信息技术与初中数学教学深度融合的思考*

姜合峰 龚 苇 谢亚锦 陈文鑫

（1.太原师范学院数学系，山西晋中，030619；2.太原师范学院教育学院，山西晋中，030619）

随着信息化时代对创新型人才培养的要求日益提高，国内外都在积极探索不同的教育改革方向。为了实施以教育信息化推动中国教育现代化的发展战略，我国正大力推进信息技术在数学课程中的实践运用。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中明确提出，信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内涵及其教学模式形成了深远影响。2012 年教育部印发的《教育信息化十年发展规划（2011-2020 年）》指出：以教育理念创新为先导，以优质教育资源和信息化学习环境建设为基础，以学习方式和教育模式创新为核心，以体制机制和队伍建设为保障，在构建学习型社会和建设人力资源强国的进程中充分发挥支撑发展与引领创新的重要作用。2016 年教育部颁布《教育信息化“十三五”规划》提出，我国应深刻认识到自身与发达国家在信息化水平上的差距，并确定以“融合创新、深化应用”为原则来稳步推进形成有效的教育治理体系。为推动教育信息化建设，教育部在2018 年发布《教育信息化2.0 行动计划》，其中明确提出把教育信息化作为发展的战略制高点，支持引导教育现代化蓬勃发展。2022 年3 月28 日，教育部举行国家智慧教育平台启动仪式，会议强调以平台开通为契机，紧紧抓住数字教育发展战略机遇，以高水平的教育信息化引导教育现代化。可见，国家对信息技术与教学整合有很高的关注度，希望能在义务教育阶段寻找到一条提升教育质量的全新途径和方法，以实现优质教育。信息技术与初中数学教学的整合不再是单纯的作为手段和方法，而是要深入到数学教学和学习中。

一、信息技术与初中数学教学深度融合的内涵

1998 年，中国的教育学术界参考了西方国家的提法，在总结工作进展与成果时首次明确提出“课程整合”的概念。随后，国内许多专业人士从不同的角度对信息技术与数学课程整合的基本理念、模式、原则等开展探索。曾祥霖，张绍文在对信息技术与教学整合的内涵分析中指出，信息技术课程知识是整合过程中的基础，应以课程目标的实现为根本出发点，避免信息技术的滥用[1]。黄鹏程指出，教师在使用信息技术与中学数学教学整合过程中，存在着只注重教学课件美观、教学内容多的形式主义的现象，这是因为教师在教学中缺乏先进的教育理论指导，并且教师对信息技术的功能和实际应用的认识不到位[2]。张定强，金江熙认为整合的实质是发展，即教师、学生、资源都需要得到全面和谐的发展[3]。周雷通过对两类目标进行分析，提出我国信息技术与课程整合的三类基本模式：学位本位型模式、课程本位型模式、学科研究型模式[4]。

信息技术与初中数学教学的深度融合指的是在数学教学过程中将信息技术融合于教学，以达到营造全新教学环境的目的，使得教学既能满足课标中“激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考”的要求，又能实现学生学与教师教有效统一的新型教与学方式。通过改变课堂教学结构，让信息技术有效帮助学生学习数学和解决问题，进一步促使学生主动利用技术进行独立式学习、合作式学习，在数学化情境中进行发现式学习[5]。具体来说，信息技术与初中数学教学的深度融合，就是所营造的教学环境和由此生成的新型教与学方式共同构建的新的教学结构。

二、信息技术与初中数学教学深度融合中存在的问题

1.教师对信息技术的认识有偏差

尽管现在国内外都非常关注信息技术对教育发展的影响，但在实践中人们却对信息技术存在着不同的态度。一部分教师和行政管理者抵触或排斥新技术，他们认为就目前中国的教育制度和经济状况而言，很难真正将信息技术与初中数学进行深度融合；使用信息技术无法保证正常的教学进度，信息化教学环境需要的资金投入较大，信息技术与初中数学融合更好的时机还没有到来。还有一部分教师和行政管理者则对信息技术抱有激进的态度，认为技术越先进越能提高教学效率。有的甚至忽视了教学的具体目标、条件及学生的情况，偏执地认为如果一堂课没有使用过信息技术，就不算一节合格的课堂。

信息技术与课程教学的深度融合需要有高质量的、丰富的教学课件支持。然而，在实践过程中，很多教师在处理课件和教学过程的设计方面存在一些不当的行为。例如教师为了使课件能吸引学生的注意，在课件的切换中加入过多音效、动画，而教学内容则只是综合成电子版呈现给学生，对教学产生了一些负面的影响。这样的课堂，学生的注意力容易被与教学内容无效的音画所吸引，影响了学生对教学内容深入的思考和理解。教师在设计课件时忽视了学生的认知特点和一堂课程的容量，偏离了真正的教学目标。又如通过课件一味地增加教学容量，形式多但不深入，这也导致学生仅仅浅层面地理解数学知识。

2.教师对教师主导、学生主体作用的理解有误

在全新的信息技术环境下，教学要重点突出学生的主体性和教师的主导性，包括学生的自主探究、合作交流、判断事物、提出质疑、提高信息素养，教师需要创造合理的教学情境、引导学生使用信息技术、组织学生合作与交流。目前有些教师对学生主体、教师主导式教学的理解仍存在错误的认识，认为在教学中放手让学生通过网络自学而不进行指导的行为是体现了学生的主体性。事实上，由于数学学科的抽象性，学生一开始并不能很好运用信息技术进行独立的学习，教师给学生过分的自由而不对该节课的主题进行聚焦，整个教学过程不但没有体现出使用信息技术的优势，甚至基本的教学目标、师生之间的必要交流也没有体现。

3.信息化教学资源有限

没有丰富、新颖的教学资源支持，就无法真正实现信息技术与初中数学教学的深度融合。由于我国对信息技术与教学融合的研究相对于国外起步较晚，所以硬件配置滞后、软件升级不及时的问题在所难免。一方面，由于资金问题，许多学校无法为教师配备基本的硬件设施，或者配备了充足的硬件基础，却苦于没有配套的软件，从而导致信息技术无法在教学中发挥最大作用[6]；另一方面，教师对于资源的利用仅仅局限于网络上搜寻课件、视频等来突破教学中的重难点，忽视了现实中的其他媒体、软件资源和身边无处不在的人力资源。

三、信息技术与初中数学教学深度融合的关注点

1.关注教师的信息技术素养

作为信息技术与初中数学教学深度融合的实践者，教师需要不断提升自己的信息技术水平，为信息技术与教学深度融合打好基础。首先，要针对教育部下发的文件进行深度学习，深层次理解课标中教学目标、方法、方式等内容，思考如何使得信息技术与初中数学课堂教学更有效地融合，通过系统的学习或培训来提升理论与能力，真正掌握信息技术与初中数学教学深度融合的目标、内涵、方法。其次，要进行信息技术操作技能理论的培训，重新分析教学中的设计、方法等方面的问题，这样，教师在制作课件时才能得心应手，制作的课件才能更符合学生的心理特征和认知水平。教育一直在发展，初中数学的课程标准也在不断提升，作为教师需要不断学习掌握科学的融合理念和方法。

2.关注学生信息技术水平

作为教育对象，信息技术的资源也能够帮助学生进行自我学习，有利于培养学生的应用能力和创新意识。在实际融合过程中，信息技术的使用主要以教师“教”为主，用于帮助教师更好地突破教学过程中的重难点，却忽视了教学资源也是帮助学生自主学习与合作交流的有力工具。因此，在平时的教学中，教师要有意识去引导学生参与到教学中，让学生有主动提升信息技术操作能力的想法。

3.关注信息化教学资源的配备

在国家科教兴国的战略指导下，教育信息化取得了迅速发展，网络资源工程建设、数字化教育资源工程建设也获得了令人满意的成果，但数字化教学资源发展面临着一个巨大的短板，那就是缺少优秀的教学资源。学校要想实现信息技术与教学深度融合，就必须针对信息化教学资源的配备问题进行一系列细致、有效的计划。首先，学校需要配备适合需求的硬件设备，同时加强配套的教师信息素养培训，让教师能够合理使用这些工具。其次，学校应选择合适的教学软件有效实现教学与技术的深度融合。信息技术突飞猛进，可供教师使用的资源数不胜数，通过几何画板、X-Mind、GeoGebra 等软件都可以制作出教学中需要的模型。

4.关注信息技术与教学内容的切合度

广义的教学内容是教师教学和学生学习相互作用的过程中有意识传递的主要信息，狭义的教学内容是在教学过程中同师生发生交互作用、服务于教学目标达成的动态生成的素材及信息[7]。教师在进行教学设计时首先应该考虑教学内容是否适合与信息技术融合。不是所有的初中数学课堂教学都必须要用到信息技术，也并不是所有的初中数学教学内容与信息技术融合教学后效果更好。某个知识点是否适合与信息技术融合，教师需要提前做深入分析，找到两者之间的切合点，从而增强教学效果。一般来说，适合与信息技术融合教学的知识点具有以下五个方面的特征：一是知识点包含从常量到变量的变化，二是知识点能体现出无限逼近的极限思想，三是知识点能体现出几何位置的变化，四是知识点将抽象思维和形象思维结合起来，五是知识点包含作图和庞大的数据处理。

四、信息技术与初中数学教学深度融合的实施策略

1.转变教师观念，合理安排培训

信息技术在教育教学中应用的不断深入和基础教育信息化应用水平的提高，对使用信息技术的人也有了更高的要求。要想提高教师信息技术能力，首先要让教师明确使用信息技术辅助教学的初衷就是为了减轻教师的教学压力，教师唯有转变教学观念才能形成自觉地在数学教学中使用信息技术教学的意识和习惯，投入更多的精力去主动进行信息技术与教学的深度融合。当教师认可并接受信息化教学后，再开展系统的技术培训。先选择部分基础较好的教师进行信息技术能力的培训，之后基础好的教师再对基础弱的教师进行指导。培训不拘于形式，可以在校内举办多媒体观摩教学，也可以是课余时间的经验分享。

2.注重几何模型展示，培养学生直观想象

波利亚曾指出，要用一切办法使抽象的事物看得见、摸得着。中学阶段的学生处于思维转换的阶段，学生接受抽象层次更高的知识点面临诸多问题。在常规的数学课堂教学模式下，教师对于抽象的知识点有时不会采用直观具体的呈现方式，个别知识点需要靠间接举例和口头陈述来讲解。而信息技术可以化“抽象”为“形象”，帮助学生分析问题，有效促进学生对抽象事物的理解。

例如，利用GeoGebra 的绘图功能制作直观的图像来辅助教学。在中心投影和平行投影教学中，可以动态设置参数a、b、c、α的值，利用动态参数联立向量组、映射和序列，制作出中心投影与平行投影的动态图像。利用在软件的3D 视图区制作模型，通过立体地展示模型，防止学生由于抽象不够产生的思维定势。设置滑动条b，在属性中设置脚本“如果［b＝＝0，设置标题（b“$Large 中心投影$”），设置标题（b“$Large 平行投影$”）］”作为切换不同投影方式的开关，为学生带来清晰、简明的观感体验。模型如图1 所示，通过滑动条控制α、c 或α、a的大小，可以动态地呈现光源不同的角度下、物体不同的摆放方式下物体的投影。

图1 中心投影和平行投影模型

3.实验探究活动与数学化相结合

在数学教学中，可以通过让学生亲历数学知识建构，体验提出问题、寻找解题方式、形成认知体系等系统过程中所蕴涵的数学知识与数学方法。在这一过程中，信息技术能通过知识的动态化使学生更深刻地形成知识。例如，辩识圆周角、探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系是圆周角定理的教学重点，教师可以利用几何画板进行直观演示，注意要启发式设置疑点、诱导学生思考。

如图2 所示，通过画圆工具和“变化”中的平移功能构造圆O上同一圆弧AB的不同圆周角，使用“度量”中的角度得到相应角的度数，学生不仅可以发现在同一个圆中，同弧所对的圆周角相等，还能发现弧和弧所对圆周角互为补角；通过编辑栏的操作按钮，控制C 点的运动，构造圆周角∠ACB 和圆心角∠AOB，另外构造∠BAC 与之形成对比，通过观察圆周角∠ACB 和圆心角∠AOB在C 点运动过程中的角度变化和比例变化，帮助学生发现和验证圆周角定理。

图2 圆周角与圆心角模型

4.综合运用多种信息技术，优化教学效果

为了达到最佳教育教学效果，运用信息技术时要讲究合理、协调、有效。在确定课程内容之后，应该按照课程目标选择恰当的教育资源。GeoGebra软件在展示几何图形时有很大的优势，但是其他的教学环节应注意扬长避短，将GeoGebra 软件与其他教学辅助手段的优点相结合；PowerPoint 的切换幻灯片、动画等功能适合用来展示归纳总结知识点、思维导图；通过黑板板书可以放慢课堂节奏，带领学生共同思考来突出重难点知识；通过在实践活动课提供与教学相关的动画、音乐可增加课堂的趣味性。

例如在三角形的中位线定理的探索与证明中，可以利用信息技术把图形“画”在大屏幕上，通过平行四边形对角线互相平分的性质构造一般化情况，再让学生接触到问题的本质。教师可以先用OFFICE 软件制作一份PPT，引导学生仔细观察，同时导入生活中的情境：在不毁坏花坛的前提下，测量三角形花坛相邻两边中点的连线。在情境导入之后，在PPT 中插入GeoGebra 制作的动图向学生展示，从而吸引学生的注意力。展示下一张PPT，将两个与三角形中位线密切相关的问题抛给学生，引导学生通过独立思考去证明结论。证明线段FG与BD 互相平分：启动F 点动画，通过工具栏的距离测量发现线段FG 与BD 互相平分的关系恒成立，再将点F 位置特殊化，变成边AD 的中点，发现如图3 所示，通过隐藏无关信息，当仅留下图中ABCD 的对角线BD 右侧部分的图形时，能得到如图所示的三角形，EG 是连接△BCD 的两边BC，BD 中点的线段。在此，得出三角形的中位线定义和中位线定理。通过小组讨论来分析定理的证明思路，最后给出完整的定理证明过程。在这一环节中，教师充分将信息技术与课程内容深度融合，在导入环节通过动图吸引学生的兴趣，引导学生跟着教师的指导，发现中位线定理其实是来源于平行四边形对角线关系，为接下来的课堂教学开了一个好头，这对教学质量的提高有着较大的帮助。

图3 三角形的中位线定理模型

在素质教育背景下，如果信息技术能够与初中数学教学进行深度融合，将有助于打破传统教学观念和方式，营造全新的信息化教学环境，促进初中数学教学理念和方式的改变和创新，大大增长学生的学习热情和积极性，提高学生的学习质量。随着教育改革的推进，信息技术与初中数学教学进行深度融合已是大势所趋，教师应发挥信息技术所带来的便利，将其广泛并深入地应用到教学实践中去，促进教学理念的转变。