空间自相关性在森林碳储量年度监测抽样中的运用

吴 恒，孙昌平，陆 驰，孔 雷

（1.西南林业大学，云南 昆明 650224；2.国家林业和草原局西南调查规划院，云南 昆明 650031）

2021 年9 月，中共中央、国务院印发《关于完整准确全面贯彻新发展理念做好碳达峰碳中和工作的意见》，同年10 月，国务院印发《2030 年前碳达峰行动方案》，明确要求加强生态系统碳汇基础支撑，建立生态系统碳汇监测核算体系，开展森林、草原、湿地、海洋、土壤、冻土、岩溶等碳汇本底调查、碳储量评估、潜力分析。随着全面推行林长制和建立健全生态产品价值实现机制等一系列促进生态文明建设的制度推行，森林资源碳储量年度出数需求就尤为迫切[1]。国家林草生态综合监测优化了固定样地调查组织方式，但样地分组沿用了系统抽样的思路，采用等概率组织样本，在规定的精度和可靠性下需要调查的样地数仍然相当多，当森林碳储量空间分布存在显著自相关性时，采用系统抽样缺乏针对性，样地间联通性降低，增加了转场成本[2]。有必要对森林资源调查监测抽样体系进行优化和创新，提高森林碳储量年度监测的抽样效率，以保证及时、准确和高效地获取碳储量信息[3-5]。

在较大区域尺度上，土壤、海拔、光照和水分等生境因子极小概率会出现均匀一致的情况，生境因子的空间异质性使森林碳储量空间分布呈现区域化特征，具有一定的结构性，森林碳储量是随机变量与位置相关的随机函数[6-7]。由于环境资源因子的非均匀分布特点和森林生态系统内自身竞争因素，森林生态系统碳储量一般不会产生均匀分布的格局，具有某种程度的空间相关性，这就导致经典抽样技术在碳储量监测应用中存在一定局限性，而基于空间分布的抽样是一条有效路径[8-9]。在空间抽样中，通常将地理区域上分布的研究对象分到不同的地理区域里，称为地理分层，地理分层是提高空间抽样效率的一种重要方法[10]，如何根据先验信息进行空间分层就尤为的关键[11]。运用空间自相关性分析先验信息进行空间分层抽样将是提高森林碳储量年度监测抽样效率的有效途径。

1 研究区概况与数据来源

1.1 研究区概况

四川省位于中国西南内陆腹地，地处长江上游流域，与滇黔渝藏青甘陕西部七省（区、市）接壤，自然资源丰富，对生态安全战略格局构建具有重大意义。地形复杂、气候多样，东部盆地，西部高原，山地和高原占比高达81.8%；属于全国第二大林区、第五大牧区，森林资源以天然林为主，主要分布在川西高原和盆周山地；动植物种类丰富，是全球34 个生物多样性热点地区之一。第九次全国森林资源清查结果显示[12]，四川省森林面积1 839.77 万hm2，森林覆盖率38.03%；活立木蓄积197 201.77 万m3，森林蓄积186 099.00 万m3。

1.2 数据来源

本文数据来源于全国森林资源连续清查第六次（2002 年）、第七次（2007 年）、第八次（2012 年）和第九次（2017 年）数据，四川作为省级抽样总体，样地按照4 km×8 km 和8 km×8 km 两种点间距相间排列，共布设10 098 个固定样地。样地形状为正方形、边长25.82 m、面积0.066 7 hm2，样地内进行每木检尺和样木定位。第六次、第七次和第八次清查未计算样地单木碳储量，按照《森林资源连续清查技术规程》[13]对树种（组）、龄组的划分方式，将树种进行归并处理，采用单木模型法计算生物量，乘以含碳系数汇总得到样地乔木碳储量，并进行统计估计。

2 研究方法

2.1 空间自相关性分析

全局空间自相关分析是对研究区域进行整体上的分析，反映整个区域内研究对象总的空间聚类模式，通常以全局莫兰指数（Global Moran’sI）为衡量指标。增量空间自相关计算一系列不断递增的空间距离得到全局Moran’sI指数，并测定相应距离的空间聚类模式程度，以z-score 值为纵坐标，空间距离为横坐标，绘制曲线图，曲线的第一个峰值所对应的距离即为空间聚类模式最显著的距离。将增量空间自相关工具计算得出的空间聚类模式最显著的距离设置为局部空间自相关分析的参数，运用ArcGIS 的聚类与异常值分析工具计算局部莫兰指数。

2.2 抽样设计

抽样框架基于国家森林资源连续清查的抽样框架，将入样的系统抽样单元均匀分成5 组，组成1/5 样本单元。在被抽中的1/5 样本中结合森林碳储量空间自相关性分析先验信息，再进行空间分层抽样。1/5 样本分别采用系统抽样、随机抽样和群团抽样，3 种方法进行组织。样本次级单元均值是总体次级单元均值的无偏估计量，样本次级单元方差是总体次级单元方差的无偏估计量。在1/5 样本组织方法的对比分析的基础上，基于碳储量空间自相关性分析结果，对每组1/5 样本进行空间分层抽样。

2.3 估计方法

对于第h层的总体均值，可以先对各层的调查样本与辅助样本进行分层随机抽样的简单估计，再进行联合估计。联合比估计的均值和方差分别为：

联合回归估计的均值为：当αh为h层事先设定的值，分层联合回归估计量的方差为：

当αh为h层样本线性回归的斜率，此时联合回归估计是有偏的，但满足渐进一致性，分层回归估计量的方差为：

2.4 抽样效率分析

以抽样比、抽样精度和抽样组织作为抽样效率的评价指标，进行总体估计抽样效率分析。将空间抽样估计值与后期调查数值进行相关性系数R、相对差异（RD%）指标计算，作为方案比较依据。

式中，yi为实际观测值，为样本抽样估计值，为样本平均值。

3 结果与分析

3.1 空间自相关性分析及分层

3.1.1 森林碳储量空间分布格局

根据全局空间自相关性计算结果，2002年、2007年、2012年和2017年森林碳储量全局Moran’sI指数分别为0.239 8、0.225 3、0.205 6和0.147 0，z-score 值分别为50.266 8、44.566 6、41.111 8 和56.395 1，表明森林碳储量分布存在极显著的空间正相关性。增量空间自相关分析表明，森林碳储量全局Moran'sI指数随距离的增加逐渐降低，z-score 值先增加后降低，且始终大于2.58，森林碳储量密度的空间聚类模式随距离的变化始终表现为极显著的空间正相关关系。在α=0.01 的显著性水平下，森林碳储量密度的空间分布存在规律性，高值聚集区主要集中在三州地区（阿坝州、甘孜州和凉山州），而低值聚集区主要集中在盆地区域，相异聚集交错分布于高值聚集区与低值聚集区之间，而三州地区与盆地区域的过渡地带则呈现随机分布。

根据森林碳储量空间聚类分布模式统计分析可知，2002、2007 和2012 年森林碳储量变异系数平均值分别为1.17、0.98 和0.88，呈现降低趋势；随机抽样各分组的森林碳储量变异系数平均值分别为1.06、1.05、0.92、1.04 和0.98，变异系数均接近1.00，表明各样地分组间差异较小。高值集聚、低值集聚、相异集聚和随机分布森林碳储量变异系数平均值分别为0.61、0.81、1.62 和1.01，相异分布的变异系数最大，随机分布的变异系数接近1.00，高值集聚和低值集聚变异系数较小，也是显著影响总体均值估计的关键信息。不同分布模式各样地分组不同年度的样地森林碳储量样本数量、均值、标准差和变异系数详见表1，森林碳储量聚类分布模式能有效降低各分层内的方差，可作为空间分层抽样的先验信息。

表1 森林碳储量空间聚类分布模式信息统计结果Table 1 Statistical results of the spatial cluster pattern information of forest carbon storage

3.1.2 空间分层抽样设计

在1/5 样本随机抽样的基础上，根据2002、2007 和2012 年森林碳储量局部空间自相关分析的结果，进行空间分层抽样（图1），各分组年度调查的样本数量分别为502、519、501、495、496，2007 年各分组年度调查的样本数量分别为434、461、456、432、446，2012 年各分组年度调查的样本数量分别为405、414、410、398、412，随着时间推移样本数量逐渐减少。

3.2 森林碳储量总体估计结果

3.2.1 系统抽样

1/5 样本系统抽样各分组在95%可靠性下，以2002 年分组样本估计2007 年森林碳储量均值为6.00 亿t、平均精度为94.41%，以2007 年分组样本估计2012 年森林碳储量均值为6.43 亿t、平均精度为94.67%，以2012 年分组样本估计2017 年森林碳储量均值为7.34 亿t、平均精度为94.61%，系统抽样各分组不同清查年度森林碳储量估计值及精度见表2。

表2 系统抽样森林碳储量估计值及精度Table 2 Forest carbon storage estimation results of systematic sampling

3.2.2 随机抽样

1/5 样本随机抽样各分组在95%可靠性下，以2002 年分组样本估计2007 年森林碳储量均值为5.98 亿t、精度为94.41%，以2007 年分组样本估计2012 年森林碳储量均值为6.42 亿t、精度为94.67%，以2012 年分组样本估计2017 年森林碳储量均值为7.33 亿t、精度为94.60%，随机抽样各分组不同清查年度森林碳储量估计值及精度见表3。

表3 随机抽样森林碳储量估计值及精度Table 3 Forest carbon storage estimation results of stochastic sampling

3.2.3 群团抽样

1/5 样本群团抽样各分组在95%可靠性下，以2002 年分组样本估计2007 年森林碳储量均值为5.99 亿t、精度为94.40%，以2007 年分组样本估计2012 年森林碳储量均值为6.42 亿t、精度为94.67%，以2012 年分组样本估计2017 年森林碳储量均值为7.32 亿t、精度为94.61%，群团抽样各分组不同清查年度森林碳储量估计值及精度见表4。

表4 群团抽样森林碳储量估计值及精度Table 4 Forest carbon storage estimation results of cluster sampling

3.2.4 空间分层抽样

在1/5 样本随机抽样的基础上，空间分层抽样各分组在95%可靠性下，以2002 年分组样本估计2007 年森林碳储量均值为6.02 亿t、精度为93.45%，以2007 年分组样本估计2012 年森林碳储量均值为6.41 亿t、精度为93.73%，以2012 年分组样本估计2017 年森林碳储量均值为7.26 亿t、精度为93.06%，空间分层抽样各分组不同清查年度森林碳储量估计值及精度见表5。

表5 空间分层抽样森林碳储量估计值及精度Table 5 Forest carbon storage estimation results of spatial stratified sampling

3.3 抽样效率分析

3.3.1 抽样比

本研究抽样方案以国家森林资源连续清查的抽样框架为基础，森林资源连续清查的抽样比均为13.73‱。1/5 样本和空间分层各分组全部抽样比的均值分别为2.75‱和1.68‱，有碳储量抽样比的均值分别为1.01‱和0.62‱。1/5 样本抽样比森林资源连续清查的调查样地数量减少了80%；空间分层抽样比森林资源连续清查的调查样地数量减少了95.46%，极大减少了样地调查工作量。空间分层抽样的有储量抽样比均值依次为0.69‱、0.62‱和0.56‱，呈下降趋势。

3.3.2 抽样精度

在95%可靠性下，1/5 样本采用随机、系统和群团抽样森林碳储量估计精度的均值为94.56%，低于连续清查抽样估计精度。系统、随机、群团抽样森林碳储量估计值与清查值间的相关性系数R均值分别为0.97、0.99 和0.96，相对差异RD%均值分别为-0.21、-0.01 和-0.02，1/5 样本抽样方案优度由大到小的顺序依次为随机抽样、系统抽样和群团抽样。空间分层抽样森林碳储量估计精度的均值为93.41%，相关性系数R均值为0.98，相对差异RD%均值为0.23。

3.3.3 抽样组织

系统抽样能够克服人为随机抽样对总体的估计误差，森林资源连续清查的抽样框架已经解决了样地主观选择对估计结果的影响[14]，1/5 样本抽样中采用完全随机抽样能降低森林资源空间分布地带性对估计结果的系统性偏差影响。以县为整体的类似群团抽样的优点是实施方便、节省经费，在实际工作开展中更是能够有效地降低因为转场带来的各种成本，缺点是往往由于不同群之间的差异可能较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样，且样本对总体的代表性相对较差[2]。空间分层抽样极大地减少了外业调查的工作量，样地抽取主要集中在人为干扰较大，即变异系数较大的区域，这些区域交通更加便利，且海拔低、坡度缓，调查的作业效率会相应提高[15]。同时全域森林碳储量密度增加，抽样比呈下降趋势，更能满足年度调查和快速出数的期望。

4 结论与讨论

4.1 结 论

森林碳储量分布随距离的变化始终表现为极显著的空间正相关关系，相异分布的变异系数最大，随机分布的变异系数接近1.00，高值集聚和低值集聚变异系数较小，也是显著影响总体均值估计的关键信息，聚类分布模式能有效降低各分层内的方差，可作为空间分层抽样的先验信息。在95%可靠性下，1/5 样本采用随机、系统和群团抽样森林碳储量估计精度的均值为94.56%，低于连续清查抽样估计精度，1/5 样本抽样方案优度由大到小的顺序依次为随机抽样、系统抽样和群团抽样。空间分层抽样森林碳储量估计精度的均值为93.41%，空间分层抽样比森林资源连续清查系统抽样调查样本数量减少了95.46%，极大减少了样地调查工作量，，可作为森林碳储量年度监测的参考方案。

4.2 讨 论

以等概率抽样为基础的森林资源连续清查体系是现行最为完备和权威的方法[1]，但森林资源连续清查的抽样技术和估计方法的前提假设是抽样单元间是相互独立的。但随着人们对地理空间事物空间自相关性和空间变异性的深入研究发现，在较大区域尺度上，土壤、海拔、光照和水分等生境因子极小概率会出现均匀一致的情况，生境因子的空间异质性使森林生态系统碳储量空间分布呈现区域化特征[9,15]，具有一定的结构性，空间抽样技术与经典抽样技术的不同之处在于考虑研究对象的空间自相关性。不同的森林碳储量时空分布格局就应采用与之相适应的抽样设计，才能提高抽样方案的针对性、科学性和可行性[6]。Trangmar[16]的研究表明，在相同的抽样精度要求下，考虑抽样单元空间变异性的空间抽样方法所需要的样本容量明显少于传统抽样方法，与本文的研究结果相似。省域尺度的森林资源储量抽样调查具有复杂系统特点，抽样调查成果可靠性评估是保证调查监测成果连续、可比、动态的关键。本文以森林资源连续清查数据进行了空间自相关性分析，缺少与森林资源规划设计调查数据分析结果的对比分析，数据类型差异可能会导致森林碳储量空间分布格局的差异，从而影响抽样结果；与此同时，森林碳储量是生态文明建设考核的重要指标，在具体实施层面还需要更多的实例验证才可能进行生产试点，多维度的对比分析将是本研究后续需要完善和改进的地方。随着遥感技术的发展，基于高清影像的生态系统碳储量估测[17]和空间分层抽样将更好地优化森林资源调查监测体系，县域尺度的森林碳储量监测也将是后期的研究方向和重点。