冰水池中海冰模拟技术现状与关键问题

田于逵，岳前进，孔 帅，王迎晖，季少鹏，刚旭皓

（1.大连理工大学，辽宁大连 116024；2.中国船舶科学研究中心，江苏无锡 214082）

0 引 言

作为近北极国家和南极条约协约国，我国在极地拥有极其重要的国家利益。型式多样、功能强大的极地装备是我国进入、认识、开发极地的基本前提。相比于常规海域，极地海洋环境极其复杂苛刻，其中海冰引起的装备结构失稳、破坏、沉没及冰困等安全事件屡有发生[1]，相应极地装备需要满足较高级别的设计建造标准。然而，我国极地装备研发水平目前尚处于起步阶段，自主研发能力不足，工程应用大多参照国外工程经验和规范。

极地船舶和海洋平台等极地装备与海冰相互作用中的冰载荷、冰激结构响应、抗/破冰能力及航行操纵性能等是极地装备设计、建造、维护及冰区运营中必须面对的工程技术问题，其研究方法可分为理论分析[2-3]、数值模拟[4-6]、现场测试[7-8]和冰水池试验[9-12]等。其中，冰水池试验是指在低温环境下生成模型冰并模拟构建出极地装备作业海域的海冰条件，利用缩尺模型对结构破冰/抗冰过程中的冰力和冰激响应进行测量分析的技术手段[9-12]。冰水池试验对于检验数值与理论研究的准确性和适用性不可或缺，同时也是极地装备从设计研究到工程应用技术链中最为关键的一环，可全面提升极地装备研发水平。冰水池试验的优势在于经济（成本较低）、环境条件可控、力学响应数据测量方便，且与数值模拟相比其结果更真实，可在极地装备建成前预测现场的作业情况。

室内冰水池是进行极地装备模型试验的基础设施。1955 年，前苏联的列宁格勒南北极研究院建造了世界上首座冰水池试验室[13]；德国[14]、加拿大[15]、芬兰[16]、日本[17]及韩国[18]等国也都相继建造了冰水池，在极地船舶和海工装备的冰水池模型试验方面积累了大量的经验和测试数据。我国的冰水池试验室建设起步较晚。1987 年天津大学建成了国内第一座小型冰水池[19]，后于2016 年在新校区建成国内新一代的低温冰工程实验室并投入运行。同年，中国船舶科学研究中心建成了一座小型冰水池[20]，与天津大学冰水池形成了我国“一中一小”的冰水池试验能力。中小型冰水池在结构冰载荷时空演化规律研究[21]、固定式结构冰激振动分析[22]及船体结构冰阻力测量[23]等方面具有一定的可行性。然而，限于试验缩比范围、硬件设施尺度及试验技术条件，目前国内冰水池尚不完全具备极地船舶海工装备研发所需的试验能力。

极地装备抗冰结构设计有赖于冰荷载的确立，为此必须深入开展冰力学行为研究。根据冰区现场观测可知，海冰与结构作用时会同时出现挤压破碎、弯曲断裂、屈曲破坏及劈裂等多种失效模式，海冰不同的破坏模式直接影响到结构冰载荷特征，进而影响结构的安全性。影响海冰破坏模式的因素有结构形状参数、运动约束形式及海冰形态与物理力学性质等。为有效复现结构与冰相互作用过程，冰水池试验的理想条件是制备的模型冰与原型冰在力学特性上相似，抗压、抗拉、抗弯、抗剪强度、弹性模量、摩擦系数及内聚力等满足模型比要求，且其晶体结构应基本一致。冰水池中海冰模拟的目标，就是要通过精确的温度控制和特殊的制冰工艺，在试验缩比条件下，生成满足几何、物理及力学主要特性与真实海冰相似的模型冰。室内试验的模型冰制备基于对冰力学行为的认识，海冰的模拟技术始终是冰水池试验的基础和关键，决定了试验结果的可信性。

为了对冰水池试验能力发展提供参考性建议，本文对冰水池海冰模拟技术进行综述性分析研究。通过概述各国冰水池海冰模拟技术现状，对比两种类型海冰模拟的模型冰性能，阐述冰水池中海冰模拟制冰的关键问题并对其未来发展进行展望。

1 冰水池中海冰模拟技术现状

自然界（极地）海冰组成复杂，是由纯冰晶、卤水、气泡和其他杂质组成的独特的材料。海冰按结构类型来分有粒状冰（各向同性）、柱状冰（各向异性）或是兼有不同型式的混合体。海冰材料的失效行为与其晶体结构、加载速率、加载方式等因素相关性较大，如单轴压缩时海冰在低、高加载速率下分别表现出韧性破坏和脆性破坏，其对应破坏模式及其转换机制影响海冰的压溃行为，进而影响到结构冰载荷的时频特性。同样，海冰的细观结构形式、化学成分与其物理特性，如密度、盐度、温度等紧密关联，对主要力学行为诸参数，如压缩强度、弯曲强度、弹性模量、剪切强度、附着强度、摩擦系数等有关键影响。由于其复杂性，在室内冰水池中开展海冰模拟并不是一件容易的事。

在前苏联南北极研究院冰水池的第一次海冰模拟试验中，模型冰是通过冷冻含有相对较高浓度氯化钠盐的水溶液（约3%）制备的。然而这种模型冰并不令人满意，因为它的弹性模量太低，表现出不符合实际的塑性变形。为制出合格的模型冰，各国冰水池在制冰技术方面展开了近70年不断的探索，其海冰模拟技术的差别主要体现在制冰工艺及硬件设施上，制冰方法可分为湿播种法和喷洒层叠法两类。各冰水池内水溶液的溶质选择，如氯化钠（NaCl）、酒精（Alcohol）、尿素（Urea）、乙二醇（Ethyl⁃ene glycol）、丙二醇（Propylene Glycol）、脂肪清洁剂（Aliphatic detergent）、糖（Sugar）等，及浓度配比有所差别，制冷温度、冰生长速度和是否采用气泡发生系统也因冰水池而异。表1 为各冰水池的主要尺寸、制冷温度及模型冰主要参数的比较。

表1 各冰水池制冰技术比较Tab.1 Comparison of ice modeling techniques of different ice model basins

现今冰水池模型冰制冰方法大多采用湿播种法，其制冰过程大致为水体预冷-引晶(湿播种)-冷冻-回温。第一步为预冷，冷却水池内空气，降低池中水溶液温度。满足结冰初始条件后开始冰晶播撒，即所谓“湿播种”，雾化水汽被喷出后立即冻结为细小冰晶并均匀地落在水面上，形成一层薄薄的冰晶层。随后，启动制冷系统，设定制冰温度，冰层开始从表层向下呈柱状生长（与自然中生长类似）。在冰层冻结过程中，可以使用水下气泡发生系统释放汽水混合物，调节模型冰的物理力学特性。冰层生长达到预定厚度，停止冷冻，进行回温处理，根据目标海冰力学特性调制出相应的模型冰。采用湿播种法的典型冰水池有德国汉堡（HSVA）、加拿大国家研究委员会海洋技术研究所（OCRC NRC）、日本国家海洋研究所（NMRI）、韩国海洋科学与技术研究所（Kriso）、天津大学（Tianjin University）和中国船舶科学研究中心（CSSRC），图1（a）所示为采用湿播种法的典型冰水池—德国汉堡冰水池，可见冰晶播撒结束后，雾化水汽沉降消散的场景。

不同于湿播种法的制冰方法，芬兰及俄罗斯采取所谓“喷洒层叠法”，从已预冷的冰水池中取液，在较低室温中反复喷洒至水体表面，喷液急速冻结为细冰粒降至初始冰层。喷洒过程持续不断，细冰粒逐渐从下往上层叠直至所需的冰厚。随后结束喷洒，通过延长冷却时间进行低温冻结硬化，继而回温软化，如此调整模型冰强度，使其满足目标海冰力学特性相似，然后即可以利用模型冰开展试验[24]。目前采用喷洒法制冰的研究机构主要有芬兰阿克北冰水池（Aker Arctic）、芬兰阿尔托大学冰水池（Aalto University）和俄罗斯克雷洛夫（Krylov）冰水池。图1（b）所示为采用喷洒法的典型冰水池——芬兰阿尔托大学冰水池中拖车带动喷洒装置喷洒作业的情形。

图1 制备两种类型模型冰的典型冰水池Fig.1 Typical ice model basins for ice-making of two categories

基本上，各冰水池的详细制冰工艺都是以经验摸索为主而开发的。为规范和检验各冰水池模型冰的性能和质量，国际拖曳水池会议（International Towing Tank Conference，ITTC）对模型冰物理力学性质测试、复杂冰型构建等方面作了规定[25]。因此，掌握两种类型模型冰的性能指标将有助于靶向提升冰水池的制冰工艺水平。

2 两种类型模型冰的对比分析

无论是哪种制冰工艺，其最终目标是制出的模型冰和真实海冰的物理力学特性应相似，且其与结构物作用时的破坏特征与真实海冰的破坏模式及冰载荷特征应相近。相比于平整冰，南北极的多年冰脊、冰山、重叠冰等冰型对船舶和海工平台的运营影响更大，对应的冰型参数具有很强离散性，其直接成型制作工艺处于探索阶段。因此，ITTC规范仅对平整冰的冰力学参数及其测试方法进行了明确。现有的冰水池制冰技术也都是对标平整冰（层冰）的物理力学性质。在平整冰制备的基础上，浮碎冰及冰脊等冰型可经冰块切割、排列、堆叠等操作形成。图2为利用平整冰进行不同冰情模拟的简图。

图2 冰水池冰情模拟简图Fig.2 Schematic diagram of ice conditions modeling with ice sheet

相似律在冰水池模型试验中占据重要地位，是指导试验的理论基础。在开展结构与冰相互作用的模型试验时，需兼顾水动力试验和材料试验双重相似特性要求，一般需满足Froude 相似准则和Cau⁃thy相似准则。根据ITTC 关于模型冰的相似原则，推荐的一般模型试验缩比取为1:20～1:40，可保证模型冰的制备质量，如果模拟多年冰，该缩比可放大至1:20～1:50[25]。对于极地船舶和海工结构冰水池试验，模型冰的细观冰晶结构和冰厚、密度、弯曲强度、单轴压缩强度、弹性模量/弯曲强度比等物理力学参数以及制冰效率等是关键的影响因素。下面从这些方面简要对比两种类型模型冰的基本特性。

2.1 模型冰细观结构

模型冰的细观结构深刻影响模型冰的物理力学特征。自然条件下海冰细观结构由冰晶体、卤水和空气等组成，由热力学过程与动力学过程共同决定。宏观来说，海冰生长时的排盐（Na+、Cl-、Mg2+等离子组成的盐）过程决定了海冰的细观冰晶结构。图3 所示为海冰典型的柱状细观结构和粒状细观结构[26]。粒状冰因其结构空间对称性而导致其力学性质呈现出各向同性的特征，而柱状冰则体现各向异性的特征。在极地的不同地区和不同冰生长周期，会同时存在柱状和粒状两种海冰类型。在早期发展阶段，海冰以颗粒状为主，柱状冰则在冬季后期出现。一般情况下，采用湿播种法制出的模型冰细观结构整体上呈现出柱状特征，而经由喷洒层叠法制出的模型冰在细观结构上呈现出粒状特征。因此，由湿播种法制出的模型冰细观冰晶结构与多数真实海冰冰晶结构更为接近。

图3 海冰典型细观结构［26］Fig.3 Typical micro-structures of sea ice［26］

2.2 模型冰厚度

参考ITTC 对模型冰制备的试验相似比要求，对照极地单年冰冰厚范围一般分布在0～200 cm[27]，则模型冰对标的范围在0～100 mm。图4 所示为ITTC 公布的各国冰水池制出的模型冰冰厚范围[25]，可知模型冰均能满足海冰厚度模拟要求，且大多集中在10～150 mm之间。

图4 各冰水池模型冰厚度范围与缩比后海冰冰厚分布范围对比[25]Fig.4 Thickness range of model ice in different ice model basins vs.thickness range of scaled sea ice[25]

2.3 模型冰弯曲强度

根据Timco 和O’Brien 的2000 多组海冰弯曲强度试验数据的汇总资料，缩比换算后可知其对应的模型冰弯曲强度范围为11～56 kPa[28]。常用目标模拟海冰的弯曲强度可以调制在5～50 kPa之间。图5所示为不同模型冰的弯曲强度和海冰缩比后的范围对比[29]，其模型冰类型按水池内溶质及含量分类。从中可以看出在一定缩比范围内，两类模型冰的弯曲强度均可满足这个强度范围。然而，自然海冰上下表面的弯曲强度是不同的。柱状模型冰具有与其相似的特性，而粒状模型冰的弯曲强度却是各向同性的，与加载方向无关[30]。

图5 模型冰弯曲强度范围与缩比后海冰弯曲强度范围对比[29]Fig.5 Range of flexural strength:model ice vs.scaled sea ice[29]

2.4 模型冰单轴压缩强度

海冰单轴压缩强度是冰在结构上发生挤压破坏时的关键强度参数，如单年冰的压缩强度分布范围为0.5～5 MPa，缩比后对应范围为11.25～250 kPa。图6 所示为不同模型冰的单轴压缩强度和海冰缩比后单轴压缩强度范围对比[29]，可知粒状冰的强度范围与海冰更为接近[31]。因冰晶生长方向的影响，海冰的单轴压缩强度与加载方向相关，平行于冰晶生长方向的单轴压缩强度与弯曲强度的比值为7～10，而垂直于冰晶生长方向的比值为3～4。一般情况下，海冰压缩强度为弯曲强度的2～6 倍，实际

图6 模型冰单轴压缩强度范围与缩比后海冰单轴压缩强度范围对比[29]Fig.6 Range of uniaxial compression strength:model ice vs.scaled sea ice[29]

试验时也应满足此比值关系。统计可知柱状模型冰的比值为2～3，而粒状模型冰的比值为1～2。相比较而言，柱状模型冰单轴压缩强度与弯曲强度比值更贴合于实际海冰。

2.5 模型冰弹性模量

真实海冰弹性模量可达数千兆帕，海冰弹性模量/弯曲强度比值一般在2000～8000之间[32]。图7为不同模型冰的弹性模量/弯曲强度比值和海冰的比值范围对比图[29，31]。可知，大部分柱状模型冰和粒状模型冰均很难达到此比值范围，盐水柱状模型冰相对较好，比值基本为2000 以上。根据Tim⁃co[27]和各冰池相关经验，模型冰弹性模量/弯曲强度比值介于500～2000 之间，大致满足工程要求。从这个意义上讲，两类模型冰（尿素粒状冰除外）大多可用。

图7 模型冰弹性模量/弯曲强度比值范围与海冰的比值范围对比[29，31]Fig.7 Range of elastic modulus/flexural strength:model ice vs.sea ice[29，31]

2.6 模型冰密度

真实海冰密度的分布范围较宽，大者可居于900～960 kg/m3之间，通常在845～925 kg/m3之间。对模型冰而言，密度稳定在880～920 kg/m3取值是合适的。图8 所示为不同模型冰的密度和海冰密度范围对比[28，31]，可知除了尿素粒状模型冰密度较大，大部分柱状和粒状模型冰均可满足此范围。

图8 模型冰密度范围与海冰密度范围对比[28，31]Fig.8 Range of density:model ice vs.sea ice[28，31]

2.7 制冰效率

制冰效率的高低直接决定试验的执行效率。Ha 等（2015）[30]在MOERI 冰水池利用含有乙二醇及脂肪清洁剂的水溶液分别制作了等厚度（40 mm）的粒状冰和柱状冰。图9 所示为两种类型模型冰制冰的时间周期图。对比发现，柱状模型冰尽管只需要一次引晶，但需要较长时间的制冷阶段。粒状模型冰的冻结和回温时间都要短，故其制冰效率要明显高于柱状模型冰制冰效率。

图9 典型模型冰制冰时间周期图[30]Fig.9 Typical period circle diagram of model ice making[30]

综合以上对比分析可知，虽然柱状模型冰在制冰效率方面要低于粒状模型冰，但柱状模型冰在细观冰晶结构相似度和弯曲强度、单轴压缩强度及弹性模量比值等方面的模拟更具优势。总体来说，柱状模型冰的性能更优，其应用范围更宽。另外，应注意到，鉴于喷洒层叠法的制冰工艺尚处于专利保护阶段，目前大部分冰水池的制冰工艺采用的还是湿播种法，相应地也积累了更多的经验，因而柱状模型冰更加适合我国在制冰技术开发中参考选取。

3 冰水池中海冰模拟的关键问题

自然界（极地）海冰破坏存在韧性行为、脆性行为及蠕变行为等，在一定条件下处于韧-脆转变区间。在冰水池室内试验制备模拟海冰时，应当保障海冰的破碎特征相似；模拟海冰与结构相互作用时，应当保障海冰的力学行为相似。因而对冰水池中海冰模拟的基本要求包括模型冰与原型冰在力学特性上相似，晶格分布及生成、生长过程基本一致。

目前国际上仍未提出标准化的制冰工艺方案，制冰工艺探索存在较多困难，主要是：一方面，几乎所有的制冰工艺参数对模型冰质量影响都较大，制冰参数与模型冰质量之间的映射难以明确；另一方面，制冰工艺中很多技术参数不能完全定量化处理，进而影响到制冰参数的固化。

综合冰水池中人工控制的制冷环境和水体环境，可对典型的基于湿播种法并融合气泡注入技术的模型冰制冰工艺方案[33-34]做抽象分析，如图10 所示。可见，制冰环境涉及空气、冰层及水体三个部分。模型冰制作是在多控制系统配合运行下依序发生的多步流程。一个基本的制冰流程包含环境预冷（降温）、引晶（冰起始）、冷冻（冰生长）和回温（冰发展）等主要步骤。对于每一轮回的制冰过程，水体-冰层-气流场-温度场在时间与空间分布上均应可控可调。最终模型冰的生成是相应多相物理场耦合的结果，其中所涉及的热力交换、动力作用及相变过程十分复杂。

图10 制冰工艺方案系统简图[33-34]Fig.10 Schematic diagram of ice modeling system[33-34]

制冰条件与控制参数（温度、盐度、通气量等）及过程的精确调控与最优化选取，将直接关系到模型冰的质量及其与真实海冰的相似度。针对典型的基于湿播种法的盐水柱状模型冰制冰过程，其中关键技术问题及相关说明梳理如下：

（1）冰水池制冰环境气流场/温度场设计优化

模型冰的良好生长主要依靠持续稳定的低温试验环境，其中气流场主要用于调控制冷空气循环，进而影响温度场的分布特性，而水池制冰空间特征与制冷设备难以通过简单的统筹调配即形成稳定优良的制冷效果。

（2）模型冰细观结构缺陷控制技术

温盐条件、通气量及卤水排放过程是控制冰生长过程及其细观缺陷的主要条件，而模型冰力学特征及其与天然海冰的相似性均是由其自身细观结构决定的。但这些影响条件对模型冰生长趋势而言具有较强的区间适配性，需要建立其与模型冰细观缺陷全生长周期演化进程间的关联，进而制定出模型冰内部缺陷的控制方法。

（3）引发柱状模型冰生长的引晶过程精确控制

柱状模型冰作为目前应用较多的模型冰类型，其生长过程中引晶工艺（如喷雾浓度、喷雾时间等）对模型冰初始粒状层的形成具有较强的引导性，进而决定了模型冰后续的生长过程，其初始粒状层与柱状层间复合特性决定了模型冰整体的质量。

如果将整个冰水池制冰系统视作多变量输入的控制系统，可以单项、复合或正交优化地改变各相关参数，进行反复的“调试-校核”。图11 所示为确定模型冰制冰工艺的基本路线，按设定制冰参数-模型冰制作-模型冰参数测量-对标实测海冰参数及优化制冰方案的程序循环，通过不断调整，最终获得理想的制冰工艺。

图11 制冰工艺研发路线简图Fig.11 Flow chart for exploration of ice modeling technology

相应地，为尽可能地缩短冰水池中海冰模拟技术调试摸索时间，靶向提升制冰技术研发效率，事半功倍地获得最优化的制冰工艺，应在如下方面着力探索：

（1）冰热力生长过程取决于低温环境下的多物理场耦合作用，可重点开展冰水池低温可控可调环境下气－水－冰多相物理场耦合与冰生成发展机理研究，建立并指导冰水池环境下模型冰的热动力生长预报模型。

（2）模型冰细观结构的缺陷控制是调控模型冰质量的关键，而影响模型冰细观结构的关键因素涵盖水溶液、制冷条件及引晶系统等参数，可重点分析水体成分与制冷环境参数控制及引晶操作对模型冰生发过程和关键力学性能的影响规律。

（3）模型冰生长过程的影响因素众多且相互关联互馈，难以通过简单的数学公式对其关系进行表征，可基于依存分析、相关分析及假设检验等统计学理论建立描述模型冰主要力学性能和物理性质与制冰控制参数相关性的关系式。

（4）世界各国冰水池制冰工艺公开资料虽已揭示了制冰工艺的主要流程方法，但涉及到具体操作的参数调控仍具有较强的特殊性，难以提炼出通用可行的制冰工艺，可利用已有条件下的制冰数据和经验，修正冰层生长公式及制冰参数-冰特性关系式，并预测其它条件和控制参数下的冰层生长状况，实现制冰技术外推应用。

进而，可系统性地确定冰水池模型冰制冰参数与过程控制优化策略，形成对模型冰力学性能和物理性质的精确控制能力，建立满足极地海冰主要特性相似要求的模型冰成套制备方法。

4 结论和展望

本文主要对冰水池中海冰模拟的现状进行了梳理，总结了两种类型的制冰工艺，比较了两类模型冰的特性，同时分析了冰水池制冰技术的关键问题，提出了未来冰水池海冰模拟研发的方向，得出几点结论并展望如下：

（1）冰水池是开发极地船舶海洋工程的关键基础，其首要任务是通过一定的制冰工艺制出能够模拟真实极地海冰、满足物理力学特性相似要求的模型冰，国外冰水池在海冰模拟试验技术上积累较多，而国内在该方面的能力亟待加强；

（2）冰水池海冰模拟技术主要分为湿播种法和喷洒层叠法两种，通过追溯相应的柱状和粒状两类模型冰的发展历史，综合比对模型冰与真实海冰的物理力学特性，可知柱状模型冰具有较好的模拟优势和更宽的适用范围；

（3）模型冰制作的多物理场耦合所涉及的热力交换、动力作用及相变机理等十分复杂，通常采取基于经验摸索的反复“调试-校核”来找寻适用的制冰方法，而以系统性方法分析模型冰制作的关键问题，确定制冰最优控制策略是冰水池中海冰模拟技术的研发趋势；

（4）针对未来冰水池发展，可以以多学科理论分析、多手段模拟、试验和验证为基本途径来研究解决冰水池中海冰模拟的相关科学技术问题，同时促进现代冰水池工程技术与基础科学融通发展。

致 谢：

德国极地技术咨询公司专家Peter Jochmann 对研究工作给予了技术支持，特此致谢！