旱区光伏组件疏水性表面自清洁研究与参数优选

张　东，俞　凯，闫承涛，刘　畅，申永前，安周建

旱区光伏组件疏水性表面自清洁研究与参数优选

张东1,2，俞凯1,2，闫承涛1,2，刘畅1,2，申永前3,4，安周建1,2

（1. 兰州理工大学能源与动力工程学院，兰州 730050； 2. 甘肃省生物质能与太阳能互补供能系统重点实验室，兰州 730050；3. 兰州理工大学材料科学与工程学院，兰州 730050； 4. 兰州理工大学省部共建有色金属先进加工与再利用国家重点实验室，兰州 730050）

表面积尘会严重影响光伏组件的发电效率，可涂覆疏水性涂层提高其自清洁能力来降低积尘量。该研究将灰尘颗粒视为规则球体，基于颗粒接触力学理论，建立光伏组件表面与灰尘颗粒的黏附力学模型，简化光伏组件自清洁时灰尘的受力模型。采用不同疏水性涂层来改变光伏组件表面参数，计算得到光伏组件的自清洁性能与灰尘粒径、表面性能间的关系。研究结果表明：1）光伏组件表面自清洁性能与表面材料弹性模量和摩擦系数相关。2）清洁200m粒径以下的灰尘，光伏组件的表面弹性模量对自清洁性能起主要作用；清洁200m粒径以上的灰尘，表面摩擦系数起主要作用。3）涂覆不同的疏水性涂层，光伏组件可自清洁不同粒径范围的灰尘。4）以中国西北地区为例，灰尘粒径分布为250～500m，可选择涂覆弹性模量在0～2 700 MPa内，摩擦系数为0.1的疏水性涂层以提高光伏组件的自清洁能力。研究结果可为旱区光伏电站制备及涂覆疏水性涂层除尘提供理论依据。

太阳能电池；灰尘；疏水性；涂层；自清洁；参数优选

0 引 言

为实现碳达峰碳中和，中国提出要在“十四五”期间把光、风、水、核等清洁能源供应体系建设好，加快实施可再生能源替代行动[1]。太阳能作为可再生能源中的主力军，截至2021年底国内的太阳能光伏发电并网装机容量达到3.06亿kW[2]，稳居全球首位。中国光伏发电站主要建在光照资源丰富的沙漠地区，光伏组件表面极易沉积灰尘，减少了太阳光的透射，严重影响发电效率，造成能量损失[3-7]。研究表明，灰尘沉积造成的光伏组件日平均发电损失率可超过1%[4]，光伏电站一年不除尘会造成发电量损失12%[7]。

为解决光伏组件表面积尘问题，学者针对灰尘在光伏组件表面的黏附机理做了大量理论和试验研究[8-10]{[{孟广双, 2014 #1}]}，发现清除光伏组件表面的灰尘颗粒需克服颗粒与表面间的黏附作用力，且黏附作用力与表面的物理属性密切相关。现有清灰方式主要为定期用水清洁组件表面的灰尘[11-12]，该方式耗水量大，不适合荒漠地区的光伏电站。有研究发现在光伏组件表面涂覆一层疏水性涂层会减少灰尘的沉积[13-18]。由于物体表面涂覆一层疏水性涂层后，材料表面的基本形貌特征和表面性能特性发生改变[19-23]，表面灰尘颗粒的黏附力也发生了改变，影响了物体表面的自清洁能力。研究表明，疏水性涂层能明显降低光伏组件表面的灰尘沉积[18]。在相同环境条件下，具有疏水性涂层的光伏组件的可见光透过率和发电效率与无涂层的相比分别提高了20.3%，10.1%[24]。与定期用水清洁相比，光伏组件涂覆疏水性涂层减少灰尘沉积的方法更适合荒漠光伏电站。现有研究主要为涂层前后光伏组件的可见光透过比和输出功率[14,17-18,24]，有关疏水性涂层表面性能对灰尘黏附力的影响研究还十分匮乏。

基于以上分析，该文结合颗粒接触力学理论研究疏水性涂层表面性能对光伏组件表面自清洁能力的影响，得到表面性能与灰尘间的黏附规律，拟为不同地域特征的光伏电站选择表面性能合适的疏水性涂层，为提高光伏组件的自清洁能力提供理论依据。

1 光伏组件表面灰尘颗粒的力学模型

灰尘颗粒依靠与光伏组件表面间的作用力静止在表面，故清灰的实质就是克服灰尘与表面的作用力，使灰尘颗粒脱离表面。光伏组件的自清洁就是灰尘颗粒依靠自身重力克服光伏组件表面的作用力，使其脱离表面。光伏组件的自清洁能力与表面灰尘颗粒的受力密切相关。

1.1 灰尘颗粒在光伏组件表面的力学分析

灰尘颗粒静止在光伏组件表面的受力分析如图1a所示。干旱地区气候干燥，光伏组件表面上的灰尘含水率低。以西北地区为例，仅为0.26%，可认为光伏组件表面始终保持干燥，故灰尘颗粒与光伏组件表面之间的毛细作用力暂不考虑[8]。孟广双等[8]研究发现灰尘颗粒所受的静电力远小于范德华力，因此，灰尘颗粒与光伏组件表面间的作用力主要考虑范德华力。

颗粒间的分子间范德华力[25]为

式中为分子间的Lennad-Jones势：

其中

式中为分子半径，m；为分子间距，m；为分子势参数，J·m12，为London常数，取值为10-79J·m6。

注：G为灰尘颗粒的重力，N；N为灰尘颗粒受到的支持力，N；f为灰尘颗粒受到的摩擦力，N；Fca为灰尘颗粒受到的毛细作用力，N；Fele为灰尘颗粒受到的静电力，N；FVDW为灰尘颗粒受到的范德华力，N；Fad为黏附力，N，α为斜面倾角，(°)。

前文已分析在干旱地区的灰尘颗粒与光伏组件表面间主要考虑范德华力。为便于分析，取单颗灰尘颗粒并将其视为规则的球体。颗粒间的接触区域形状常常未知，无法将颗粒间的分子间范德华力直接积分得到颗粒间的总黏附力[25]。依据已有的颗粒接触力学模型，例如Hertz理论[26]、Johnson-Kendall-Roberts(JKR)理论[26]、Derjaguin-Müller-Toporpv(DMT)理论[26]等，将灰尘颗粒与光伏组件表面间的分子间范德华力简化为颗粒接触力，得到颗粒与表面间的总黏附力ad。因此，灰尘颗粒与光伏组件表面间的主要作用力为支持力、摩擦力和黏附力ad。

由图1b的受力分析可知，光伏组件表面的自清洁过程就是灰尘颗粒的重力分力down（方向为平行斜面向下）克服摩擦力将灰尘颗粒带离光伏组件表面的过程。摩擦力的大小与灰尘颗粒受到的支持力和摩擦系数密切相关。由于灰尘颗粒在垂直斜面方向上受力平衡，即其受到的支持力、黏附力ad和重力分力ver（方向为垂直斜面向下）三者平衡，通过黏附力ad和重力分力ver可求得支持力。影响光伏组件自清洁的主要因素可认为是灰尘颗粒的黏附力ad、重力分力ver和表面的摩擦系数。其中，灰尘颗粒的重力分力ver与表面倾角和灰尘重力有关，但光伏组件的倾角一般保持不变。以兰州地区为例，倾角一般为36°[27]。

1.2 灰尘颗粒与光伏组件表面之间的黏附力模型

上述提及的颗粒接触力学模型，理论严谨但求解过程繁琐。在保证较小误差的前提下，实际应用中会对模型进行简化。软球模型就是常用的简化模型之一[26]，其把颗粒间的接触类比成弹簧振子的阻尼运动，运动方程[26]为

式中x为偏移平衡位置的位移，m；m是弹簧振子的质量，kg；η和k分别为弹簧阻尼系数和弹性系数。软球模型将颗粒间的法向和切向接触力简化为弹簧、阻尼器和滑动器等，如图2所示。

颗粒间的法向接触力n和切向接触力τ[26]可表示为

式中n和τ分别为接触点的法向位移和切向位移，m；n和τ分别为接触点的法向速度和切向速度，m/s；n和τ分别为颗粒的法向弹性系数和切向弹性系数；n和τ分别为颗粒的法向阻尼系数和切向阻尼系数。

本文主要研究灰尘颗粒静止在光伏组件表面上的情况，不考虑颗粒切向运动，颗粒法向弹性系数n可通过Hertz接触理论[26]确定：

式中为颗粒材料的弹性模量，MPa；为颗粒材料的泊松比；为颗粒半径，m；下标、分别为发生接触的颗粒和颗粒。

当弹簧振子（颗粒）处于临界阻尼状态，颗粒的动能会以最快速度衰减，此时的法向阻尼系数n[26]为

若颗粒与平板接触，平板半径可近似为无穷大，法向弹性系数n可简化为

式中plane和particle分别为平板和颗粒材料的弹性模量，MPa；plane和particle分别为平板和颗粒材料的泊松比；particle为颗粒半径，m。

光伏组件表面与灰尘颗粒之间的黏附力ad可通过软球模型的法向接触力n求得，即：

灰尘颗粒的黏附力ad和表面的摩擦系数与光伏组件表面的性质相关。从式（11）可知，表面材料的弹性模量plane和泊松比plane是影响黏附力ad的主要表面性能。现有疏水性涂层的常用制备方法主要为涂覆法，其原理是在基底表面喷涂或者沉积一层具有低表面能的疏水性涂料，使表面具备超疏水效果[28]。涂覆法会降低基底表面能，改变灰尘颗粒与表面间的黏附作用使颗粒不易黏附在表面。为提高涂层的疏水性，涂覆的疏水性涂料含有纳米颗粒会在表面产生微观结构的疏水性涂层，改变表面粗糙度，影响表面摩擦系数。本文建立的模型式（11）适用于对涂覆法制备得到的疏水涂层进行参数优选。研究表面的弹性模量plane、泊松比plane和摩擦系数对光伏组件自清洁的影响，为制备疏水性涂层提供理论依据。

1.3 模型验证及参数设置

根据相关文献[9]得到无疏水性涂层光伏组件表面与灰尘颗粒之间的相关参数，如表1所示。

表1 无疏水性涂层光伏组件表面与灰尘颗粒间的相关参数

依据表1参数和式（11），计算得到不同粒径灰尘静止在无涂层光伏组件表面上所受到的黏附力。并与柳冠青[25]、Wang等[29]测量得到粒径为6×10-6、13.4×10-6和16.9×10-6m颗粒的黏附力进行对比，结果如图3所示，由于灰尘颗粒实际是非规则球体、受力点多且复杂，而本文模型对灰尘的形状和受力均进行了简化，模型模拟的黏附力结果与文献中测量结果[25, 29]的误差为20%～40%，范围虽偏大，但均在同一数量级。故本文建立的光伏组件表面灰尘颗粒力学模型具有一定的可靠性。

图3 颗粒粒径与黏附力之间的关系

表面涂覆上疏水性涂层后，表面属性会变小、不变或变大，弹性模量plane、泊松比plane和摩擦系数选择符合3种情况的属性数值作为典型情况，研究具有疏水性涂层的光伏组件的自清洁能力。

陶氏环球技术公司[30]研发的一种疏水涂料的弹性模量仅为100 MPa。近年来为了提高疏水性都会在疏水涂层里加入纳米二氧化硅[19]，而二氧化硅的弹性模量高达73 000 MPa。表面弹性模量的三种典型数值可选为100、5 500和73 000 MPa。有关于疏水性涂层的泊松比少有研究，通常认为材料泊松比的范围在0～0.5之间[31]，疏水性涂层的泊松比选择0.1、0.25和0.5作为3种典型数值。王金燕[19]研究和制备疏水性涂层时发现其摩擦系数的范围在0.1～0.4之间。为了使研究疏水性涂层摩擦系数对自清洁的影响结果更具对比性，将摩擦系数范围从0.1～0.4扩大为0.1～0.6，并以等距离选择0.2，0.4和0.6作为3种典型值进行对比分析。

2 结果与分析

2.1 涂层表面属性对灰尘黏附力的影响

光伏组件表面积尘的粒径均小于500m[32]，但在0～500m范围内黏附力变化不显著，为使研究结果更直观，将粒径研究范围扩大到0～1 000m。

表面弹性模量plane、泊松比plane在3种不同的典型情况下，计算得到黏附力和重力与灰尘颗粒粒径之间的关系，如图4所示。

由图4可知，在不论何种弹性模量、泊松比的情况下，随着灰尘粒径的增加，黏附力的增加趋势越来越平缓，重力的增加趋势越来越陡峭。当灰尘粒径增加到某一值时，重力将大于灰尘颗粒的黏附力，即>ad。若灰尘粒径远大于该粒径，需主要考虑重力与斜面之间的相互作用，符合颗粒物质间的力学规律[26]。该粒径值越大，表明满足

式中x取灰尘和表面分子间平均间距，取2.343×10-8m[8]。

根据式（12）计算不同表面性能下，灰尘颗粒不同的临界粒径，如表2所示。表面弹性模量越大，重力大于黏附力的灰尘颗粒临界粒径越大，说明灰尘的黏附效果好，且与表面弹性模量成正相关。在同一弹性模量下，表面泊松比的改变对该临界粒径影响不大。由图4可知，同一粒径下，表面弹性模量和泊松比越小，灰尘颗粒的黏附力越小。与弹性模量相比，泊松比对灰尘颗粒黏附力的影响极小。表面弹性模量是影响灰尘颗粒黏附力大小的主要原因，弹性模量越大，灰尘黏附力越大，不利于光伏组件表面的自清洁。

注：Fad为灰尘颗粒受到的黏附力，N；G为灰尘颗粒的重力，N；v为表面泊松比。

表2 重力大于黏附力的灰尘颗粒临界粒径

2.2 涂层表面属性对灰尘摩擦力的影响

光伏组件的自清洁能力与灰尘颗粒受到的摩擦力和重力分力down的平衡关系相关，即down>时光伏组件自清洁。灰尘颗粒粒径越小，对应的重力分力down大于摩擦力，说明光伏组件的自清洁能力越强，即可清洁大于该粒径的所有灰尘颗粒。根据重力、摩擦力基本计算法和式（11），得到重力分力down大于摩擦力的灰尘临界半径为

由式（13）可知，down>时的灰尘临界半径与摩擦系数，表面弹性模量和泊松比相关。由上文分析已知，泊松比对灰尘颗粒与光伏组件表面间的相互作用影响不大，可忽略其影响。式（13）中的泊松比取最大值0.5，保证其计算得到的灰尘临界半径为同等条件下最大的。根据式（13）计算在不同表面性能下，灰尘颗粒不同的临界粒径，如表3所示。由表3可知，表面弹性模量越小，摩擦系数越小，down>时的灰尘临界粒径越小，光伏组件的自清洁能力越强。

表3 重力分力大于摩擦力的灰尘颗粒临界粒径

灰尘颗粒粒径与摩擦力和重力分力down之间的关系如图5所示。从表3和图5中可知，无论摩擦系数为何值，当表面弹性模量为100 MPa时，重力分力down均能克服摩擦力将300m粒径的灰尘颗粒带离表面，故表面能自清洁300m及以上粒径的灰尘颗粒。在表面弹性模量为5 500和73 000 MPa的情况下，摩擦系数为0.2时，表面能依靠重力分力down自清洁500m粒径以上的灰尘颗粒；摩擦系数为0.4时，表面能自清洁800m粒径以上的灰尘颗粒；摩擦系数为0.6时，表面对小粒径灰尘的清洁能力最差，但能清洁粒径1 400m以上的大粒径灰尘颗粒。

表面弹性模量为5 500 MPa，摩擦系数为0.4为无涂层光伏组件的表面属性，可清洁粒径≥660m粒径的灰尘颗粒。与其相比，无论何种表面弹性模量的情况下，摩擦系数为0.2，表面均可清洁粒径≥518m粒径的灰尘颗粒，比无涂层光伏组件可清洁的灰尘粒径范围要广，有较好的自清洁能力。说明涂层表面摩擦系数越小，涂层表面的自清洁能力越强。

注：f为灰尘颗粒受到的摩擦力，N；Gdown为灰尘颗粒的重力分力，N；μ为摩擦系数。

2.3 自清洁疏水性涂层表面参数优选

涂层表面属性在典型情况下对光伏组件自清洁的影响表明，表面弹性模量和摩擦系数是影响表面自清洁的主要因素。为进一步分析，选取200、500和800m三种灰尘粒径研究表面弹性模量和摩擦系数两者共同变化时，对光伏组件自清洁的影响。

上文选择摩擦系数的3个典型数值为0.2、0.4和0.6，表面弹性模量的3个典型数值为100、5 500和73 000 MPa，与摩擦系数相比表面弹性模量的范围跨度更广，计算量大。从表3中可知，表面弹性模量为5 500和73 000 MPa时，两者表面上down>的灰尘颗粒临界粒径相差不大，说明弹性模量虽相差大但对于影响光伏组件自清洁的效果变化并不明显。可将表面弹性模量范围缩小至0～7 000 MPa，摩擦系数范围取0.1～0.6，便于计算观察，结果如图6所示。

由图6可知，在200m粒径的情况下，摩擦力沿弹性系数方向上的变化幅度要大于摩擦系数方向上的变化幅度。但在500和800m粒径的情况下，摩擦力在摩擦系数方向上的变化幅度显著，说明摩擦系数比表面弹性模量更易影响摩擦力的大小。这是由于500m粒径以上的灰尘主要受到重力的作用而非黏附力，只需改变表面摩擦系数就能保证重力分力down大于摩擦力，易提高表面自清洁能力。在200m小粒径的情况下，要提高表面自清洁能力，需同时满足低弹性模量和低摩擦系数的条件。

图6 表面弹性模量和摩擦系数对摩擦力的影响

基于以上分析可知，在灰尘颗粒不同的粒径范围内，表面弹性模量和表面摩擦系统对光伏组件自清洁能力的影响程度不同。

表面要自清洁某一粒径范围内的灰尘颗粒，不仅表面弹性模量要在特定范围，摩擦系数也要在该表面弹性模量范围所对应的参数范围内。因此，表面参数需同时满足在表面弹性模量和摩擦系数两者的参数范围内才能清洁该范围的灰尘颗粒。

一般土壤粒径可分为细砂（100～250m）、中砂（250～500m）、粗砂（500～1 000m）、极粗砂（1 000～2 000m）和砾石（>2 000m）[33]。根据所需清洁灰尘粒径范围，利用式（13）计算得到疏水涂层需满足的弹性模量范围、以及所对应摩擦系数范围。其中，弹性模量可选范围设定在0～73 000 MPa，摩擦系数可选范围设定在0.1～0.6，结果如表4所示。

表4 光伏组件自清洁疏水涂层表面参数优选表

在表4中，以250～500m粒径范围为例，弹性模量可选范围为0～2 700 MPa，在该范围内普遍适用的摩擦系数为0.1。进一步对弹性模量可选范围为0～2 700 MPa进行细分，对应的摩擦系数可选范围会变多，如可选的弹性模量范围在0～100 MPa，对应可选的摩擦系统范围为0.1～0.5。

在500～1 000m、1 000～2 000m和>2 000m粒径范围内，虽可选表面弹性模量范围均为100～73 000 MPa，但普遍适用的摩擦系数可选范围分别为0.1～0.15、0.1～0.45和0.1～0.6，摩擦系数可选范围逐步扩大。所以，需自清洁的灰尘颗粒粒径越大，表面对应可选择的参数范围越广。

因此，结合光伏电站当地灰尘主要分布粒径范围并依据参数优选表，选择符合表面性能要求的疏水性涂层进行制备。

中国光伏电站主要建在光照资源西北地区中，其灰尘颗粒以中砂（250～500m）为主[33]。依据表4所给出的表面参数范围，可知制备疏水涂层的弹性模量最大范围为0～2 700 MPa，该范围内对应可选的摩擦系数为0.1。涂覆到光伏组件表面减少表面灰尘沉积以提高光伏电站的光电效率。

3 结 论

1）光伏组件表面自清洁能力与表面弹性模量和表面摩擦系数密切相关。清洁200m粒径以上灰尘颗粒，表面摩擦系数对光伏组件自清洁能力的影响更大；而200m粒径以下灰尘，表面弹性模量对光伏组件自清洁能力的影响更大。

2）涂覆不同表面参数的疏水涂层光伏组件可自清洁不同粒径范围的灰尘颗粒，需清洁的灰尘粒径越小，疏水涂层表面参数的可选范围也越小。如清洁100～250m粒径内的灰尘颗粒，表面可选弹性模量范围为0～100 MPa，普遍适用的摩擦系数可选范围为0.1～0.15；清洁500～1 000m粒径内的灰尘颗粒，表面可选弹性模量范围为100～73 000 MPa，对应可选摩擦系数范围为0.1～0.15。

3）以中国西北地区为例，灰尘颗粒粒径范围为以250～500m，可选择制备弹性模量范围在0～2 700 MPa内、摩擦系数为0.1的疏水性涂层。

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Hydrophobic surface self-cleaning investigation and parameter selection of PV modules in arid areas

Zhang Dong1,2, Yu Kai1,2, Yan Chengtao1,2, Liu Chang1,2, Shen Yongqian3,4, An Zhoujian1,2

(1.730050; 2.7300503.730050; 4.730050)

Photovoltaic (PV) power generation can convert sunlight into electrical energy. There is an ever developing rapidly industry under the background of carbon peak and carbon neutrality. However, dust accumulation on the surface of PV modules can pose a serious threat to the efficiency of power generation. A hydrophobic coating with low surface energy can be expected to form on the surface, in order to reduce the dust accumulation for better self-cleaning of the PV module. In this study, a mechanical model of the adhesion between the surface of PV modules and dust particles was established to clarify the effect of hydrophobic coating surface properties on the self-cleaning ability of PV modules. The particle contact mechanics was selected to determine the adhesion force of dust particles, particularly with the elastic modulus, Poisson's ratio, and friction coefficient of surface materials. The simulation showed that the surface self-cleaning performance of PV modules was closely related to the elastic modulus and friction coefficient of surface materials, as well as the particle size of dust particles. There was also a strong relationship among the self-cleaning performance of PV modules, dust particle size, and surface performance. The surface elastic modulus played a major role in the self-cleaning performance of PV modules in the range of small particle size dust below 200m. With a larger particle size than 200m, the friction coefficient was dominated in the self-cleaning performance of PV modules. The self-cleaning of the PV modules varied in the different hydrophobic coatings, and the performance parameters of the PV module surface. The self-cleaning dust particles above 100m performed the best using the hydrophobic coating with the friction coefficient of 0.1-0.15 and elastic modulus of 0-100 MPa, whereas the self-cleaning dust particles above 500m were required for the hydrophobic coating with the friction coefficient of 0.1-0.15 and elastic modulus of 100-73 000 MPa. The hydrophobic coating with a friction coefficient of 0.1-0.45 and elastic modulus of 100-73 000 MPa was suitable for the PV modules to self-clean dust particles above 1 000m. The general soil particle size was divided into fine (100-250m), medium (250-500m), coarse (500-1 000m), very coarse sand (1 000-2 000m), and gravel (>2 000m). The optimal surface properties of hydrophobic coatings were obtained for the self-cleaning in the different dust particle sizes range. Specifically, the larger the particle size of dust was, the wider the range of elastic modulus and friction coefficient of the hydrophobic coating were. Consequently, the better surface properties of hydrophobic coatings were achieved in the elastic modulus of 0-100 MPa and the friction coefficient of 0.1-0.15, in order to clean the fine sand. The elastic modulus of 100-73 000 MPa and the friction coefficient of 0.1-0.6 were to clean the gravel. The PV power stations can be expected to select the hydrophobic coating for the self-cleaning requirements. The local dust particles can be optimized to reduce the loss of power generation efficiency for the cost saving of PV power stations. For example, once the dust of PV power plants was mainly medium sand (250-500m) in Northwest China, the surface properties of hydrophobic coatings can be the elastic modulus of 0-2 700 MPa and the friction coefficient of 0.1.

solar cells; dust; hydrophobicity; coating; self-cleaning; parametric optimization

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.17.025

TK519

A

1002-6819(2022)-17-0232-08

张东，俞凯，闫承涛，等. 旱区光伏组件疏水性表面自清洁研究与参数优选 [J]. 农业工程学报，2022，38(17)：232-239.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.17.025 http://www.tcsae.org

Zhang Dong, Yu Kai, Yan Chengtao, et al. Hydrophobic surface self-cleaning investigation and parameter selection of PV modules in arid areas[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(17): 232-239. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.17.025 http://www.tcsae.org

2022-07-01

2022-08-21

甘肃省教育厅青年博士基金项目（2021QB-046）；甘肃省教育厅产业支撑计划项目（2021CYZC-27）；兰州理工大学红柳优秀青年教师支持计划（201809）

张东，博士，副教授，研究方向为太阳能利用。Email：zhdlgn@126.com