应用生命旋回理论预测四川盆地常规天然气探明储量增长趋势

战薇芸, 易海永, 吴雪峰, 宋荣彩, 王彦力, 王 众

(1. 中国石油西南油气田公司 勘探开发研究院,成都 610041;2.成都理工大学 能源学院，成都 610059；3.数学地质四川省重点实验室(成都理工大学)，成都 610059)

四川盆地是世界上最早发现和利用天然气的地区，也是中国现代天然气工业的起源地，天然气产量曾在中国“领跑”半个多世纪。根据国家提出的新发展理念，天然气作为化石能源中最清洁的能源，在国内消费市场仍有较大需求，天然气勘探开发力度将持续加大，四川省也提出了建设中国“天然气大庆”的目标，到2035年，有望建成中国第一个千亿级天然气生产基地，四川盆地将迎来天然气发展的黄金时期[1]。

根据国土资源部组织的“十三五”油气资源评价，四川盆地天然气资源量居全国首位，探明率仅15%，与国外成熟盆地30%～60%的探明率相比，勘探仍处于早中期，是中国天然气勘探开发最具潜力的盆地。“十一五”以来，四川盆地天然气储量、产量持续增长，目前已进入快速发展时期[2-3]。

根据四川盆地含油气地质特征和勘探发现规律，选取适合的数学模型预测未来天然气探明储量增长趋势，对制定油气战略发展规划具有重要意义。

1 四川盆地勘探概况

1.1 含油气基本地质特征

四川盆地位于上扬子地台西缘，是在海相克拉通和陆相前陆盆地基础上发展起来的大型叠合盆地，也是中国大型含油气盆地之一。四川盆地沉积盖层厚度达6～12 km，以震旦系-中三叠统海相碳酸盐沉积为主(厚4～7 km)。6套烃源层(海相4套，陆相2套)广覆式分布，具一定规模的孔隙型储层大面积发育，匹配良好的区域性盖层，形成了11套成藏组合，已发现29套工业油气产层，具有纵向上可供勘探层系多、平面上满盆含气的特征[4-5]。

1.2 勘探发现历程

四川盆地大规模油气勘探始于1953年，至今经历了以下4个阶段(图1)：

第一阶段(1953-1977年)，早期地面构造、裂缝气藏勘探阶段

该时期为四川盆地天然气工业起步时期，处于含油气地质条件探索阶段，主要在川南地区开展勘探开发工作，以背斜构造为钻探目标，在川南、川西南地区发现了一大批碳酸盐岩缝洞型气藏，以及卧龙河、威远、中坝等一批裂缝-孔隙型整装气藏。1964年探明的威远震旦系气藏是中国第一个陆上整装的大型气藏，形成四川盆地储量增长首个小高峰。

图1 四川盆地常规天然气勘探历程图Fig.1 Conventional natural gas exploration history of the Sichuan Basin

第二阶段(1978-2004年)，川东高陡构造带突破阶段

1977年在川东地区相国寺背斜构造发现石炭系孔隙性气藏，使四川盆地勘探发生重大转变，开始以裂缝-孔隙性储层作为主要勘探对象，以大中型整装气藏为目标。先后发现卧龙河、 大池干井、五百梯等一批石炭系大中型整装气藏，形成探明储量增长的又一个高峰。整体勘探石炭系的同时，兼探二叠系、三叠系，1995年发现渡口河飞仙关组鲕滩气藏，揭开了四川盆地长兴组-飞仙关组礁滩气藏大规模勘探的序幕，又发现了铁山坡、罗家寨、七里北等一批礁滩大中型整装气藏。这一阶段累计探明储量900×109m3，年均探明33.4×109m3。

第三阶段(2005-2011年)，岩性油气藏探索勘探阶段

在岩性油气藏理论指导下，2005-2006年，川中广安地区上三叠统须家河组岩性气藏、龙岗地区上二叠统长兴组生物礁岩性气藏勘探相继获得突破，拉开了岩性油气藏规模勘探的序幕[6]。这一阶段，勘探对象由单一的构造圈闭气藏向岩性、构造气藏并举转变，海陆领域同进，进一步拓展勘探领域，发现了广安、合川、龙岗、普光、元坝等大型气田，累计探明储量123.23×1010m3，年均新增探明储量达到176×109m3，2005年、2006年、2009年新增探明储量均超过200×109m3，四川盆地开始进入天然气储量快速增长期。

第四阶段(2012年至今)，川中古隆起勘探重大突破阶段

2011年、2012年，安岳地区震旦系灯影组和寒武系龙王庙组勘探分别取得重要成果，实现了川中古隆起震旦系-下古生界的历史性突破。以深层、超深层海相碳酸盐岩大型整装气藏为目标，在以“古裂陷、古隆起、古侵蚀面”为核心的古老碳酸盐岩成藏理论指导下，探明储量继续保持高位增长，截至2021年底，累计探明储量200×1010m3，年均新增探明储量200×109m3，2013年探明了国内最大的单体海相碳酸盐岩整装气藏——磨溪龙王庙组气藏，探明储量超400×109m3，是四川盆地迄今为止年新增天然气探明储量的最高峰。

2 四川盆地常规天然气探明储量增长特点

根据勘探历程和年新增天然气探明储量分布情况，四川盆地常规天然气探明储量增长具有以下特点：

a.大型岩性和复合圈闭气藏的发现是储量实现快速增长的主体。在以裂缝和构造圈闭气藏为主的勘探阶段，储量增长总体较为缓慢。1953-2004年，年均新增探明储量仅21.6×109m3；2005年勘探对象转为岩性和复合圈闭气藏为主以后，年均新增探明储量189.1×109m3，增长775%。未来储量规模较大的岩性和复合圈闭气藏仍是勘探的主要对象，储量有望继续保持高位增长。

b.储量增长呈现“多峰、多旋回”特征。新区、新领域的突破是储量出现高位增长的重要因素之一。回顾勘探历史，每当突破一个新层系，就会出现一次探明储量增长峰值。第一个勘探阶段中震旦系灯影组的突破带来第一个储量增长高峰；川东高陡构造勘探阶段中，1993年取得石炭系突破后的储量增长高峰，2004年取得下三叠统飞仙关组的增长高峰；岩性气藏勘探阶段中，2005年川中地区须家河组的突破形成多个峰值；2012年以来，在以川中古隆起为代表的深层海相碳酸盐岩勘探阶段中，震旦系灯影组、寒武系龙王庙组的突破，形成了四川盆地储量持续高位增长的态势。

c.探明储量峰值的出现具有一定周期性(图1)。勘探第一阶段，探明储量的峰值分别出现在1959年、1964年、1972年，间隔的时间分别为5 a、 8 a；第二阶段，探明储量峰值出现在1988年、1993年、2001年、2004年，间隔的时间分别为5 a、 8 a、 3 a；第三和第四阶段，探明储量峰值出现在2005年、2009年、2013年、2015年、2020年，间隔的时间分别为4 a、 4 a、2 a、 5 a。可以看出裂缝和构造圈闭气藏勘探阶段，6～7 a探明储量会出现一次峰值；在岩性和复合圈闭气藏为主的勘探阶段，大约4 a出现峰值：峰值出现的时间有缩短的趋势。

3 模型设计

3.1 生命旋回法

生命旋回法通常用来对具有生命周期特点的事物发展趋势进行描述，并用来预测其发展规律。天然气作为一种非再生资源，其探明储量增长趋势符合生命周期特征。在生命旋回法中，常用的模型有龚帕兹(Gompertz)模型、哈伯特(Hubbert)模型和胡-陈-张(HCZ)模型等。在本研究中，也是选择这3种模型对四川盆地天然气未来5 a新增探明储量以及探明储量高峰期出现的时间进行预测。

3.1.1 龚帕兹模型

龚帕兹曲线是由英国统计学家和数学家Gompertz提出的一种生命增长曲线，也称为生长曲线预测模型。该模型常用于油气藏类型较多、地质条件较复杂的地区或盆地储量增长趋势预测[7-8]，其数学表达式为

NP=NR·abt

(1)

式中：NP为累计探明储量；NR为年度新增探明储量；a、b为待定参数，NR>0,a<1,b<1;t为年份。

3.1.2 哈伯特模型

哈伯特模型由美国学者Hubbert提出。该模型假设当时间趋于无穷大时，所对应的累计探明储量可作为最终可采储量；并且，受地质资源量条件约束，储量增长高峰将出现在累计探明储量达到最终可采储量的一半的时候[9-11]。哈伯特模型已被大量应用在油气产量、可采储量、最高产量、累积产量及其对应时间的预测中，取得了很好的效果。近年，该模型也被广泛应用在油气地质储量、产量趋势预测方面。

累计探明储量的哈伯特模型对应公式如下[12-13]

(2)

式中：NP为累计探明储量；NR为年度新增探明储量；a、b为参数；t为累计储量的年份时长。

3.1.3 胡-陈-张模型

1995年由胡建国、陈元千和张盛宗建立的胡-陈-张(HCZ)油气田产量预测模型，模型如公式(3)所示, 可以对油气田开发全过程的产量、累积产量、可采储量和最高年产量及其发生的时间进行预测，预测结果与实际情况吻合[14-15]。

(3)

式中:NP和NR分别为累计探明储量和年度新增探明储量;t为开采时间; 系数a和b为HCZ预测模型常数。

3.2 多峰模型

多峰预测模型是通过多个单峰模型进行叠加组合而成，能够反映每个单峰模型的信息，常用在储量增长具有多峰、多旋回特征的盆地中。多峰高斯和多峰哈伯特是比较常用的预测模型，在鄂尔多斯、渤海湾等盆地的天然气探明储量增长趋势预测中得到应用。四川盆地天然气探明储量增长同样具有多峰、多旋回的特征，因此本文选用多峰哈伯特模型和多峰高斯模型对四川盆地天然气探明储量未来增长趋势进行预测。

3.2.1 多峰哈伯特模型

用多峰哈伯特模型预测天然气储量未来变化规律，首先根据预测区已出现的储量峰值来确定哈伯特回旋的数量和时间段，再通过预测区的油气资源量等条件求解、确定模型中每个回旋的参数，最后将预测得到的每个回旋曲线叠加，得到新的预测曲线。

多峰哈伯特模型如下[16-17]

(4)

式中:N为年度新增探明储量；Nmi为第i个旋回的年储量高峰值；ai为模型参数;t为储量提交年份;tmi为储量高峰值的年份;k为峰总数;i为回旋数。

3.2.2 多峰高斯模型

多峰高斯模型也称为混合高斯模型，通常由几个单峰高斯模型组合形成多峰高斯模型。通过表征油气地质储量和产量的多个峰值，采用多个高斯旋回叠加的方式进行拟合与预测[18-19]。

多峰高斯模型如下

(5)

(6)

式中：Nmi为第i个旋回的年储量高峰值；si表示第i个旋回的标准差参数，无量纲；tmi为第i个储量高峰值的年份；t为储量提交年份。

3.3 模型求解步骤及模型评价指标

a.储量旋回数量的确定。建立多峰模型，首先需要确定旋回数量，包括已出现的和未来出现的，两者结合作为参数放入模型中。一般有两种方法，第一种方法是储量的“外在变化”方法，通过对历史储量进行分析，确定旋回的数量；第二种方法是根据变化的“内在原因”，分析储量发生重大变化的内在原因，以此作为新循环的起点，从而确定旋回的数量。

b.求解模型的改进。有别于传统的线性试差法，本文引入机器学习法求解模型参数，即通过网格搜索算法，以RMSE为损失函数，使其在迭代过程中计算其最小值，即直到损失函数的值收敛，进而求得模型的最优解。

(7)

式中：Nv为真实储量;Nf为预测储量。

c.模型的评价。通过计算自相关系数(r)和可决系数(R2)，评价模型的优劣。其中r和R2的取值在(0,1)范围内；其取值越接近于1，则表示模型的拟合效果越好。

(8)

(9)

4 四川盆地常规天然气探明储量增长趋势预测

4.1 探明储量增长趋势分析

储量增长受资源、地质条件、工程技术、投资、政策等众多因素影响，其中资源富集程度对中长期储量增长预测结果影响较大。参考国外成熟盆地30%～60%的天然气最终探明率，以四川盆地天然气资源量为基础，将最终探明储量(NUR)作为控制边界，对龚帕兹模型、哈伯特模型、胡-陈-张模型进行改进，改进的模型如下所示

NP=NUR·abt

(10)

(11)

(12)

式中：Np为累计探明储量；NUR为最终探明储量；t为开采时间；a和b为预测模型常数。

根据四川盆地油气资源评价最新成果，常规气(含致密气)资源量3.4×109m3，按照成熟盆地60%的探明率估算最终探明储量(NUR)将达到2.04×109m3。以此作为约束条件，使用改进后的龚帕兹模型、哈伯特模型和胡-陈-张模型，对天然气累计探明储量增长趋势进行预测，预测值经验证与历史值符合度较高(图2)；并且3种模型的可决系数(R2)和自相关系数(r)均在0.95以上(表1)，说明模型预测精度较高，可运用于累计探明储量增长趋势预测。其中胡-陈-张模型的可决系数为0.982 4，自相关系数达到 0.996 8，在3种模型中最大，表明其预测结果更加真实可靠，因此本文选择胡-陈-张模型作为预测模型。

表1 改进后的模型参数Table 1 Improved model parameters

图2 约束后累计天然气探明储量预测趋势图Fig.2 Prediction trend diagram of cumulative proved natural gas reserves after constraint

选择可决系数最大时的参数，作为胡-陈-张模型的输入参数，预测累计探明储量，并计算模型的拟合误差(表2)。预测值与实际值的相对误差在前期相对较大，其原因主要有两方面，一是数据本身波动性比较大，二是模型曲线本身为光滑曲线，在建模的过程中，要求损失函数达到最小、可决系数达到最大，才能达到最优结果。

表2 胡-陈-张模型预测误差分析Table 2 Prediction error analysis of HCZ model

根据储量增长历史数据，四川盆地常规天然气累计探明储量在2000年左右开始缓慢提升，2001年新增天然气探明储量首次突破100×109m3；2004年以来储量增长势头迅猛，年均新增探明储量达到190×109m3以上；至2021年底，累计探明天然气储量为343.9×1010m3，占目前累计储量的80%。按照当前的增长趋势，模型预测探明储量在2034年左右会达到峰值，预计“十四五”期间常规天然气将新增探明储量124.91×1010m3，年均探明储量为249.828×109m3。

4.2 多峰预测模型

根据四川盆地常规天然气勘探历程和探明储量增长规律，大致划分为7个旋回，分别用H1、H2、…、H7新增曲线来表示(图3)。由于H8曲线还未形成一个完整的旋回，因此回旋数量为7。通过这7条曲线的累加可以很清晰看到每个阶段探明储量的变化情况[20-21]。

图3 四川盆地常规天然气历年新增探明储量Fig.3 Proved reserves of conventional natural gas increased over the years in Sichuan Basin

利用多峰哈伯特和多峰高斯构建拟合模型。根据公式(4)和(5)，对每个旋回峰值单独计算；然后将各段预测的数据相加，构成多峰预测模型。各段参与计算的参数如表3所示，模型拟合评价结果如表4。

表3 多峰模型参数表Table 3 Multimodal model parameters

表4 多峰模型预测效果评价Table 4 Multimodal model prediction evaluation

预测结果如图4所示，从H1到H7旋回两个模型预测的结果都与原始数据曲线拟合效果较好，探明储量整体呈逐步上升趋势，并且每一旋回的峰值也呈上升趋势，如H7旋回的峰值是H6旋回峰值的1.87倍，H6旋回的峰值是H5的1.24倍。根据四川盆地天然气勘探历程，常规气探明储量仍处于快速增长阶段。根据胡-陈-张模型预测的储量高峰出现在为2034年，对H8曲线进行补全，当两个模型预测的储量峰值分别达到599.95×109m3、450×109m3时，拟合效果达到最佳(图4)。

图4 四川盆地常规天然气探明储量多峰模型预测图Fig.4 Multimodal model prediction of proved conventional natural gas reserves in Sichuan Basin

根据模型拟合效果评价表，多峰哈伯特模型的自相关系数为0.944 1，可决系数为0.883 1，结合四川盆地目前天然气勘探形势和未来发展目标，选取多峰哈伯特模型的预测结果更符合实际。其预测结果与原始数据之间的误差如表5所示。部分预测数据与原始数据相差较大，主要是由于原始数据上下浮动过大，导致模型在训练过程中拟合曲线有误差；但预测结果仍能较真实地反映每个旋回的实际变化情况。

表5 多峰哈伯特模型预测结果的误差分析Table 5 Multimodal Hubbert prediction error analysis

峰值预测模型可以直观反映油气资源全生命周期的发展规律，对中长期探明储量增长趋势预测具有较好的指导作用[22]。但天然气探明储量增长是一个复杂的综合工程，同时受到地质条件、认识程度、工作量等多因素的影响，因此预测值和实际值也会产生一定程度的偏差。

多峰哈伯特模型预测四川盆地常规气在2034年达到探明储量高峰期的峰值为599.95×109m3左右，届时探明率将达到37%左右；2050年之后增长速率开始放缓(图5)。预测结果总体与四川盆地目前的勘探开发形势和未来发展目标较匹配，也表明四川盆地常规天然气未来一段时间仍将处于高速增长期，发展潜力巨大。

图5 四川盆地常规天然气探明储量增长趋势预测图Fig.5 Prediction of the growth trend of proved conventional gas reserves in Sichuan Basin

5 结 论

a.四川盆地天然气资源丰富，勘探历经半个多世纪，累计探明储量已超4×1012m3，目前仍处于快速增长期。回顾四川盆地勘探历程，探明储量增长总体呈现多峰、多旋回特征，储量峰值不断提高；随着理论技术的进步，出现储量峰值的周期有缩短的趋势。

b.探明储量增长具有明显的全生命周期变化特征，选用胡-陈-张模型预测四川盆地天然气探明储量峰值时间。将盆地天然气资源量和成熟盆地最终探明率作为约束条件，对胡-陈-张模型进行改进，改进后的模型预测四川盆地在2034年前后会出现储量增长高峰，“十四五”期间年均新增探明储量249.8×109m3。

c.根据四川盆地天然气探明储量增长具有多峰、多旋回特点，采用多峰哈伯特模型预测年均探明储量增长趋势。根据历年新增探明储量变化特征，分段拟合预测年均新增探明储量，最终预测四川盆地在2034年峰值期探明储量将达到599.95×109m3左右，探明率达到37%。