电压不匹配运行条件下双有源桥变换器的效率优化方法

杨向真 王锦秀 孔令浩 杜 燕 张 涛

电压不匹配运行条件下双有源桥变换器的效率优化方法

杨向真1王锦秀1孔令浩1杜 燕1张 涛2

（1. 合肥工业大学教育部光伏系统工程研究中心 合肥 230009 2. 北京能高自动化技术股份有限公司 北京 100000）

通过对双有源桥（DAB）变换器全部开关管的零电压开通（ZVS）控制，同时兼顾对DAB变换器的电流应力进行优化，来提升DAB变换器在输入输出电压不匹配运行条件下的整机效率。首先详细分析DAB变换器实现ZVS的电感电流约束条件，并获得传输功率范围；对比分析升压和降压运行场景下的软开关约束条件对传输功率的影响，以软开关功率范围最大为指标优选移相控制方式；然后基于优选的移相控制方式，为了进一步降低开关管的电流应力，提出零电压开通-电流应力优化（ZVS-CSO）算法，求解得到ZVS区域内电流应力最小时对应的移相比，并从理论上对比验证了优化效果；最后在StarSim硬件的环平台以及实物平台上对所提优化算法的有效性进行了验证。

双有源桥 宽电压范围 零电压开通 开关损耗 电流应力 导通损耗

0 引言

双有源桥（Dual Active Bridge, DAB）DC-DC变换器因其可以实现输入输出侧功率的双向隔离传输[1-2]，且功率密度高、宽电压范围运行[3-4]等优势，在直流微电网、绿色交通能源系统、轨道交通能源系统、电动汽车充电[3-5]等领域得到广泛应用。

尽管传统单移相（Single-Phase-Shift, SPS）控制方式简单，但是当输入输出电压不匹配时，会造成其电流应力增大，轻载时开关管进行硬开通[4, 6]等弊端。因此，在输入输出电压不匹配运行场景中DAB变换器的运行效率较低[7]。为此相关学者提出了扩展移相（Extended-Phase-Shift, EPS）、双移相（Dual-Phase-Shift, DPS）和三重移相（Triple-Phase- Shift, TPS）控制等高自由度的控制方式来对系统进行效率优化[8-9]。基于高自由度控制方式的效率优化方法主要有两类：一类是以优化系统电流应力、减小系统导通损耗为主；另一类是以实现开关管的零电压开通（Zero Voltage Switching, ZVS），降低开关损耗为主。

在优化系统电流应力方面，文献[10]提出了DPS控制下DAB变换器的最小电流应力优化方法，以传输功率为等式约束条件列写拉格朗日乘子方程，求解得到移相比。文献[11]进一步提高控制自由度，提出了TPS控制下DAB变换器最小电流应力优化方法，由于具有三个控制自由度，电流应力优化结果比EPS和DPS控制下的更优，但其控制分析过程复杂且没有统一的模式划分方式。另外，对于高频DAB变换器，开关损耗占系统损耗的主要部分，因此实现开关管的ZVS，减小开关损耗也是十分重要的。

在实现开关管ZVS方面，现有文献大多通过提高系统自由度来控制电感电流方向以达到满足ZVS条件的目的。文献[12]实现了DPS控制下DAB变换器在额定功率0～0.3(pu)范围内的ZVS，该方案只能应用于轻载条件下。文献[13]采用EPS控制来实现全部开关管的ZVS，但仅实现了部分功率段内开关管的ZVS。文献[14]提出降压运行场景时DPS控制下DAB变换器的ZVS控制策略，但在中功率段内大大增加了系统电流应力，在降低开关损耗的同时增大了导通损耗。文献[15-17]采用TPS控制，将传输功率分为低、中、高三个功率段，不同的功率范围采用不同的移相策略，实现了在降压运行模式下全功率范围内的ZVS，但由于控制自由度多而难以求得该优化控制策略下移相比的解析解，仅求得各移相比之间的线性比例关系，因此，无法求解得到各个功率段的理论传输功率范围，其优化结果以及对系统导通损耗的影响也无法从理论上进行验证。

本文以两自由度的DPS和EPS控制方式下的DAB变换器效率提升方法展开研究。首先分析了五种DPS和EPS控制模式下DAB变换器的传输功率范围，以及实现ZVS时电感电流应满足的条件。接着分别全面分析了升压和降压两种运行场景下软开关约束条件对五种控制模式传输功率的影响，优选出升降压运行场景下使软开关功率范围最大化的移相控制方式。为了减小优选的移相控制方式下的系统电流应力，分别提出了升降压运行场景下零电压开通-电流应力优化（Zero Voltage Switching-Current Stress Optimization, ZVS-CSO）策略，并从理论上对所提策略的有效性进行了分析。最后，在StarSim硬件在环平台和实物平台上验证了所提ZVS-CSO策略在实现开关管ZVS以及电流应力优化的有效性。

1 双有源桥变换器

1.1 DAB变换器拓扑及软开关条件

DAB变换器同一桥臂上下两个管互补导通，若开关管实现ZVS，则要求在门极驱动信号到来之前电感电流对其结电容进行反向充电，使得反并联二极管自然导通。因此，可以合理地控制电感电流方向来对结电容进行充放电，实现所有开关管的零电压开通。在开关管导通前，为了能够对其结电容彻底放电，则要求满足条件

图1 双有源桥DC-DC变换器拓扑

式中，Q为开关管的漏源端结电容。此时电感电流要求|i|＞0，且在死区时间内完成对结电容的充放电。

1.2 DAB变换器控制方式

图2为DAB变换器在DPS和EPS不同控制模式下的电压电流波形，2为桥间移相比，1为桥内移相比，根据1、2之间关系可划分为：模式1，1≥2≥1≥0；模式2，1≥1≥2≥0。EPS控制有内移相角在一次侧和内移相角在二次侧两种，如图2c、图2d所示为内移相角在一次侧两种控制模式下的电压、电流波形，后文称为内移相角在一次侧的扩展移相（Extended-Phase-Shift-Left, EPSL），同样根据1、2之间关系可划分为：模式1，1≥2≥1≥0；模式2，1≥1≥2≥0。当EPS控制的内移相角在二次侧时，后文称为内移相角在二次侧的扩展移相（Extended-Phase-Shift-Right, EPSR），仅有一种工作模式：1≥1+2≥0，其工作波形如图2e所示。

从图2中可以看出，当电压传输比＞1时，DPS和EPS控制下变换器电流应力在4和3时刻；当电压传输比＜1时，DPS控制下变换器电流应力在3时刻，EPSL在模式1和模式2的电流应力分别在2和1时刻，EPSR控制下电流应力在2时刻。

根据1.1节中开关管实现软开关时的条件，并结合图2中DAB变换器在DPS和EPS不同控制模式下的电压电流波形，可以得到DAB变换器在DPS、EPSL和EPSR控制下各个开关管实现软开关的电感电流约束条件，见表1。以N=o/(4)为基准，文中所有时刻的电感电流均为标幺值。

表1 开关管实现ZVS时的电感电流条件

Tab.1 The inductor current condition when the switch tube realizes ZVS

根据表1可以得到DPS和EPS各移相控制模式下DAB变换器开关管实现ZVS时，电感电流的约束条件。以＞1时DPS模式1为例，当i(1)＜0时，i(0)＜0是恒成立的，根据电感电流具有周期对称的特性可得i(4)＞0、i(5)＞0；当i(2)＞0时，i(3)＞0是恒成立的，根据电感电流具有周期对称的特性可得i(6)＜0、i(7)＜0。因此该模式下仅需满足当i(1)＜0、i(2)＞0时两个电感电流约束条件即可实现全部开关管的ZVS。总结五种运行模式下实现全部开关管ZVS的约束条件为

根据平均传输功率的概念，可求得DPS和EPS控制下各个模式的平均传输功率，并以最大传输功率N=ino/(8)作为传输功率基准，可得到各模式下的传输功率标幺值为

DPS模式1和EPSL模式1控制下，当2＞0.5时，系统电流应力会大大增加，因此这两种模式仅考虑0≤2≤0.5的区间范围[11]。DPS模式1的传输功率范围为0～1(pu)，模式2的传输功率范围为0～0.667(pu)；EPSL模式1的传输功率范围为0～1(pu)，模式2的传输功率范围为0～0.5(pu)；EPSR的传输功率范围为0～1(pu)。

2 各模式ZVS功率范围分析

采用SPS控制时，其软开关约束条件和传输功率标幺值如式（4）所示，可求得DAB变换器工作在升压或降压模式下软开关功率范围如式（5）所示。由式（5）可得，当输入输出电压不匹配时，DAB变换器在轻载时开关管不能实现ZVS，且软开关功率范围随着不匹配程度的增加而减小。

下面分析升降压运行场景下五种EPS和DPS控制下软开关约束条件对传输功率的影响。

2.1 电压传输比大于1时

当采用DPS控制时，由1.2节分析可得，若使得DAB变换器所有开关管工作在ZVS条件下，在模式1运行方式要求电感电流i(1)＜0，i(2)＞0；模式2运行方式要求电感电流i(1)＞0，i(2)＜0，而模式2电感电流i(1)恒等于i(2)，不满足软开关条件，因此仅对DPS控制下的模式1进行分析。求得1和2时刻电感电流标幺值为

由式（6）可得到1、2之间的关系为

联立式（3）和式（7）可以得到，在软开关条件约束下的移相比区间，以及对应的软开关区域内传输功率三维图，DPS模式1下ZVS范围及传输功率三维图如图3所示。图3a中，直线上方区域为i(2)＞0的约束区间，直线上方区域为i(1)＜0的约束区间，直线上方区域为2＞1的约束区间；则三个约束区域的公共交集区域部分即为能够实现全部开关管ZVS的范围，同时得到软开关区域对应的传输功率三维图，如图3b所示。将式（6）代入式（3）得到，该模式下软开关区域内的传输功率范围为(2-1)/2～1。可知，全部开关管实现ZVS的传输功率范围随着电压不匹配程度增加而减小。

图3 DPS模式1（k＞1）下ZVS范围及传输功率三维图

当采用EPSL控制时，模式1的软开关约束条件为i(1)＜0、i(2)＞0；模式2的软开关约束条件为i(1)＞0、i(2)＜0。求得两种工作模式下1和2时刻的电感电流标幺值为

化简式（8），得到EPSL控制下1、2之间的关系为

联立式（3）和式（9）可以得到，EPSL模式1控制下的ZVS约束范围及其对应的传输功率三维图，如图4所示。图4a中，区域BCDH为软开关约束条件和模式约束条件的公共交集部分，该区域内可以实现全部开关管的ZVS。图4b为BCDH软开关约束区间对应的传输功率三维图，将式（9）代入式（3）计算得到其传输功率范围为2(k-1)/k2～1，其功率范围同样随输入输出电压不匹配程度的增加而减小。

图5为EPSL模式2控制下，软开关约束条件下的移相比范围和对应的传输功率三维图。图5a中，直线右侧区域为i(1)＞0的约束区间，直线下方区域为i(2)＜0的约束区间，直线下方区域为模式约束条件2＜1，因此三个约束条件的交集区域能够使所有开关管实现ZVS。将式（10）代入式（3）得到，在该模式运行下实现软开关的功率范围为0～2(-1)/2，而该模式下最大传输功率为0.5，因此仅考虑≤2的情况。从该软开关功率范围可以得到结论：随着电压不匹配程度的增加，EPSL控制下模式2的软开关功率运行范围增大；该运行模式能够解决DAB变换器在轻载时难以实现ZVS的问题。

图5 EPSL模式2（k＞1）下ZVS范围及传输功率三维图

当采用EPSR控制时，其软开关约束条件为i(0)＜0、i(1)＞0，对应1和2时刻的电感电流标幺值为

根据式（11）的约束条件，化简得到移相比1、2之间的关系以及模式约束条件为

根据约束条件得到EPSRT、软开关范围及其对应的传输功率三维图，如图6所示，求得该模式下的软开关功率范围为(2-1)/2～1。从该范围可知，随着输入输出电压不匹配程度的增加，能够使全部开关管实现ZVS的传输功率范围减小。

图6 EPSR（k＞1）下ZVS范围及传输功率三维图

2.2 电压传输比小于1时

当电压传输比＜1时，根据式（7）绘制出DPS模式1控制下的软开关范围，如图7a所示，公共区域能够实现全部开关管的ZVS。且绘制得到该区域对应的传输功率范围三维图，如图7b所示，将式（8）代入式（4）计算得到该模式下软开关功率范围为1-2～1，可以看出其软开关功率范围随输入输出电压不匹配程度的增加而减小。

而在DPS控制模式2的工作条件下，DAB变换器依旧不能满足软开关条件，因此将该模式舍弃。

根据式（3）和式（9）的约束条件可绘制EPSL控制下模式1的软开关区域，及其对应的软开关功率范围，如图8所示，计算得到其软开关功率范围为1-2～1。

图8 EPSL模式1（k＜1下ZVS范围及传输功率三维图

而对于EPSL控制模式2，软开关条件要求i(1)＞0、i(2)＜0，但当电压传输比＜1时，i(3)＜ 0，此时传输功率为负，不满足正向传输功率要求，因此将EPSL控制下的模式2舍去。

根据式（3）和式（12）的约束条件绘制得到EPSR控制模式1下变换器的软开关范围，如图9所示。图9a中，直线上方区域对应i(0)＜0，直线上方区域对应i(1)＞0，直线下方区域对应模式约束条件0＜1+2＜1，则图中约束交集区域可实现DAB变换器全部开关管的ZVS。将式（12）代入式（3）可以求得软开关功率范围为2(-2)～1，该软开关功率区域随着输入输出电压不匹配程度的增加呈先减小后增大趋势。

图9 EPSR模式1（k＜1下ZVS范围及传输功率三维图

综上所述，可以得到在升压和降压两种运行条件下，DAB变换器采用DPS和EPS控制时各个运行模式下的软开关功率范围，其结果见表2。

表2 DAB变换器在各运行模式下的软开关功率范围

Tab.2 Soft-switching power range of DAB converter in each operation mode

从表2中可以得到以下结论。

（1）降压条件下，轻载运行仅有EPSL模式2能够实现全部开关管的ZVS；重载运行，DPS模式1、EPSL模式1、EPSR和SPS控制均能满足要求，但EPSL模式1控制下的软开关功率范围最大。因此，DAB在轻载运行时采用EPSL模式2控制，重载运行时采用EPSL模式1控制，且两种模式的结合可以实现DAB变换器全功率范围的ZVS。

（2）升压条件下，DAB变换器轻载运行时DPS、EPS和SPS控制均无法实现全部开关管的ZVS；重载运行时DPS模式1、EPSL模式1、EPSR和SPS控制均能实现全部开关管的ZVS，但EPSR控制下软开关功率范围更宽，因此选择EPSR模式作为升压运行条件下的控制方式。

（3）在实现变换器全部开关管ZVS方面，EPS控制具有更宽的软开关功率运行范围。

3 DAB软开关区域内的电流应力优化

由第2节可知，对于某一传输功率，能够找到无数个桥内和桥间移相比的组合满足传输功率要求。然而在这些移相比组合中存在某一对组合能够使得电流应力最小，以提升整机效率。本文提出ZVS-CSO优化算法来解决这一问题。下面将对电压传输比大于1和小于1两种情况进行分析。

3.1 电压传输比大于1

当电压传输比大于1时，计算可得EPSL模式1和模式2控制下的电流应力标幺值为

DAB变换器在EPSL模式1控制下为了在ZVS区域内得到最小的电流应力，通过列写拉格朗日函数，求解传输功率等式约束条件下电流应力最小时的移相比为

为了在电流应力最小时优化移相比1、2之间的关系，对式（15）进行求导可得

同理，当变换器在低功率段运行时，采用EPSL模式2控制，联立式（3）、式（14）和式（16）可求解得到电流应力最小时桥内移相比1和桥间移相比2的组合关系为

由式（18）可知，此时电流应力最小时对应的移相比关系曲线出现在软开关约束条件i(2)＞0的边界处（即i(2)=0），如图10 EPSL模式2控制下的软开关区域直线所示。此时传输功率最大值和其对应的移相比1、2值分别为

代入式（3）求得移相比为

式中，=(5-3)/5；=(3-3)/5。

3.2 电压传输比小于1

2.2节分析了电压传输比小于1时，采用EPSR控制具有较宽的软开关功率范围。EPSR控制时电流应力标幺值为

联立式（3）、式（14）和式（22）可得到EPSR控制下，电流应力最小时移相比之间的关系为

将式（25）代入式（3），可求得EPSR控制模式下电流应力最小时的优化移相比1、2为

3.3 ZVS-CSO效果对比

3.1节和3.2节分析了＞1和＜1时的ZVS- CSO方法，得到了移相比关系以及移相比，本节将从理论上对电流应力优化效果进行验证。软开关区域内电流应力优化路径及优化效果如图11所示。

当电压传输比＞1时，由式（3）、式（16）和式（21）可绘制得到软开关区域内的电流应力优化路径，其路径在功率曲面上的投影如图11a中所示，在该区域内实现了全功率范围内的软开关。

为了验证本文所提优化方案对电流应力的优化效果，以传统SPS控制下DAB变换器的电流应力标幺值为参考标准，其值为

图11 软开关区域内电流应力优化路径及优化效果（k＞1）

将式（17）、式（22）代入式（13）可以得到所提优化策略下的电流应力值p(,)，与p-SPS(,)做比较可以得到电流应力比i(,)，绘制电流应力比随电压传输比和传输功率的三维图，如图11b所示，从图中可以看出，电流应力比在全功率范围内都小于1，且在低功率段具有较好的优化效果，因此所提ZVS-CSO优化方案实现了对电流应力的优化。

当电压传输比＜1时，根据式（3）和式（23）可得到其优化路径在功率曲面上的投影，如图12a所示，该优化路径满足ZVS要求。且在SPS控制下变换器的电流应力p-SPS(,)的值为

将式（24）代入式（22），可得到系统电流应力值ip(k, p)，与ip-SPS(k, p)做比较可以得到电流应力比Qi(k, p)，绘制得到电流应力比随电压传输比和传输功率变化的三维图，如图12b所示，可以看出，在该功率范围内电力应力得到了优化，电流应力最多减小了近70%。当k＜0.5时，该优化方法会增大电流应力，因此本文仅考虑k＞0.5的工作情况。

4 仿真及实验验证

为了验证所提ZVS-CSO优化策略在实现全部开关管ZVS的同时，能够对电感电流应力进行优化，本文分别在StarSim硬件在环实验平台和实物平台上进行了验证。

4.1 半实物仿真证明

搭建了额定功率3.3kW、开关频率10kHz的硬件在环实验平台，调整输入电压，改变电压传输比。图13为电压传输比=1.75时的电感电压、电流波形。13a所示为传输功率=400W，此时控制器采用EPSL模式2作为控制方式，结合表1可以看出，图13a中所有开关管动作时满足软开关条件。图13b所示为传输功率=3 000W，此时控制器采用EPSL模式1作为控制方式，所有开关管均满足软开关要求。因此，当电压传输比＞1时，本优化控制算法能够实现全功率范围内全部开关管的ZVS。

图13 k=1.75时电感电压、电流实验波形

图14所示为升压模式下电压传输比=0.75时电感两端电压电流波形，此时系统传输功率= 950W，对应系统功率标幺值为=0.4(pu)，采用EPSR作为控制方式。从图14中可以看出，变换器所有开关管满足软开关电感电流要求。

图14 k=0.75时电感电压、电流实验波形

4.2 实物平台实验验证

为了进一步验证对所提ZVS-CSO控制算法在提高系统效率方面有效性，搭建如图15所示的实验平台，其中开关管采用了South Semiconductor公司的SiC MOSFET器件ACM040A120Q。平台硬件电路参数见表3。输出电压为100V，输入电压范围为100～400V，仅通过改变输入电压来改变电压传输比，符合所提ZVS-CSO控制策略的使用范围（1/2≤≤2）。

图15 实验平台

表3 DAB变换器实验参数

Tab.3 Experimental parameters of DAB converter

图16 k=0.75、P=1kW时实验波形

为了验证本文所提策略在提升系统效率方面的优越性，与传统SPS控制以及文献[11]所提的DPS- CSO策略进行对比。图17为电压传输比=1.75时分别采用SPS、DPS-CSO和ZVS-CSO三种策略下DAB变换器电流应力和系统效率随传输功率的变化曲线。由图17a可知，在中低功率段DPS-CSO控制策略下系统的电流应力较小，而高功率段本文所提ZVS-CSO控制策略得到的电流应力最小，SPS控制在全功率范围内电流应力都较高。图17b对比了三种控制策略下系统的效率曲线，在中低功率段运行时，只有ZVS-CSO控制策略可以实现全部开关管的ZVS并对系统电流应力具有一定优化效果，而DPS-CSO控制策略虽然对系统电流应力优化效果最好，但无法实现全部开关管的ZVS，SPS则无法实现开关管的ZVS，且电流应力最大，因而效率最低；高功率段运行时，虽然三种控制策略均能实现全部开关管的ZVS，但ZVS-CSO控制策略下系统电流应力最小。因此，本文所提的ZVS-CSO控制策略在全功率范围的系统运行效率最高。

图17 SPS、DPS-CSO、ZVS-CSO控制下系统电流应力和效率随传输功率变化曲线

5 结论

为了扩展DAB变换器的软开关功率范围，减小系统电流应力，提升变换器整机运行效率，本文提出ZVS-CSO算法，并通过半实物和实物实验证了所提优化控制算法的有效性，并得到以下结论：

1）EPS控制在扩展系统软开关功率范围，实现全部开关管ZVS方面的性能要优于DPS控制。

2）本文所提ZVS-CSO策略能在实现全部开关管ZVS以及对电流应力优化方面是有效的，相比于SPS和DPS-CSO能够有效提升系统效率。

3）通过实验分析可知，在对DAB变换器进行效率优化提升时，应先满足实现全部开关管的ZVS。

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Efficiency Optimization Method of DAB Converters Under Wide-Voltage Operating Conditions

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（1. Research Center for Photovoltaic System Engineering of Ministry of Education Hefei University of Technology Hefei 230009 China （2. Beijing Negao Automation Technology Co. Ltd Beijing 100000 China）

The converter can improve the whole machine under the operating condition of input and output voltage mismatch efficiency by controlling the zero voltage switching (ZVS) of all the switching tubes of the dual active bridge (DAB) converter and optimizing the current stress of the converter. First, this paper analyzes the inductor current constraint conditions of the DAB converter to achieve ZVS, and obtains the transmission power range. The influence of the soft switching constraints on the transmission power under the boost and buck conditions is compared, and the maximum soft switching power range is taken as an indicator. The DAB phase-shifting control mode is optimized. Then based on the preferred phase-shifting control mode, the ZVS-CSO optimization algorithm is proposed to obtain the corresponding shift phase value when the current stress in the ZVS region is the smallest, further reducing the current stress of the switch tube. Finally, the effectiveness of the proposed optimization algorithm is verified on the StarSim hardware-in-the-loop platform and the physical platform.

Dual active bridge, wide voltage range, zero voltage switching, switching loss, current stress, conduction loss

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.212065

TM46

国家重点研发计划资助项目（2021YFB2601402）。

2021-12-21

2022-05-09

杨向真 女，1982年生，副教授，研究方向为分布式发电及微电网系统技术。E-mail: greenleaf_yxz@163.com

孔令浩 男，1995年生，硕士研究生，研究方向为微网中的电力电子变压器技术。E-mail: 1837650495@qq.com（通信作者）

（编辑 陈 诚）