改进的孤岛微电网自适应下垂控制策略

梁馨予，娄 柯，张 艳，余江胜，何昌龙，杨 燃

(安徽工程大学 电气工程学院，安徽 芜湖 241000)

下垂控制可以保持电压幅度和频率的稳定性，能同时调整多个逆变器之间的功率分配比例[1]。与并联逆变器控制技术一样，下垂控制已被广泛应用于微电网(MG)，特别是孤岛运行模式中[2-3]。对于具有中电压或低电压的MG，系统阻抗通常表现出复杂的阻抗特性。有功和无功功率控制之间始终存在耦合，降低了系统的控制性能。因此，需要引入虚拟阻抗来改变系统的阻抗特性[4]。然而，加入虚拟阻抗会造成较大的电压降，降低电压质量，使电压对负载电流的变化更加敏感。

近年来，基于下垂控制方法的研究主要集中于解决无功功率共享差或电压与频率偏差的问题。李红萍等[5]通过调节下垂系数均分了无功功率，但较大的下垂系数会增大逆变电源输出电压和母线额定电压之间的偏差，产生较大的电压降，影响系统的稳定。李鑫[6]通过加入虚拟阻抗使阻性线路变成感性线路，实现了功率的合理分配。但该方法添加的是固定的虚拟阻抗，不能精确分配无功功率。李聪[7]设计了基于积分和比例积分(PI)的P-U下垂控制结构，使用普通交流总线电压的反馈回路，减少了负载电压的推导过程，但在比例下垂控制器上添加积分环节，会使系统动态性能下降。

本文针对比例积分下垂控制出现的问题，提出了一种改进的孤岛微电网自适应下垂控制策略。采用径向基函数神经网络(Radial Basis Function Neural Network，RBF神经网络)控制方案实现新的下垂控制关系，同时实现功率共享和电压幅值恢复，动态响应较快，具有较强的鲁棒性，在不受线路阻抗影响的情况下，也可以保证暂态高精度的功率共享。

1 微电网传统下垂控制策略

1.1 微电网模型分析

分布式电源通过线路连接到公共母线上，逆变器通过LC滤波器滤除高频谐波，L和C共同构成阻抗电路，线路阻抗(Z)为：

Z=R+jX

(1)

式(1)中，R为线路电阻；X为线路电抗；j为虚数形式。

逆变电源输出的复功率(S)可表示为：

(2)

(3)

(4)

式(2)～(4)中，Pi和Qi分别为第i个DG输出的有功和无功功率；Ui为第i个DG输出的电压幅值；I为DG输出电流；Up为微电网公共母线连接点电压幅值；δ为DG电压相位角；θ为线路阻抗相位角。

高压微电网中,Ri=Xi,此时线路阻抗呈感性，Ri可忽略不计[7]，Z≈X,θ≈90°。设此时的δ很小,则Pi和Qi可以简化为：

(5)

(6)

一般情况下，微电网的交流母线电压Up受系统要求要保持稳定，变化幅度较小，可近似看成是恒定的。而对于低压微电网输电线路，线路阻抗呈非感性。因此，需要加入传统的虚拟阻抗使线路阻抗呈感性，从而达到高压输电线路的效果。

1.2 传统下垂控制策略分析

当微电网孤岛运行时，为了使DG之间的负荷功率能够自主分配，一般通过下垂控制来实现。传统下垂控制结构模型如图1所示。传统下垂控制策略[8]可表示为：

图1 传统下垂控制结构模型

fi=f0-miPi

(7)

Ui=U0-niQi

(8)

式(7)～(8)中，fi为下垂控制的输出频率；f0为微电网的额定频率；U0为DG空载时的电压幅值；mi为有功功率下垂特性系数；ni为无功功率下垂特性系数。

2 基于RBF神经网络的自适应下垂控制策略

2.1 自适应虚拟阻抗控制

在低压微电网中添加虚拟阻抗可以优化传统下垂控制，使系统等效线路阻抗呈感性，消除线路的无功环流，实现功率解耦。但是，各逆变电源的线路阻抗存在差异，当系统产生变化时，传统虚拟阻抗满足不了无功功率按DG容量进行精确分配的要求。因此，提出一种自适应虚拟阻抗控制策略，其控制函数为：

(9)

(10)

Ui=VUi+UP

(11)

(12)

式(10)～(12)中，QL为总的负荷无功功率；VUi为DG的线路阻抗产生的压降。

高压电路中，Ri=Xi，此时线路电阻Ri可忽略不计,因此可得出：

(13)

添加传统虚拟阻抗后，DG的输出电压幅值Ui为：

(14)

无功功率在加入自适应虚拟阻抗后，按DG容量分配也不会造成更大的电压降，即有：

(15)

若DG容量一样，则各DG下垂系数相同，有：

(16)

联立式(14)和(15)可得：

(17)

联立式(16)和(17)可得：

(18)

有功功率之所以可以按容量比例分配，是因为有功功率的频率控制环中含有积分模块，使线路阻抗影响不了有功功率的分配。但在缺少积分模块的无功功率电压控制环中，线路阻抗差异化对无功功率带来的影响仅通过下垂特性调节是无法完全消除的。因此，将原来的比例环节替换为比例-积分控制来消除无功功率的分配误差,即：

(19)

2.2 基于RBF神经网络的电压控制

在传统下垂控制中添加自适应虚拟阻抗,虽然可以使微电网系统中的无功功率按照 DG 容量精确分配,但是也会增大电压降，使电压偏离预设的电压范围，因此，在电压控制策略里加入RBF神经网络控制来恢复母线电压预设值。电压恢复控制的表达式为：

(20)

式(20)中，ΔU为压降补偿值；Ui为传感器采集到的公共母线电压的实际值；UN为公共母线的预设值；kp和ki分别为电压补偿控制的PI参数。

RBF神经网络中，x=[xi]T为网络的输入，h=[hj]T为网络隐含层的输出，hj为隐含层第j个神经元的输出[9]。

RBF神经网络的权值为：

w=[w1,w2,…,wm]T

(21)

RBF神经网络输出为：

yt=wTh=w1h1+w2h2+…+wmhm

(22)

利用RBF神经网络对电压控制模型进行逼近，基于RBF神经网络模型的参考自适应控制系统如图2所示。

图2 基于RBF神经网络模型的参考自适应控制系统

设ym(k)为跟踪指令，则跟踪误差为：

e(k)=ym(k)-y(k)

(23)

通过利用基于RBF神经网络的自适应电压控制，将母线电压实际值逼近公共母线电压预设值，直至完全相等，达到完全消除压降、改善电压控制性能的目的。

3 仿真分析

为了验证自适应下垂控制的有效性，在 Matlab/Simulink 仿真平台上搭建系统仿真模型。2台 DG 容量相同，微电网的额定电压为311 V。负荷参数P1=20 kW，Q1=20 kVar；P2=10 kW，Q2=5 kVar。将容量相同的2台DG并联运行，1 s前系统共同向负荷1供电，1 s时将负荷2投入运行，2 s时负荷 2退出运行，仿真时间为3 s。系统仿真参数见表1。

表1 系统仿真参数

传统下垂控制方法运行时的仿真结果如图3所示。由图3可以看出，若频率不变，有功功率下垂系数与DG容量成反比。有功功率在负荷变动前后可以按容量均分，2台DG的输出电压由于线路阻抗差异，在运行稳定后会存在一定的偏差，输出电压即使存在很小的偏差也会导致功率分配偏差增大，使无功功率不能按容量实现均分。

(a) 有功功率 (b) 无功功率 (c) 输出电压图3 传统下垂控制方法运行时的仿真结果

自适应下垂控制方法运行时的仿真结果如图4所示。由图4可以看出，加入自适应虚拟阻抗后，消除了传统虚拟阻抗带来的问题，无功功率完全能够按容量进行精确分配。但是系统稳定运行后由于加入了虚拟阻抗也产生了较大的电压降。

(a) 有功功率 (b) 无功功率 (c) 输出电压图4 自适应下垂控制方法运行时的仿真结果

基于神经网络自适应下垂控制方法运行时的仿真结果如图5所示。由图5可以看出，加入RBF神经网络控制后，电压波形由原来的严重低于母线参考电压值，稳定在参考电压幅值311 V处，即使在1 s和2 s负荷产生变化时，电压也依旧很稳定。

(a) 有功功率 (b) 无功功率 (c) 输出电压图5 基于神经网络自适应下垂控制方法运行时的仿真结果

4 结论

孤岛微电网自适应下垂控制策略的无功功率可以不受线路阻抗差异带来的影响进行分配，在自适应下垂控制策略中加入基于RBF神经网络的电压控制，能够减小直至消除虚拟阻抗带来的电压降，使系统能够高效稳定运行。仿真结果表明，基于RBF神经网络的自适应下垂控制策略完全能够实现按容量比例精确分配无功功率，电压幅值也能够稳定在母线电压额定值，有效性高。