基于S变换的活体触电保护研究

高 军, 吴晶莹, 吴为麟

(1.宁波瓴凯电子技术有限公司, 浙江 宁波 315040;2.浙江电力交易中心有限公司, 浙江 杭州 310002;3.浙江大学 电气工程学院, 浙江 杭州 310058)

0 引 言

一直以来,触电事故危及人身安全。剩余电流动作保护器虽然对触电事故有一定保护作用,但其保护程度和范围还是比较低的。近年研究的鉴幅鉴相型[1]剩余电流动作保护器,对间接触电有一定保护作用,对直接触电保护的作用甚微。因此,加深对触电电流特征的分析和研究十分必要[2-5]。

触电保护的研究首先需要对活体触电事故特征判据进行分析,文献[6-7]阐述了电流动作型、电流脉冲型、电流鉴相鉴幅型,这三种技术方法获得了一定的实际工程应用,然而其存在灵敏度较低、误动作颇多以及稳定性差等不足,尤其容易受到电力负荷影响,存在保护死区。

本文利用S变换对电流信号进行分析,从时频特征和能量变化两个不同的角度来分析触电电流信号和非触电电流信号的区别,从而提高判断触电事故发生的正确率。

1 触电电流的特征

活体的皮肤阻抗比较复杂,它可以看作由许多电阻和电容组成的电网络。活体触电在事故发生的前几个周期内,皮肤阻抗可以理解成一个时变网络,其值由大变小,之后转为非时变网络。正是因为皮肤阻抗这一特性,流过活体的触电电流在初始的几个周期内呈现为递增的周期性波形[8],人体触电电流如图1所示。

图1 人体触电电流

从多组活体触电实验数据看,触电电流在初始的时间内均呈现出递增的特点,虽然幅值递增,但电流频率未发生改变。

2 触电电流数据的采集与分析

本研究采用直接接触电击的方法进行活体触电实验。由于人体触电的实验数据较难获得,分别以家禽和家畜作为实验对象。已有的活体触电数据按活体重量可分为两类:一类为鸡、鸭、兔触电数据;另一类为生猪触电数据。活体触电电流数据采集原理图如图2所示。

图2 活体触电电流数据采集原理图

分析所用数据汇总如表1所示。

表1 分析所用数据汇总

为了保证实验对象的安全,触电实验时间控制在5个周期内,即100 ms。

3 S变换的基本原理

Stockwell等学者[9]于1996 年首次提出S变换(S-Transform),作为小波变换的一种扩展,目前已应用于电力参数的扰动识别中。S变换免去了窗函数的选择,各频率分量的相位谱与原始信号保持直接的对应关系,另外S变换提取的特征量对噪声不太敏感。因此,S变换较为适合用来分析活体触电电流的特征信息。h(t)的S变换定义[10]为

(1)

式中:t——时间;

f——频率;

j——虚数单位;

τ——高斯窗函数的中心位置[11]。

令τ=m×T,f=n/(N×T),其中T为采样间隔,N为采样点数,可以得到式(1)的离散形式:

(2)

其中,H[k]是时间序列h(m)的离散傅里叶变换。

可以看出,将信号进行S变换,其结果为一个二维的时频复数矩阵,其中行值对应频率,列值对应时间。

4 基于S变换的触电电流信号时频特征分析

4.1 特征量的提取

S变换矩阵是一个二维的时频复数矩阵,其中行对应频率,列对应采样点。将S变换矩阵取模可以得到模时频矩阵,记作:

n=0～N/2,m=0～(N-1)

(3)

其中,时间采样点m对应于采样时刻(mT),频率采样点n对应于频率(n/NT)。

定义特征向量Ak[m]:

Ak[m]=A[k,m],m=0～(N-1)

(4)

Ak[m]表示从A[n,m]中提取频率为k/NT的幅值-时间包络。当基波频率为f时,Af[m]对应基频-幅值向量。

为了分析方便,利用均值和标准差两个统计量来表征特征向量Ak[m]的特征信息,其表达式如式(5)所示:

(5)

(6)

4.2 触电电流信号时频特征分析

基频-幅值向量幅值差F1:

F1=Amaxf-Aminf

(7)

触电电流信号在初始2～3个周期内存在幅值递增的特性,这决定了触电电流信号幅值存在一个较大的幅值最大值和最小值之差,对68组电流信号的特征量进行统计,特征量F1的统计结果如图3所示。

图3 特征量F1的统计结果

基频-幅值向量标准差F2:

(8)

标准差是衡量信号是否存在波动的最佳计量指标,对68组电流信号的特征量进行统计,特征量F2的统计结果如图4所示。

图4 特征量F2的统计结果

基频-幅值向量自定义标准差F3:

(9)

以最小值作为基准,进行自定义标准差计算。与F2相比,F3的值可以放大不同信号之间的差距。对68组电流信号的特征量进行统计,特征量F3的统计结果如图5所示。

图5 特征量F3的统计结果

时频特征量汇总如表2所示。表2中列举了触电电流信号和非触电电流信号的3个特征量范围,可知,当取F1=0.008、F2=0.003、F3=0.006时,可以区分开触电电流信号和非触电电流信号。

表2 时频特征量汇总

5 基于信号能量变化的触电电流信号分析

5.1 特征量的提取

根据Parseval[12]定理,信号的总能量等于各频率的能量之和。经过S变换后,在某一个采样间隔内,信号的能量可以表示为

(10)

待分析触电电流信号长度为5个周期,信号的频率分辨率为1/NT,其中T=1/Fs,Fs为采样率,每周期采样点数N1=Fs/50,总采样点数N=5N1,即电流信号的频率分辨率为10 Hz。选取0～140 Hz频率段的信息作为触电电流信号的有效信息,则该频段的能量表示为

(11)

5.2 触电电流信号能量分析

定义EminL=minEL,为向量L的最小值。则能量向量自定义标准差F4:

(12)

同样,将68组实验数据根据特征量F4统计计算,能量向量自定义标准差F4的分析结果如表3所示。显然,取F4=0.014时,能完全区分触电电流信号和非触电电流信号。

表3 能量向量自定义标准差F4的分析结果

6 结 语

本文从S变换的时频特征以及能量变化两个不同的角度提出了F1到F44个特征量,经过实际数据验证,每一个特征量均能找到合适的阈值,比如F1=0.008、F2=0.003、F3=0.006、F4=0.014,实际产品应用时如选用4个特征量进行组合判断,可大大提高活体触电电流判断的可靠性。