嘉陵江永宁河流域径流量变化及其对降水量变化的响应

冉晓琼

(甘肃省陇南水文站，甘肃 成县 742500)

1 研究背景

受人类活动影响，近50年来甘肃省年平均气温升高了1.7℃，河东平均升高了0.9℃，降水量平均每10年减少5.7mm[1]。在西北内陆地区，远离海洋，降水量偏少加之特定的地理条件，是造成区域水资源严重短缺的主要原因。径流是评价区域水资源量的主要依据，对其变化特征进行研究，极具必要性。而径流的形成主要靠降水补给，对径流与降水量的响应关系进行研究，掌握二者之间的相关关系及变化规律，可以从根本上掌握径流量的形成机制，为区域水资源规划、水利工程建设等提供主要参考依据。

近几年，针对西北地区小流域的研究较多，甘肃长江流域(嘉陵江水系)地处四川盆地西北、秦岭以南，该地区降水量年内分配极不均匀，加上地形条件限制，水资源利用率严重偏低。永宁河流域人口众多，水资源量在时空分布上严重失衡，区域经济发展一直滞后已是不争的事实，部分学者针对永宁河的径流、泥沙关系及趋势进行了研究。王春阳[2]采用永宁镇水文站的实测资料，对该流域泥沙特性及关系展开研究；陈峻雨等[3]采用降水距平百分率、线性回归和统计学方法,对永宁河流域暴雨分布的时空规律进行了研究，并提出应对措施；王亚兵[4]采用趋势线性回归方程、利用Spearman秩次相关法对该流域水沙变化趋势显著性进行分析,取得了很好的效果。以上文献均在径流、泥沙、暴雨等方面研究较多，但在径流量与降水量响应机制方面的研究还有欠缺。本文在收集永宁河流域内降水、径流资料的前提下，对资料进行了三性审查，在前述文献的基础上，对流域径流量变化及其对降水变化的响应机制展开研究，掌握流域降水量与径流量的变化规律，为区域水资源开发与管理、流域水文预报、水旱灾害防御等方面提供有力的数据支持，也可作为流域水电开发、水利工程建设的依据。

2 区域概况

2.1 流域概况

永宁河，是嘉陵江水系的一级支流，发源于天水市秦州区境内的西秦岭南麓，源地高程2064.80m，位于甘肃省徽县东部，流域面积2177km2，河流全长约170km，流域呈扇形[5]。在流域下游设有永宁镇水文站，集水面积2071km2，基本能反映整个流域水文要素变化，为区域代表站，观测项目主要有降水量、水位、流量，距下游河口约19km。永宁河流域水系及水文站位置见图1。

图1 永宁河流域水系及水文站位置

2.2 水文气象

流域内属暖温带向北亚热带过渡气候区，多年平均气温12.0℃，最高气温38.3℃，最低气温-15.0℃，根据永宁镇水文站实测资料，多年平均降水量708mm，多年平均蒸发量715mm。该流域处于徽县暴雨区，洪水主要出现在7月和8月，暴雨频繁，遍及全流域。

3 资料及研究方法

3.1 资料来源

资料来源于流域内各监测站点的实测资料。其中：径流量采用下游永宁镇水文站1956—2018年实测长系列资料；降水资料来源于流域内娘娘坝、高桥、董家坪、大河里、永宁镇5处雨量站的实测资料，部分资料有延展，经过三性审查，质量可靠，代表性强，可供研究使用。各代表站系列资料统计见表1。

表1 各代表站系列资料统计

3.2 研究方法

先用ArcGIS软件对流域5处雨量站切割泰森多边形，对流域面平均雨量进行计算。采用皮尔逊(Pearson)线性相关法，对降水量和径流量进行相关性分析；对径流量、降水量的年内分配、季节分配、年际变化特征采用Kendall秩次相关法、Spearman秩次相关法进行趋势分析，采用有序聚类法、Lee-Heghinian法进行序列检验，识别出突变年份，最后研究径流量变化对降水量变化的响应机制。主要方法简介如下。

3.2.1 ArcGIS泰森多边形

在ArcGIS软件中，采用邻域分析功能，构造泰森多边形，计算每个站点的控制面积，构造统计量如下：

式中：Pm为面平均雨量，mm；n为雨量站个数；i为第i个雨量站；Pi为第i个雨量值，mm；fi为第i个雨量站的控制面积，km2；F为流域面积，km2。

3.2.2 Pearson线性相关法

皮尔逊(Pearson)线性相关法用来计算两个随机变量之间的线性相关度，用R来表示，计算指标在[-1,+1]之间[6]。统计量如下：

3.2.3 有序聚类法

李保敏等[7]、栗士棋等[8]研究认为，当序列出现持续变异后，可以将变异前后的序列看作两个不同的类群。统计量如下：

4 径流量变化及其对降水量变化的响应

4.1 降水量与径流量相关性

计算流域内面平均雨量631.6mm，多年平均径流量4.147亿m3，计算面雨量与径流量相关性，点绘Pearson相关关系线(见图2)。由图2可以看出，降水量与径流量相关系数R2=0.7077，相关性未达到理想状态，为进一步判断两者相关程度，绘制降水量与径流量过程线(见图3)。图3显示，降水量与径流量在1961年、1964年、1968年、1990年等年份出现明显的不同步，径流量明显偏高而降水量偏低，且径流量变化较降水量剧烈。综上所述，流域内降水量与径流量相关性较差。

图2 降水量与径流量Pearson相关性分析

图3 降水量与径流量过程相关性分析

4.2 年内、季节分配变化响应

对多年平均月、季节降水量及径流量进行分析。流域内降水量主要集中在5—9月，其降水量占全年降水量的77.1%；连续4个月最大值为423.3mm，出现在6—9月，占比为67.1%；连续4个月最小值出现在11月至次年2月，降水量仅为32.8mm，占比为5.2%。受夏季暖湿气流及副热带高压影响，暴雨主要集中在6—9月，以7月、8月最为集中，降水量年内分配极不均匀。

对径流量的年内分配进行分析，5—9月径流量总和为2.65亿m3，占全年的64.1%；6—10月径流量总和为2.87亿m3，占全年的69.3%；二者差值5.2%，可见径流量主要集中在6—10月。连续4个月径流量最大值出现在7—10月，占比为63.1%；连续4个月最小值在12月至次年3月，期间径流量0.478亿m3，占比仅为11.5%。

为更直观地分析两者之间年内变化响应关系，绘制降水量与径流量年内分配曲线(见图4)，由图4并结合上述分析可知，降水量、径流量年内分配极不均匀，径流量比降水量在时间分布上要明显滞后一个月。

图4 降水量与径流量年内分配相关性分析

降水量与径流量在季节上的响应也有一定的规律，可以将3—5月划为春季、6—8月划为夏季、9—11月划为秋季、12月至次年2月划为冬季[9]。计算得春季降水量为126.9mm，占全年降水量的20.1%，春季径流量为0.691亿m3，占全年径流量的16.7%；夏秋两季降水量分别为322.9mm和170.7mm，占比分别为51.1%和27.0%，这一时期相应的径流量分别为1.58亿m3和1.54亿m3，占比为38.1%和37.1%；冬季进入枯水期，降水量占全年的2.8%，径流量占全年的8.1%。同占比的降水量产生的径流占比相差较大，春季降水量与径流量占比仅差3.4%，基本持平；夏季降水量占比比同期径流量多13.0%，而秋季径流量占比比同期降水量多10.1%，冬季径流量比降水量多5.3%。这就说明，降水量和径流量在季节分配上出现了不同步，和上述逐月分配出现相同的特征，径流量变化明显滞后，说明径流量对降水量的响应较缓慢。

经分析，降水量主要集中在每月下旬，流域内植被较好，蓄水能力强，加上夏季受植物截留、蒸散发、灌溉等影响，径流量在降水量最为集中的夏季减少；秋季进入连阴雨天气，植物蒸散发降低，灌溉用水减少，在不断降水的过程中，植被承载力降低，径流量在秋季逐渐增多。

4.3 年际变化响应

年际变化能更直观地反映两组序列在年际之间的变化响应关系。选取同步序列进行分析，首先计算两者的变差系数，Cv值越大，说明序列越离散。流域降水量变差系数Cv值为0.20，径流量变差系数Cv值为0.53，径流量离散程度明显大于降水量。降水量最大值和最小值分别为876.8mm和321.2mm，对应年份分别为1961年和1999年；径流量最大值、最小值分别为9.23亿m3和1.28亿m3，对应年份分别为1964年和2016年。年际变化同样呈现不同步特征。

绘制降水量与径流量年际变化曲线(见图5)，拟合的线性回归方程分别为y=-1.6605x+3933.4、y=-0.0397x+83.079。可以看出，两者都随年份呈减少趋势，径流量的减少趋势较降水量明显。降水量年际变化率平均为4.1%，径流量变化率平均为23.4%，降水量每变化25.9mm，相应的径流量变化0.97亿m3，从减少量上分析，降水量平均每年减少1.3mm，相应的径流量减少0.016亿m3。

图5 降水量与径流量年际变化曲线

4.4 变化趋势响应

为进一步分析两者在变化方面的响应关系，采用Kendall秩次相关法、Spearman秩次相关法[10]对降水量、径流量的年际变化趋势及其显著性进行检验，结果见表2。降水量两种检验参数分别为2.09、1.91，均大于置信水平a=0.05下的标准值，变化趋势为显著性减少；同样径流量两种检验参数为2.38、2.28，均大于置信水平a=0.05下的标准值，变化趋势为显著性减少。从检验参数看，径流量的减少趋势较降水量更显著，这与线性回归法分析结果一致。

表2 降水量及径流量趋势检验参数统计

采用有序聚类法、Lee-Heghinian法对两组序列突变年份进行识别，结果见表3。两种检验方法均显示降水量在1993年出现显著性跳跃，径流量在1968年出现显著性跳跃，跳跃年份不一致且相差较远，说明两组序列响应关系不强烈。降水量、径流量突变年份检验曲线见图6和图7。

表3 降水量及径流量突变检验参数统计

图6 降水量突变年份检验曲线

图7 径流量突变年份检验曲线

5 结 语

本文采用Pearson线性相关法、有序聚类法、Lee-Heghinian法对永宁河流域的降水、径流相关性及变化响应关系进行研究，结果显示永宁河流域的降水量与径流量在部分年份明显不同步，径流量比降水量在时间分布上要明显滞后一个月，在季节分配上也不同步；径流量的离散程度大于降水量，两者都随年份呈显著性减少趋势；降水量突变年份在1993年，径流量突变年份在1968年。研究成果可为流域管理提供数据支持。由于目前资料不足及对下垫面条件的掌握有限，下一步将加入下垫面变化特征，进一步研究降水量与人类活动共同作用下径流量的响应机制。