带色彩恢复的多尺度Retinex改进型算法研究

蔡 云

(安徽三联学院 电子电气工程学院,安徽 合肥 230601)

图像是人们获取或交换信息的重要方式.从一幅质量较好的图像中人们能够获得大量的信息.而在图像的捕获或者传输等途径中由于环境或者器件的影响会使所得的图像质量降低，因此需对图像进行增强来解决这些问题.带色彩恢复的多尺度Retinex图像增强算法在针对低光照图像恢复问题较为成熟且有效[1],但还是存在清晰度低，色彩不饱满等客观问题.因此本文提出了一种低光照图像带色彩恢复的多尺度Retinex改进型算法，图像恢复效果较显著.

1 多尺度Retinex算法应用分析

1.1 多尺度Retinex图像增强算法

在单尺度的图像增强(SSR)中，动态范围压缩和色调展示(色彩保真)之间并不能同时兼顾，这取决于尺度的选择，为解决这一问题，可以用多尺度的方法，即多尺度的图像增强(MSR)算法.MSR算法能够被简要的表示为

(1)

其中，下标N是应用的尺度个数，Wn是相应尺度的权重，Mn(x,y)是环绕函数，其形式与SSR中的环绕函数类似，如下

(2)

其中，σn是选择尺度.尺度的数量级决定了Retinex提供的信息类型，小的尺度提供更多的动态范围信息，大的尺度保证更多的色感一致性[2].Kn是被选择的，需保证下式成立

∬M(x,y)dxdy=1.

(3)

经多尺度算法增强后的图像较单尺度有了很大的改变，MSR算法结合了多个SSR算法的输出图像，使处理的结果既有动态范围压缩又有色彩的保真，在很大程度上解决了SSR算法只能达到其中一个效果的弊端.用一幅图像的实际增强来看处理效果.增强效果图如图1所示.

图1 图像增强效果图

1.2 带色彩恢复的多尺度Retinex图像增强

不论是SSR算法或是MSR算法，在变换的过程中可能会使不同颜色通道内的颜色的比例发生变化，即增强之前的各个点在不同色彩通道的比重在处理之后发生了改变，使处理的图像色彩失真.为解决这一问题,本文提出了一种有效的方法，即在用MSR方法处理完各个颜色通道后，在进行合成前，加上一个色彩恢复系数.此方法可以表示为

RMSRCRi(x,y)=Ci(x,y)·RMSRi(x,y)，

(4)

上式中，Ci(x,y)即为色彩恢复系数，可以把其看作是某一色彩通道的函数，即

(5)

这个函数可以表示为

Ci(x,y)=f[Si(x,y)]，

(6)

公式(5)中，N取值为3,1至3代表色彩通道的RGB，α取值为125，前面加1是保证色彩恢复系数的值不为负[3].

由公式(4)和公式(6)看出MSRCR算法与MSR算法之间的联系，图2也展示了用这种方法的实际处理效果，可以看出MSRCR算法处理的图像较为自然，色彩保真好，细节展示也较为丰富.

图2 不同算法处理效果图

2 改进的带色彩恢复的多尺度Retinex算法

虽然经过带色彩恢复的多尺度视网膜增强算法(MSRCR)处理的图像较SSR算法和MSR算法处理的图像较为自然，色彩保真好，细节展示较为丰富，但是还是存在清晰度低，色彩不饱满等客观问题，同时针对在进行灰度假设过程中带来的灰化问题，提出了一种改进型算法.

MSRCR算法在实现时，首先假设三个通道的占比为三分之一，这样有可能会使输出的图像在颜色上偏暗，减小了图像的对比度[1].在此基础上提出了一种低光照图像带色彩恢复的多尺度Retinex改进型算法，即在对低光照图像处理前可以先对其进行取反操作，然后再进行MSRCR算法处理，使原图像中颜色偏暗区域的亮度和细节得以提高，对处理后的结果再进行取反，最后利用线性加权的方法将二者处理后的结果进行叠加，得到最终结果输出[4].其中进行线性加权的公式如下

R″(x,y)=εR′(x,y)+(1-ε)·R(x,y)，

(7)

其中，R″是处理后输出的图像，R′为取反后再取反的图像，R为原图，ε为加权系数值.

对灰度假设过程中存在的灰化问题，可以通过在对图像进行线性量化拉伸的过程中利用计算图像的均值和方差来进行改善.首先假设在单通道内[H,L]为图像的线性拉伸范围，通过计算得出的单通道均值为M，均方差为δ，则该拉伸的范围为

(8)

(9)

其中，K为动态调整因子，文中将K设置为一个常数，K越小图像的对比度越大.通过实验，K的取值不能小于1.96，不然会造成更多图像信息的损失[5].最后将得到灰度拉伸的最大值H和最小值L通过公式(10)进行线性映射.

(10)

其中，R(x,y)为拉伸后的输出图像．若R(x,y)>255，则取255;若R(x,y)<0，则取值0.

通过对各参数的分析，改进后的算法流程图如图3所示.

图3 改进型MSRCR算法程序流程图

对图像进行改进型MSRCR算法处理时，首先由imread函数读入图像，并对图像进行取反，然后把图像分成RGB三个色彩通道，并对每个通道的图像进行归一化处理.用预先定义的不同尺度的高斯环绕函数对每幅图进行卷积处理，得到不同色彩通道的不同尺度处理结果，然后把相同色彩通道不同尺度的处理结果带权相加，再进行灰度变换后就完成了MSRCR算法的图像处理，通过cat函数把三个色彩通道的图像进行合成，将取反后图像的处理结果再进行取反，得到的结果与雾天处理图像利用公式(7)线性加权叠加，最后把图像显示出来.可以看出改进型MSRCR算法处理的图像更为自然，色彩保真更好，细节展示也更为丰富.仿真结果图如图4所示.

图4 不同算法处理图

3 仿真及结果分析

为了验证本文算法的可靠性，将通过主观和客观相结合的方式来评价图像处理的结果前后.

3.1 主观评价

主观评价是让观察者根据自己对图像的评价经验结合事先给出的评分标准对一幅图像做相应的评分，这种方法受评价人的影响较为强烈，不具统一性.而主观质量评分法又可以分为绝对评价和相对评价两种类型[6].在此只介绍相对评价.

首先由观察者将观察图像根据标准从好到坏进行简单分类，将它们相互比较得出好坏，根据评分标准给出自己的评分，最终结果是把观察者给出的评分进行平均得到.相对评价的尺度如表1所示，级别越高数值越小，则图像的质量也就越好.

表1 相对评价表

根据表1，本文分别统计了不同观察者对不同处理前后的评分，并进行了汇总.每一组图统计了4个人的评价情况.

相对评价总体统计得分和平均得分见表2和表3.

表2 相对评价总体统计得分

表3 相对评价平均得分

从以上两个表格可以看出，原图的得分平均值是最高的，这说明其质量是最差的，得分最少的为改进后的MSRCR算法处理的结果，可以很明显地看出其质量最高，增强效果最好.当然，主观评价虽然简单易操作，但会有诸多的限制，同样一幅图，观察者不同，所得结果也不同，在实际应用中，更多的是使用一些具有数字特征的参量来衡量一幅图像的质量，比如均方误差、亮度、信息熵和峰值信噪比等，使用这些参量的好处是能对图像做定量测量.由于亮度能体现一幅图的明暗程度，信息熵是对一幅图像所含信息量多少的度量，为了验证本文算法的可靠性，将通过亮度和信息熵来评价图像处理前后的结果验证算法的可靠性，评价图分别选用kid、tokyo和fogcar三幅图进行不同算法仿真.

3.2 亮度

图像的亮度体现了一幅图像的整体明暗程度，在此，用一幅图像的平均亮度来代表这幅图像的亮度[7].比较简单的求取RGB域彩色图像的方法是先通过MATLAB程序把图像转换到HSL域(L代表一幅图像的亮度，最大值为1，最小为0)，然后对L取均值得到平均亮度.用此种方式评价的图像和3.1节中的相同，最后得到的亮度结果如表4所示，亮度趋势图如图5所示.从亮度上来看，尺度选在150的时候亮度最高，改进型带色彩恢复的多尺度增强图像的亮度整体上高于原图的亮度，同时图像较原图的亮度会因为图像的不同而有变化.

表4 增强图像亮度表

图5 增强图像的亮度趋势图

3.3 信息熵

信息熵或熵是图片或信息的信息量的度量，在此，用这个概念来表述图像增强前后的信息量的多少，以此作为图像质量的评价之一[8].

在香农信息论中，对于任何一个随机事件来说，如果它出现的概率是P(E)，那么包含的信息熵为

(11)

把每一幅处理前后的图像都理解为具有随机输出的信号源，集合{bi}为信号源所有可能产生的信号集合，P(bi)是符号bi产生的概率，由此可以知道一幅图像的信息熵为

(12)

熵理论中已经说明，熵越大，所含信息量越大，在图像中可以理解为细节更加丰富.

通过MATLAB求得图像增强前后的信息量的多少及其趋势图如表5和图6所示，此处所用图仍为3.1节中用图.从信息熵来看，单尺度的图像增强可能会使信息熵减少，其余几种与原图相当，从信息熵趋势图可以看出，改进型MSRCR算法高于其他图像增强算法的信息熵，所以在处理图像中，细节更加的丰富.

表5 增强图像信息熵

图6 增强图像的信息熵趋势图

4 结论

在带色彩恢复的多尺度视网膜增强算法研究的基础上，针对仍然会存在清晰度低，色彩不饱满等客观问题提出了进一步的改进型算法，并运用MATLAB对SSR算法、MSR算法、MSRCR算法以及改进型MSRCR算法从图像、亮度和信息熵三个方面对图像进行评价，从亮度上来看，改进型带色彩恢复的多尺度增强图像的亮度整体上高于原图的亮度，同时图像较原图的亮度会因为图像的不同而有变化.从信息熵趋势图可以看出，改进型MSRCR算法高于其他图像增强算法，所以在处理图像中，细节更加丰富，最终达到了预期的设计效果.