考虑磁场区影响的电控永磁压边方法

史 锐 秦泗吉 潘自给 陈浩东 李学洋

燕山大学先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室，秦皇岛，066004

0 引言

压边力控制技术是板材成形工艺和先进成形设备的共性关键技术之一，引发众多学者持续关注和研究[1-3]。按照压边力的动力来源，可以将压边方法分为机械力压边、液压或气压压边、磁力压边等，其中磁力压边方法在简化工艺装备、提高压边效果等方面有较好的应用前景，引起了研究人员的重视。

电磁压边最早由SEO[4]提出，使用通电线圈产生的电磁力作为压边力，实现了压边力的独立加载及变压边力控制，但由于在模具内布置线圈，增加了模具设计的复杂程度。LAI等[5-6]改进了电磁压边方法，设计了一种专门用于电磁成形的脉冲电磁压边圈，利用脉冲电流产生的磁吸力进行压边，可实现压边力的独立加载和控制。HUANG等[7-8]在此基础上提出了使用脉冲电磁排斥力作为压边力的方法，精简了模具结构，同时提高了压边效率。LI等[9-11]则将电磁压边技术应用于传统的拉深工艺中，验证了电磁压边技术应用在传统冲压领域的可行性。电磁压边需要对线圈持续通电，势必出现成形过程发热量大、成形工艺能耗高等问题。

QIN等[12-13]根据电控永磁(electro-permanent magnet，EPM)技术特点和拉深工艺中对压边力的加载要求，提出了电控永磁压边方法，该方法只需对控制线圈通入短暂的脉冲电流即可获得持续、稳定的压边力。此外，将电控永磁技术和分块压边方法结合，可取得良好的压边效果[14-15]。电控永磁压边方法通过控制电流改变可逆磁极的极性，以调控磁垫内部磁极单元的磁路变化，实现加载和卸载。通过改变磁场的强弱，控制电控永磁磁垫磁吸力的大小，可实现变压边力加载。电控永磁压边方法具有节能、结构集成化程度高且便于控制等优点，具有较好的应用前景。目前电控永磁压边主要采用磁场与成形区分开的设计方法，一定程度上使模具结构的横向尺寸偏大，限制了该方法的应用推广。此外，磁力间接作用于板坯，使得产生的有效压边力载荷不高。

采用电控永磁压边方法成形铁磁性材料时，在磁场区和成形区重合的情况下，铁磁性板坯会对磁场的分布产生影响，进而影响结构的变形、磁吸力与压边力大小及压边力分布等。本文采用磁场区和成形区重合的设计方法，针对所设计的压边和成形装置，对铁磁性板坯在电控永磁压边拉深成形过程中的模具结构变形、磁吸力变化、板坯厚度变化等进行分析，探讨磁场对压边力分布和拉深成形过程的影响，验证新压边方法的有效性和可行性。

1 考虑磁场区影响的电控永磁压边方法

1.1 电控永磁工作原理及模具设计

电控永磁磁垫内部由成对的磁极单元组成。磁极单元由永磁体、可逆永磁体、极芯和线圈绕组等组成。永磁体采用钕铁硼永磁材料，能够提供稳定可靠的磁场且不易被外加磁场改变。可逆永磁体采用铝镍钴永磁材料，其特点是剩磁高但矫顽力低，可通过外加磁场改变可逆永磁体的磁性。线圈缠绕在可逆永磁体上，通过改变通入激励电流的大小产生外加磁场，从而改变可逆磁体的极性或调节磁感应强度的大小。磁极块则是磁极单元的极芯，起导磁作用。

如图1所示，在充磁状态下，磁力线大多经过被吸板，从而对外表现为较大的磁吸力。在退磁状态下，由于可逆磁体极性改变，磁力线主要经过磁垫内部，经过被吸板的磁力线较少，从而对外表现为较小的磁吸力。

图1 一对磁极单元充磁和退磁示意图Fig.1 Schematic diagram of magnetization and demagnetization of a pair of magnetic pole units

采用电控永磁压边方法，磁垫是提供压边力载荷的关键部件。图2a和图2b分别为磁垫的两种设计方式，即磁场区和成形区分开设计和重合设计。从图中可以看出，在磁极单元数相同的情况下，或磁吸力大致相同的情况下，图2b中的设计方式比图2a中的结构更加紧凑，模具体积和质量明显减小，结构刚度可进一步提高。

(a)方案1 (b)方案2图2 两种磁垫设计方案Fig.2 Two kinds of magnetic cushion designs

成形区和磁场区重合的电控永磁压边方法具有结构更紧凑、集成化程度更高、更节能等优点。但是在成形区和磁场区重合时进行铁磁性板坯拉深成形，板坯在压边过程中受力情况更加复杂，同时受到结构载荷和磁力载荷共同作用，这给压边力的确定和工艺设计带来了一定的困难。因此，需要对所涉及的磁场、结构、压边力分布以及对成形过程的影响等进行研究。

图3为将磁场区和成形区重合设计的8磁极单元电控永磁压边拉深成形模具三维示意图。凸模和凹模分别固定在上、下模座上，被吸板嵌套在凹模外部，底部由垫块支撑保证被吸板上端面和凹模上端面在一个平面内。拉深成形时，对磁垫线圈绕组施加正向脉冲电流，磁垫充磁，被吸板在磁吸力的作用下压住板坯，为拉深成形提供压边力。拉深结束后，凸模上行至一定位置至制件脱离凸模后，对压边磁垫线圈绕组施加反向脉冲电流，磁垫退磁，被吸板受到的磁吸力很小，压力机滑块带动凸模、卸料螺钉带动磁垫上行，制件由凹模脱离后可取出，拉深过程完成。压边力大小取决于电流大小、气隙、板坯材料等多个因素，可以依据所需压边力大小，选择合适的磁场等级。

1.上模座 2.导套 3.凸模 4.卸料螺钉 5.磁垫 6.磁极单元 7.导柱 8.凹模 9.垫块 10.下模座图3 电控永磁压边拉深模具三维示意图Fig.3 3D structural diagram of EPM drawing die

1.2 考虑磁场区影响的受力分析

图4a和图4b分别为两种磁垫设计方案的电控永磁压边的受力分析简图。当成形区和磁场区分离时，由于成形板坯未被磁化，压边力等于被吸板受到的磁吸力，即Fp=Fm，其中，Fp为拉深过程的压边力，Fm为磁垫对被吸板和凹模产生的磁吸力。当成形区和磁场区重合时，考虑磁场对板坯的影响时，压边力除了来自于磁垫对被吸板的磁吸力，还有来自于磁垫对铁磁性成形板坯的磁吸力，即Fp=Fm1+Fm2，其中，Fm1为磁垫对被吸板和凹模产生的磁吸力，Fm2为磁垫对铁磁性板坯所产生的磁吸力。可以看出，采用成形区和磁场区重合的设计方案拉深铁磁性板坯时，磁场和板坯受到的压边力来源发生了变化，因此需要对压边力的大小和分布情况重新分析。

(a)成形区和磁场区分离(b)成形区和磁场区重合 1.压力机滑块 2.凸模 3.磁力压边装置 4. 磁极单元 5.垫板 6.凹模 7.下模座图4 电控永磁压边受力分析简图Fig.4 Force analysis of EPM blank holder

2 磁场分析及板坯接触应力分析

2.1 电控永磁磁垫的磁场分析

采用Maxwell软件对两种8磁极单元磁垫充磁的磁场进行有限元分析。磁极单元零件所采用的材料属性见表1，极芯、磁轭和被吸板材料选用工业纯铁或低碳钢，其中AlNiCo和NdFeB的磁场强度H和磁感应强度B的关系曲线为非线性的磁滞回线，常温下的磁滞回线(B-H曲线)见图5。由表1可以看出，NdFeB的矫顽力远大于AlNiCo的矫顽力，在外加线圈磁场的作用下，前者的磁性基本不变，这有利于保证电控永磁磁垫工作的稳定性。

表1 磁垫材料Tab.1 Magnetic cushion materials

(a)AlNiCo

(b)NdFeB图5 永磁材料B-H曲线Fig.5 B-H curve of permanent magnet materials

通过改变线圈脉冲电流的电流强度大小可得到磁垫表面不同的磁感应强度值。在磁场未达到饱和前，通入的脉冲电流越大，磁垫表面的磁感应强度就越大，磁吸力就越大。在实际拉深实验时，可以根据所需压边力大小设置合适的磁场等级。

对于铁磁性板坯的成形，当成形区和磁场区重合时，需要考虑板坯磁性的影响。选取铁磁性的钢板ST16材料进行了有限元分析，板坯厚度为0.8 mm，板坯直径为110 mm，板坯的相对磁导率为300。

图6为充磁状态下考虑成形板坯磁化影响时被吸板表面的磁感应强度图。方案1采用成形区和磁场区分离的设计(图6a)，成形板坯所在区域受到磁场的影响较小，磁通密度较小。方案2采用成形区和磁场区重合的设计(图6b)，成形板坯所在区域的磁通密度明显增大，导致成形区域内的磁感应强度产生很大变化。若两种情况下的横向尺寸相同，由于板坯的磁性，成形区和磁场区重合时穿过磁垫上表面的磁通量显著增大。

(a)方案1 (b)方案2图6 加入板坯后被吸板表面磁感应强度分布Fig.6 The magnetic induction density distribution of the surface of the suction plate after adding the sheet

2.2 磁力压边装置结构变形分析

采用电控永磁方法进行压边时，磁场所产生的磁吸力使得压边圈与板坯紧密接触，实现压边，其压边力的大小和分布与磁垫和模具结构形状有关，因此需要对磁垫和模具结构进行静力学分析。

采用ANSYS Maxwell和ANSYS Static Structural进行模拟分析，其几何模型包括磁垫、板坯和被吸板。取板坯直径D=110 mm、厚度t=0.8 mm，磁垫和被吸板之间的间隙由板坯厚度决定。有限元分析的载荷条件为：以Maxwell计算的磁力等级为16的磁吸力作为体载荷施加在被吸板，磁垫和板坯、板坯和被吸板均为有摩擦接触。通过模拟分析板坯上的压边力分布和电控永磁装置的变形情况。

有限元结构分析得到的被吸板在充磁工况下的结构变形情况如图7所示，被吸板变形沿中心向四周逐渐增大，方案1变形最大值为0.0922 mm，方案2变形最大值为0.0606 mm。显然，方案2被吸板的结构变形明显减小，刚度明显提高。分析可知，由于8磁极单元磁垫的磁极单元数较小，与磁垫相匹配的被吸板的厚度与横向尺寸相比较大，而由磁力产生的接触压力引起的结构变形较小，每一次计算结构变形引起的磁吸力大小变化相对较小，在分析时仅采用单向耦合的分析方法就能够得到相对精确的分析结果。当结构较复杂，特别是结构刚度较小时，前后两次计算结构变形的变化较大，需要进行磁场-结构双向耦合分析，以保证分析的准确性。

(a)方案1

(b)方案2图7 被吸板变形分布Fig.7 Deformation distribution of the suction plate

2.3 压边力大小及分布

由于铁磁性板坯的相对磁导率较大，板坯所在区域的磁阻较低，磁垫对被吸板的磁吸力会有一定程度的增大，在进行铁磁性板坯的拉深成形时，铁磁性材料受到的磁吸力被视为压边力的一部分。考虑板坯磁化后，不仅板坯本身受到了明显的磁吸力，且被吸板受到的磁吸力也相应增大。方案1选取非磁性板坯和磁性板坯的压边力分别为13.0 kN和13.3 kN，方案2选取非磁性板坯和磁性板坯的压边力分别为13.7 kN和19.1 kN。也就是说，在考虑板坯的磁性后，成形区和磁场区重合的电控永磁磁垫提供了更大的初始压边力。

图8为分别选取非磁性板坯和磁性板坯在两种电控永磁压边方法下的接触压力分布云图。由图8a、图8b可以看出，方案1中接触压力主要作用于成形板坯的外缘，由于成形区和磁场区分离，板坯磁性对接触压力的分布没有影响。图8c、图8d中，方案2在考虑了板坯的磁性后，接触压力的分布有明显不同，接触压力作用区域面积有所增大，显然这种情况更有利于压边力的施加和板坯的成形。

(a)方案1，非磁性板坯，Fp=13.0 kN

(b)方案1，磁性板坯，Fp=13.3 kN

(c)方案2，非磁性板坯，Fp=13.7 kN

(d)方案2，磁性板坯，Fp=19.1 kN图8 板坯接触压力分布Fig.8 Contact pressure distribution on the sheet

图9为图8所示的接触压力沿板坯径向的数值对比图。从图9中可以看出，采用方案1成形两种板材的接触压力分布在数值上基本相同。而采用方案2在选取非铁磁性板坯时，在距板坯中心40～45 mm时已经有了一定的接触压力，这可能是由于去掉单独设置的成形区，磁极单元布置区域向内扩展，从而使接触压力区域增大。在选取磁性板坯后，这种效应进一步扩大，使其接触压力增大，且接触压力区域也进一步增大。

图9 接触压力平均值沿径向分布Fig.9 Radial distribution of average contact pressure

可以发现，新的压边方法所产生的压边力作用的区域和单位面积的压边力值都增大了，显然这更有利于压边力的加载，即在相同的磁场等级下，采用成形区和磁场区重合的设计方案，其压边效果可能会更好。实际的压边效果需要通过有限元分析和实验来进一步验证。

3 成形过程分析

3.1 电控永磁磁垫

根据前文理论分析和有限元模拟分析结果，制作了电控永磁磁垫及控制器。磁垫磁力通过控制器控制，控制器共设置16个等级，分别对应不同的脉冲电流。磁力等级和电流强度的对应关系如图10所示。

图10 磁力等级与电流强度对应关系Fig.10 The relationship between magnetic force level and current intensity

由上文可知，采用电控永磁压边方法时，磁垫和被吸板之间的磁吸力不仅受到磁力等级的影响，还受到气隙大小的影响，其磁吸力随磁力等级和气隙的变化曲线如图11所示。

图11 磁吸力随磁力等级和气隙的变化曲线Fig.11 Magnetic force variations with magnetic force level and air gap

3.2 成形模拟对比

为对比两种设计方案的压边效果，基于两种方案在磁力等级为6时的压边力分布，使用Dynaform软件进行成形过程模拟，坯料单元为BT(Belyschko-Lin-Tsay)壳单元，材料模型采用Hollomon本构模型，板坯与模具、压边圈的摩擦因数均设为0.06。选取ST16材料的板坯，强度系数为679 MPa，硬化指数为0.34，厚向异性系数为2.413，直径为110 mm，厚度为0.8 mm。凹模和凸模直径分别为52 mm和50 mm，凹模和凸模的圆角半径均为4 mm。

图12为两种设计方案有限元模拟的成形图，可以看出，在磁力等级为6时，方案1模拟件出现了轻微的起皱，而方案2模拟件没有明显的起皱。这表明在相同的磁力等级下，方案2对起皱的抑制效果更好。

(a)方案1 (b)方案2图12 两种方案的模拟结果Fig.12 Simulation results of the two schemes

3.3 实验验证

为验证新压边方法的可行性，设计制作了图13所示的磁力压边装置，并进行了实验。实验是在H1F80伺服压力机上进行的。布置好实验装置后，通过控制器通入充磁电流，磁垫充磁后提供拉深所需的压边力。拉深完成后，再通入反向脉冲电流退磁。退磁后，磁垫不再提供压边力，此时可进行卸料等操作。

1.上模座 2.夹具 3.凸模 4.磁垫 5.被吸板和凹模 6.下模座 7.垫块图13 拉深实验装置Fig.13 Experimental setup for deep drawing

设置磁垫磁力等级分别为2、4、6，拉深高度H为24 mm，拉深实验所得成形件如图14a所示。当磁力等级为2时，由于磁垫产生的压边力较小，不足以抑制起皱，法兰区出现了明显的起皱；磁力等级为4时，磁垫提供的压边力增大，起皱趋势减缓，但仍有微弱起皱；磁力等级为6时，成形件法兰区无明显起皱，成形件成形效果较好。有限元模拟与实验结果基本一致。此外，在磁力等级为6时又成形了不同高度的制件，照片如图14b所示，成形制件均无明显起皱和破裂。

(a)磁力等级分别为2、4、6，H为24 mm

(b)磁力等级为6，H分别为19、24、29 mm图14 拉深成形件Fig.14 Drawn parts

为进一步探究采用电控永磁压边装置的拉深成形效果，采用应变扫描系统获取6磁力等级下的应变数据，并与模拟结果进行比较。图15为实验件和模拟件的径向、周向和厚向应变对比图。从图中可以看出，法兰区域产生径向拉伸、周向压缩的变形。成形件在筒底区和凸模圆角区的径向应变和周向应变均大于0，处于双向受拉的状态，有限元模拟得到的应变分布与实测结果基本一致。

图15 成形件应变分布Fig.15 Strain distribution of the formed parts

对于选定的板坯，实验和有限元模拟结果都表明，将成形区和磁场区重合所设计的磁力压边装置在采用较小磁力等级(磁力等级为6)的情况下，该磁力压边装置能够有效抑制起皱，起到了良好的压边效果。

4 结论

(1)本文提出了将成形区和磁场区重合的电控永磁压边方法，设计了8磁极单元的电控永磁磁垫及拉深模具。

(2)与成形区和磁场区分离的电控永磁磁垫设计方案相比，在相同磁极单元数量和磁场等级的前提下，按新方法设计的模具结构更紧凑、压边力加载装置的刚度明显提高，所产生的压边力大小和分布更合理。

(3)对成形过程的有限元模拟结果表明，采用新的设计方法对铁磁性板坯的拉深成形有更好的压边效果。拉深成形实验验证了新的电控永磁压边方法的可行性和有效性，有限元模拟结果与实测得到的应变分布结果基本一致。