基于低相干光干涉原理的眼轴测量研究

李 唐，吴南寿，李秉尧，曾亚光

（1.佛山科学技术学院 机电工程与自动化学院，广东 佛山 528225；2.佛山科学技术学院 物理与光电工程学院，广东 佛山 528225）

0 引言

中国儿童青少年近视呈高发和低龄化趋势，严重影响儿童青少年的身心健康，已成为全社会关注的焦点，人眼屈光不正已成为影响国民尤其是青少年眼健康的重大公共卫生问题[1,2]。北京大学中国健康发展研究中心发布的《国民视觉健康》白皮书[3]提到近视已成为“国病”[4-7]，近视的预防与治疗可以通过测量眼轴长度与角膜曲率来达到[8-13]，国家卫生健康委提出建立中小学生视力定期筛查制度，鼓励测量眼轴长度[17]，预防近视，及时治疗。

准确的眼轴测量参数对于患者的诊断及术后的治疗效果至关重要。眼轴测量参数包含眼轴长度、角膜曲率等，而其中眼轴长度对于真假近视的判断具有重要参考意义，可以为患者提供最合适的治疗方案，达到近视防控的目的。

眼轴测量方法主要分为接触式测量即基于超声波测量和非接触式光学测量，即基于相干光干涉测量与基于相干光反射测量方法。超声波测量技术的精度较低，且需要接触角膜，易感染，且测量精确度为100μm。相对传统的测量方式，光学相干测量具有更加准确、可靠的测量结果。因此，研究光学非接触式眼轴参数测量仪有非常重要的意义[14-17]。目前相干光干涉测量的方式有通过分振幅法产生干涉进行测量，采样过程中的时间会存在间隔，采用SLD作为光源只能提取一个峰值点，影响误差。相干光的干涉测量方式此外有通过测量交和视网膜的反射与散射回光的干涉来测量眼轴数据，此方案的重复性较差，无法保证测量的准确性[19]。基于相干光干涉测量方式利用OCT的技术对人眼成像，获取角膜前表面到视网膜的实际距离实现眼轴测量。采用多个参考臂系统，实现多个图像拼接，达到人眼成像的目的，测量眼轴长。本文提出了一种光学测量的方式，具有非接触、精度高的优点。采用低相干的技术可降低干涉信号中存在的噪声，进一步提升信噪比。选用SLED低相干光源，利用低相干干涉原理，通过光学延迟装置可以采样多组数据，测量角膜前表面和视网膜表面的反射光与参考臂经过光学延迟装置的回光干涉信号，取得干涉信号峰值点附近的数据，可以进一步提高测量精确度。

1 测量系统实现与原理

1.1 系统设计与实现

如图1所示，本文研究的眼轴测量系统是基于低相干干涉原理而搭建的系统。该系统主要由低相干光源、耦合器、光学延迟装置、探测器及主机构成。本系统主要利用迈克尔逊干涉原理由光源发光经过耦合器分光分别射入人眼与光学延迟装置，通过入射到人眼的回光与参考臂的回光产生干涉，经过探测器对其差分信号进行处理得到良好的信噪比，将光信号转换为电信号处理后传至主机对探测器采集到的数据进行处理，通过计算角膜信号处理得到角膜曲率，角膜与视网膜两处的干涉信号峰之间的距离得到眼轴长度。

图1 系统结构图Fig.1 System structure diagram

本系统方案选用的光源为850nm的近红外低相干宽带光源，其相干长度较短为微米级，可以降低探测部分的噪声，提高测量的精确度。选用33：33：33的耦合器，两路分别为样品臂与参考臂光，回光进入探测器对其做差分处理，得到干涉信号。其中，进入人眼的样品臂光功率为0.6MW，以保证测量信号且对人眼不会造成不可逆伤害。光学延迟装置则实现参考臂光程的改变，产生干涉信号，达到测量眼轴长度的目的。低相干干涉技术具有高灵敏度、高分辨率，非接触等优点，可以很好地用于非接触式光学测量系统中。

1.2 低相干光干涉原理

光学相干技术的基本原理装置（迈克尔逊干涉仪）如图2(a)所示两束光在迈克尔逊干涉仪中，两路样品臂与参考臂的回光会产生干涉。其干涉信号的光强表达式如下：

图2 迈克尔逊干涉仪与低相干干涉信号Fig.2 Michelson interferometer and low coherence interference signals

其中，A1A2为射向样品臂和参考臂的光强，a1，a2为两面反射镜的反射率，n为光经过的介质的折射率（此处为空气，n取1），k为波矢，Δz为两束光的光程差。

干涉信号的表达式可以表示为带宽范围内对λ取积分：

其中，λm为光源的光谱半带宽，φ(λ)为探测器接收到的干涉信号关于λ的光强分布。在两路光线的等光程点（两束光线走过的总路程相等的位置）附近来回移动参考臂的反射镜前后移动，两束光线发生干涉产生明暗变化。干涉信号的波形如图2(b)，在等光程点处干涉信号达到最大值。

图2中，(a)表示迈克尔逊干涉原理简图，(b)表示低相干的干涉信号，两束光的干涉信号在等光程点最强。随着参考臂反射镜的移动，两者之间光程距离差增大时，干涉信号逐渐减弱。由此可知，若使样品臂与参考臂的光程等长，可以获得最好的干涉信号，有助于测量信号判断，提高测量准确度。

1.3 眼轴长度测量原理

本文提出的光学测量方案测量眼轴长度利用了低相干光干涉的原理：当样品臂的光射入眼睛，经过角膜、晶状体、玻璃体到达视网膜并沿原路返回，与参考臂的光经光学延迟装置返回的光产生干涉，将两路光信号接入到探测器进行差分信号的处理。由图2（b）可知，若被测人眼的回光与样品臂的回光之间光程差为零，则产生的干涉信号光强最大，通过精准定位多个干涉信号的位置，即判断出角膜与视网膜的干涉信号的位置，计算出两处干涉信号之间的位置距离，实现眼轴长度的测量。

若准确测量人眼的眼轴长度，需实现轴向扫描。本系统方案利用光学延迟线改变参考臂的光程，实现轴向扫描。光学延迟线可分为直线式与旋转式两种。本系统的目标是实现对人眼眼轴的测量，直线式光学延迟线要完成一次轴向扫描需要较长的时间，而人眼在此扫描过程中是运动的，需要尽可能快速地完成测量过程，这就会导致测量精度偏低。旋转式光学延迟线具有响应时间快，高线性度等优点，可以实现快速、精确地眼轴测量，满足本系统设计方案需要快速测量的需求。

鉴于两种光学延迟线的优缺点，本系统方案使用的旋转式光学延迟线如图3。入射光从A点进入光学材料，发生折射打到B点，在C、D点发生反射从D点折射出去，经过反射回光达到延时的目的，改变光程。

图3 光学延迟线扫描原理图Fig.3 Schematic diagram of optical delay line scanning

光学延迟线旋转时，不同角度α的入射光与光学材料中的光程S(α)的关系式如下：

式（3）中：α为入射角，β为折射角，a为光学材料的边长，n为光学材料的折射率[18]。

当光学材料的边长恒定，改变入射角的角度α，光程并非成线性关系改变。在整个测量过程中，光学延迟装置的旋转速度是恒定的，探测器探测到的光信号的速度恒定。因此，测量不同的人，在单位时间内采集得到的信号长度与实际长度不符，根据干涉原理需要对其进行校正，以保证测量结果的准确性。

本系统利用上述旋转式光学延迟线方案实现参考臂信号的回光的光程改变，从而达到与人眼入射光不同测量位置回光的光程等长，获取最佳的干涉信号，使测量结果的准确性提高。

2 测量结果与分析

对本系统提出的光学测量方案经过实际测量验证，对比标准模拟眼多次测量取平均值与标准值对比，并与蔡司IOL Master进行多组测量数据的对比，验证其准确性、重复性与可靠性。

2.1 本系统的信号测量

本系统的测量结果通过探测器采集两路差分信号将光信号转换为电信号处理传输至上位机，经算法计算处理得到测量眼轴的各项参数，可在测量过程中显示实时测量信号。

图4为本系统搭建的测量系统在测量过程中的实时信号数据的可视化图窗，图中为探测器所采集得到的原始数据并经过信号处理的干涉信号。在程序启动后，可通过对人眼瞳孔图像拟合圆，通过圆环拟合找到眼睛测量得到干涉信号，计算得出眼轴长度。此图绿色为信号，表示两路回光产生的干涉信号及探测器中的噪声信号；红色虚线为信号所处位置，通过信号所处位置来判断测量系统是否移动到合适的测量位置，提高测量准确度；前后红色实线为设置的阈值，避免因为噪声偏大时，错误认为有效信号。图4中前后两处绿色峰值信号分别为前角膜与视网膜干涉信号，对峰值处信号处理，计算两者之间的距离则可得眼轴长度，对角膜处信号处理计算得到角膜曲率。

图4 眼轴测量实时信号的可视化图窗Fig.4 Visual window for the measurement signal of the axial measurement program

2.2 标准模拟眼的测量与分析

为测量本系统测量结果的重复性与准确性，在同一条件下，对同一个中国计量院的标准眼轴长模拟眼进行多次的测量，对比其测量数据的重复性与一致性。表1是5次标准模拟眼的测量结果，计算其平均值与方差。由表1中数据可以看出，测量误差平均值在10μm以内，且方差较小，可以得出本系统的测量结果的稳定性好、重复性良好，有着实际应用价值。

表1 标准模拟眼5次测量数据Table 1 Standard simulated eye five measurements

2.3 IOL Master对比测量数据结果

为进一步验证此系统方案的准确性，对比市面已被认可的IOL Master系统进行多组数据的测量。表2表示了本系统与IOL Master系统测量5个不同人进行参数比较，测量结果如下。

表2 对比IOL Master 5组测量数据Table 2 Compare five groups of measurement data of IOL Master

从表2中数据可知，测量误差最大值为20μm，结果说明测量不同的人眼可以保证良好的准确性，证明此系统的测量结果有良好的一致性，可以达到实际测量效果。本次测量人眼眼轴长度覆盖范围较广。由此可知，本系统的测量方案可以满足各类人群的测量，具有实际应用价值。

3 结论

本系统设计的基于低相干光干涉原理的眼轴测量系统实现双光路差分信号干涉对眼轴测量，可获得眼轴长度、角膜曲率等主要参数。对中科院标准模拟眼多次测量与IOL Master对不同人在同一条件下对比测量，结果表明本系统的测量结果具有可靠性及良好的重复性。

本系统仍存在误差，误差主要由于光学系统内部的参考臂的回光受旋转光学延迟装置的稳定性影响。理论上应在任意时刻都保持相同的速率，实际应用中仍无法保证其长时间保持瞬时速度不变，会导致测量结果产生误差。本系统方案通过相机图像处理实现找眼测量，需要找眼进行图像处理拟合，速度有待提高，也可后续改进提高找眼的准确性与速度，降低测量过程中的误差，进一步提高测量速度、准确度与重复性，提高测量体验感，为后续的研发与实验提供一种思路。

总之，本文设计了一套光学测量的方案，利用低相干光干涉原理进行测量，可一次性获得眼轴长度、角膜曲率等重要参数，具有高准确度、高重复性的优点。本研究对于早期的假性近视预防和近视防控提供了新的测量方案，为眼轴生物参数测量仪的研发提供了新的技术方案，具有重要的现实意义。