考虑越限风险的主动配电网中DG、SOP与ESS的两阶段协调规划

王 杰，王维庆，王海云，王帅飞，杜金金

考虑越限风险的主动配电网中DG、SOP与ESS的两阶段协调规划

王 杰1，王维庆1，王海云1，王帅飞2，杜金金3

(1.可再生能源发电与并网控制教育部工程研究中心(新疆大学)，新疆 乌鲁木齐 830047；2.广东电网惠州供电局，广东 惠州 516001；3.国网新疆电力有限公司乌鲁木齐供电公司，新疆 乌鲁木齐 830011)

双碳和新型配电系统构建目标下优化多种灵活型资源位置与容量是实现该目标的重要技术路线。为此，兼顾规划运行的经济性和安全性，提出一种考虑越限风险的主动配电网中可再生分布式电源(distributed genevation, DG)、智能软开关(soft open point, SOP)、储能(energy storage, ESS)的两阶段协调规划方法。阶段1以综合成本与越限风险最小为目标优化DG、SOP与ESS的位置和容量。阶段2属于联合SOP、网络重构、有载调压变压器、电容器组、需求响应和储能多种调节手段的多目标运行优化。同时，以基于灰靶决策技术的LDBAS算法和二阶锥优化的混合方法为规划优化的求解工具。在IEEE 33节点配电系统上仿真，测试结果证明了所提两阶段协调规划模型能够有效地提高系统运行效率、增强灵活性、降低运行安全风险及经济成本。

主动配电网；越限风险；智能软开关；协调规划；分布式能源；运行优化

0 引言

高渗透率可再生分布式能源对配电系统的运行方式产生显著的影响，比如：节点电压越限、支路功率过载、能量损耗增加、潮流波动加剧等[1-4]。智能软开关、储能等柔性设备是缓解这一问题的最有效手段[5-8]。然而，如何将可再生分布式能源与智能软开关、储能设备融合，设计合理的协调规划方案，实现多资源互补优势，是应对以上配电网问题的关键。

目前，国内外学者对主动配电网中的规划问题进行了相关的研究[9-12]。不同资源之间的相互协调及规划-运行的联合优化已经成为主动配电网规划问题的重要特征[13-15]。文献[16]考虑线路改造和新建、分布式电源与储能建立了主动配电网规划-运行联合优化模型。文献[17]协调“源”、“网”、“荷”三方的利益，建立了主动配电网三层规划协调模型，并利用结合支持向量机回归拟合潮流计算的并行遗传算法进行求解。文献[18]考虑实际储能、负荷的响应特性，提出了广义储能和分布式电源的双层联合规划模型，采用多目标粒子群算法和分支定界法进行求解，发挥了储能参与运行调控的优势。然而，文献[16-18]没有充分体现系统的运行方式。为此，文献[19]基于主动管理策略建立了计及时序性与相关性的分布式电源的双层规划模型，采用概率潮流法与嵌套的模拟退火粒子群算法相结合的混合方法进行求解。但是传统的主动管理措施调节能力并不能实现高比例可再生分布式能源的友好并网。智能软开关具有实时、快速、灵活的控制潮流的优势，为解决这一问题提供了契机。文献[20-21]研究了智能软开关应对配电网中电压、功率的控制调节问题。文献[22]兼顾多主体利益，考虑系统规划与运行优化相结合，建立了有源配电网分布式电源与智能软开关的三层协调规划模型，并采用遗传算法和锥优化的混合方法进行求解。文献[23]为了提高分布式电源的渗透率，提出了一种有源配电网中分布式电源、电容器组与智能软开关的双层规划模型。文献[24]考虑需求响应和节能降压技术，研究了光伏高渗透率的配电网中智能软开关和储能的规划问题，建立两阶段协调规划模型以增强系统运行可靠性、降低碳排放量。以上文献表明，智能软开关能够适应可再生分布式能源的不可控性，具有提高配电网运行效率的潜力，有助于提高可再生分布式能源的渗透率。但是上述协调规划模型中主要以经济性为优化目标，对规划方案的安全性关注尚不足，比如风电、光伏、负荷的不确定性造成的运行越限风险考虑欠佳；另一方面在建立规划与运行协调优化模型中有必要充分考虑多样化的调节手段。

基于以上研究发现：(1) 主动配电网规划不仅涉及到多种资源之间的协调规划，还需要兼顾规划与运行的联合优化；(2) 主动配电网中的协调规划问题属于混合整数非线性问题，结合智能算法与数学优化的混合算法表现了良好的求解效率[19-21]；(3) 智能软开关和储能的合理规划对高比例可再生分布式能源的并网及系统的灵活、高效运行具有重要意义，但是也受到可再生分布式电源的波动性影响，有必要研究可再生分布式能源、智能软开关与储能的协调规划问题。因此，本文计及风光荷的不确定性，利用条件风险价值(conditional value-at-risk, CVaR)定义越限风险指标，建立了考虑越限风险的主动配电网中可再生分布式能源、智能软开关与储能的两阶段协调规划模型。阶段1以综合成本与越限风险最小为目标优化分布式电源(distributed genevation, DG)、智能软开关(soft open point, SOP)与储能(energy storage, ESS)的位置和容量；阶段2以最小化运行成本、可再生分布式能源消纳最优为目标，联合SOP、网络重构、有载调压变压器、电容器组、需求响应和储能多种调节手段协调优化运行状态。采用基于灰靶决策技术的天牛须搜索算法(lévy flight and chaos disturbed beetle antennae search, LDBAS)和二阶锥优化混合方法对模型进行求解，并在IEEE 33节点配电网系统中进行仿真，验证了提出的两阶段协调规划模型的合理性和有效性。

1 问题描述

1.1 含ESS的SOP数学模型

一般地，SOP的拓扑结构是基于全控性电力电子的背靠背电压源变流器(B2B)[25-26]。SOP用于代替传统配电网的联络开关，连接两条或多条馈线，实现对馈线两端有功功率的连续、精确控制，并提供无功功率支持。与传统的联络开关相比，SOP在馈线之间能够实现柔性互连，但是投资和运行成本较高。

ESS具有一定的时间尺度调节能力，低负荷时段充电，高峰时段放电，实现配电网中源、荷更好的匹配，改善潮流[227-28]。事实上，SOP两交流之间的直流环节为储能的接入提供了方便，通过直流环节可以与蓄电池等直流储能元件深度融合，接入到配电网中，如图1所示。利用SOP两端的电力电子变换器控制储能元件的充放电模式，在SOP具有传输功率功能的基础上增加了能量存储功能，成为高度集成的综合能源变换装置。

含ESS的SOP满足的约束如下。

1) SOP有功约束

图1 SOP的结构图

2) SOP容量约束

3) ESS的运行约束

1.2 基于CVaR的越限风险量度

可再生分布式能源出力和负荷的时序波动是造成主动配电网运行不确定性的主要因素。日前高比例可再生分布式能源的并网使得配电网节点电压越限、支路过载程度急剧增加，这对配电网的规划带来了挑战。配电系统中的风险往往从系统中失效事件发生的可能性及其发生后对系统造成危害的严重程度来进行综合度量，能够通过其来衡量系统运行状态的安全水平。针对这一问题，引入CVaR定义越限风险指标。

为了便于求解，式(15)可以简化为

本文考虑的运行风险是指由风电、光伏和负荷的不确定性(预测数据不准确)引起的潜在的电压和功率越限风险。风险评估是为了定量评价某种运行方式的安全性，避免由风电、光伏和负荷的不确定性引起不安全高风险。下面以电压越限为例说明风险指标的计算过程。

1) 通过最大越限电压和平均越限电压计算电压越限指标。

电压越限风险指标为

结合电压越限风险指标和支路潮流越限风险指数，系统整体越限风险指标为

2 主动配电网协调规划的数学模型

基于ESS和SOP融合的数学模型，建立DG、SOP与ESS协调规划模型，这不仅确定了DG、SOP与ESS的位置和容量，而且通过ESS、SOP、有载调压变压器、电容器组投切以及网络重构多调节方式优化运行实现了主动管理。具体来说：所提出的协调规划模型是由规划模型和运行模型两个阶段决策，每个阶段分别存在相应的决策变量。阶段1兼顾经济性和安全风险，优化DG、SOP与ESS的位置和容量。为了实现协调规划，将所有的规划方案传递到集中运行优化模型中(即阶段2)。阶段2考虑分布式电源的不确定性，联合智能软开关、网络重构、储能、有载调压变压器、电容器组、需求响应多种调节方式进行协调优化运行。运行优化结束后，将优化结果反馈到阶段1的规划模型中。

2.1 目标函数

以综合经济成本最小为优化目标函数，如式(25)所示。

阶段2是可变成本最小化的运行优化过程，具体表达式为

2.2 约束条件

1) 每个场景的潮流方程

2) 每个场景的节点电压约束

3) 每个场景的支路容量约束

4) 拓扑结构约束

配电系统运行过程中满足辐射形结构。

5) 有载调压变压器运行约束

6) 电容器组的运行约束

7) 需求响应约束

为了保证用户的正常用电行为，系统内各节点在每个时刻的负荷转移不能超过一定的限值，具体约束表达式为

3 模型求解

协调规划问题是一个大型非凸混合整数非线性规划问题(integer nonlinear programming, MINLP)，传统的优化技术难以解决。为了克服这一问题，建立了两个阶段的规划模型，即规划模型和运行模型。两个阶段分别由决策变量集D1和D2控制，集合D1由DG、SOP与ESS安装位置和容量的候选解组成，如图2所示；同理，集合D2由ESS、SOP、需求响应、有载调压开关、电容器组、网络重构多种调节手段协调优化，如图3所示。利用智能算法和二阶锥优化的混合求解方法对第1阶段和第2阶段进行求解。

图2 规划阶段1决策变量

图3规划阶段2决策变量

在阶段1中，采用LDBAS算法生成候选解。将阶段1中获得的每个候选解传递到阶段2。阶段2属于一个多场景联合SOP、ESS、需求响应、有载调压开关、电容器组、网络重构多种调节手段的运行优化问题，对于每个候选方案，调用YALMIP中的CPLEX求解器解决阶段2的MINLP问题。在满足式(35)—式(49)的约束条件下，求出每个场景运行优化的决策变量，并反馈到阶段1。重复上述过程，直到LDBAS求解算法收敛。图4给出了考虑越限风险的主动配电网中DG、SOP与ESS的两阶段协调规划模型。

天牛须搜索算法(BAS)是在2017年首次提出的一种基于天牛觅食原理的新智能算法，属于单体搜索算法，具有原理简单、计算速度快的优势。为了避免过早收敛，标准BAS算法中引入了Lévy飞行策略；为了增加局部搜索能力，引入了混沌扰动机制；为了解决模型中多目标问题，引入了灰靶决策技术。基于混沌扰动机制和Lévy飞行策略的天牛须搜索算法具有较强的计算效率和准确度。基于灰靶决策技术的LDBAS算法详细理论内容和二阶锥转换方式分别参考文献[31-32]和文献[33]，不再赘述。

4 仿真验证与分析

4.1 算例基础参数设置

为验证上述提出的两阶段协调规划模型的可行性和有效性，在IEEE 33节点配电系统上进行仿真验证。图5给出了IEEE 33节点配电系统简化拓扑结构，电压等级为12.66 kV，断开的联络支路包括8-21、12-22、9-15、18-33、25-29。

图5 IEEE 33节点简化拓扑结构

4.2 仿真结果

为了验证可再生分布式能源、智能软开关与储能的两阶段协调规划模型的有效性，设定了6种案例进行仿真。

案例1：仅对DG进行规划，SOP不参与规划。

表1 DG与ESS相关参数

表2 SOP相关参数

表3 电价参数

备注：峰时段为10：00—12：00和07:00—20:00；平时段为06：00—09：00和13：00—16：00；谷时段为01：00—05：00。

表4 风光场景功率-概率分布

案例2：DG与SOP同时规划，阶段2模型中除SOP参与运行调节之外，不考虑其他调节手段。

案例3：DG与SOP同时规划，阶段2模型中不考虑网络重构之外，其他主动调节手段参与运行优化。

案例4：DG与SOP同时规划，考虑多种主动调节手段和网络重构。

案例5：DG、SOP与ESS同时规划，考虑多种主动调节手段、网络重构。

以上案例均考虑了越限风险。案例5分两种情况，情况1：SOP与ESS联合一体配置；情况2：SOP与ESS分开配置。

案例6：DG、SOP与ESS同时规划，考虑多种主动调节手段和网络重构，未考虑越限风险。

表5和表6分别给出了7种规划方案的接入容量和规划成本。从表6可以看出，相对案例1仅规划了可再生分布式电源，案例2的综合成本减少了80.5024万元。这是因为SOP具有实时的传输功率功能，降低了网络损耗，同时SOP促进DG消纳，降低了向上级电网购电成本。相对案例1，案例3的综合规划成本减少了113.8475万元，在案例2的基础上进一步降低了规划成本，这是因为规划模型中的运行阶段引入了有载调压变压器、电容器组和需求响应主动调节手段。相对案例1，案例4—6规划的综合经济成本分别减少了133.1313、138.2778、146.1760和149.9602万元，其中，案例5和案例6的规划经济成本分别降低了11.13%、11.76%和12.07%。因此，DG、SOP和ESS同时规划更经济。案例1—6的运行成本分别为776.0592、847.5352、942.924、739.1876、647.2345、594.7966和622.1556万元。

从阶段2的可变成本角度分析，相对案例1，案例2和案例3的运行成本增加了71.476和166.8648万元，这是因为SOP安装容量的增加使得DG的安装容量减小，向上级电网购电成本增加。相对于案例1，案例4、5、6的运行成本分别减少了36.8716、128.8247、181.263和153.9036万元。案例4由于联合网络重构与其他主动调节手段的联合使得DG和SOP安装容量增加，减少向上级购电成本的同时进一步降低了网络损耗。案例5中ESS的加入促进了运行成本的降低。因此，DG、SOP与ESS联合规划在未来具有实用前景。

表5 规划位置和容量

表6 规划方案与结果分析

在优化配置的运行阶段模型中进行24 h调度优化。不同配置方案下节点电压结果如图6所示。在09：00、10：00、11：00时的负载较大，整个系统中方案1的最低节点电压和最高节点电压分别为1.0493 p.u和0.9501 p.u。由于SOP具有无功功率调节能力，方案2的配电系统运行节点电压偏差减小。方案3含多种主动调节手段，规划结果显示电压偏差量进一步减小。方案4、方案5(1)和方案6的规划结果均在允许的电压范围0.95～1.05 p.u.之内。由于方案6未考虑越限风险指标，系统整体电压分布偏低，最小节点电压为0.9472 p.u.。

图6 各案例的电压分布

4.3 运行阶段各调节手段的影响

图7—图9分别给出了案例2、案例3、和案例4在运行阶段SOP的优化结果。从图7和图8可以看出，在06：00—10：00和12：00—16：00时段，SOP将容量从节点25输送到节点29，而SOP在节点18和节点33两端的容量独立使用或相互传输以满足其各馈线负荷需求。从图9中SOP的传输容量分布观察得到，在06：00—10：00和12：00—16：00时段，节点21、节点22和节点18输送到节点8、节点12和节点33。这是因为系统主馈线上的负荷占比较高，尤其在峰负荷时段更为显著。同时，在此时段通过需求响应转移负荷，以满足电力需求。

图7 案例2的SOP分布

图8 案例3的SOP分布

图9 案例4的SOP分布

图10显示了电容器组在满足切换限值的约束下最优切换次数。进一步，图11给出了案例5和案例6储能优化的结果，在高峰时段储能装置放电以满足高负荷需求量。案例5(1)中在节点12和22之间的SOP上接入ESS规划容量较大，低峰负荷时段使得SOP两端容量同时传输到ESS中进行充电如图12所示。总之，通过运行阶段SOP、ESS、网络重构、需求响应、有载变压器调节和电容器组多种调节手段能够实现配电网规划的经济性。

图10 案例3、4的需求响应和电容器组优化结果

图11 案例5(1)和案例6的ESS优化结果

图12 案例5(1)的SOP有功功率分布

4.4 越限风险对规划的影响

图13给出了各案例的规划总成本与越限风险。案例5(1)和案例6的越限风险值分别为0.0293 p.u.和0.0352 p.u.。相对案例6，案例5(1)的风险值降低了20.14%，但是规划总成本增加了1.06%，以牺牲1.06%的经济成本保证了规划的安全性，因此，设计规划方案时有必要引入安全指标。

图13 各案例的规划总成本与越限风险

为了进一步验证基于CVaR的越限风险对提出规划方案的影响，图14给出了不同的置信水平下案例5(1)的规划结果。系统越限风险值与置信度成负相关，随着置信水平升高，越限风险值从0.0355p.u.降底到0.0260 p.u.，而规划综合成本从1062.6433万元增加到1136.9088万元。因此，规划方案的系统运行安全性随着置信水平升高更加保守，但降低了相应的经济性。

图14 不同置信水平下规划总成本与越限风险

表7给出了置信水平为0.95时24 h的越限风险值。可以看出，对于可再生分布式能源高渗透率下引起的系统强不确定性，本文提出的考虑越限风险的协调规划模型将具有较高的综合价值。

表7 越限风险时序分布

4.5 混合算法的迭代性能

以方案5(1)为例对混合算法优化的收敛性能进行测试，并与LDBAS算法进行比较。初始种群为50，最大迭代次数为200。图15给出了两种求解算法的收敛结果。

图15 案例5不同算法的迭代过程

从图15可以看出混合算法和LDBAS算法精度近乎相等。与LDBAS算法相比，混合算法的计算效率更优，迭代52次达到最优值，计算时间为647.7397 s。

图16给出了内嵌运行规划模型前5种案例的计算结果，设置误差为10-4。可以看出随着决策变量的增多，规划模型的计算时长急增。其中，案例5(1)的规划综合成本和计算时间分别为1139.6191万元、3968.4605 s，相较混合算法其分别增加了37.0369万元、3320.7208 s。需要特别强调的是，案例5的计算结果误差为10-1，这是因为原误差情况下方案5中考虑的要素较多，从而计算时间过长并未得到最优解。因此，提出的二阶段规划模型采用混合算法进行求解更适合。

图16 案例5不同算法的迭代过程

5 结论

本文考虑越限风险构建了主动配电网DG、SOP与ESS两阶段协调规划模型，并采智能算法和二阶锥优化的混合方法进行求解。在修改的IEEE 33节点配电系统上进行仿真验证，比较不同方案的仿真结果并分析，可以得到如下结论。

1) 考虑越限风险的主动配电网DG、SOP与ESS两阶段协调规划模型，有效地发挥灵活资源在配电网中的互补优势，DG、SOP与ESS的有功和无功调节可以促进DG的消纳，降低规划的综合成本。同时在保证系统安全风险的基础上提高了配电网的运行经济性。

2) 阶段2运行的优化目标考虑了电压越限和支路功率越限安全指标，将电压控制在允许的范围基础上改善了电压的平稳性，提高配电网的安全性。

3) 需求响应、SOP、网络重构、有载调压变压器、电容器组主动调节手段可以提高配电网的经济效益，提升配电网的灵活性、环保性及运行效率。

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Two-stage coordinated planning of DG, SOP and ESS in an active distribution network considering violation risk

WANG Jie1, WANG Weiqing1, WANG Haiyun1, WANG Shuaifei2, DU Jinjin3

(1. Engineering Research Center of Education Ministry for Renewable Energy Power Generation and Grid-connected Control, Xinjiang University, Urumqi 830047, China; 2. Huizhou Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Company, Huizhou 516001, China; 3. Urumqi Power Supply Company, State Grid Xinjiang Electric Power Co., Ltd., Urumqi 830011, China)

Optimizing the location and capacity of various flexible resources is an important technical route to achieving the goals in the construction of dual carbon and new power distribution system. Therefore, considering the economy and safety of planning operation, a two-stage coordinated planning method for renewable distributed power supply (DG), soft open point (SOP) and energy storage (ESS) of an active distribution network DG is proposed considering violation risk. In stage 1, the location and capacity of DG, SOP and ESS are optimized with the objective of minimizing comprehensive cost and violation risk. Stage 2 is multi-objective operation optimization combining SOP, network reconstruction, on-load tap changers, capacitor banks, demand response and energy storage. The hybrid method of the LDBAS algorithm based on grey target decision technology and second-order cone optimization is used to analyze the planning model. The proposed two-stage model is simulated in the IEEE-33 bus system, and the result proves that the coordinated planning model can effectively improve system operational efficiency, enhance flexibility and reduce operational safety risks and economic costs.

active distribution network (AND); violation risk; soft open point; coordinated planning; renewable distributed energy; operation optimization

10.19783/j.cnki.pspc.220340

国家自然科学基金项目资助(52067020)；新疆自治区教育厅重点项目资助(XJEDU2019I009)

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 52067020).

2022-03-15；

2022-07-13

王 杰(1990—)，女，博士研究生，研究方向为配电网优化、规划；E-mail: bjewang@163.com

王维庆(1959—)，男，通信作者，教授，博士生导师，研究方向为可再生能源并网、主动配电网规划、电力电子技术。E-mail: wangwq666@gmail.com

(编辑 周金梅)