嘉兴市住房价格的影响因素研究及价格预测

刘胜群，姚曦惠

(江西理工大学 经济管理学院，江西赣州341000)

嘉兴市地处我国经济发达的长三角地区中心位置，是连接苏、沪、杭的重要纽带，优先承接上海、杭州等大城市带来的辐射效应和溢出效应。由于嘉兴在地价、劳动力资源等方面比大城市更具优势，有利于吸引大量外资的涌入。而人、财、物等各类资源的集聚，从多方面给嘉兴市房价的发展带来了想象空间。近年来，嘉兴市政府逐步出台了土地、税收、金融等多种调控手段，通过张弛有度的政策调控在稳房价上寻找平衡点。探析嘉兴市房价影响因素并预测其走势，不但可以帮助政府提高政策制定、房价调控的科学性和有效性，也可以给购房者、房地产开发企业等多方主体提供决策参考，对推动大城市功能疏解起到间接的促进作用。

房价问题具有一定的复杂性，受到人口、经济、社会、政策等多元因素不同程度的影响，从某种意义上说，城市房价是该城市对各类资源集聚能力的综合物化表达，与城市内部的经济发展状况、居民消费水平、人口密度、政府政策等因素密不可分，也与国家政治、经济形势等因素存在关联。[1-6]当前，人工神经网络BP算法、灰色预测、ARMA模型等被广泛应用于房价的预测中，[7-9]随机森林模型[10]能同时应用于房价预测及房价影响因素研究中。商品房市场是房地产市场的重要组成部分，其价格对房地产价格具有重要影响力。本文以嘉兴市住房价格为研究对象，采用灰色预测GM(1，1)模型和多元线性回归模型耦合的方法，充分利用两种模型的优点开展对嘉兴市住房价格影响因素的研究及价格走势的预测。

一、影响因素的灰色关联度分析

(一)主要因素选取及数据基础

房地产市场是一个复杂系统，对房价产生影响的因素有很多。在实际研究中，通常考虑影响较为显著的因素，本文主要从嘉兴市经济社会发展、住房供求及公众心理三个维度进行深入研究。

第一，以城镇化率(%)考察社会因素对房价的影响。城镇化率是城市化的度量指标，城市的稳步发展必然提高住房的供给量和需求量，从而影响房价。

第二，从地区生产总值(亿元)和人均GDP(元)分析宏观经济面因素对房价的影响。GDP是衡量当地经济状况的最佳指标，反映了当地的经济和市场规模，影响住房的供给和需求。

第三，选取施工面积(万平方米)作为供给面因素考察其对房价的影响。住房的施工面积直接决定了住房供给量，通过影响供给水平进而影响房价。

第四，从需求面因素考虑城镇居民人均可支配收入(元)是否对房价产生影响。居民人均可支配收入标志着居民即期的消费能力，是解决房屋需求的保障。

第五，从公众心理对房价的作用进行考察。公众心理对房价的影响主要体现在人们会从过去的价格走势中形成对未来价格的预期，从而影响当期的交易行为，因此上一年度住房价格(元/m2)也是主要影响因素。

综合数据的可得性、完整性及实验所需数据量，本文数据选取的时间跨度为2007—2021年，数据来源于《嘉兴统计年鉴》和《浙江省统计年鉴》，如表1所示。

(二)灰色关联度分析

根据以上数据建立原始数据矩阵，对其进行初值化法无量纲化，参考公式

(1)

将住房价格看作参考序列，6个影响因子即为比较序列，分别计算它们对于参考序列的绝对差，在此基础上计算得到各比较序列与参考序列对应元素的关联系数：

(2)

式中，ρ为分辨系数，在[0，1]取值，参照文献[11]，本文按通常情况取ρ=0.5。各比较序列中各元素关联系数的均值即为关联度，代表各个影响因子与住房价格的关联关系。

表1 2007—2021年嘉兴市住房价格及其主要影响因素的数据整理

灰色关联度分析的本质是根据比较序列和参考序列的曲线形状的接近程度判断它们的关联程度:曲线越接近，则关联度越大，表示该比较序列对参考序列的作用越大。如表2所示，城镇居民人均可支配收入、施工面积、地区生产总值、人均GDP和上一年度住房价格的灰色关联度均高于0.80，对嘉兴市住房价格的作用水平相对更高，同时这五个因素涵盖了经济、需求、供给、公众心理等方面，在房价影响因素的研究问题上具有一定的代表性。因此，本文将以这五个因素作为主要因子,建立嘉兴市住房价格预测的多元线性回归模型。

表2 各影响因素对应住房价格的灰色关联度值

二、多元线性回归预测模型

(一)模型初步设定及回归结果分析

基于灰色关联度的分析结果，初步设定嘉兴市住房价格(y)与城镇居民人均可支配收入(x1)、施工面积(x2)、地区生产总值(x3)、人均GDP(x4)和上一年度住房价格(x5)这五个主要影响因素的多元线性回归预测模型，其表达式为

y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+α

(3)

其中b0为常数项，bi(i=1，2，3，4，5)为回归系数，α为残差项。

基于已知数据，利用Eviews10软件进行回归操作，输出结果如表3所示。可决系数R2=0.980 5，表明该模型对样本的拟合度较好，F=90.508 5>Fα(5,9)=3.48(显著性水平α=0.05)，表明房价与影响因素整体之间存在明显的线性关系，即整体的影响因素关于房价的解释效果是显著的，但是tα/2(9)=2.262，可见仅有变量x5的t检验是通过的，且x1、x3的系数符号与现实逻辑不符。由此，该模型很大程度上存在多重共线性问题。

表3 住房价格及其五个影响因素的回归结果

(二)多重共线性的检验及处理

计算住房价格与其影响因素间的Pearson相关系数，如表4所示。结果显示，各影响因素两两之间存在高度线性相关性，同时各影响因素的方差膨胀因子均大于10，共同验证了模型事实上受到多重共线性问题的干扰。有必要解决多重共线性会导致模型的估计功能失真、变量的显著性误判等问题，本文采用逐步回归法进行多重共线性的处理。

表4 住房价格及其五个影响因素的相关性分析

逐步回归法[12]也称Frisch综合分析法，其思路是在所有变量中选取相关系数最大的自变量首先进入模型，其余的变量不分先后逐一进入模型。每进入一个变量，都伴随对模型的显著性检验，没有通过显著性检验的变量将被删除。当不显著的变量都被排除在外，模型即为最优。由于y与x5的Pearson相关系数最大，表明一元回归中y对x5的线性关系最强，因此，以x5为基础建立一元回归模型，再逐一加入其他变量进行模型修正。

由表5可知，修正后模型的变量为上一年度住房价格(x5)、地区生产总值(x3)和施工面积(x2)，其中x5、x3均与y正相关，x2与y负相关。可决系数R2=0.976 8，表明模型的拟合效果好；F=154.717 2>Fα(3,11)=3.59(显著性水平α=0.05)，表明影响因素整体关于房价的解释效果是显著的；3个变量的P值均小于0.05，表明3个变量分别对房价存在明显的解释作用；由tα/2(11)=2.201可见，3个自变量均通过了t检验。

表5 修正模型的回归结果

因此，在消除多重共线性后，模型有效，具备预测价值，其表达式为

y=0.765 409x5+1.914 605x3-1.901 327x2+692.411 5

(4)

经济学意义表明，保持其他变量不变的情况下，上一年度住房价格每增加1元/m2，本年度住房价格增长0.765 409个单位；地区生产总值每增加1亿元，本年度住房价格增长1.914 605个单位；住房施工面积每增加1万m2，本年度住房价格下降1.901 327个单位。

三、嘉兴市住房价格的预测

(一)灰色预测GM(1，1)模型建立及预测

作为灰色系统理论的重要组成部分，GM(1，1)模型被广泛应用于学术研究和解决实际问题中。可以将GM(1，1)模型看成是包含一个变量的一阶微分方程，优势在于能够对数据量少和信息贫乏的样本进行中短期预测。本文欲预测嘉兴市住房2022—2027年的价格，首先建立并采用GM(1，1)模型，利用现有数据对2022—2027年上一年度住房价格、嘉兴市生产总值和住房施工面积这三个变量未来的数据进行预测。

为保证建模方法的可行性，在建立GM(1，1)模型前需要验证原始序列是否达到建立该模型的基本条件，即是否通过级比检验。

设λ(k)为原始序列X(0)=(X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n))的级比，则

(5)

经检验，上一年度住房价格、嘉兴市生产总值和住房施工面积的原始数据均通过了级比检验，建立GM(1，1)具有可行性。

首先，将原始序列X(0)(k)进行一次累加处理，生成X(1)(k)并计算紧邻均值序列Z(1)(k)，建立灰微分方程为

x(0)(k)+az(1)(k)=b,k=2,3,…,n

(6)

相应的白化微分方程为

(7)

利用最小二乘法求解a、b，并令

可得

其中，数据矩阵B、数据向量Y分别为

其次，建立GM(1，1)灰色模型如下

(8)

经计算，上一年度住房价格、嘉兴市生产总值和住房施工面积的灰色预测GM(1，1)模型的a、b值分别为

再次，进行残差检验：

(9)

若ε(k)<10%，则表明用GM(1，1)对该序列的预测精度较高；若ε(k)<20%，则表明用GM(1，1)对该序列的预测精度一般。

经对比，上一年度住房价格、嘉兴市生产总值和住房施工面积的灰色预测GM(1，1)模型的残差检验结果均小于20%且均值分别为0.004 7、0.017 3、0.056 8，小于10%。

最后，利用灰色预测GM(1，1)模型分别对上一年度住房价格、嘉兴市生产总值和住房施工面积进行短期预测，如表6所示。

表6 2022—2027年嘉兴市住房价格三大影响因素的预测值

(二)预测结果及分析

将未来5年三大影响因素的预测结果代入上述修正的多元线性回归模型中，也就是说将灰色预测模型的输出结果作为多元线性回归方程的输入，实现两种模型的有机结合，取得较高精度的嘉兴市住房价格的预测值，如表7所示。

表7 2022—2027年嘉兴市住房价格预测值

图1所示，整合2007—2021年的实际价格和2022—2027年的预测价格，可以清晰地看到2007—2027年嘉兴市住房价格的变化趋势。未来6年嘉兴市住房价格总体走势稳定，保持逐年小幅上涨的趋势，涨幅分别为11.45%、7.30%、7.36%、7.41%、7.47%和7.52%，均在10%左右的合理范围内，一定程度上反映了嘉兴市房地产市场平稳健康的发展基调。

图1 2007—2027年嘉兴市住房价格的变化趋势

四、结论与建议

(一)结论

在我国经济发展的产业链中，房地产业具有不可估量的地位，是国民经济增长的先导性和基础性产业，维持房地产市场的稳定发展将有利于人民提高幸福指数和社会保持长期稳定。本文基于灰色系统理论和多元线性回归原理，确定了嘉兴市住房价格的三大影响因子，即上一年度住房价格、地区生产总值和施工面积，并利用灰色预测GM(1，1)模型和多元线性回归模型的耦合，比较客观地预测了2022—2027年嘉兴市住房价格的发展趋势，即总体走势稳定，逐年涨幅在10%左右的合理水平。

(二)建议

第一，嘉兴市政府可参考预测结果，并将其与价格影响因素联系起来，以此作为房地产领域相关政策的依据之一。为缓解地区生产总值对房价产生正向影响导致的房价虚高问题，政府在抓经济稳增长的同时，应严格限制开发商准入门槛，加大土拍限房价政策的推广力度。同时，嘉兴市政府应完善政策协同、联动调控和市场监管等机制，并及时向社会公布监管情况，保证嘉兴市房地产价格的公开透明。

第二，针对施工面积会对嘉兴市房价产生显著负向影响的情况，房地产开发企业应顺应房地产市场发展规律，尤其要关注住房的供求平衡，杜绝以减少施工面积来抬高住宅价格甚至囤积居奇等行为，避免出现因供不应求而导致嘉兴市房价上升幅度过大的现象。房地产开发企业应理性认识房价过度上涨对自身和社会的影响，在履行社会责任的同时，把追求经济利益的动力更多地放在企业管理优化、经营成本控制和住房品质提升上，在把握嘉兴市房地产业整体发展状况的同时，应衡量企业自身风险承载能力，做出正确的投资决策。

第三，作为决策参考，上一年度住房价格不可避免地对公众心理和消费行为产生一定影响。针对上一年度住房价格影响嘉兴市房价走势的现象，现阶段的购房者应减少投机行为，理性认识“买涨不买跌”的风险，克服从众心理，把预期建立在了解房地产及其变化的信息基础之上，从实际需求出发，并将预测价格与自身预期值做对比，综合考虑经济承受能力和抗压能力等要素，做出理性的消费决策。

总之，在大环境的影响下，嘉兴市房地产市场运行的复杂性和不稳定性都有所增加，维持嘉兴市房地产市场的稳定健康发展任务还很艰巨。希望本研究能为我国房地产业的定量化预警体系研究提供一个新的思路，也希望能为多方利益主体的决策提供分析视角和理论依据，帮助他们因城施策，协力营造嘉兴市房地产市场健康发展的大环境。