温度梯度特性LMD熔池发射率标定及尺寸测量

向 锦， 殷 鸣， 鲁 俊， 李 伟

(四川大学机械工程学院，四川 成都 610065)

0 引 言

金属增材制造技术可快速成形高性能的复杂金属构件，其激光作用区域极小，成形实体由一个个微小的熔池堆叠而成，在整个过程中，熔池的尺寸、温度梯度和热力学历史信息直接影响到成形件的尺寸精度与成形质量。为了获得熔池表层较为全面的温度信息，基于辐射测温理论的红外热成像仪被广泛应用于熔池在线监测中。

发射率ε随物体表面条件以及温度和波长的变化而变化，发射率值测定的准确程度与辐射测温精度有直接关系。目前，受制于实验条件，针对高温液态金属表面发射率的研究较少，其测定方法缺少通用的数学模型，主要是基于经验得到近似模型，其测温误差较大，为获取准确的熔池温度场分布情况以及尺寸信息，必须先进行材料表面发射率的标定。Price[1]等基于经验设定熔池固定区域温度为材料熔点，估计了液态Ti-6Al-4V的发射率，并提取出熔池尺寸。Cheng[2]等通过设置不同的发射率，发现熔池冷却部分存在不连续性，从而计算出熔池的长度和宽度。Devesse[3]等将光谱仪用于激光熔覆中熔池温度监测，预测了316L不锈钢的发射率以及测温误差。李文军[4]等通过将红外热像仪与表面热电偶相结合，采用匹配法测得低温物体的发射率。

为了得到熔池温度场的分布情况，雷剑波[5]基于彩色CCD相机，利用黑体辐射定律比色温法，测定得到绿蓝（分别为535 nm和470 nm）两个不同波长通道的熔池热辐射强度信号，最终成功计算出熔池温度场的分布。Ding[6]等通过将熔池CCD图像与红外图像重叠，确定了红外图像的熔池轮廓，结果表明，在红外图像中标定的熔池轮廓能还原出熔池的真实形状。

现有的研究大多是通过经验来设置固定的发射率而非加工过程中的发射率，所标定的对象也不够明确。在提取熔池的过程中，大多数是通过传统的图像处理来选取合适的阈值，这样会造成较大的误差。本文通过设计标定实验，提出一种基于熔池温度梯度特性的液相金属表面发射率标定方法，较为真实地还原了熔池及其热影响区的温度信息，并标定了红外图像的空间原始尺寸，从而提取出熔池温度场及其轮廓尺寸。

1 材料设备与实验方案

1.1 实验材料和设备

本研究以激光熔化沉积 (laser melt deposition，LMD)为对象，这是一种以激光为能量主要针对金属粉末材料进行成形的增材制造技术，其成形过程在一个密闭且含氧量极低的腔体中进行。实验材料为30CrNi2MoVA粉末，这是一种合金结构钢，其成形件具有高强度、高韧性等优点，广泛应用于军工装备制造中。选用的基板为Q235钢，尺寸为120 mm×100 mm×10 mm。本文涉及 LMD 装备主要由机器人、激光器（波长为1030 nm的光纤激光）、送粉器和集成打印头等几部分构成。

采用LumaSense MCS640近红外热成像仪监测激光辐射区温度信号，采集帧率为60 Hz，空间分辨率为640×480，发射率与透视率可调范围为0～1.00，其理论测温范围为 800～3 000 ℃，带通为 780～1 080 nm（安装 600～1 100 nm 石英窗口），并安装了针对1 030 nm波长具有高截止深度的陷波滤光片，基本消除了激光光源对于温度监测的影响。热成像仪拍摄角度与竖直方向夹角固定为52°，如图1所示，能够监测整个基板表层热影响区的温度场分布情况。

图1 LumaSense MCS640红外热成像仪布置现场

1.2 实验设计

以往研究表明，LMD成形过程中熔池的尺寸受线能量密度[7]的影响较大，线能量密度可表示为K=P/V，其中P和V分别表示激光功率和扫描速度，本文根据以往经验选用三组成形质量较好的不同线能量密度参数来进行堆积实验，以突出扫描件不同层高的熔池温度梯度分布特征，对应工艺参数的设置如表1所示。

表1 不同线能量密度工艺参数设置

试件堆积层数为20层，扫描方式为循环往复式扫描。实验布局示意如图2(a)所示，实验开始前，先间隔50 mm扫描两道长为60 mm的单层沉积，用以确保三个试件整体处于热成像仪同一视场中，并于后续标定红外图像的空间尺寸，扫描试件如图2(b)所示。

图2 实验布局图示意和沉积实物图

2 基于温度梯度特性的熔池发射率标定方法

LMD“逐点熔凝-离散堆积”的加工方式使得金属粉末快速地熔化、凝固与冷却，因此在熔池中心和边缘存在较大的温度梯度，在这一过程中，由于不同区域粉末材料冷却时间的不同，随着热累积的进行，熔池中心至末端激光辐射区域将出现三种不同的状态[8-9]：1）液相区，为中央高温高压流动部分，温度快速下降；2）液固相变区，这一区域材料发生液态到固态的转变，温度下降缓慢；3）固相区，已经凝固的区域，温度进一步下降。

已知在稳定状态下，30CrNi2MoVA的液固相变温度值接近于1 550 ℃的固液相变值(材料熔点)，即熔池液相区边界温度值会稳定在材料熔点附近。本文从理论上分析激光辐射区温度梯度特性，由于熔池轮廓边界由粉末材料的熔化温度决定，其沿着边界的发射率是均匀的，结合红外图像温度分布特点，通过找到不同层高的激光辐射区中材料由液相到固相的转变规律，得到熔池液相区边界处的准确辐射温度值，从而完成熔池发射率标定。

2.1 发射率标定

在每一扫描层中心位置处提取一帧熔池温度图像，在这之上提取沿扫描方向并经过熔池中心的直线上若干点的温度数据，如图3所示。

图3 提取沿扫描方向的一维温度数据

其中11～20层温度分布曲线如图4所示，图中已将熔池前端对齐，随着层数的升高，热累积现象越来越明显，使得液固相变区长度显著增加，在奇数层和偶数层均可观测到此现象。

图4 沿扫描方向的温度分布曲线图

在熔池末端液相区与液固相变区的分界处可明显地观察到曲线的汇聚，随后温度下降并趋于平缓，说明该处为液相区的边界，同时作为液固相变区的起始点，其所对应的辐射温度值为熔池的边界温度值，因此提出一种算法来识别出这一边界点，由一个二次根式来计算出温度下降段的二维温度梯度(一阶导数)数值，计算公式如下：

式中：G(i,j)——待求像素点的温度梯度值；

T(i,j+1),T(i,j-1),T(i+1,j),T(i-1,j)——与其相邻的四个像素点的辐射温度值。

相较于一维温度梯度，二维温度梯度在数值上更能呈现出液相边界处的温度梯度变化。再求其二阶导数最大值点，该点右侧温度梯度变小，温度下降缓慢，且近乎于恒定，这是因为进入了液固相变区，因此将二阶导数最大值点视为液相区边界点，如图5所示，其中辐射温度取自表1第一组实验第17层数据。由于液固相变区的长度随堆积层数的增高而显著增加，为了获得液相区边界处更准确的辐射温度值，取激光线能量密度相差最大的第一组和第三组实验数据，提取出熔池液固相变区比较明显的11～20层温度数据，在每层中心处取一帧图像，共测得20组边界辐射温度值，如表2所示，为了减小标定误差，取其平均值1 335.3 ℃作为30CrNi2MoVA在本次实验中的熔点辐射温度。

表2 熔池液相边界处辐射温度值

图5 用于检测液相区边界点的算法实例

根据普朗克黑体辐射定律推导的给定波段[λ1，λ2]下表面发射率随温度变化的函数解析式为[10]：

式中：λ——波长；

C1和C2——普朗克第一常数与第二常数；

T1——红外热像仪所测辐射温度；

T——对应的真实温度。

已知本红外热成像仪测温波段为780～1 080 nm，当T=1 550 ℃，T1=1 335.3 ℃，求得熔池边界发射率ε为 0.29。

2.2 标定结果验证

利用得到的发射率按照式(2)对前期得到的原始温度数据进行校正，图6为温度校正后的熔池图像。

图6 温度校正后的熔池红外图像

为了验证发射率标定的准确度，提取第二组实验校正后的温度数据，取第13层沉积末端熔池中心点，提取该点的温度历史，其冷却阶段温度变化如图7所示，可以观测到在经过1 550 ℃分界线后，其温度下降缓慢，这是液相金属凝固时进入液固相变状态的标志，以此证得该标定方法合理。

图7 沉积层末端中心点冷却曲线

3 熔池温度场及尺寸测量

由于旁轴监测的热成像仪在采集图像过程中会产生视角畸变[11]，本文采用透视变换算法对原红外图像的空间像素尺寸进行标定，以获得准确的熔池温度场分布以及尺寸信息，流程如图8所示。

图8 熔池温度场恢复流程图

3.1 红外图像空间尺寸标定

将发射率标定后的温度数据映射到0～255区间上实现灰度化：

式中：GrayT(i,j)——该帧图像中待求像素点的灰度值；

T(i,j)——该像素点温度值；

max(T)与min(T)——该帧图像最大和最小温度值。

该算法能使灰度化后的图像具有更加明显的对比度。透视变换是指以透视中心、像点、目标点三点共线为条件，使承影面绕迹线旋转某一角度，破坏原投影光束，把一个图像从一个视平面投影到一个新的视平面的过程，该算法能够较好地适应红外热成像仪旁置监测的场景。它是由原二维像素坐标 (x, y)转为三维映射坐标 (X, Y, Z)，再到另一个新二维像素坐标(x', y')的三维空间坐标变换，其二维坐标到三维坐标的转换关系式如下：

其中矩阵A为透视变换矩阵，用来对图像进行缩放、旋转、平移以及投影映射操作，其中a33为1，因此总共有八个未知参数需要确定，三维映射坐标(X,Y, Z)到新二维像素坐标 (x', y')的转换关系如下：

为求得变换矩阵A，需要在原二维像素坐标中选取四个坐标对。提取实验前扫描的两道单层沉积的开、闭光时间点红外图像，灰度化后分别以合适的阈值提取其熔池二值化图像，并根据边界提取算法作正外接矩形，熔池图像取自表1第二组实验第15层数据，如图9(a)、(b)所示，四个外接矩形的形心坐标即为所需的四个坐标对，解出变换矩阵A，基于双线性插值法得到新的二维灰度图，如图9(c)所示。形心坐标在透视变换后即成为新二维灰度图的边界坐标，如表3所示。

表3 原图形心坐标到新图边界像素坐标的转换

图9 透视变换算法示意图

由于已经设置好四组边界点之间的位置关系(60 mm×50 mm 矩形)，因此可以求出尺寸标定后图像每个像素点的实际尺寸，水平单位像素的尺寸为60 mm/419 pixel=0.143 4 mm/pixel，竖直单位像素的尺寸为 50 mm/249 pixel=0.200 8 mm/pixel。

3.2 熔池温度场及尺寸提取

由于辐射信号的产生和传输受多种因素的干扰，原始图像中含有大量的噪声，基于OpenCV计算机视觉库，采用为非局部均值滤波(non-local means)来进行图像去噪。其原理是利用整幅图像以图像窗口为单位寻找与目标像素窗口相似的窗口，再对这些窗口求平均值。这能在较好地去除图像中的高斯噪声的同时较完整地保留原图像的细节，去噪前后熔池效果对比灰度图分别如图10(a)、(b)所示。将去噪后的灰度图按式(3)中等比例灰度化的关系恢复亮度，即得到尺寸标定后的熔池温度场，如图10(c)所示。

图10 熔池温度场及尺寸提取示意图

根据普朗克定律，红外图像上特定的等温线能揭示出熔池的实际轮廓，由于30CrNi2MoVA的液固相变温度的稳定值接近于 1 550 ℃，因此以 1 550 ℃等温线为临界值提取熔池轮廓，并采取开、闭运算等形态学处理方法[12]，来去除掉一些孤立的点或是毛刺，得到熔池二值化图像如图10(d)所示。采用边界提取算法作熔池二值化图像正外接矩形，根据第四节中计算得到的像素点实际尺寸大小，计算出熔池长度为 6.31 mm(44 pixel)，熔池宽度为 6.43 mm(32 pixel)，熔池面积为 30.35 mm2（1 054 个像素点）。

基于这种方法，将来可进一步根据工艺参数—熔池特征—沉积尺寸的映射关系，去研究不同工艺参数下熔池尺寸和温度场分布特征的规律，以揭示工艺过程中沉积尺寸与工艺参数的内在联系。

4 结束语

1) 建立了基于红外热成像仪的熔池监测系统，提出一种基于熔池温度梯度特性的熔池发射率标定方法，以熔池液相区边界点辐射温度来标定熔池发射率，并加以验证，较为真实地还原了熔池区域的温度信息。

2) 由于仪器旁轴放置存在视角畸变，设计了标定实验，以透视变换算法标定熔池区域原始尺寸，获得了原始温度场分布情况。

3) 基于非局部均值去噪和开、闭运算等形态学处理，提取出熔池轮廓，计算了熔池实际物理尺寸。