概念水文模型在漓江流域的适用性研究

阳扬，翟禄新,3*，贾艳红，薛开元

（1.广西师范大学环境与资源学院，广西桂林 541004；2.珍稀濒危动植物生态与环境保护教育部重点实验室，广西桂林 541004；3.广西漓江流域景观资源保育与可持续利用重点实验室，广西桂林 541004）

0 引言1

【研究意义】流域水文模型作为一种数学模型，从定量角度分析流域出口断面流量过程线的形成过程，是模拟流域水文过程和探究流域水文规律的重要理论基础[1-5]。概念性水文模型是以水文现象的物理概念作为模拟基础，其对产、汇流过程进行了一定程度的概化，能够科学地表达水文循环机理，仅需较少的参数即可进行模拟，可在缺少基础地理数据的研究区应用，降低了开展水文模拟的难度，在实际应用中较为简单，具有成本低、效率高、可操作性强等特点，广泛应用于科学研究与生产实践中[6]。

【研究进展】随着水利资源的开发利用以及防洪调度的要求不断提高，流域水文模型是河川径流预报的重要工具。Hengade 等[7]利用VIC 模型对印度Ashti流域进行土地利用和气候变化评估，发现VIC 模型模拟流量与实测值具有良好一致性且评估结果满意。Song 等[8]将Tank 模型和TPHM 模型应用于韩国41个流域进行日尺度水文预报，发现TANK 模型预报精度还有待提高。王哲等[9]对新安江模型和TOPMODEL 模型进行洪水预报，认为TOPMODEL模型考虑了地形指数的变化，从而对下垫面变化的径流模拟具有优势，但因流量资料代表性较差，结果表明新安江模型的径流模拟精度最高。此外，预估未来气候变化情景下的径流响应规律也是水文模型在水循环研究的一个重要内容。Yang 等[10]利用SWAT 模型模拟评价了未来土地覆被和气候变化下的中国华北地区流域径流响应。王国庆等[11]利用RCCC-WBM模型模拟了黄河流域的未来水资源变化。孟玉靖等[12]采用BP 人工神经网络模型预估分析了3 种RCP 情景下的黄河流域径流变化。近年来，国内外在模型开发、建立、校正等方面也取得了一些进展。Carenzo 等[13]在阿尔卑斯山区的冰川径流模拟中，利用能量平衡模型的输出数据校准修正的温度指数模型。张淑敏[14]针对森林流域的水文特点，结合降雨径流模型理论，在蓄满产流模型的基础上，考虑森林植被变化因素，建立反映森林流域特点的降雨径流模型。刘海滢等[15]对传统降雨入渗产流模型（TGAM）进行修正，引入膨胀性土壤导水系数和膨胀性土壤饱和含水率，提出考虑土壤膨胀性影响的降水入渗产流模型（GJGAM）。

【切入点】现有水文模型都有各自的特点和适用范围，且其校核结果与许多因素有关，如研究流域的区域特征、模型的结构特性、数据的精确度和时间尺度等，对模型本身结构特点的深入了解是模型研究与应用的基本前提。【拟解决的关键问题】本文选用45个典型概念性流域水文模型对漓江流域进行模拟，通过分析模型的性能特点、蒸散发、产汇流计算方法等方面，比较模型模拟结果的优劣及地区适用性，为漓江流域乃至整个南方湿润地区的水文模拟中适宜模型的筛选与应用提供借鉴。

1 研究区概况

研究区位于广西壮族自治区东北部的漓江流域，发源于桂林市兴安县西北部的越城岭主峰猫儿山（海拔2 141.5 m），自北向南流，属珠江流域西江水系，地处东经110°07′39″—110°42′57″，北纬24°38′10″—25°53′59″[16]。漓江干流流经兴安、灵川、桂林、阳朔、平乐等市县，全长约214 km，面积约为1.23×104km2[17]，流域呈南北狭长的树枝状分布（图1）。整体地势为北高南低，北部为碎屑岩中低山地貌，中南部主要为低山、丘陵、岩溶地貌，具有典型的喀斯特地貌特征[18-19]。研究区属亚热带季风性湿润气候，全年降水丰沛，大部分地区全年降水量1 500～2 000 mm。本研究区范围主要为漓江流域上游的桂林水文站以上流域，集水面积约为2 762 km2，建有青狮潭水库、川江水库、小溶江水库和斧子口水库等水利工程[17]。

图1 漓江流域范围Fig.1 Scope of Lijiang River Basin

2 流域水文模型简介

45 个模型结构见表1，模型原理及说明参见文献[20]。

表1 模型参数及水库数量Table 1 Model parameters and number of reservoirs

3 数据与方法

3.1 数据收集及参数优选

本文通过桂林水文水资源局收集了漓江流域桂林水文站2007—2016年逐日径流和气象资料序列。模型均用Nelder-Mead 算法进行参数优化。Nelder-Mead 算法是由Nelder 和Mead 于1962年在Spendley 等[21]工作的基础上设计出新的单纯形搜索方法，该方法为求解无约束优化问题的局部搜索算法，并无需目标函数的任何导数信息。对于D个变量的函数最小化问题，Nelder-Mead 单纯形法使用反射、扩张、收缩和压缩等操作，通过比较单纯形的D+1 个顶点的目标函数值，用新的点取代目标函数值最大的顶点，逐步迭代并不断更新，最终逼近问题的最优解。

3.2 模型评价指标

为了定量刻画模型的模拟效果，选取以下2 个目标函数作为评价模型在研究区径流模拟效果的衡量指标，分别为反映流量过程拟合程度的克林效率系数（KGE）和反映总量精度的标准偏差（Dv）[22-23]：

式中：Qs和QO分别代表第i个样本的模拟值和实测值；μs、μo分别为模拟值和实测值的平均值；σs、σo分别为模拟值和实测值的标准偏差；r为模拟值和实测值的相关系数。评价因子KGE数值越接近1，则径流的模拟值与实测值的差值越小，模拟效果越好。通常情况下，KGE评价因子数值都在0.5 以上的径流模拟就可表明模型精度较好[22]。据Donigian[23]的标准，认为Dv在观测值的10%范围内的模拟已经达到了“非常好”的标准，越接近于0 则表明模拟效果越好。

4 结果与分析

4.1 模型模拟结果分析

将45 个水文模型对漓江流域进行逐日径流过程模拟，选择2007年为预热期，2008—2016年为率定期。经Nelder—Mead 算法参数寻优，设置待调参数上下边界条件，以KGE为率定指标。经整理计算，45 个不同模型的运行结果如表2所示，表中所有模型以KGE从大到小排序。

表2 45 个模型模拟效果Table 2 The simulation effect of 45 models

从模型的运行结果可以看出：整体上模拟精度表现良好，41 个模型的KGE达到了0.5 以上，径流总量标准偏差Dv也控制在10%以内，拟合精度较好。其中，最优的4个模型（MODHYDROLOG、IHACRES、GR4J、Hillslope）KGE大于0.78，Dv在6%以内，达到了“非常好”的标准；最劣的4 个模型（Collie river basin 1、VIC model、TOPMODEL、LASCAM）KGE均小于0.4，Dv在20%左右，模拟结果并不理想。图2代表的2008—2016年漓江流域最优4 个模型的实测—模拟日径流散点和趋势线。大部分散点都较均匀地分散在1∶1 线的两侧，表明模拟效果能较好地反映流域的实际径流情况。图3为2008—2016年最劣4 个模型的实测—模拟日径流散点和趋势线。散点分布不均，且大部分散点偏离1∶1 线，与最优4 个模型模拟情况差异悬殊。

图2 最优4 个模型的模拟径流与实测径流相关系数Fig.2 Correlation coefficients between simulated runoff and measured runoff of the optimal four models

图3 最劣4 个模型的模拟径流与实测径流相关系数Fig.3 Correlation coefficients between simulated runoff and measured runoff of the worst four models

4.2 模型优劣影响因素分析

通过对上述最优最劣各4 个模型对比分析，探索模型结构特点对漓江流域降水—径流模拟的适用性。本文将从模型结构、蒸散发、径流成分和漓江流域自然条件等方面分析模型优劣的影响因素。

4.2.1 模型结构对模拟效果的影响

由于建模人员对模型的水文过程及相关参量表达式的不同，模型结构之间同样存在差异。从土壤划分来看，最优的4 个模型中除MODHYDROLOG详细划分5 个水库，其余3 个模型均仅含1～2 个水库；最劣的4 个模型中，最少为Collie river basin 1模型的1 个水库，最多为含有3 个水库的VIC 模型。MODHYDROLOG 模型虽结构较为复杂，但其模拟结果最优，且将众多水文过程进行显式表达，物理概念明确，模型整体结构清晰。与之相反的是，Collie river basin 1 模型为传统的水箱模型，仅为单一结构，由1 个水库（土壤含水率）和1 个参数（最大土壤储水量）构成，主要过程为降水量、土壤蒸发量以及与土壤含水率相关的饱和超渗后形成的地表径流。该模型过于简单，相关参量的表达式（如产汇流过程等）未能反映出流域复杂的水文过程和规律，此外对于植被、地形等的影响也未纳入考虑。因此Collie river basin 1 模拟效果最差，KGE出现负值，仅为-0.07。而IHACRES 和GR4J 等结构简单的模型能达到较好的模拟效果，两者均将有效降水的快速和慢速产汇流纳入径流成分之中，模拟结果优秀。最劣4 个模型中VIC 和LASCAM 模型虽考虑多项因素，包括可变下渗容量、透水面和不透水面的产汇流划分等，结构复杂，参数众多，但实际模拟结果却位于末尾，即模型中水库个数和参数个数并不是决定模型适用性的关键指标。

4.2.2 蒸散发分析

流域蒸散发过程复杂，使用闭合流域多年水量平衡方程式即可得到物理概念清晰的流域多年平均蒸散发量[24]。经计算，漓江流域多年平均蒸散发量为574.6 mm。模拟结果显示，最优劣8 个模型对流域蒸散发模拟情况差异较大。最优4 个模型MODHYDROLOG、IHACRES、GR4J、Hillslope计算得到的年均蒸散发总量分别为：711.8、716.9、242.3 和554.0 mm，Hillslope 模拟蒸散发值与实际蒸散发总量最为接近，而GR4J 模拟值偏低，MODHYDROLOG 和IHACRES 模拟值偏高。因此，最优4 个模型中仅Hillslope 蒸散发模拟效果理想。最劣4 个模型Collie river basin 1、VIC、TOPMODEL、LASCAM 计算得到的年均蒸散发总量分别为：777.4、779.0、845.7 和905.9 mm，模拟值普遍偏高，模拟结果与实际蒸散发水平差异明显，其中LASCAM 模拟值最高，蒸散发模拟结果均不理想。这些结果表明，模拟蒸散发与实际蒸散发的接近程度，一定程度上影响模型对径流的模拟精度，但不是决定性因素。

4.2.3 径流成分分析

径流成分是由水源划分决定的。最优的4 个模型中MODHYDROLOG 是三水源，其余3 个模型均为二水源。最劣的4 个模型中Collie river basin 1、TOPMODEL、LASCAM 和VIC 分别为一、二、三、四水源。为了便于对比，现将各个模型径流成分归为两类：地表径流（包含地面径流和壤中流）和地下径流（主要是基流）。最优及最劣的共8 个模型径流成分的模拟情况如图4、图5所示。最优4 个模型MODHYDROLOG、IHACRES、GR4J、Hillslope 模拟结果中地下径流所占比例分别为49%、44%、17%和57%，依次对应图4（a）、图4（b）、图4（c）、图4（d）。结果显示，GR4J 地下径流模拟值偏低，其余3 个模型地下径流所占比例相差不大。所有的地表径流均产生于降水较大的时期，随降水量变化，而地下径流趋势较为稳定，且连续性较好，峰值均出现在每年的夏季。从整体上看，最优4 个模型对径流成分的模拟所得过程线均较稳定，地表径流和地下径流与实际的径流成分特点符合，能较好地预报径流过程。最劣4 个模型中TOPMODEL、VIC 和LASCAM 对径流成分的模拟并不理想，地下径流所占比例分别为78%、79%和31%，Collie river basin 1 未划定明确的地下径流，依次对应图5（a）、图5（b）、图5（c）、图5（d）。TOPMODEL 和VIC 模拟地下径流比例较高，LASCAM 偏低。因此，径流成分的划分及处理，是模型适用于某一流域的关键部分。

图4 最优4 个模型径流成分模拟结果Fig.4 Simulation results of runoff components of the optimal four models

图5 最劣4 个模型径流成分模拟结果Fig.5 Simulation results of runoff components of the worst four models

4.2.4 漓江流域自然条件与模型适用性分析

流域水文模型是分析流域降雨—径流特性的重要手段。漓江流域的降雨特性和下垫面因素都会对产、汇流过程产生影响。漓江流域降雨—径流过程的模拟精度与构建的产、汇流机制密切相关。

从降雨特性来看，漓江流域是典型的季风区雨源性河流，雨热同期，径流量的变化与降雨时空分布密切相关。单一的蓄满产流机制并不能满足该流域的模拟，因而蓄满+超渗的混合产流机制更适用于该地区。从模拟结果上看，产流机制划分越清晰客观，模拟效果越好，如MODHYDROLOG 模型清晰显式化地划定蓄满和超渗产流机制，IHACRES 和GR4J 这类模型直接划定快、慢速径流比例，模拟结果均表现优秀。同样地，漓江流域常年冰雪较少并不适合考虑融雪作为径流主要来源的冰川模型，如GSM-SOCONT、HBV-96 等模型适用性不佳。除此之外，由于受漓江流域气候条件及产流机制的共同影响，45 个模型中大部分模型在枯水期和丰水期存在一定误差，也是造成模型总体误差的主要原因之一。就下垫面因素而言，漓江流域植被覆盖度高，物种繁多，林地占比约70%，因而对降水的截留作用明显。因此45 个模型中粗略化处理甚至缺少截留组分的模型（如Collie river basin 1 等）存在较大误差。水文模型要想取得较好的模拟效果，除了精确的水文与气象资料外，经植被截留后形成的净雨量作为地表径流的主要来源，对模型产、汇流机制产生重要影响。

5 讨论

本研究表明，模型结构复杂性并不能作为模型在流域适用性的判定标准，如IHACRES、GR4J 和Hillslope 等模型虽只构建了单一或2 个水库，建立含有少量参数的经验方程即可取得精度高的模拟结果。而MODHYDROLOG模型作为45个模型中拟合效果最优的模型，其再现了清晰的水文过程，同时显式化的物理概念表达，对整体模拟流域的水文过程和水通量增加了透明度。因此，MODHYDROLOG 模型作为漓江流域及相似流域的水文模型的最优选择，IHACRES、GR4J和Hillslope等结构简单精度高的模型也作为推荐模型。另外，结构过于简单的Collie river basin 1 模型模拟效果极差，不适用漓江流域的模拟。VIC、TOPMODEL 和LASCAM 等半分布式模型，结构复杂，参数众多，且过多依赖流域地形特征和气候输入，模拟效果并不理想，因此不推荐应用于漓江流域。

参数数量虽不能直接定义模型的拟合优劣，但可某种程度上提升模拟水平。如均划分快、慢速径流的GR4J 和IHACRES 2 个模型中，相较于GR4J 模型直接定义快、慢速径流的比例（1∶9），IHACRES 针对该值增加一些必要参数进行率定，最终整体模拟结果稍高于GR4J，也体现了快、慢速径流划分适用于漓江流域的水文模拟。同样地，含有24 个参数的LASCAM模型在最劣4 个模型中表现最优，一方面与模型本身对表层和亚层土壤结构划分有关，另一方面较多地与入渗、蒸散发和产汇流等相关率定参数的增加提升了模型整体模拟效果。此外，同样考虑地形驱动因素的TOPMODEL 和Hillslope 模型，因Hillslope 关键参数为主要物理过程的显性感知，所以模拟结果明显高于TOPMODEL，这与SAVENIJE 的研究观点一致[25]。

流域作为一个复合蒸发面，由水面蒸发、土壤蒸发和植物散发组成[24]。模型蒸散发计算方法直接影响蒸散发的模拟效果。最优的4 个模型中，Hillslope 采用Hamon 方程，一定程度上提升了蒸散发模拟精度，而MODHYDROLOG、IHACRES 和GR4J 模型由于水库填充比的线性表达等因素产生误差。最劣的4 个模型中Collie river basin 1、VIC、TOPMODEL 这类模型均采用潜在蒸散发速率及水库填充比构成的计算方法，因此虽模拟径流量总体精度并不高，但蒸散发模拟接近实际水平。而LASCAM 模型在蒸散发计算方程中引入水库库值、植被覆盖状态（LAI）以及植被类型等流域特征参数，模拟结果并不理想，一方面受制于流域特征参数精度的影响，另一方面可能源于概化公式与流域的匹配水平不足而产生模拟误差。

从模型的产汇流模块来看，GR4J 模型直接界定快、慢速径流的比例，因而对地下径流产生模拟偏差，这也是GR4J 对径流成分模拟不理想的直接原因。另外，LASCAM 和VIC 模型将土壤分为多层，整体上着重对地表径流的计算，净雨量大量损失，最终流向该水库的流量较小且极不稳定，因而地下径流的计算难免存在低估的可能。且VIC 模型主要产流方式适合干旱地区超渗产流的特点，只有第1 层土壤直接响应降雨动态过程并产生地表径流，中间层只有下渗过程，由此造成更多误差。

参照Sivapalan M 依据物理精确性和空间分辨率对模型的分类方式[26]，本文选用的45 个模型中部分模型（如VIC、TOPMODEL 等）为建立在亚流域组合基础上的中等精度分布式模型，亚流域均采取集总式概念模型。本文结合Sivapalan 和Clark 对模型的修正概化公式，将模型中流域特征相关参数（地形指数、叶面积指数等）和相关水文过程进行处理，在保留模型原结构特点的基础上，不受限于流域的地形及植被数据精度，同时大大简化了运算过程[27-28]，但模拟过程中存在由于概化公式产生模拟偏差的可能。另外，张如强等[29]认为模型的模拟效果与目标函数的选取直接相关，目标函数中模拟值与实测值之差采用平方的形式，这导致洪峰的影响较基流大，即该效率系数对洪峰过于敏感。因而本文在模拟效果评价上选取的KGE目标函数同样存在相同不足，由此带来模型模拟的效果评价误差。最后，漓江流域有众多水库，水库的调度和人工的影响对漓江流域的径流有一定影响，模型对径流模拟偏差可能与人类活动导致的下垫面变化以及水利工程修建有一定的关系，同时模型评价中没有考虑洪峰和枯水的模拟精度，这也是未来工作中有待进一步研究的内容。

6 结论

1）就径流模拟能力而言，在45 个模型中，KGE大于0.5 的有41 个模型，大部分模型均适用于漓江流域。其中，MODHYDROLOG、GR4J、IHACRES和Hillslope 等模型作为漓江流域及相似流域水文模拟的推荐模型。

2）从蒸散发计算来看，仅Hillslope 模型模拟蒸散发值最为接近实际蒸散发水平。最优4 个模型蒸散发模拟精度高于最劣4 个模型，但蒸散发的模拟情况并不是径流模拟结果的决定性因素。

3）径流成分的划分及处理是模型适用于某一流域的关键部分。虽径流各自比例相差较大，但径流模拟效果好的模型对径流成分的模拟结果理想，符合实际径流变化特点。径流模拟效果差的模型不适于估算径流成分。

4）模型适用性体现了模型机制与流域特征属性的匹配度，将含有较多流域特征参数的半分布式模型进行概化处理，尽管大大简化了运算过程，但由此也会带来模拟偏差。