龙政直流工程交流滤波器过负荷保护的标准化改造

杨建明，马云龙，卢 宇，王永平，黄志岭，俞 翔

（1.南京南瑞继保电气有限公司，南京 211102；2.国家电网有限公司特高压建设分公司，北京 100052）

0 引言

龙政直流工程的交流滤波器控制保护系统由ABB 公司供货，于2003 年6 月双极投运以来，交流滤波器控制保护系统已经运行18 年。因为硬件的老化，控制保护系统的故障率逐年升高，并且不符合国家电网有限公司（下文简称国家电网）企标Q/GDW 11355—2020《高压直流系统保护装置技术规范》（以下简称“企标”）的相关要求，所以国家电网于2021 年启动了龙政直流工程交流滤波器控制保护系统的改造。

早期技术引进的龙政直流工程交流滤波器保护在保护架构、保护原理、保护定值等方面标准化程度不高，而国家电网要求改造高压直流输电工程时需要以国标、行标、企标为准则并实现标准化。在实现标准化的过程中，与一次设备参数密切相关的交流滤波器过负荷保护需要技术资料的支撑，然而ABB 在2003 年提供的技术资料有限，只有半封装的可视化控制保护程序和定值单供参考。因此在龙政直流工程交流滤波器控制保护系统进行标准化改造时面临资料短缺的难题，如何以改造前的交流滤波器控制保护程序和定值单为基础探索出标准化的实现方法直接影响龙政直流工程改造后的标准化程度。

至今，对国外厂商供货的交流滤波器控制保护系统进行过改造的国内直流工程只有国家电网的葛南直流工程［1-3］和南方电网的天广直流工程［4-6］。葛南直流工程改造前的交流滤波器控制保护系统是BBC 公司的可编程控制系统［7］，天广直流工程改造前的交流滤波器控制保护系统是西门子公司的SIMADYN D 系统［8］。这两个工程的交流滤波器控制保护与龙政直流工程的改造前交流滤波器控制保护在硬件结构、保护配置、保护原理等方面存在很大差异，没有可借鉴性。国内外学者针对交流滤波器保护的研究也都集中在保护新原理、保护配置、故障分析等方面［9-11］，很少涉及将一种交流滤波器保护的算法转换成另一种算法。

本文以龙政直流工程改造前的交流滤波器电抗器过负荷保护、电阻过负荷保护为研究对象，经过理论分析和仿真验证，提出了一种可行的标准化改造方法，为后续高压直流输电工程的交流滤波器过负荷保护标准化改造提供参考。

1 改造前交流滤波器过负荷保护

1.1 保护架构与配置

龙政直流工程改造前的交流滤波器控制功能和保护功能共用装置，有A、B两套装置，任意一套控制保护装置满足定值就跳闸。图1为一台控制保护装置的架构示意图，装置里的保护功能没有“起动元件”，只要“保护元件”里的保护功能满足定值条件后装置就立即出口。

图1 改造前交流滤波器保护架构Fig.1 AC filter protection architecture before retrofitting

图2给出了交流滤波器控制保护装置中配置的保护功能。其中，本文所研究的交流滤波器过负荷保护包括电阻过负荷保护、电抗器L1过负荷保护、电抗器L2过负荷保护。

图2 改造前交流滤波器保护配置Fig.2 AC filter protection configuration before retrofitting

1.2 过负荷保护原理

图3 所示为改造前电抗器过负荷保护原理图［12］，假设某i次谐波经过趋肤效应系数环节后其等效工频电流为：

式中：qi为趋肤效应系数环节在第i次谐波的增益；isi为实时测量的第i次谐波等效工频热效应电流瞬时值；Isi为实时测量的第i次谐波电流有效值。

对式（1）进行平方：

图3 所示的时间常数固定为0.2 s 的惯性环节是低通滤波器，经过此惯性环节后，式（2）只剩直流分量，其值如式（3）所示：

式中：IQi为第i次谐波等效工频热效应电流有效值。

假设电抗器电流包含了工频分量至n次谐波分量：

式中：in为实时测量的包含工频至n次谐波所有分量的等效工频热效应电流瞬时值；Ini为实时测量的包含工频至n次谐波所有分量的电流有效值。

对式（4）进行平方：

因为式（5）加号后的部分i和j至少相差1，所以加号后的部分进行积化和差运算后其分量的最低频率是工频。在经过时间常数固定为0.2 s 的惯性环节后式（5）输出为：

式中：IQ为实时测量的各次谐波等效工频热效应电流综合有效值。

假设实时测量的等效工频热效应电流综合有效值IQ是1 个阶跃响应信号IQ·1（t），则经过时间常数为τ的惯性环节后输出信号的传递函数为：

式中：Qes为拉氏域的等效热量。

经过拉普拉斯反变换有：

式中：Qe为时域的等效热量。

综上，改造前的电抗器过负荷保护原理是：先通过3个二阶滤波器给各次谐波分量增加不同的趋肤效应系数，然后取平方并经低通滤波器得到等效热效应电流的有效值的平方值，接着通过时间常数为τ的一阶系统将等效的热效应电流综合有效值的平方值转为等效热量，当等效热量大于等效热量定值Qs时，电抗器过负荷保护动作。

改造前电阻过负荷保护的原理如图4所示，与图3比较可知在逻辑上电阻过负荷保护比电抗器过负荷保护只少趋肤效应系数处理环节，后续计算等效热量的算法与电抗器过负荷保护完全一样，不再详细介绍。

图3 改造前电抗器过负荷保护原理Fig.3 Principle of overload protection of reactor before retrofittin

图4 改造前电阻过负荷保护原理Fig.4 Principle of resistance overload protection before retrofitting

2 标准化交流滤波器过负荷保护

2.1 保护架构与配置

根据企标的规定，交流滤波器控制功能和保护功能应相互独立，保护双重化配置，每套保护装置配置“起动元件”和“保护元件”，“起动元件”满足定值条件后接通出口继电器的正电源，“保护元件”满足定值条件后出口继电器接通外部跳闸回路，具体如图5所示。

图5 国家电网标准化交流滤波器保护架构Fig.5 SGCC standardized AC filter protection architecture

在保护功能配置上，企标规定的交流滤波器保护与改造前的交流滤波器保护并无差异，具体如图2所示。

2.2 过负荷保护原理与定值

企标规定交流滤波器的电阻过负荷保护和电抗器过负荷保护的等效热量计算应采用符合IEC 60255—8 标准的反时限特性曲线［13］，如式（9）所示：

式中：T为动作时间；τ为过负荷时间常数；IB为过负荷基准电流；k为过负荷动作定值。

式（10）给出了IQ的计算方法：

式中：mi为第i次谐波的趋肤效应系数，对于电阻器，mi固定为1；Ifi为离散傅里叶变换计算出的第i次谐波的电流有效值。

将式（9）变换成式（11）：

进一步变换得到：

可由式（12）得到，在保护动作时刻T，过负荷保护积累的等效热量为：

保护动作的等效热量定值为：

综上，标准化的电阻、电抗器过负荷保护在用等效工频热效应电流综合有效值IQ计算等效热量时采用的模型也是一阶系统的零状态响应。

另外，企标规定交流滤波器电阻过负荷保护的定值包括过负荷时间常数τ、过负荷基准电流IB、过负荷动作定值k。电抗器过负荷保护除上述定值外还有谐波的趋肤效应系数mi。

3 交流滤波器过负荷保护标准化改造

根据第1章的分析，在保护原理上电阻过负荷保护和电抗器过负荷保护的唯一区别是电抗器过负荷保护考虑各次谐波的趋肤效应，而电阻过负荷保护不考虑趋肤效应。因此，下文以电抗器过负荷保护为例说明交流滤波器过负荷保护标准化改造的方法。

3.1 架构标准化

将图1 所示的保护采样、保护DSP、出口继电器以及外部跳闸回路改造为图5所示的标准化结构。改造后保护装置的“起动元件”和“保护元件”的采样环节共用外部的互感器，所以只需要新增标准化的保护装置，而外部的互感器回路不需要改变。另外，增加一台包含图1 所示的控制采样、控制DSP、遥信、遥测、遥控功能的控制装置。

3.2 原理标准化

因为式（6）和式（10）可以相互转换，而式（8）和式（13）所描述的改造前和标准化的电抗器过负荷保护的等效热量计算模型又完全相同，因此可以用标准化的算法取代改造前的算法。由式（9）和式（10）得到标准化的电抗器过负荷保护原理如图6所示。当实时测量的等效工频热效应电流综合有效值IQ大于过负荷动作定值k与过负荷基准电流IB的乘积时，启动定时器计时，并计算出保护的动作时间T。当定时器的计时大于保护的动作时间T时保护动作。

图6 标准化的电抗器过负荷保护原理Fig.6 Principle of standardized reactor overload protection

3.3 定值标准化

对比式（4）和式（10），得到标准化的趋肤效应系数为改造前3个二阶滤波器增益乘积的平方值。

下文以龙政直流11/13次交流滤波器电抗器L1为例，说明滤波器增益的确定方法。表1给出了改造前程序中的滤波器参数。

按照表1中的参数描绘出龙政直流改造前的程序中11/13 次交流滤波器电抗器L1的趋肤效应系数，如图7所示。

表1 11/13次交流滤波器的电抗器L1趋肤效应滤波器参数Table 1 Filter parameters with skin effect of reactor L1 in the 11/13th AC filter program

图7表明：随着频率的升高，改造前龙政直流程序中11/13 次交流滤波器电抗器L1趋肤效应系数先增大后减小，在40 次谐波附近，L1趋肤效应系数下降至1。表2 给出了图7 中部分谐波的趋肤效应系数。

表2 11/13次交流滤波器程序中的电抗器L1部分趋肤效应系数Table 2 Part of the skin effect coefficients of reactor L1 in the 11/13th AC filter program

图7 11/13次交流滤波器程序中的电抗器L1趋肤效应系数Fig.7 Skin effect coefficients of reactor L1 in the 11/13th AC filter program

因为产生趋肤效应的原因是导体中的涡流抵消了导体中心线电流，使得电流向导体表面聚集，其大小可用中性线电流密度与导体表面电流密度的比值表示［14-17］。

式中：β为中性线电流密度与导体表面电流密度的比值，也称趋肤效应深度；f为导体中电流的频率；γ为导体的电导率；μ为导体的磁导率。

式（16）表明，导体中电流的频率越高，其趋肤效应越强，对应的趋肤效应系数越大。因此，改造前龙政直流程序的11/13次交流滤波器电抗器L1在16 次及以上谐波的趋肤效应系数不可信，即在设计电抗器过负荷保护的逻辑时没有考虑16 次及以上谐波的趋肤效应系数。

在标准化改造中，为了使16 次及以上谐波的趋肤效应系数更贴近电抗器属性，采取直线拟合的方式修正上述谐波的趋肤效应系数。拟合的公式如式（17）所示：

拟合后的趋肤效应系数如表3所示。

表3 11/13次交流滤波器修正后电抗器L1部分趋肤效应系数Table 3 Part of the skin effect coefficients of reactor L1 after the 11/13th AC filter correction

综上，确定电抗器趋肤效应系数的方法为：

1）运用信号处理工具画出3个二阶滤波器表示的趋肤效应系数，工频至15 次谐波的趋肤效应系数采用滤波器实际包含的系数。

2）对16次谐波至40次谐波的趋肤效应系数采用直线拟合。

图8给出了采用式（17）对原有的集肤效应系数进行拟合前、后的趋肤效应系数。从图8 中可知：在谐波次数不大于15 次时，拟合前后的趋肤效应系数基本一致；在谐波次数大于15 次时，拟合后的趋肤效应系数大于拟合前的趋肤效应系数，并且随着谐波次数的增大趋肤效应系数的变化趋势更贴近工程实际情况。

图8 改造前后电抗器L1趋肤效应系数对比Fig.8 Comparison of skin effect coefficients of reactor L1 before and after retrofitting

由式（14）可知，标准化的过负荷基准电流IB与过负荷动作定值k乘积的平方等于改造前的等效热量定值Qs。标准化改造时，过负荷动作定值k推荐工程经验值1.05，标准化的过负荷基准电流IB通过式（14）计算得到。

另外，因为改造前后的等效热量计算模型都是一阶系统，所以直接采用原来的过负荷时间常数作为标准化的电抗器过负荷保护的过负荷时间常数。

4 试验

为了验证所提标准化改造方法的可行性，分别以改造前11/13 次交流滤波器的电抗器L1过负荷保护程序和标准化过负荷保护程序开发了保护装置。虽然实际工程中电抗器过负荷保护的时间常数长达几十分钟，但是因为在输入确定时一阶系统的输出只决定于持续时间与时间常数的比值，以式（13）为例，假设过负荷时间常数τ为1 s，当时间T等于1 s 时，过负荷保护积累的等效热量为：

同理，假设过负荷时间常数τ为60 min，当T等于60 min 时，过负荷保护积累的等效热量也等于式（18）。

因此，为了节省仿真时间，在比较改造前过负荷保护程序和标准化过负荷保护的性能时假设电抗器的过负荷时间常数为1 s，表4 给出了各项定值。

表4 11/13次交流滤波器的电抗器L1定值Table 4 Settings of reactor L1 in the 11/13th AC filter program

另外，根据式（6）、式（8）、式（10）、式（13），谐波电流与工频电流产生等效热量的唯一区别是谐波电流需要考虑趋肤效应系数，而工频电流的趋肤效应系数等于1，所以在比较保护的动作时间时可仅施加工频电流进行比较。综上，采用继电保护测试仪分别给改造前的电抗器L1过负荷保护装置和标准化的电抗器L1过负荷保护装置施加相同的工频电流，得到理论动作时间、标准化过负荷保护的动作时间、改造前电抗器过负荷保护的动作时间如表5所示，其中理论动作时间是根据式（7）计算的时间。

表5 11/13次交流滤波器的电抗器L1过负荷保护动作时间Table 5 Time of overload protection action of reactor L1 in the 11/13th AC filter program

表5的数据表明在相同的输入电流条件下，标准化的电抗器L1过负荷保护动作时间比改造前的电抗器L1过负荷保护动作时间短，标准化后保护的灵敏性得到了提高。改造前、后龙政直流工程交流滤波器电抗器L1没有变化，其承受过负荷的能力不变。因为电抗器过负荷保护的动作时间越短，电抗器L1越不容易损坏，所以在改造前的电抗器L1过负荷保护能保护电抗器L1的前提下，标准化后的电抗器L1过负荷保护也能保护电抗器L1。另外，虽然标准化后电抗器过负荷动作时间比改造前的电抗器L1过负荷保护短，但是仍然比理论动作时间稍长，因此其误动的可能性极低。综上，按照第3节所述的方法对龙政直流工程交流滤波器过负荷保护进行标准化改造在工程上是可行的。

5 结语

以高压直流输电领域的国标、行标、企标为准则对龙政直流工程交流滤波器过负荷保护进行标准化改造，有利于提高龙政直流工程改造后标准化水平，便于工程的运行、维护和检修，并减少故障率。本文以龙政直流改造前的交流滤波器保护程序为基础，分析出改造前的交流滤波器保护架构、保护原理、保护定值与标准化的差异。采用信号处理工具解析出改造前程序中3个二阶滤波器所隐含的电抗器趋肤效应系数，并指出15 次以上谐波的趋肤效应系数不可信，进而提出了直线拟合的办法修正了上述谐波的趋肤效应系数。然后给出了标准化交流滤波器电抗器过负荷保护的过负荷基准电流、过负荷动作定值、过负荷时间常数的取值方法。仿真结果表明在输入电流相同的条件下，按照本文提出的方法实现的标准化交流滤波器过负荷保护的动作时间比改造前的交流滤波器过负荷保护的动作时间稍短，能有效地保护交流滤波器的电抗器和电阻。