北斗RDSS授时性能分析

李 鑫，展 昕，陈 亮，武东东

(1. 石家庄职业技术学院，河北 石家庄 050081； 2. 中国船舶重工集团公司第七二二研究所，湖北 武汉 430205； 3. 中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081； 4. 中国人民解放军32753部队，湖北 武汉 430012)

0 引言

北斗三号全球卫星导航系统(简称北斗三号系统)，由24颗中圆轨道(Medium Earth Orbit，MEO)卫星、3颗地球静止轨道(Geostationary Earth Orbit，GEO)卫星和3颗倾斜地球同步轨道(Inclined GeoSynchronous Orbit，IGSO)卫星，共30颗卫星组成[1]。北斗三号根据技术体制分别提供了基于无源定位的卫星无线电导航业务(Radio Navigation Satellite System，RNSS)和基于有源定位的无线电测定业务(Radio Determination Satellite Service，RDSS)[2]。在北斗二号的基础上，进一步提升了性能，扩展了功能，为全球用户提供定位、导航、授时、全球短报文通信和国际搜救等服务；同时在中国及周边地区提供星基增强、地基增强、精密单点定位和区域短报文通信服务。全球范围定位精度优于10 m，测速精度优于0.2 m/s，授时精度优于20 ns，服务可用性优于99%，亚太地区性能更优[3-4]。

针对目前鲜有文献研究的北斗二号RDSS授时、平稳过渡波束和北斗三号授时进行了深入研究。给出了授时原理和性能评估方法，基于30 d的实测数据统计分析了各个波束的单向与双向授时结果，为北斗RDSS的定位、导航和授时(Positioning, Navigation, and Timing，PNT)服务提供了理论支持。

1 北斗RDSS授时原理

1.1 单向授时

北斗RDSS单向授时通过RDSS卫星转发的信号实现，接收设备解析出站电文，同时测量从中心站到接收终端的伪距，由于信号经过地面中心站至卫星(称为上行信号)、卫星至接收终端(称为下行信号)的空间传播，不可避免地受到各种信号传输误差的影响[5]。因此，终端测量伪距后，需根据解析的广播信息和测量信息，对伪距进行修正，消除星历误差、大气时延、地球自转效应和设备单向零值时延等误差的影响。

北斗单向授时的用户接收机位置精确已知，用户接收卫星每一分钟广播的授时帧信息，利用其中的天、时、分、秒等时间信息以及卫星的相对位置进行授时信息解算[6-7]。单向授时的计算表达式为：

τ单向=ρ-τ正向=ρ-t单向零值-t1-t2-δt，

(1)

式中，ρ为接收机测量的出站信号伪距；τ正向为出站信号的正向传输时延；t单向零值为接收机的单向零值；t1为地面系统至卫星的上星时延以及该路径上对流层和电离层的折射修正值，由中心控制系统计算，通过出站信号发给用户；t2为卫星至用户机的星地时延以及该路径上对流层和电离层的折射修正值[8]，由用户机根据广播电文进行计算；δt为地球自传修正。

1.2 双向授时

RDSS双向授时首先由授时终端发起双向授时申请，并将自身的位置坐标等有用信息以及相关请求信息发送给地面测量控制中心[9]，控制中心通过计算分析出入站信号的零值、卫星转发零值和用户零值等信息，将授时基准信号和双向时延修正参数通过出站信号发送给用户，用户可以得到较高的授时精度[10-11]，授时终端计算出本地钟与中心控制系统时间的钟差表达式为：

(2)

式中，ρ为接收机测量的出站信号伪距；t为中心站对入站信号进行测量得到的伪距；t1为中心站RDSS收发分系统发射零值标定值；t2为中心站RDSS收发分系统接收零值标定值；t3为由于卫星漂移引入的正向与反向空间传输时延差；t，t1，t2，t3为中心站测量、零值标定与核算误差[12]，该部分误差与授时监测设备本身无关。

2 授时性能评估方法

2.1 数据处理方法

北斗三号卫星较北斗二号卫星在很多方面进行了升级[13]，例如新号体制、卫星配置、轨道精度和数据处理等多方面都进行了完善改进。所以，需要分别处理北斗二号和北斗三号的数据。尤其采用新的信号体制S2C，北斗三号的测距质量较北斗二号得到了明显提升[14]。有研究表明，S2C在测距、抗干扰等多方面较原有信号体制表现更优[15-16]，并且北斗三号星载原子钟为2台氢钟和2台铷原子钟[17]。北斗二号卫星和北斗三号卫星的主要区别如表1所示。

表1 北斗二号和北斗三号卫星区别Tab.1 Difference between BDS2 and BDS3 satellites

2.2 精度评定方法

在进行北斗RDSS授时处理时，获取的时差为授时接收机与北斗时间BDT的时差。由于授时接收机配置的钟性能一般稳定性较差，所以本文采用外接时频基准方式进行测定，而外接时间基准与BDT肯定存在一定的时间偏差[18]，因此在精度评定时需要考虑该偏差的存在。本文采用下式进行精度评定。

首先，消去钟差中存在的系统偏差：

(3)

式中，μi为历元i消去系统偏差的时差值；Δi为采集得到的时差值；n为历元数。

采用标准差STD来评定授时精度，标准差STD在一定程度上能够反映授时结果的估计精度和稳定性[19]，其计算公式为：

(4)

3 授时性能分析

本文采用北斗RDSS授时接收机进行数据采集，授时接收机可实现对北斗二号和北斗三号卫星跟踪捕获并输出授时结果。授时接收机的天线、电缆和接收机硬件延迟都进行了暗室标定和模拟源标定，并通过了各项指标测试，满足目前公布的北斗RDSS的各项标准与公开的空间接口约定。测试环境位于某观测站，观测站配备了高精度原子钟，并且通过光纤比对链路溯源至UTC(NTSC)。测试时间为2021年6月2日8时—7月2日8时。其中，单向授时采样频率为1 Hz，由于接收机通道有限，为测试更多波束授时性能，某些通道采用轮询方式进行测试。双向根据接收机配置IC卡采样周期，共采集30 d的观测数据。测试设备如图1所示，包括北斗RDSS授时接收机和SR620时间间隔计数器。测试工作流程如图2所示。

图1 数据采集设备Fig.1 Data acquisition equipment

图2 工作流程Fig.2 Workflow

3.1 单向与双向授时性能分析

为了更好地体现北斗RDSS授时结果规律，取2021年6月2日全天数据。单向数据包括北斗二号卫星1，2，3，4，5号，波束号为2，3，4，5，6，8，9。平稳过渡波束11，12，13，16。北斗三号卫星59的波束2和4，卫星60的波束2和4，卫星61的波束2和7；双向数据包括北斗二号4号星的8波束，北斗三号59号星的2波束。

北斗二号RDSS单向授时结果(包括平稳过渡信号)如图3所示。北斗三号RDSS单向授时结果如图4所示。北斗二号RDSS双向授时结果如图5(a)所示，北斗三号RDSS双向授时结果如图5(b)所示。

(a) 1号星2波束单向授时结果

(b) 2号星3波束单向授时结果

(c) 2号星4波束单向授时结果

(d) 3号星5波束单向授时结果

(e) 3号星6波束单向授时结果

(f) 4号星8波束单向授时结果

(g) 5号星9波束单向授时结果

(h) 11波束单向授时结果

(i) 12波束单向授时结果

(j) 13波束单向授时结果

(k) 16波束单向授时结果图3 北斗二号RDSS和平稳过渡波束单向授时结果时序图Fig.3 Time series of one-way timing results of BDS2 RDSS and smooth transition beam

(a) 59号星2波束单向授时结果

(b) 59号星4波束单向授时结果

(c) 60号星2波束单向授时结果

(d) 60号星4波束单向授时结果

(e) 61号星2波束单向授时结果

(f) 61号星7波束单向授时结果图4 北斗三号RDSS单向授时结果时序图Fig.4 Time series of one-way timing results of BDS3 RDSS

(a) 4号星8波束双向授时结果

(b) 59号星2波束双向授时结果图5 北斗RDSS双向授时结果时序图Fig.5 Time series of two-way timing results of BDS RDSS

由图3可以看出，北斗二号RDSS单向授时存在明显的周期项抖动和未消除的偏差。相同卫星的不同波束的授时结果趋势大致相同。如前文所述，授时结果受到卫星延迟、卫星轨道、卫星钟和大气传播等因素的影响，但是北斗二号卫星的授时结果并未表现出受到哪些因素影响严重。经过计算，1号星俯仰角35.4°，2号星俯仰角34.4°，3号星俯仰角43.7°，4号星俯仰角25.2°，5号星俯仰角23.5°。从标准差结果来看，3号星和5号星的授时结果最差，2颗卫星都超过10 ns。其中，5号星的俯仰角为23.5°，在所有观测卫星中最低，所以5号星受到电离层、对流层等未消除误差影响最大，授时结果也最差。3号星的俯仰角最高，但是授时结果并没有改善，说明3号星自身的硬件延迟也很大，在计算中没有得到有效剔除，严重影响了授时结果。

而平稳过渡波束11，12，13和16的单向授时则表现出了与北斗二号单向授时不同的趋势，表现出了明显周期抖动。因为平稳过渡波束是由北斗三号卫星播发的北斗二号的信号。北斗三号卫星配置了性能更加优秀的铷原子钟，并且北斗三号卫星较北斗二号卫星具备了更优的硬件延迟等原因。平稳过渡波束授时结果主要受轨道误差、电离层误差等影响。但是由于GEO卫星的轨道精度差，所以平稳过渡波束的授时结果较北斗二号单向授时结果没有明显的提高。

由图4可以看出，北斗三号RDSS单向授时结果明显受到未消除的电离层误差的影响。在前30 000历元即早上8点—下午4点电离层变化明显的时段，尤其在下午2点—4点电离层在1 d内变化最大，北斗三号RDSS单向授时结果也呈现了和电离层相同的变化趋势。在下午4点至第二天凌晨4点，电离层变化缓慢，授时结果也呈现随机抖动趋势，其中59号星和61号星授时结果相近。

由图5(a)可以看出，授时结果在消去电离层后有了很大改善，但是存在明显的跳跃阶梯状，卫星延迟和接收机硬件延迟是一个缓慢变化的过程，不会在短时间内出现大幅跳跃，说明引起跳跃阶梯的原因是轨道误差。由于卫星更新了轨道参数，导致授时结果出现了不连续情况，也侧面验证了GEO卫星轨道参数存在不连续性。由图5(b)可以看出，授时结果在所有测试中最优，并且没有趋势项和阶梯项，说明北斗三号卫星的轨道精度也较北斗二号卫星进行了改进，消除了更新轨道参数时产生的不连续性。相较于北斗三号单向授时精度也有了较大提高，说明双向授时很好地消除了电离层延迟的卫星硬件延迟。

3.2 授时性能统计分析

为了对授时结果进行更精确的指标统计分析，统计了30 d的单向和双向数据指标，结果如表2所示，给出了所有单向和双向授时结果的均值、标准差、最大值和最小值。由表2可以看出：

表2 授时结果统计Tab.2 Statistical results of timing 单位：ns

① 北斗二号各波束单向授时结果为6～13 ns，平稳过渡波束单向授时结果为7～10 ns。北斗三号各波束单向授时结果为4～6 ns，北斗二号波束双向授时结果在6 ns左右。北斗三号波束双向授时结果在2 ns左右。平稳过渡波束与北斗二号单向授时结果相近，北斗三号单向授时结果较北斗二号单向授时结果提高了30%以上，北斗三号双向授时结果较北斗二号双向授时结果提高了约60%以上。

② 59号2波束和4波束授时结果为4.9，5.1 ns，60号2波束和4波束授时结果为4.1，3.9 ns，61号2波束和7波束授时结果为4.3，4.1 ns。所以，北斗三号RDSS单向授时精度基本在4～5 ns，北斗三号的授时结果较北斗二号有了大幅提升，说明北斗三号的卫星较北斗二号卫星在卫星硬件延迟和卫星钟方面有了较大的提高。

3.3 授时性能地域分析

为了验证北斗RDSS在我国的授时结果，选取了乌鲁木齐、哈尔滨、石家庄和三亚4个测试地点。授时接收机采用某型号北斗RDSS授时接收机，该接收机配置了铯原子钟。根据地域选择该地域观测条件较好的波束进行授时处理。连续采集7 d数据进行试验分析，处理结果如表3所示。由于没有外接高精度时间基准，并且接收机为普通授时接收机，接收机性能较上述测试接收机性能稍差。所以，授时结果较前述测试结果稍差，授时结果总体增加了2～5 ns，其中北斗二号单频测试结果为11～15 ns，北斗二号双频授时结果分布在7～9 ns，北斗三号单向授时结果分布在6～8 ns，北斗三号双向授时结果分布在3～5 ns。各地区存在微弱差别，但总体来看授时结果在我国内都表现较为优秀。

表3 地域授时结果统计Tab.3 Statistical results of regional timing 单位：ns

4 结束语

采用北斗RDSS授时接收机对目前在用的北斗二号卫星、平稳过渡波束和北斗三号卫星的授时结果进行了性能评估。综合分析了所有类型卫星的单向和双向的授时特点，根据试验结果分析得出以下结论：① 北斗二号授时结果受卫星轨道、电离层延迟和卫星硬件延迟误差影响严重，在配置外接时间基准条件下授时精度在10 ns左右，北斗三号因更新了卫星信号体制，改善了轨道精度等原因，其单向授时结果较北斗二号提升约30%。② 平稳过渡因播发原有体制信号，授时结果较北斗二号授时结果相近。③ 北斗三号双向授时结果(2 ns)较北斗二号授时结果(6.3 ns)提升了约64%。④ 北斗二号3号和5号卫星相对于其他卫星授时精度较差，在可观测其他卫星的条件下不建议利用这2颗卫星进行单向授时。全部授时结果都满足北斗系统授时指标的单向50 ns和双向20 ns，并远高于指标精度，说明北斗系统优异的PNT性能。