基于数学文化嵌入高职高数教学探索研究

张嘉璇

陕西交通职业技术学院，陕西 西安 710018

高职教育是国家培养专业化技术人才的前沿阵地，也是先进教育理念生根发芽的沃土。数学文化融入高职高等数学教学是课程思政的一种全新的尝试，发挥数学文化在高等数学教育中的先进优势，能够有效调动学生学习的主动性，丰富课堂教学内容，更能提高学生的综合文化素质。高职高等数学教学与数学文化的融合并非一蹴而就，应在理解数学文化教育内涵的基础上，针对当前的教育问题，有的放矢地改良教学方法，才能够有效提升教学质量，实现素质教育。

一、数学文化教育的内涵

数学知识本身也是一种重要的文化因素，它可以与社会共同发展，与历史文化的变迁密切相关，并在一定程度上推动了社会的进步。数学文化教育可以从广义和狭义两个方面进行具体剖析。一方面，从狭义上讲，数学文化教育就是教授数学思想、数学精神、数学观点，是了解数学在不断地形成和发展中为人们所熟悉的作用与意义。另一方面，从广义上来看，数学文化教育也是对数学之美，对其历史的、人文的、数学家的先进思想的普及与领悟，是一种基于意识层面对数学的接纳与认同。在数学文化的教育中，教师应该从不同的角度、不同的层面去更深入地认识数学文化，并对其所蕴含的数学精神和优秀思想进行剖析，从而使学生感受数学带来的人文精神与知识魅力，激发学生的学习积极性。这种教育方法能够进一步加强职业院校学生综合素质的培养，养成严谨的学习态度和持之以恒的良好习惯，对于学生身心健康发展也有一定的促进作用。积极传承与发展数学文化，能够为高等数学教学提供新的发展方向，使高等数学教育实现长期、持续发展。在高职高等数学教学中，数学文化教育的实现也需要教师要不断提高教学质量、创新教学方法，根据学生的认知需求、能力水平、兴趣爱好等特点，制定出一套科学的教学计划，从而建立起良好的师生互动关系，把数学文化的教育价值展现出来，使高职学生在数学学习中获得不一样的认知体验，更加有信心、有机会挑战自我，助力学生实现个性化的发展。

二、数学文化的教育融入高职高等数学教学的意义

（一）有助于学生创新思维能力的养成

因为建立了微积分，数学这个古老的学科迈出了一大步，也分化了初等数学与高等数学的分水岭。高等数学的复杂性也对学者的思维与应用能力提出了更高的要求。传统的高等数学教育中，教师往往过于注重理论的灌输，而忽视了对学生数学思维的培养。这不仅导致了学生机械性的学习习惯，更遏制了学生创新思维的发展。高职高等数学教学融入数学文化教育，既可以让学生获得较好的数学素养，又可以提高他们的数学应用能力，从而进一步完善和锻炼他们的思维，进而提高他们的综合素质。在教学中，教师要明确教学目的，不仅要传授基础理论知识，还要教授数学归纳、类比、递推法等具体数学方法与思维逻辑。在数学教育中，教授一些关于数学的观念，包括数与形的结合和分类的思考，这些都是非常重要的。这种能力的培养，有助于提高学生的创新思维能力，使他们能够更好地进行问题的求解。

（二）有助于学生学习兴趣的提升

数学本身作为一门抽象的学科，复杂的理论知识与机械式的学习让学生疲惫不堪。久而久之，学生面对复杂的数学知识会觉得枯燥，学习目标不清晰，导致学习的兴趣下降，从而影响到课堂的教学质量。在教学的过程中，数学文化的教育，能为提高学生的学习兴趣提供良好的基础媒介。在课堂教学中融入数学文化，伴随着数学故事、历史讲述，能够使课堂充满活力，调动学生的好奇心。课堂教学应从知识、能力、情绪三个维度进行设计，融入一些数学家的故事以及一些数学悖论的知识，能让学生更深入地理解数学的多样性，并能把指导与教育结合起来，把学生的发展需求放在第一位，并把重点和难点进行有针对性的划分，从而激发学生的学习兴趣［1］。

（三）有助于学生数学应用能力的提升

在高等数学教育中，一些学生存在着学习上的困惑，认为数学是抽象的、难以理解的，并且在实际应用中有一定的局限性。其实，许多职业学校的毕业生，在毕业后找工作的时候，都会遇到一些与高等数学有关的问题。通过学习数学文化，教师可以把所学的知识与实际应用场景有机融合在一起，同时还可以通过举办各种形式的数学文化竞赛，让学生能够更好地发挥数学文化的引导作用和应用价值，让学生真正体会到数学文化在现实生活中所具有的价值，从而增强他们理论与现实融合的能力，以及对现实问题的处理能力。

（四）有助于学生人文素养的提升

教育对人文素养的提升是数学文化教育的特色，也是其主要的优势作用。人文素养的培养是高职院校在高等数学教学的过程中融入数学文化时，要让学生理解数学并不仅仅是一门基础性的知识学科，更是一门具有文化底蕴的学科。当前，素质教育的开展让人们越来越看重学生的综合素质，当高等数学融入数学文化之后，能够提高学生的欣赏能力和创造能力，帮助学生更好地欣赏一些造型独特的建筑物，以及生活中遇到的一些具有美感的动植物，培养学生的人文精神，以及美学方面的思想意识，促进学生良好品格的形成［2］。

三、数学文化融入高职高等数学的教学方法探寻

（一）巧用数学文化，丰富教学内容

高职教育在实施高等数学课程时，其课程设置的知识目标是相对清晰的。教师需要根据具体的教学内容，发掘与教学内容相关的数学文化知识，拓宽数学文化系统，确立相应的文化素质教育目标。面对部分学生对数学学科的兴趣以及理解能力不高的状况，教师应以较为简单的知识与结合历史文化入手，融合高职院校学生的特点实施教育方法。例如，我们可以在函数极限课堂中介绍战国时代的数学文化，历史中百家争鸣的文化环境，推动了数学的发展，拥有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等有趣的数学思想。教师可以介绍一下著名科学家祖冲之，他推算的圆周率是22/7，密率在355/113 之间，是世界上最早把圆周率计算到小数点后第七位的数学家，这个成绩领先了西方国家一千多年。又例如，在解释微积分的时候，牛顿的物理解析可以让学生从不同的视角去思考问题，并将数学与日常生活联系在一起。牛顿传奇的一生以及牛顿与莱布尼茨在微积分创立中的矛盾与贡献，都是数学文化的教育内容，教师还可以给学生们安排一些课外作业，让他们自己去查资料，例如查找笛卡儿是如何利用公式来表达直线的？如何形成直角坐标系统？在问题中加深学生对直角坐标系统的理解，培养自主探究的能力［3］。

（二）结合多媒体技术，培养数学精神

在高等数学中，数学知识的内涵往往是多种多样的，需要很多的例证、分析、计算过程。根据这种特征，教师可以将数学知识的起源和过程的历史，向高职学生展示，在这一环节融入多媒体技术是不错的选择，诸如AR、投影、多媒体视频、微课等新型的多媒体教学方式正在逐步普及。多媒体技术能够更加直观地解决许多数学理论，帮助学生研究遇到的兴趣问题，感受计算环节所体现的数学精神。教师通过将多媒体技术与课堂数学文化的融合，能够通过相关教学活动对数学家的探索精神充分了解。通过多媒体技术在课堂中的直观呈现，可以让学生清楚地知道，他们所接触到的数学公式等数学概念，都是经过无数数学研究者的不断推演和测试而得出的，这些看似复杂的数学知识却是由一个又一个简单的数字或是公式演化而来，进一步降低高职学生对高等数学的恐惧感，培养数学思维。建立自信心。就拿数列的学习来说，在传统的高等数学教育中，一般都是先把高中里学到的数学公式和方法复习一遍，然后把旧的数学知识和数列的新知识结合起来，这种模式显然是缺乏新意的，对基础薄弱的高职学生往往也会使其对旧知识产生抵触情绪。教师可以凸显数学文化，充分运用多媒体技术，使理论知识与文化深度结合。数列是列昂纳多· 斐波那契经过无数次的计算后得出的，为了更好地体现出他们的数学精神，教师可以用多媒体来描述他们的计算过程与研究背景，讲述二者有趣的故事以及生活中的数列现象，进行数学知识的融合，以此引起高等职业学校的学生对数列的兴趣［4］。

（三）强调指导作用，增强综合素养

教师应转变传统的教学思维，以学生为主体，加强学生的数学文化素质培养。高职高等数学课堂教学要与数学文化有机结合，老师要引导学生主动学习数学发展史、故事、案例等，拓宽他们的眼界，加深他们对数学的认识，使他们能够更好地感悟数学精神与数学内涵，及时突破教材中的重点难点，理解并记忆关键内容，更加自信地探究实践，树立起正确的学习发展观。教师应指导学生利用业余时间收集材料，充实自己的知识，推荐《超越无限：探索数学的极限》《爱的数学：模式，证明，和终极方程式的寻找》《人类繁荣的数学》等适合高职学生阅读的数学书籍。与此同时，在课堂上发挥指导作用，创造一个良好的学习、研究环境，缓解传统以教师为主导的课堂给学生带来的压力，让学生敢于发表自己的看法，激发高职学生的主动学习，提高他们的学习热情，丰富他们的教学形式。此外，还有游戏化、生活化的教学方式，通过合理运用，更有利于高职学生综合素养的发展。

（四）组建学习小组，实现学以致用

数学合作学习小组能够有效帮助学生在合作中实现知识的应用。教师可以应用体验式教学法，在课堂中提出数学学习的方案，并引导学习小组进行集体探究，这种合作模式可以帮助基础较差的学生提高学习的热情，也可以在课余时间组织学生的小组活动，将一些生活问题归纳为数学问题，用数学模型来讨论模型的假设、建立模型、分析求解等问题。与此同时，小组竞赛也是提升合作与应用能力的重要抓手，引导学生关注全国大学生数学建模竞赛、解读优秀的数学建模获奖论文、组成建模队参与竞赛都是知识应用的良机［5］。

（五）完善学习目标，找寻数学哲学

在数学教育中，应该把学生的个性和培养目标结合起来，使之能够重构课程的教学方向。总的来说，高职学生要注重完成素质教育，必须注重严谨、坚韧不拔、实事求是、积极创新、敢于探索的精神，这些核心素养都可以通过数学文化融入实现培养目的。此外，教师还应该清楚地认识到，数学能力的学习和哲学有着紧密的联系。如果没有数学和哲学，人类就不可能去探索这个世界。因此，从一定意义上说，哲学学习对于高等职业院校的学生来说，对于探索数学的本质、提高他们的逻辑能力都有很大的作用。虽然高等数学的知识很难，但是它的发展却是由简单到复杂、由直观到抽象的渐进过程，这和哲学的辩证法一样，从一般到特殊，从抽象到量变，从量变到质变。例如，从一元到二元，从三元到N 元，这样的课程设置，就是为了让学生先把基础打好，然后才能更容易地掌握。而且，斯托克斯公式、高斯公式、格林公式等虽然都是不同的积分，但从微积分的角度来看，其本质是一样的，虽然具体的知识表现方式是不同的，但是它们所表达的问题也是有所联系的。高等数学中的概念和原则是相互关联的，它们互相约束，相互影响，阐释了“世界万物的普遍关系”的哲学思想。

四、结语

虽然对于很多高职学生来讲，高等数学仅仅是作为一门公共课程进行学习，但是它对于端正学习态度、养成思维逻辑都有着极为重要的意义。在素质教育背景下，教师要在课堂中将知识内容与数学文化进行深度融合，通过不同的教学方法，注重对学生学习兴趣的养成以及人文素养的提升，以此保障高等数学的教育质量。