后弯管模型多环节能量转换特性实验研究*

吴必军，张芙铭，覃梓真，饶 翔

（1.中国科学院广州能源研究所，广州 510640；2.中国科学院可再生能源重点实验室，广州 510640；3.南方海洋科学与工程广东省实验室（广州），广州 511457；4.中国科学院大学，北京 100049；5.中国科学技术大学，合肥 230026）

0 引 言

全球海洋波浪能资源储量丰富，开发潜力巨大。当前全球开发利用波浪能的技术种类繁多[1]，振荡水柱技术是其重要组成部分。振荡水柱装置主要由腔体、水柱、气室、空气透平和发电机组成，可分为固定式装置和漂浮式装置[2]，有单气室也有多气室[3-6]，有单向流做功方式和双向流做功方式[7-8]，技术种类也很多，其转换原理是波浪导致腔体内的水柱产生往复相对运动，往复运动的水柱推动气室内的空气产生流动，流动的气体推动空气透平转动而驱动发电机发电。在振荡水柱技术研究中，波浪能到气动能量的转换是一个重要的中间过程，其转换特性国际上习惯用俘获宽度比（capture width ratio,CWR）进行描述[1]。当前人们主要以简单圆形喷嘴（阻尼孔）形式实验研究双向做功条件下波周期、波高、装置形状、喷嘴比、锚泊系统等因素对CWR的影响[9-13]，著名的“巨鲸”号技术模型的CWR 最高值为44%[9]，一种水平管为五边形的后弯管模型水槽实验CWR 最高值达到了119.8%[14]。在宽水池实验中，有一种小型后弯管发电样机的最高CWR达到204.5%[15]，这是目前文献报道的最高值。

空气透平是振荡水柱气动式波浪能转换装置中关键设备之一，直接影响波浪能发电装置的效率和造价。目前普遍采用对称翼透平和冲动式透平[7]。对称翼透平往复双向做功，结构简单、造价低，但实海况测试转换效率低，明显低于冲动式透平[7]。冲动透平有双向固定导叶冲动透平、双向自调节导叶冲动透平和单阀式冲动透平等。双向自调节导叶冲动透平往复双向做功，不仅峰值效率高，而且在大流量系数区效率下降缓慢，特别适合在变工况条件下工作，但该透平结构复杂，零部件多，加工精度要求高，造价也高。双向固定导叶冲动透平往复双向做功，其上、下游导叶固定不动，结构比双向自调节导叶冲动透平简单，其转换效率比双向自调节导叶冲动透平低，但仍保留在大流量系数区效率下降缓慢的优点。单阀式冲动透平在往复气流中单向做功，其结构比双向固定导叶冲动透平更简单，有一个单向阀门，叶轮和阻尼喷嘴易获得最佳组合，有较高的转换效率[8]。

本文针对一种新型的后弯管模型，以简单圆形阻尼孔形式实验研究其单、双向流作用下的初级转换效率，并对比研究简单弓形喷嘴、环形导叶喷嘴和带叶轮和发电机的环形喷嘴形成的阻尼对模型CWR 的影响。

1 水槽试验模型

后弯管技术波浪能转换特性好，该技术由浮力舱、“L”形管道、气室、透平和发电机组成[14]。传统后弯管“L”形管道由水平部分和垂直部分组成，两个部分的截面形状是圆形或长方形，而且面积相等[10-11,16-17]，最近几年水平管部分呈现了一种五边形形式[14]。本文提出一种新的后弯管振荡水柱技术方案，新方案模型实物图及尺寸和结构如图1 所示。模型由浮力舱、水平管、垂直管、气室和喷嘴组成，水平管和垂直管构成“L”形管道，模型整体尺寸宽510 mm、长1 200 mm、高860 mm，水平管的垂直截面为一个六边形，管道上底面和下底面两块板的夹角不相等，分别是150°和120°，管道面积为163 965 mm2，垂直管的水平截面面积为130 560 mm2，模型本体质量为37 kg，采用1 mm钢板制造。理论上水平管的垂直截面积大于气室的水平截面积，垂直管道内流体的流速会大于水平管道内流体的流速，从而提高气室内气体的流速，有望提高气动功率；另外将水平管截面设计成六边形，能够减少模型做摇荡运动时受到水的阻力，增大运动幅度，进一步提高气体的运动速度，提高模型的俘获性能。在模型气室侧面设有单向阀的安装孔，孔的直径为148 mm，通过装、卸单向阀可使模型实现气流单向、双向做功模式。垂直管上方留有一个阻尼喷嘴和两个传感器安装口，用于安装液位计和气体差压计。采用钢制锚链。

图1 实验模型：（a）模型尺寸图；（b）模型实物图Fig.1 The experimental model: (a) the model dimensions;(b) the real model

实验采用3 种阻尼元件，每一种阻尼元件设计3 种气隙面积。第一种阻尼元件为简单弓形喷嘴（弓形易于控制孔的面积），气隙面积分别为1 321 mm2、836 mm2和515 mm2，与气室水线面积之比称为喷嘴比，分别为1∶99、1∶156 和1∶256。第二种阻尼元件为环形导叶喷嘴，设计的环形导叶元件实物如图2 所示，叶片为常规升力型翼型，中间厚，两端薄，通过改变翼型厚度和环形大小可以改变导叶喉部空隙面积，共设计了3 种环形导叶喷嘴，喷嘴导叶喉部气隙面积分别为1 321 mm2、836 mm2和515 mm2。第三种阻尼元件是在环形导叶喷嘴的基础上，匹配叶轮和发电机，叶轮为动力元件，实物如图3 所示，图3 中小叶轮与导叶喉部面积为515 mm2的环形导叶喷嘴配对，大叶轮与其他两种环形导叶喷嘴配对，本文把这种阻尼元件称为发电环形元件。实验采用的微型发电机实物如图4 所示，其电参数为单相交流发电机，内阻为30 Ω，额定功率为6 W，额定转速为1 000 r/min，经整流后给12 V电池充电。

图2 环形导叶喷嘴的进气面（左图）和出气面（右图）Fig.2 Intaking surface (on the left) and exhalenting surface(on the right) of the annular guide vane nozzle

图3 动力叶轮Fig.3 The power impeller

图4 微型发电机Fig.4 The miniature generator

2 试验设备和数据处理方法

模型能量转换特性试验在中国科学院广州能源研究所的造波水槽中进行，水槽宽1.2 m、高1.2 m、长56 m，如图5 所示。造波机及测试设备描述见参考文献[18]。模型试验时水槽水深为0.90 m，锚链长1.2 m，自然垂链，锚挂点如图5 所示。

图5 新型后弯管模型实验布置Fig.5 Experimental arrangement of the new BBDB model

由数字波高仪可测量出波高、波周期，从而计算出入射波功率。在规则波实验中，正弦规则波的入射波功率Preg按下列公式计算。

式中：h为入射波平均波高，m；d为水深，m；B为浮体迎波宽度，m；c为波的传播速度（相速度）；k为波数。相速度c=λT，波数k= 2πλ；其中，λ为入射波波长，m；T为入射波平均周期，s。λ通过下式迭代求出：

在模型随机波能量转换试验中，随机波功率Pirr采用下式计算[18]：

式中：Hs为有义波高，m；Tz为波平均周期，s；Pirr的单位为kW。

转换系统气室输出气动功率通过节流孔获得，在气体不可压缩条件下由气室水位变化和压强差导出。系统气室双向输出平均气流功率Pair计算公式如下[14]：

式中，Δpi为第i次采样时气室内压力差；l i和li+1分别为第i和i+1 次采样时气室内水位；S为气室水线截面积；n为采样总次数；tΔ 为采样时间间隔。

气室单向流做功气动功率处理公式如下：

式中：气室吸气气压差为负，系统气室做功当成0处理。

采用CWR 描述波浪能装置能量转换特性是国际上公认的方法[1]，振荡水柱技术CWR 定义为俘获的气动能量与装置宽度内波浪能量的比值，本文中CWR 采用η表示，对于规则波和随机波，计算公式分别为：

在数据处理中，常选取前10 个比较稳定的波形作为入射波的代表，计算波高的平均值和波周期的平均值，用此波高和周期计算入射波功率密度，这是因为后续的波由于在装置处发生反射并与原入射波叠加，使测量入射波的结果误差较大；对于由规则波引起的气动数据，选取从稳定振荡开始与入射波等长的时间段；对于随机波，入射波数据与气动数据选取时间段为327 s，与造波时间段相等，波数大于200 个。

3 简单圆形阻尼下模型的CWR 特性

3.1 规则波下波周期对模型CWR 的影响

在模型总质量为48 kg（配重11 kg）时，以装置迎浪面最低点为原点，原点指向背浪面方向为x轴，左舷方向为y轴，垂直向上为z轴，此时装置的重心为（645.7 mm,0,476.1 mm），浮心为（645.7 mm,0,411.7 mm），吃水为486 mm，y方向的转动惯量Iyy为8.165 kg·m2。在简单圆形元件直径40 mm 和规则波波高0.05 m 设置不变的条件下，改变波的周期，对气流单向做功、双向做功的初级转换性能进行测试，结果如图6 所示。从实验结果中可以看出，模型在气流单向、双向做功两种工况下的CWR 随周期响应曲线相似，呈单峰曲线，随着周期增大，CWR逐渐上升，在周期为1.45 s 时达到峰值，然后逐渐下降。气流单向做功的情况下，CWR 峰值为113.7%，而在气流双向做功时，CWR 峰值为138.6%，高于水平管为五边形的后弯管模型最高CWR 值[14]。气流双向做功的CWR 高于单向做功的CWR，CWR峰值提高了21.9%。

图6 规则波下模型的CWR 转换特性Fig.6 Variation of CWR with wave period under regular waves

3.2 随机波下谱峰周期对模型CWR 的影响

考虑到实海况的波浪是随机的，随机波下系统的波浪能量转换特性对估算实型装置的发电性能具有重要参考价值。保持模型总质量48 kg 不变，在有义波高0.08 m 等条件基本不变的情况下，改变随机波的谱峰周期Tp，对模型在随机波下的能量转换特性进行水槽实验研究，结果如图7 所示。由图可知，两类做功方式下，在谱峰周期为1.2～ 1.8 s 区间内，装置的性能表现良好，CWR 均较高，均在谱峰周期为1.5 s 左右达到峰值。模型在气流双向做功的情况下，CWR 峰值可达94%；而模型在气流单向做功的情况下，CWR 峰值为81.9%，但此时CWR 随Tp变化的曲线在峰值周围更加平缓，而在3.1 小节的规则波结果中，气流单向/双向做功方式不同而导致模型CWR 的差值为21.9%，在随机波实验中，该差值降低到12.1%。气流双向做功的随机波条件下，模型的峰值CWR 大约是“巨鲸号”模型实验结果的3 倍[9]，表现出良好的波浪能量转换特性。

图7 CWR 随随机波谱峰周期的变化情况Fig.7 Variation of CWR with peak spectral period under random waves

4 多环节阻尼对模型单向CWR 特性的影响

不同的孔径、导流方式、匹配方式会影响气体的流速和压力，即会影响气室的输出功率。在单向气流做功下，设定规则波波高为0.08 m，改变波周期，通过实验考察3 种简单弓形喷嘴、3 种环形导叶喷嘴和3 种发电环形元件形成的九种阻尼对CWR 的影响，得到的实验结果如图8 所示。图中，尽管喷嘴比不同，但每一张图的3 条曲线的趋势是一致的，而且大小相差不大。在图8 中，3 条环形导叶喷嘴的CWR 曲线基本上都处于最低的位置，说明导叶的存在改变了气流的方向，会抑制模型吸收波浪能。由3 条发电环形元件所对应的CWR 曲线多数点都处于较高值的现象看出，在导叶的基础上安装叶轮与发电机，三者与系统的耦合阻尼反而会提高模型吸收波浪能的性能，推测这是由于叶轮转动过程中在其末端形成负压，加速气流向外流动。表1 列出了9 种阻尼下CWR 峰值及对应的波周期情况。对比图8 中简单弓形喷嘴和发电环形元件引起的CWR 可以看出，两种曲线趋势一致，而且大小相近。从表1 看出，发电环形元件阻尼的CWR 最大值约为简单弓形喷嘴CWR 最大值的1.12 倍。总之，在相同喷嘴下，不同的阻尼形式对CWR 有一定的影响，但趋势是一致的，简单弓形喷嘴测量的CWR 值略低于带发电机和叶轮喷嘴的CWR 值，在已知空气透平发电机机组特性的情况下，利用这一特性可以评估气动式波浪能发电技术的整机发电特性。

图8 不同喷嘴比下CWR 随周期变化情况：（a）1∶99；（b）1∶156；（c）1∶254Fig.8 Variation of CWR with wave period under different nozzle ratios: (a) 1:99;(b) 1:156;(c) 1:254

表1 模型的峰值CWR 及对应的规则波周期Table 1 CWR peak value and corresponding regular wave period

5 结 语

提出一种新型后弯管振荡水柱技术应用方式，其特点是垂直管截面和水平管截面不相等，而且水平管截面是一个“凹”形六边形，其上下夹角不相等。水槽实验研究表明，在气流单向做功条件下，规则波下CWR 峰值为113.7%，随机波下CWR 峰值为81.9%，而在气流双向做功时，规则波下CWR峰值为138.6%，随机波下CWR 峰值为94.0%。通过实验考察了多种阻尼对CWR 的影响。结果表明，相对简单气孔阻尼，带有导叶、叶轮和发电机元件的阻尼的模型，其CWR 高于简单纯气孔的CWR，两者CWR 曲线变化的趋势几乎一致。这种“凹”形水平管的后弯管技术具有优异的波浪能量转换特性。