试件的能耗比Tab.6 Energy consumption ratio of different fiber content specimens in the range of S1-S4 strain rate 单位：%

各纤维掺量下能耗比与各应变率范围的三维关系图，如图10所示。从图10中可以看出，在S1～S4应变率范围下，各纤维掺量的试件能耗比随着应变率的增大而增大，不同纤维掺量的试件的规律有所不同：纤维掺量为2.00%和2.30%的试件能耗比曲线趋势相近，最终趋于某一值附近；相较于纤维掺量为2.00%和2.50%的试件，纤维掺量为0和0.50%的试件在应变率小于S2时能耗比较高。原因是低纤维掺量的试件在S1和S2应变率范围下破坏形态均为破碎状态，透射能较小；较高纤维掺量的试件在上述应变率范围下表现出较高的强度，塑性变形量较小，碎片较少，入射能量大部分以反射能和透射能的形式表现出来，因此能耗比较低。

图10 能耗比与应变率的关系Fig.10 The relationship between energy consumption ratio and strain rate

各应变率范围下能耗比与纤维掺量的三维关系，如图11所示。由图11可以看出：在S1应变率范围下，试件的能耗比随着纤维掺量的增加明显提升；在S2～S3应变率范围下，各纤维掺量试件的能耗比较为接近且均在90%以上。

图11 能耗比与纤维掺量的关系Fig.11 The relationship between energy consumption ratio and fiber mixing amount

2.6 破坏形态与能量耗散的关系

在S1～S4应变率范围下，不同纤维掺量试件的典型破坏形态，如图12(a)～图12(d)所示。由图12可以看出，破坏程度与应变率、纤维掺量2个因素直接相关。

图12 在S1～S4应变范围下各纤维掺量试件的破坏形态Fig.12 Failure morphology of each fiber mixing testin the S1-S4 strain range

为了准确描述试件的破坏程度，以试件碎片平均直径D作为衡量指标，通过筛分析法[23]定义了D的计算方法

(11)

式中：n为筛网数量；rn为第n个筛网的筛孔直径；mn为第n个筛网的筛出碎片质量；M为试件质量。筛分析试验结果如表7所示。

表7 筛分析试验结果Tab.7 Results of the screening analysis test

为定量分析试件破坏程度与能耗比之间的关系，定义完整度ω，即碎片平均直径D与试件原始直径之比，计算式为

(12)

各纤维掺量试件碎片平均直径D与应变率的关系，如图13所示。由图13可以看出，当纤维掺量相同时，随着应变率的提高，试件碎片直径越来越小，破坏越来越明显，表现出水泥基材料在高应变率下具有的脆性特征。

图13 平均直径与应变率的关系Fig.13 Relationship between mean diameter and strain rate

试件碎片平均直径D与纤维掺量之间的关系，如图14所示。由图14可以看出，在各应变率范围下，基体材料的试件碎片平均直径最小。在S1应变率范围下，纤维掺量为0.50%，1.25%，2.00%和2.30%的试件碎片平均直径相较于基体材料分别提高了12.0%，57.0%，57.0%，57.0%；在S4应变率范围下，分别提高了23.0%，64.0%，96.0%，88.0%。在高应变率下，纤维掺量为2.00%和2.30%的试件碎片平均直径约为基体材料的2倍，这表明当纤维掺量在2.00%左右时，能够有效削弱冲击荷载对结构的破坏作用。

图14 平均直径与纤维掺量的关系Fig.14 Relationship between mean diameter and fiber admixture

不同纤维掺量下的能耗比η和完整度ω的变化曲线，如图15所示。由图15可以看出，随着应变率的提高能耗比η逐渐上升，完整度ω逐渐下降，在能耗比η>90%时，纤维掺量为2.00%，2.30%的试件完整度仍能保持在0.4左右，基体材料试件完整度约为0.1，而纤维掺量为0.50%和1.25%的试件完整度则介于两者之间。这一结论与图4中的试验现象相符，充分地说明ECC能够有效减少建筑结构在冲击作用下产生的碎片数量，提高结构完整性和稳定性，避免或减少震塌现象对人员和装备造成的二次伤害。

图15 完整度、能耗比与应变率的关系Fig.15 Relationship between energy consumption ratio, completeness and strain rate

3 结 论

本文利用SHPB装置对ECC试件在不同应变率下的动态压缩特性及耗能机制进行重点研究。主要结论如下：

(1) 在较低应变率(15 s-1)下，随着纤维掺量的增加 ECC 的应力应变曲线的峰值强度、应变峰值显著提高，试件的破坏程度逐渐变小；在较高应变率(200 s-1)下,纤维对应力应变曲线的形态影响变小；与基体材料的主要区别表现在随着纤维掺量的增加软化阶段的曲线斜率变小，残余强度较基体材料高。

(2) 随着应变率的提高，ECC的动态抗压强度和动态峰值应变均具有应变率增强效应。在低应变率下，纤维掺量对DIF的影响不显著，峰值应变的提升较为显著；在高应变率下，纤维掺量能显著降低DIF值，减弱ECC动态抗压强度应变率强化效应，能够维持ECC动态抗压的强度稳定不随应变率的变化剧烈波动。

(3) 定义了完整度的概念，较合理地量化了ECC的破坏情况。通过分析不同应变率下各纤维掺量的ECC能耗比与完整度之间的关系，得出在应变率较高(200 s-1)下，ECC的能耗比能够保持在90%以上，纤维掺量为2.00%和2.30%的ECC完整度能够保持在0.4左右，基体材料的完整度约0.1，ECC能够有效减弱震塌效应，为ECC在抗爆加固领域的应用提供有益参考。