多措并举，构建初中数学高效课堂——以“二元一次方程组”为例

文｜谈建新

当下，高效课堂这一概念已经出现在各个阶段、各门学科的课堂教学之中。顾名思义，高效课堂就是指在课堂教学过程中能够达到理想的教学效果，获得较高的课堂教学效率，能够让学生收获较好的学习成果，对于学生的学习和成长都大有裨益。高效课堂的建设需要多措并举，教师在教学过程中应该利用各种教学工具，丰富课堂教学形式，着力构建高效课堂。如可以选择目标导学、自主学习、精讲多练、情景教学、课堂互动、课后反思等举措保障课堂学习效果。下面将以“二元一次方程组”为例对如何构建初中数学高效课堂进行说明。

一、目标导学配合自主学习，明确课堂学习重点

在准备教案的时候教师应明确指出本节课的重难点，这样学生就能够知道本节课应该重点掌握哪些知识点，让零散的知识点变得更加系统、清晰。但是有很多教师在课堂教学过程中将各个知识点平铺直叙地罗列出来，一环接着一环讲，看似井井有条，但是有一部分学生是很难在自己脑海中构建起思维导图的。所以，为了让课堂效率更高，我会把教学目标明确罗列出来，帮助学生根据目标进行自主学习，让学生在课堂学习之前能够对整体的知识有大致的了解，这样就可以适当加快教学速度，让课堂更加充实。

师：屏幕上展示的是这节课的学习目标，有用代入消元法解二元一次方程组，用代入法将二元转化为一元的消元过程……同学们在接下来的学习过程中要重点关注这些内容。

（课堂学习）

师：同学们还记得这节课的学习目标吗？你们完成这些目标了吗？接下来通过几道习题考考你们。

（展示几道随堂测试题）

师：接下来请同学们跟我一起绘制本节课的思维导图。

生：首先，我们学习了什么是二元一次方程组……

学生初次看到这些学习目标时虽然比较陌生，但是在后续学习的过程中就能逐步地接触到相应的学习内容。因为有了目标的引导，学生知道哪一部分内容是重点，最后利用思维导图的形式将课堂的教学目标和课程内容再组合一次，在思维导图上标注重点、难点内容，这样在绘制的过程中就会将课堂所学习到的知识点重新反思回顾一遍，构建起整体的脉络，知识掌握也会更加牢固。

例如，课堂正式教学开始之前，为学生留出5～10分钟的时间了解本节课所学习的内容，让学生将知识点罗列出来，避免一些学生在自主学习时混时间。我会抽查学生罗列的知识点，保证学生在自主学习时注意力集中，然后让学生说出自己在预习过程中的收获、存在的疑问等，借此来引入课堂教学内容。我还会根据学生在预习过程中提出的问题重点讲解。当然，对于不同学习能力的学生，还需要因材施教，为他们制订针对性的自主学习方案。如部分学生自主学习能力较弱，自主学习时都是在走神，我就会通过其他的方式引导学生投入自主学习环节中。如为学生设置一些问题，让学生在自主学习的过程中去寻找这些问题的答案。对课堂上容易走神的学生，通过提问进行考核，让学生能够重视自主学习。还可以让学生举一反三，去联想之前所学习过的知识点。如在学习二元一次方程组时，学生可以联想到之前一元一次方程的知识点，在知识回顾的过程中建立起知识点之间的联系，温故而知新，让课堂更加高效。

二、精讲多练，培养学生的解题思维

数学学习讲究熟能生巧，在不断的练习过程中找到解题的方法，找到适合自己的思维路径。数学思维是可以锻炼出来的，在课堂教学过程中，我常常通过例题的讲解引导学生思考。初中阶段的知识点难度并不高，但是由于学生在课堂学习时投入的时间和精力并不够，在解题时就会存在这样那样的问题。为了对学生进行正确的引导，我在讲解例题时特别注意题型的选择，这并不是说让学生通过题海练习的模式刷题，这种模式只会增加学生的学习负担，而是在讲解的过程中通过一些经典练习题的思路引导，让学生能够掌握经典解题方法，达到举一反三的效果。

师：通过列方程组的形式可以解决很多生活中的问题，将未知的量和已知的量建立关系，达到解题的目的。这一部分内容有很多经典练习题，如和差倍数问题、产品配套问题、工作量问题、利润问题、行程问题等。

（梳理每一类经典题型，从中选出典型例题来进行讲解）

师：这里有一个关于产品配套的问题，某工厂有22 名员工生产桌子和椅子，每人每天平均生产桌子12 张，椅子20 把，1 张桌子需要配2 把椅子，如果想让每天生产的产品正好配套，那么负责人应该安排多少名工人生产桌子？多少名工人生产椅子？现在哪位同学可以解答这个题目？

生：将生产桌子和椅子的工人数分别设为x，y，然后根据题目设列出方程组，通过方程组可以解得x=10，y=12。

师：根据“每天生产的产品正好配套”可以得出什么呢？

生：结合“1 张桌子需要配2 把椅子”可以得出，工人每天生产的椅子的数量是桌子的2 倍。

经典练习题掌握以后，还需要对题目进行变式拓展。而拓展的习题，我会给学生充分发挥的空间，让学生去完成练习题并且讲解。这个环节中，我通过学生的思路了解了学生对知识点的掌握情况。每一类经典题型只要选择两道典型例题，加上两个变式拓展，学生对这一知识点的掌握基本上也就比较牢固了。过多的习题练习只会增加学生的负担，当学生对同一类型问题已经掌握以后就没必要进行过多练习了，还是需要重点培养学生的解题思维。

三、情景教学，激发学生的学习兴趣

数学源于生活，也将应用于生活，很多学生在学习过程中觉得数学太过于抽象，理解时比较困难。但是有很多数学问题与生活息息相关，如果学生能够发现数学问题与生活问题的共同之处，学习自然也就有了兴趣。很多学生在解题过程中找不到切入点，不能用生活的思维去理解数学问题，觉得数学枯燥无味，自然也就没有了兴趣，而当我们为学生创建一个生动的学习情景时，学习不仅会变得轻松，还会变得有趣。

师：接下来我会播放一段视频，视频的主要内容就是商店内售货员在销售产品，销售过程中售货员给出了不同的折扣、销售时间、获得利润等信息，请同学们从多媒体展示的情景中去获取相应的信息。

（播放视频）

师：同学们记录下哪些信息了呢？

生：某产品八折出售十天，售完获利1 万元，7.5折出售八天，售完获利8000 元……

师：哪位同学可以解答这个题目？

……

为了及时记录相关信息，学生的注意力需要更加集中，因为多媒体的内容稍纵即逝，一旦走神就有可能错过重点的信息，这有利于培养学生边看边记的习惯，让学生注意力能够高效集中。除此之外，我们还可以让学生自主创设情境，让学生自己出题，与搭档演绎，让其他同学进行解答。

师：接下来请同学们找到自己的搭档，通过表演的形式出题，考考其他同学。

（给学生五分钟构思）

生1：今天，我在水果店买了2 斤桃子、1 斤葡萄，共花了43.8 元。

生2：我在两个月前买同重量的这两种水果只要37 元，与两个月前相比，这次桃子的单价下降了10%，但葡萄单价却上涨了20%。

生1：两个月前买的桃子和葡萄的单价分别为多少元？

师：下面请一位同学总结一下我们解决这个问题所需要用到的信息，并帮助他们解决这个问题吧。

生3：解决这一问题需要知道的信息有，与两个月前相比，桃子价格下降10%，葡萄单价上涨了20%，两个月前买桃子2 斤、葡萄1 斤，共花费37 元，可以把两个月前桃子的单价设为x 元，葡萄的单价设为y元，列出2x+y=37；今天买桃子2 斤、葡萄1 斤共花费43.8 元，可以列出2×（1-10%）x+（1+20%）y=43.8。解出二元一次方程组，可以得到两个月前桃子的单价为1 元，葡萄的单价为35 元。

师：在解答这个问题的时候，涉及增长率的问题，哪位同学可以说一下增长率的相关公式呢？

生：增长后的量=增长前的量×（1+增长率）；下降后的量=下降前的量×（1-下降率）。

师：非常好，那在设未知数的时候，为什么不设今天的桃子单价为x 元，葡萄的价格为y 元呢？

生：因为问题是需要解答两个月前桃子和葡萄的价格，直接设需要求的量更加方便。

师：为什么现在桃子的单价需要乘（1-10%）？

生：因为下降后的量=下降前的量×（1-下降率），根据桃子价格下降10%，可以得出需要乘（1-10%）。

这样一来，课堂教学成为情景剧，学生在构思题目时更加积极主动，其他同学根据他们的阐述进行解答，这时我再适当进行总结、引导、提问，让学生考虑问题更加全面，很多基础薄弱的学生也能够快速跟上我的思路，整体课堂气氛变得更加活跃。

四、课堂互动，帮助学生查漏补缺

在课堂基础知识学习完成后，可以通过课堂互动环节提升课堂效率。我们在教学过程中通常希望充分利用每一分钟让课堂变得充实，但是学生的注意力集中程度是有限的，一整天的学习任务积累下来，学生难免就会出现注意力不集中的情况。而课堂互动能够让学生参与其中，一方面可以帮助学生集中注意力，另一方面可以发现学生在课堂学习时掌握不到位的知识点，及时帮助学生找到薄弱点，针对性地解决问题。

师：我们已经学习了二元一次方程组的相关知识点，相信很多同学都已经掌握了，现在我们一起来回顾一下课堂重点。下面接力回答问题并提问，看看哪些同学掌握得最牢固，如果回答错误，下一个同学要纠正。下面我出第一个问题：什么是二元一次方程？

生1：二元一次方程有两个未知数。我的问题是：二元一次方程怎么表示？

生2：二元一次方程还需要满足未知数的次数都是1，表现形式为ax+by=c。我的问题是：什么是二元一次方程组？

生3：两个二元一次方程可以组成一个二元一次方程组。我的问题是……

（学生注意回答并提问，当知识点基本都被提出以后，我会停止这一环节）

师：那还有哪些同学有疑惑呢？说出来我们一起解决。

生1：x=3y+2①；3x+7y=22②，为什么把第一个方程代入第二个方程中？

师：这个问题有其他同学可以帮助他吗？

生2：因为方程①代入方程②，可以将②转化为一元一次方程，便于解答。

师：现在你明白为什么这么做了吗？

生1：已经明白了。

师：那请你解答这个二元一次方程组，看看你是不是真的懂了。

（给出一个二元一次方程组让学生解答）

有很多学生在学习过程中跟不上我的进度，会存在一些疑惑，所以，我会为他们提供一些机会让学生在课堂上进行互动。当然，互动不仅仅是我和学生之间，也可以是学生和学生之间，一些学生在提出问题以后，我会询问是否有其他学生可以为他解答。通常当学生成为课堂的主体，他们的注意力会更加集中，课堂效率也会明显提升。学生之间的相互引导也能够让他们在听别人的提问时去思考自己对这一部分知识点掌握是否到位，也能够多问几个为什么。而且在这个过程中我能更好地了解学生的诉求，了解学生对知识点的掌握程度、知识积累情况，这样能够在备课时更有针对性，将有限的时间放在重要知识点的巩固、提升之上。

构建高效课堂首先要丰富课堂教学模式，我们应该根据本阶段学生的特点，结合知识点的类型，通过不同的方式调动学生的学习积极性，让学生成为课堂的主角，不断提高课堂效率，让课程教学目标能够高效达成。