直线电机转向架结构对地铁车辆动力学性能的影响研究

张雄飞，胡 喆

（1.中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 266111；2.西南交通大学/牵引动力国家重点实验室，成都 610031）

随着城市人口增加、城市化进程加快及城市公路交通日趋拥挤，建设城市轨道交通已是各大中城市的首选。直线电机车辆采用非轮轨黏着的驱动方式，具有爬坡能力强、小曲线半径通过性能佳和运行噪音小等优点[1-2]，给城市轨道交通的线路设计和选择带来了诸多便利。发展至今，直线电机车辆已成为城市轨道交通系统的重要组成部分。

为了将直线电机更好地运用到城市轨道交通车辆中，众多国内外专家学者开展了大量的研究工作。Fujii等[3]提出了一种补偿边端效应的新方法，并证明了该方法能够补偿直线电机在额定转速下的推力、功率因数和效率。Jang 等[4]基于电磁场理论推导的直线电机等效电路参数和Matlab/Simulink 模块建立了直线电机动态模型，分析了直线电机在加速度工况下的动态特性，并通过试验验证了该方法的有效性。戴焕云[5]从结构、使用和维护等方面对4 种直线电机悬挂方式的地铁转向架进行了分析，对比了各自的优缺点后提出采用架悬型式直线电机可以减小直线电机的振动加速度，从而提高其使用寿命。刘彬彬等[6]考虑了直线电机纵向边端效应、横向边端效应及气隙等因素的影响，对比了经典电磁力学模型和有限元模型，发现经典电机力学模型能够反映直线电机力学特性，满足地铁车辆动力学仿真要求；此外，提出了合适的电机悬挂方式和气隙控制策略，提高了车辆运行稳定性和曲线通过性能。商佳园等[7]通过Simpack 和Simulink 联合仿真的方法建立某直线电机地铁车辆的多刚体动力学模型，研究了电机悬挂垂向刚度对直线电机气隙、电机振动和车辆动力学性能的影响。

上述研究主要是从直线电机电的磁力特性和悬挂方式2 个角度表述了直线电机对车辆系统动力学性能的影响及其应用优势。除此之外，直线电机转向架的结构对车辆动力学性能的影响也值得深入研究。目前，我国主要使用的直线电机转向架结构包括轴箱外置-无摇枕式和轴向内置-有摇枕式2 种。其中，带有摇枕的转向架其旁承接触形式包括有间隙式和常接触式。因此，本文通过现有成熟的商业软件Simpack对上述3 种不同结构直线电机转向架进行仿真分析，研究直线电机转向架结构形式对地铁车辆动力学性能的影响。

1 仿真模型说明

1.1 车辆结构

根据我国自主研发的某型直线电机地铁车辆参数，利用SIMPACK 建立了直线电机地铁车辆动力学模型。该模型由1 个车体、2 个构架、2 个摇枕（带摇枕式）、2 个直线电机、4 个传统轮对和8 个轴箱构成，如图1 所示。图2 给出了轴向外置-无摇枕式和轴箱内置-有摇枕式2 种转向架结构的直线电机地铁车辆多体动力学模型；其中，轴箱内置-有摇枕式转向架又分为旁承有间隙式和旁承常接触式。

图1 直线电机地铁车辆动力学模型

图2 直线电机地铁车辆动力学模型

1.2 模型中的非线性项

轮轨间的蠕滑力由Kalker 非线性蠕滑理论计算，可通过迭代计算得到钢轨作用于轮对上的横向力和摇头力矩。Kalker 蠕滑系数为

式中：E 为杨氏弹性模量；ν 为泊松比；ea、eb为接触斑的长、短轴半径；C11、C22为蠕滑系数。

根据TB/T 449—2016《机车车辆轮轮缘踏面外形》[8]，钢轨廓形采用标准的60 轨廓，车轮踏面廓形选取LM 的标准廓形和磨耗轮廓形，分别代表新轮状态和磨耗轮状态。新轮新轨匹配下，3 mm 处名义等效锥度为0.1；磨耗轮新轨匹配下，3 mm 处名义等效锥度为0.55。同时还在模型中设定了车辆中的非线性悬挂力，包括二系横向减振器阻尼力、二系横向止挡力和旁承接触正压力，力-位移（力-速度）曲线如图3 所示。其中，旁承接触有2 种形式，分别为有间隙式和常接触式；有间隙式旁承的间隙为5 mm，旁承间的摩擦系数设置为0.4，故设定常接触式旁承摩擦力的限值为4 kN。在后续的仿真分析中，3 种结构分别命名为无摇枕工况、间隙为5 mm（有摇枕）和旁承摩擦力为4 kN（有摇枕）。

图3 非线性悬挂力特性曲线

2 动力学性能计算方法

2.1 蛇行稳定性

蛇行运动是轨道车辆系统本身的固有属性，是决定车辆能否高速运行的关键因素。铁道车辆在直线轨道上的蛇行运动通常具有如图4 所示的亚临界分岔和超临界分岔2 种分岔形式，图中A 点对应的车速Vlin为线性临界速度，可通过车辆系统线性化模型求得，线性临界速度仅在非常小的轨道激励下才会出现，为系统的理想临界速度；图中B 点对应的车速Vnl为非线性临界速度。通常，车辆系统的临界速度取决于非线性临界速度。在本文的仿真分析中将采用降速法获得车辆系统临界速度，通过极限环幅值判断蛇行运动收敛情况。在仿真计算车辆蛇行稳定性时，以较高车速作为初始条件，并在该状态下对车辆系统施加一小段幅值较大的轨道激励以确保车辆系统处于失稳状态，一定时间后撤去轨道激励观察轮对横向运动的收敛情况，取轮对稳定状态下的横移幅值作为其极限环幅值；通过对速度变参得到不同速度下的极限环幅值，根据极限环幅值的分布特点判断其分岔类型及临界速度。

图4 车辆系统分岔特性

2.2 运行平稳性

运行平稳性主动针对乘客的乘坐舒适度而制定的车体随机振动的指标，通过在指定位置上布置三向加速度计，统计处理后得到评价指标值。加速度计布点如图5 所示。

图5 GB/T 5599—1985《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》指定车体加速度测点

仿真得到测点位置的横、垂向加速度时间历程后，按5 s 进行频谱计算分析，直线电机转向架车辆运行平稳性参照GB/T 5599—1985《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》[9]中的要求进行计算，公式如下

式中：W 为平稳性指标；A 为振动加速度，g；f 为振动频率，Hz；F（f）为频率修正系数。

车辆平稳性指标分为垂向和横向平稳性，对于客车，横向和垂向两者评定等级相同。在本文中对于不同转向架形式的地铁车辆模型平稳性的评价和现目前国内动车组车辆试验与实际运行一致，即当平稳性指标超过2.5 时，便认为车辆平稳性较差，车辆运行状况不好。

3 仿真结果分析

基于上述建立的直线电机地铁车辆动力学模型及蛇形稳定性和运行平稳性计算方法进行仿真分析，轨道采用直线轨道和曲线半径为300 m，超高为120 mm的曲线轨道。采用美国5 级谱作为轨道激励，用以使车辆系统失稳。对比3 种转向架结构对车辆动力学性能的影响程度，基于此选定最优的直线电机地铁转向架结构。

图6 为3 种不同转向架结构新轮和磨耗轮的分岔特性对比结果。可以看到：在新轮下（低锥度下），车辆均表现为亚临界分岔特性；在磨耗轮下（高锥度下），车辆均表现为超临界分岔特性。此外还可以看到，无论是新轮还是磨耗轮，轴箱内置-常接触式旁承结构的转向架临界速度最高，在低锥度下，车辆系统临界速度达到了180 km/h，在高锥度下车辆系统的临界速度达到了120 km/h，轴箱内置-间隙式旁承结构的转向架临界速度最低，低锥度下车辆系统临界速度仅为150 km/h，高锥度下，临界速度仅为100 km/h。而轴箱外置-无摇枕式结构的转向架临界速度略高于轴向内置-间隙式旁承结构，两者速度相差约20 km/h。

图6 不同磨耗踏面下车辆系统分岔特性对比

此外，不同转向架结构形式对于车辆系统失稳后的极限环幅值并没有什么影响，无论是低锥度和高锥度下，还是车辆亚临界分岔和超临界分岔的极限环幅值基本一致，均在10 mm 左右。

图7 为不同锥度下车辆系统的横向、垂向平稳性指标。由图可以看到：随着车辆运行速度的增加，不同转向架结构的车辆系统横向平稳性和垂向平稳性指标均增大，相较于垂向平稳性指标，横向平稳性指标增长较快，以LM 新踏面（低锥度），间隙为5 mm（有摇枕）转向架为例，当车辆系统速度超过80 km/h 后，横向平稳性指标超标，超过2.5，而车辆系统速度达到110km/h时，垂向平稳性指标仍未超过2.5。在新轮工况下（低锥度），三种不同结构转向架平稳性指标随速度增长趋势一致，但轴箱内置-常接触式旁承结构的转向架横向平稳性指标较小，速度达到110 km/h 后，横向平稳性才接近2.5。而轴箱外置-无摇枕式结构次之，轴箱内置-间隙式旁承结构最大，车辆速度仅超过80 km/h 后，车辆横向失稳。

图7 运行平稳性对比

在磨耗轮工况下（高锥度），3 种转向架结构对应的横向平稳性指标在速度较低时差异不大，基本保持一致增长曲率，速度超过90 km/h，3 者横向平稳性指标均超过2.5，而当速度超过100 km/h 后差异逐渐增大，轴箱内置-常接触式旁承结构的指标虽然超标但仍为最小；对于垂向平稳性而言，在新轮下3 者差异较小，且在测定的速度范围内，3 者垂向平稳性指标均为超过2.5，仅轴箱外置-无摇枕式结构的指标值较大。而在磨耗轮下3 种转向架结构的差异随着速度的增加而逐渐增大，当速度超过100 km/h 时，仅轴箱外置-无摇枕式结构的垂向平稳性指标超标。

此外，根据GB/T 5599—1985《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》，除了上述的蛇行稳定性指标和运行平稳性指标外，还有一些评判标准，因此本文对不同工况下车辆系统的轮轨垂向力、轮重减载率和脱轨系数进行分析，3 种不同转向架结构下的轮轨垂向力数值、轮重减载率数值和脱轨系数数值差异较小，且远低于标准规定限值。部分结果如图8 所示，从图中可以看到：当速度较低时3 种转向架结构的轮轴横向力指标差异较小，当速度超过70 km/h 后才出现缓慢增加，但轴箱内置-常接触式旁承结构下的指标值要明显小于另外2 种结构下的指标值。

图8 轮轴横向力

4 结论

本文建立了直线电机地铁车辆动力学仿真模型，分析了3 种转向架结构下的动力学性能。通过对比，得出以下结论：

（1）转向架结构对车辆直线运动稳定性影响较大，在不同锥度下结果相似。其中，轴箱内置-常接触式旁承结构的转向架临界速度最高，低锥度下达到了180 km/h。高锥度下到达了120 km/h，轴箱外置-无摇枕式结构的转向架临界速度次之，轴箱内置-间隙式旁承结构的转向架临界速度最低，仅达到了150 km/h（低锥度）和100 km/h（高锥度）。

（2）转向架结构对新轮下的车辆横向平稳性影响较大；其中，轴箱内置-常接触式旁承结构的转向架横向平稳性指标随速度的影响最小，速度超过110 km/h后仍未超标，轴箱外置-无摇枕式结构的转向架横向平稳性指标受速度影响次之，轴箱内置-间隙式旁承结构的转向架横向平稳性指标随速度变化最大，速度仅90 km/h 便失稳。

（3）转向架结构对车辆曲线通过安全性的影响差异较小。