基于PP-GA的乡村发展潜力评价模型与应用

张 晓 瑞，刘 淑 珍，董 洁 云，闫 旭，王 振 波

(1.合肥工业大学城市规划系，安徽 合肥 230601；2.合肥工业大学数字人居环境研究实验室，安徽 合肥 230601；3.中国科学院地理科学与资源研究所，北京 100101)

0 引言

乡村是多要素耦合的地域复合系统，乡村发展潜力是乡村依据其发展条件和状态确定的发展可能性，是乡村发挥生产功能、生活功能、生态功能的基本支撑能力，反映了乡村经济、社会和生态环境实现可持续发展的能力，是一个多维度的概念统一体[1]。与城市发展潜力评价相比，乡村发展潜力评价的空间尺度更小，评价指标更微观、具体，评价思路更强调基于资源环境潜力的生态理念。国内外乡村发展研究成果主要包括城乡一体化与城乡关系研究[2-4]、乡村振兴基础理论研究[5-7]、乡村性理论构建与评价[8-10]、乡村类型划分[11-13]、乡村空间结构识别与构建[14-16]、乡村发展机理与驱动力分析[17-19]等方面，研究方法主要有基于多指标评价的层次分析法、模糊评价法、熵值法、理想值法及GIS空间分析法等[20-23]。作为乡村发展研究的重要内容，已有乡村发展潜力研究主要从土地整治潜力、旅游发展潜力等方面展开[24-26]，研究视角较单一，基于乡村资源环境、经济社会的综合评价仍较少。同时，研究尺度以县或乡镇为基本空间单元，针对乡村微观单元的潜力评价及其空间格局、实践应用研究仍待加强。鉴于此，本文将当前位于数据降维分析处理前沿的投影寻踪(Projection Pursuit,PP)模型引入乡村发展潜力评价中，利用其在多指标数据权重计算与综合集成上的优势，尝试构建乡村发展潜力评价模型、方法和实践应用体系，以期为乡村发展潜力评价、乡村规划编制和政策制定提供方法支持和决策依据。

1 评价模型和方法

1.1 模型构建

乡村发展潜力由乡村内部要素和外部要素共同决定，前者主要包括资源环境本底条件和经济社会发展条件，后者主要由乡村交通区位条件反映。因此，乡村发展潜力是资源环境发展潜力、经济社会发展潜力和交通区位发展潜力共同约束的变量。其中，资源环境发展潜力是乡村发展的基础，主要包括土地、水两大基本资源，经济社会发展潜力反映乡村在资源环境基础上取得的经济社会发展成果，交通区位发展潜力反映乡村在区域城乡体系中的格局、地位及其与外部环境联系的便捷性，三者潜力越大，乡村越有可能实现自身功能和目标，由此为乡村振兴奠定更加坚实的基础。

根据上述分析，以资源环境发展潜力、经济社会发展潜力、交通区位发展潜力为基本准则构建乡村发展潜力评价指标体系，每个乡村的发展潜力指数(Development Potential Index，DPI)通过对各评价指标进行线性加权求和综合集成，计算公式为：

(1)

式中：xi为标准化指标值；wi为指标权重，计算时应减少人为主观赋权误差，从而尽可能准确地评价乡村发展潜力；n为指标数量。

1.2 评价方法

投影寻踪(PP)模型是数据降维与分析处理的前沿方法，能将多指标高维数据投影到低维空间，通过投影目标函数刻画对象内部结构，由此克服“维数祸根”的不利影响[27]，实现对高维数据结构的挖掘分析。设有m个乡村、n个评价指标，x(i,j)为第i个样本第j个指标值，则m个乡村共有m个投影值，其分布特点为局部空间上尽可能集聚成若干点团，整体空间上投影点团尽可能分散，PP模型将n维指标投影综合成以a={a(1),a(2),a(3),…，a(n)}为投影方向的一维投影值p(i)(式(2))，由此揭示原始n维数据由差异性和相似性构成的结构特征，据此将m个乡村分成若干类别。

(2)

PP模型的投影指标函数Q(a)计算公式为：

Q(a)=SpDp

(3)

(4)

(5)

式中：Sp为投影值p(i)的标准差；Dp为投影值局部密度；E(p)为序列{p(i)|i=1～m}平均值；R为局部密度窗口半径，一般取值0.1Sp；r(i,j)为样本i与j间距离，r(i,j)=|p(i)-p(j)|；u(t)为一单位阶跃函数，当t≥0时为1，反之为0。

当评价指标值给定时，Q(a)仅随投影方向a的变化而变化，不同的投影方向反映不同的数据结构特点，最佳投影方向能最大限度揭示高维数据结构特征。PP模型通过计算Q(a)最大值得到最佳投影方向，即有：

(6)

式(6)是以{a(j)|j=1～n}为变量的复杂非线性优化问题，可采用遗传算法(Genetic Algorithm,GA)解决其高维全局寻优问题。以Q(a)为目标函数，以a(j)为优化变量，通过GA计算Q(a)最大值，其对应的a(j)即为最佳投影方向，再利用式(2)得到各乡村的p(i)值，即乡村发展潜力指数。

乡村发展潜力综合评价模型的难点在于指标权重计算。传统方法是先计算权重再综合集成，两者相互独立。对于同一组指标，权重计算方法不同得到的评价结果也不同，这种不确定性必然干扰发展决策。PP模型与GA算法通过式(2)-式(6)和Q(a)取得最大值，将指标的权重计算与综合集成固化统一，实现了多指标高维数据线性和非线性处理的有机融合，由此可得到更客观、准确的结果。

2 案例研究

2.1 研究区概况

本文研究区为安徽省滁州市来安县，位于安徽和江苏两省毗邻地区，是安徽全面融入长三角一体化发展的先行区，具有优越的发展条件。来安县域面积约1 481 km2，辖11个镇(新安镇、汊河镇、水口镇、三城镇、半塔镇、舜山镇、独山镇、雷官镇、施官镇、大英镇、张山镇)和1个乡(杨郢乡)，共计130个乡村评价单元。来安县是国家农产品质量安全县和安徽省农村人居环境整治成效明显县，乡村发展潜力评价不仅能为来安县乡村振兴战略实施和可持续发展提供依据，也能为相关研究和实践提供借鉴。

2.2 指标体系构建

根据来安县乡村发展现状特点，遵循数据可获得的基本原则，从资源环境发展潜力、经济社会发展潜力、交通区位发展潜力三方面遴选评价指标，得到来安县乡村发展潜力综合评价指标体系(表1)。资源环境发展潜力包括5个二级指标，其中耕地面积、水域面积反映乡村土地资源、水资源的基本条件，高程、坡度、灾害易发程度反映乡村自然环境基本状态；经济社会发展潜力包括7个二级指标，重点从空间开发规模、人口数量、公共设施等经济社会属性进行评价；交通区位发展潜力包括3个二级指标，道路网密度代表乡村交通建设水平，距中心城区和交通干线距离反映乡村的区位条件。

表1 来安县乡村发展潜力评价指标体系Table 1 Evaluation index system of rural development potential in Lai′an County

评价数据主要包括：来安县行政区划图、高程数据、灾害风险数据、国土开发利用数据、水文数据、交通数据、来安县统计年鉴以及相关村庄规划等数据。首先，应用极差标准化方法对数据进行处理，其中，高程、坡度、灾害易发程度、距中心城区距离、距交通干线距离5个指标为负向指标，其余指标为正向指标；其次，根据PP模型原理，在Matlab中应用GA工具箱进行求解，得到最佳投影方向和各乡村发展潜力指数；最后，根据发展潜力指数进行空间分析与乡村分类，并提出相应的发展对策和建议。

2.3 评价结果分析

来安县乡村发展潜力评价结果(表2)表明：130个乡村的发展潜力指数最大值为2.6461，最小值为0.1623，平均值为0.7639，大于平均值的乡村有61个，占比46.92%，小于平均值的乡村有69个，占比53.08%。在空间分布(图1)上，县域中部地区乡村发展潜力最高，南部地区次之，北部地区最低。在空间分布上，潜力较高区域呈现“一带两区”形态，其中，“一带”是沿县域南北向分布并呈弧状的乡村发展高潜力带，“两区”是县城建成区及其周边的高潜力乡村集聚区和位于县域南部的高潜力乡村聚集区。

表2 来安县乡镇乡村发展潜力统计Table 2 Statistics of rural development potential of each town in Lai′an County

图1 来安县乡村发展潜力空间分布Fig.1 Spatial distribution of rural development potential in Lai′an County

计算每个乡镇下辖乡村发展潜力指数的平均值，以此代表各乡镇乡村发展潜力的总体情况，根据各乡镇乡村发展潜力大小，将来安县12个乡镇分成3个梯队(表2)：第一梯队(均值>1.0)为新安镇，是县政府所在地，乡村发展潜力最大，代表来安县乡村发展潜力的最高水平；第二梯队(0.7<均值≤1.0)是中等潜力水平乡镇，包括舜山镇、张山镇、水口镇、大英镇、汊河镇和施官镇6个乡镇；第三梯队(均值≤0.7)是低潜力水平乡镇，包括独山镇、杨郢乡、雷官镇、半塔镇和三城镇5个乡镇。

在微观层面上，根据130个乡村发展潜力值的分布特点，将来安县分成高潜力区(DPI>1.2)、较高潜力区(1.0

在空间分布(图2)上，高潜力区形成两大片区，位于县域中部偏西地区(由4个乡村相邻构成)和县域最南部(由汊河镇2个乡村相邻构成)；较高潜力区形成“两片+两村”的4个集聚区，分别是：县域北部的半塔村、县域中部的5个乡村相邻片区和县域南部的6个乡村相邻片区以及位于汊河镇的黄牌村。高和较高潜力区构成“一带一村”空间格局：“一带”即由高、较高潜力区交错相邻构成的连续型乡村发展带，贯穿县域中偏西部和县域南部，共包括18个乡村单元，形成来安县乡村发展潜力最大、最具规模的发展空间；“一村”即县域北部位于半塔镇的半塔村。中等潜力区基本上位于县域中部及其南北两侧地区，形成其他潜力分区的背景或基质。较低和低潜力区中除了4个独立的乡村外，其余乡村相互邻接、聚集成片，形成基于“两带两片”的4个集聚区：“两带”包括县域中部(8个乡村)和县域东部(14个乡村)的2个较低和低潜力发展带，空间形态上呈较明显的相互平行的“J”形；“两片”包括县域最北部(22个乡村)和最南部(17个乡村)的两大较低和低发展潜力片区。“两带两片”是来安县乡村发展潜力的洼地，特别是南北两片和东部一带均处于来安县域边界区，说明来安县域乡村发展潜力不仅在数量上存在显著差异，在空间上也具有明显的不平衡性。

图2 来安县乡村发展潜力空间分区Fig.2 Spatial zoning of rural development potential of villages in Lai′an County

总体上，来安县乡村发展潜力形成了“西高、中中、三低”的空间结构。“西高”即以新安镇全部、舜山镇南部、水口镇西部为核心的县域西部乡村发展高潜力区，“中中”即以县域中部地区为主体的乡村发展中等潜力区，“三低”则为县域南部、北部和东部三大边界区构成的乡村发展低潜力区。此外，以“西高”为圆心，形成向北、向东、向南连续过渡的乡村发展潜力分区，呈放射状空间形态，由此奠定了来安县乡村发展潜力的总体结构，为进一步构建发展策略提供了决策依据。

2.4 潜力评价应用

根据国家乡村振兴战略要求，要把乡村划分为集聚提升、城郊融合、特色保护和搬迁撤并4类，由此为乡村振兴分类施策奠定基础。目前关于如何划分4类乡村仍没有统一的技术规范和方法流程。本文尝试基于乡村发展潜力评价结果进行4类乡村划分(表3)，为来安县乡村振兴战略实施和乡村规划分类提供参考。

表3 来安县乡村分类标准与分类结果Table 3 Classification criteria and results of villages in Lai′an County

首先，划分特色保护类乡村。特色保护类乡村是历史文化名村、传统村落、少数民族特色村寨、特色景观旅游名村等自然历史文化特色资源丰富的乡村，是彰显和传承优秀传统文化的重要载体，应优先保护。该类乡村是来安县乡村特色文化和传统风貌集中区，不论其潜力指数大小，只要拥有自然和历史特色要素、资源和实体的乡村均划为特色保护类乡村。来安县共划分出13个特色保护类乡村。其次，将低潜力区(DPI≤0.5)的乡村划为搬迁撤并类，共计16个，其中已有3个被划为特色保护类，最终该类乡村为13个。该类乡村综合发展潜力不理想，各种发展要素一般或较低，理论上可搬迁撤并，既能改善乡村人居环境，又能提高土地资源的节约集约利用率。最后，划分集聚提升和城郊融合类乡村。这两类乡村均具有较好的发展潜力，但城郊融合类乡村距中心城区或乡镇政府驻地更近，区位条件优越，理论上发展潜力更高。根据评价结果并结合来安县对乡村分类的意见和建议，对城郊融合类乡村设定2个约束条件，一是中等潜力(DPI>0.75)分区的乡村，二是距中心城区或乡镇政府驻地10 min车程覆盖范围内的乡村，进而将满足上述2个约束条件的30个乡村划分为城郊融合类乡村，其余74个乡村则为集聚提升类乡村。

由4类乡村的空间分布(图3)可知，集聚提升类乡村在县域境内均有分布，在县域南部和中东部构成最大规模且集中连片的集聚提升类乡村分布区；城郊融合类乡村主要集中在县域中部，特别是在舜山镇、张山镇、新安镇、水口镇形成一条显著的、具有较大规模的城郊融合类乡村分布带；特色保护类乡村主要分布在县域北部的半塔镇，半塔镇是来安县的副县级重点建制镇，具有悠久的人文历史和光荣的革命文化，拥有国家级文物保护单位，应加强保护力度，确保特色文化旅游资源永续传承；搬迁撤并类乡村呈多点散状分布，且大部分为县域边界乡村，发展潜力低，距中心城区和镇区较远，接受辐射和带动的条件有限，在适当时机宜进行搬迁撤并。需指出的是，乡村分类是乡村振兴战略实施的关键，要在充分尊重村民意愿的基础上严格、谨慎划定各类乡村，特别是搬迁撤并类乡村。

图3 来安县乡村类型划分Fig.3 Classification of villages in Lai′an County

2.5 对策建议

首先，建议来安县在乡村振兴实施方案制定、乡镇国土空间规划和乡村规划编制时，针对不同发展潜力的乡村提出差异化发展策略，为乡村在经济、社会、生态等方面实现全面振兴奠定基础。其次，加大力度解决县域乡村发展不平衡问题，高潜力区乡村要把潜力优势转为发展优势，成为带动周边乡村发展的龙头与核心；低潜力区乡村特别是位于“三低”地区的乡村，要紧抓乡村振兴战略全面实施的重大机遇，立足自身基础，积极补短板，力争变发展洼地为发展高地，从而在整体上提升全县乡村的发展质量和水平。最后，建议集聚提升类乡村要突出发展方向和路径，加大人居环境改善力度，激活乡村产业发展，全面实现乡村振兴；城郊融合类乡村要重点考虑城乡产业的融合发展、基础设施的互联互通和公共服务设施的共建共享，为城乡一体化发展夯实基础；特色保护类乡村应重点保护乡村特色资源、要素、实体的真实性、完整性和延续性，在保护基础上实现乡村持续特色发展；搬迁撤并类乡村应严格落实国家关于乡村搬迁撤并工作的政策措施，进一步征求村民意愿，确保搬迁撤并工作合法合理，符合民意。

3 结论与讨论

针对乡村发展潜力研究和实践应用现状，构建乡村发展潜力综合评价模型，提出基于投影寻踪模型和遗传算法的评价方法。来安县的实证研究表明：来安县乡村发展潜力存在较显著的差异性和不平衡性，5类潜力分区在空间上形成“西高、中中、三低”的总体结构；根据乡村发展潜力评价结果，将来安县乡村划分为集聚提升、城郊融合、特色保护和搬迁撤并4类，并提出针对性的对策建议。本研究在诸多方面仍需探讨，如乡村发展潜力指标体系可加入乡村文化、旅游等特色指标进一步完善，从而既能体现乡村发展特色，又能获得更全面的评价结果；又如，投影寻踪模型尽管有效克服了传统方法在高维数据处理上的不足，但应用效果的对比分析仍值得探讨。乡村发展潜力评价作为乡村研究的重要内容，仍处于积极探索和不断完善之中，相信随着理论方法研究和实践应用的深入开展，乡村发展潜力的评价体系和应用范式将逐步完善，由此为全面实现乡村振兴与可持续发展发挥更科学的指导作用。