新文科背景下大学文科高等数学的课堂教学实践

郑重武

（运城学院 数学与信息技术学院，山西运城 044000）

2018 年6 月，时任教育部部长陈宝生在新时代全国高等学校本科教育工作会议上提出：要坚持“以本为本”，把本科教育放在人才培养的核心地位、教育教学的基础地位、新时代教育发展的前沿地位。

2019 年6 月，时任教育部高等教育司司长吴岩在广州举办的第十一届“中国大学教学论坛”上指出：课程是教育的微观问题，解决的却是战略大问题。课程是体现“以学生发展为中心”理念的最后一公里[1]，要全面提升本科教育质量，高校就要切实把“推进课程内容更新、推动课堂革命”深入到每一门课程、每一节课堂中，从细微处抓课程改革、课堂改革，这是提升教学质量的基础性工作。

1 新文科建设中数学的地位

“数学是科学的皇后”“数学是宇宙的语言”。近几年，我国在科学研究、基础教育中将数学放在了核心地位。随着现代科学技术的发展，数学在人文科学、社会科学领域的地位日益凸显，日渐成为各学科发展不可或缺的知识基础、方法基础、思维基础。

2018 年，党中央明确提出：“要推动高质量发展，进一步提升教育服务能力和贡献水平，发展新工科、新医科、新农科、新文科。”当今世界是以互联网、大数据、人工智能、虚拟技术、区块链等为核心竞争技术的科技时代，在此背景下，新文科学生也需掌握新技术的发展。2019 年，时任教育部高等教育司司长吴岩指出：“世界的新变革，使得新文科的改革势在必行”，新文科“要展示哲学社会科学与新一轮产业技术革命交叉融合产生的新变化”[2]。教育部新文科建设工作组组长、山东大学校长樊丽明认为：“‘新文科’概念在2017 年由美国西拉姆学院提出，强调要打破专业课程界限，进行综合性的跨学科学习。”[3]并提出了新文科融合发展的理念[4]。数学是新一轮技术革命的有力工具和理论知识基础，计算机科学、数据科学、大数据技术作为新一轮技术革命的支柱，其内容都和数学密切相关。

数学不仅是一种重要的工具，同时也是一种语言、一种方法、一种基本的思维方式。强调发展素质教育，让学生掌握必要的高等数学知识，进行数学学习过程中的思维和能力训练是十分必要的。推动新文科与产业技术革命的交叉融合，在文科专业教育中，不仅要注重数学作为知识基础的角色，更要强调其在提供思想方法、训练思维、培养创新意识等方面的重要性。要培养有较高专业素养、创造视野，擅长跨学科协作的新文科人才，就应重视数学在高等教育中的地位。

2 大学文科高等数学的教学现状和改革实践的原则

加强文科高等数学教学是顺应时代发展的要求[5]。高等数学，不仅包含微积分，也包括线性代数、概率论与数理统计等课程。高等院校的文科类专业开设高等数学的目标是培养学生的数学素养、数学人文精神，提高学生的抽象思维与逻辑推理能力、运算能力及分析与解决问题的能力。对于文科师范生而言，该门课程的学习对完善自身知识结构是不可或缺的，对个人综合素养的提升也是十分重要的。南开大学顾沛教授在新世纪初提出的“十种数学能力和五种数学素养”[6]，是发展素质教育、培养复合型人才所需要的。

文科高等数学的教学研究一直是教育者关注的热点课题[7-10]。由于数学知识的高度抽象性、严谨的逻辑性，加之很多文科学生数学基础不够扎实、缺乏学习数学的浓厚兴趣等，使得大学文科高等数学的教学往往难以达到理想效果。余文森等[11]指出大学课堂教学存在的问题：学生学习积极性不高，难以掌握高等数学知识。笔者在授课的汉语言文学、小学教育、学前教育等专业的调查中，发现大部分学生清楚数学对于个人思维的训练、综合能力的提升是有帮助的，但也表达出数学知识太复杂、学不懂且兴趣不足等看法。

同时，新文科背景下学生信息素养培养也是教育者的新使命[12-13]。如何让学生具备一定的科技素养、信息素养，以更好地适应新一轮技术革命，如何让学生积极主动地参与学习、深入思考，达到训练学生创新思维能力的效果，这些都是大学文科高等数学课程教学改革要致力解决的问题。大学文科高等数学课程改革实践的原则如下。

（1）更新理念，坚持标准。要达到人才培养适应社会和产业发展需求的目标，在新文科理念下，课程教学理念要与时俱进，加强新技术的使用，强化信息技术的训练；要坚持专业质量标准，坚持师范专业认证标准。

（2）以生为本，结果导向。课程教学要坚持以学生为中心，教学设计、教学目标要以提升学生的学习效果、综合能力为导向，注重效果评价。

（3）学科融合，价值引领。要坚持立德树人，新文科是哲学社会科学领域的创新发展，要落实课程思政，引领学生形成正确的价值观；要在教学中体现学科交叉融合的思想，把专业发展和个人综合素养提升紧密结合。

3 新文科背景下的课堂教学改革与实践

课程是人才培养的基本单元，是专业知识传授的重要载体。课堂是大学教学活动的重要场所，是人才培养的落脚点。课堂革命的根本目的是完善人才培养标准、提高人才培养质量[14]。在新文科背景下，针对目前大学文科高等数学教学中存在的问题，进行教学改革与实践，包括知识、能力、素质三个方面。

（1）优化课程内容，体现与新技术相关学科的有效融合。一是优化和丰富课程内容。很多文科高等数学教材是理工科高等数学教材的简化版，知识体系和理工科并无显著区别。鉴于文科生的思维特点，教师应合理规划和设计教学内容。为了让学生乐学又善学，教师在教学内容中增加数学思想、数学文化等方面的知识，让学生通过探究问题的解决方法，了解数学文化，掌握数学思想与方法。另外，教师还需注重数学知识的应用，根据具体内容加入“数学建模”，采用与教材内容相关且难度适宜的建模案例进行训练和教学。二是增强课程与新技术相关学科的融合。教学中融合新技术对专业数学教师来讲有一定的难度，笔者所在二级学院包括数学、计算机、数据科学、网络工程等相关专业，学院可组织不同专业教师开展相关经验的学习交流。在课程内容设计中，邀请数据科学、计算机科学的专业教师参与其中，既能优化调整不同数学理论知识的占比，还可结合文科专业开设的计算机课程，使用数学软件、Python 语言等进行数学运算教学，实现以数学课程引导学生认识新一代信息技术的教学目标。

（2）丰富教学方法，注重学生能力的训练与提升。2018 年10 月，教育部等六部门印发《关于实施基础学科拔尖学生培养计划2.0 的意见》，提出：促进学生自主深度学习、建构知识体系、形成多维能力。

一是学生自主学习能力的训练。自主学习能力是学生实现对知识的深度掌握与准确理解的重要方式，是一种自觉性的学习，是学生养成终身学习习惯的基础。在学生自主学习能力培养的过程中，教师指导发挥着重要作用。美国认知教育心理学家奥苏贝尔（Ausubel）提出的先行组织者教学策略，提倡进行指向性学习或者有指导性的发现。在新文科理念下，教师应让文科生明确个人专业发展与社会需求之间的关系，明确个人发展与新一轮技术革命之间的关联。教师可通过理念阐释和专业指导，引导学生分析学习需求、规划学习任务，并积极开展对学习行为的反思，促使学生开展探究式学习、小组兴趣学习等。在实际教学中，教师可提供一些素材，并提出一些问题，由学生根据问题查找资料，并尝试对简单的数学问题进行解答，促进学生课前进行知识建构、课后进行知识重构，深化对知识的理解。

二是专业技能的训练。采用生讲生评、生练生评、同学互评等教学方式，加强对学生专业技能的训练。在课堂练习环节和习题课上，教师选择训练题目，根据学生对知识的理解和存在的问题，随机选择学生解答，解答完毕后向其他学生进行思路分析和讲解，最后，由学生进行点评。在极限、导数、积分等基本计算方法的教学中，合理安排教学环节，考查学生对知识的理解程度，进一步强化专业训练。从这种教学方法的实施效果来看，学生对相应知识点的理解和掌握更加准确，同时也培养了学生学习数学的自信心；学生的仪态、语言组织、逻辑思维都得到了训练，专业技能得到提升。此外，设计开放性作业对学生综合素质的提高、解决实际问题能力的提升也有很大帮助：对于研讨性课程作业，学生可采用分小组学习讨论的方式，提升运用知识解决实际问题的能力；对于理解性、概念性的开放性课题，组织开展学生间点评，能够帮助学生更好地发现自身存在的问题，进而针对性提升。

（3）强化课程科学素养培养和思政元素的融入。信息产业更新换代速度快，要培养适应新时代的人文社会科学人才，新文科教育需要重视培养学生的科学的素养。第一，教师可通过合理引导和训练，应用BIGSIX 方法培养学生问题意识，提升搜集分析和应用信息的能力，引导学生发展自主学习能力，培养学生的科学态度、创新思维、批判性思维、问题意识等科学素养。第二，教师可实施翻转课堂进行数学文化的融入，比如讲授极限概念，课前将视频发送到学习群，课堂上进行交流讨论，并截取纪录片《数学的故事》第一集中关于巴比伦数学的一段视频，让学生在游戏中体验如何从内接多边形求圆的面积；另外，让学生自主搜集资料了解古代“割圆术”。此外，还可通过微积分创立等知识的讲解，培养学生的探索精神、科学家精神等，提升学生的科学素养。第三，教师根据文科专业的特点，设计与专业相关、与课程相关的内容或问题，达到思政教育的目的，同时采取有效措施，使学生由被动接受知识转变为主动学习，体现学生的主体地位。教师可以在教学中将我国古代数学发展史、数学问题、名家传记等做成问题卡片，让学生利用课外时间讨论，将获得的感悟在课堂上汇报交流。高校应提供师生、生生交流的平台，引导学生形成正确的人生观、价值观。

打造“金课”，推动课程革命，把新文科理念落实到人才培养全过程，需要对每一门课程精磨细琢，不仅要关注课程教学过程，更应该关注教学的实施者——教师和管理人员。通过上述实践，对于文科生的科技素养起到了积极的促进作用，但受限于个人能力，与产业技术的深度融合在课程教学中体现得还不够充分。因此，还需要对课程教学改革进一步探索。