2022年总目录

聚焦新课程

关注细节梯度 渗透情景育人——记《等差数列的性质(第一课时)的磨课实践》

江 杨1(1)

基于核心素养落实的作业设计及其价值辨析

张永超1(4)

课堂因“意外”而精彩

袁小强1(9)

立足提升核心素养 开展整体性教学——以“圆的方程”复习课为例

刘 春1(12)

正方形中“半角模型”热点试题赏析与思考——从2021无锡中考试题第28题谈起

程 军1(16)

摭谈中小学作业的困境 路径与展望

王德江2(1)

指向深度学习的教学设计与思考——以高一函数的教学为例

金永涛2(5)

新课程背景下的高中数学题根教学

刘强2(7)

“双减”背景下初中数学核心概念的调查研究与教学建议

刘维全2(11)

高中数学“SPT"智慧课堂教学模式研究案例分析

周宗杰 牛 松2(15)

作业导向：初中数学深度学习的研究与思考

廖纯连3(1)

基于数学自然性的问题情境设计与分析

李永林 梁 松3(6)

发展“数学抽象”素养的五种策略——基于 SOLO 分类理论视角

刘绿芹 杨海涛3(10)

国内近十五年直观想象能力研究综述

施佳莹4(1)

借助信息技术 提升实验教学效果——以《利用几何概率估算圆周率》教学为例

孙家和 罗守凤4(7)

自主构建数学模型 促进学生思维生长——以一次函数解决实际问题的教学为例

朱浩4(10)

基于单元教学 培养核心素养——以沪科版“等腰三角形”专题复习为例

史承灼 季莹洁4(14)

把握学情 注重生成 有效应对——一次借班上课的教学反思

叶诚理 林新建 林品玲4(18)

《中学数学教学》杂志创刊始末及其他

薛凌5(1)

基于核心素养的初中数学“结构-单元”教学模式

许晓天 周向荣5(3)

夯实教研能力 发展专业素养——以数学教育科研文章的写作实践为例

蔡勇全5(9)

内化于心 外显于形——关于青年教师综合素质大比武无生上课的思考

沐方华 朱金凤5(14)

实施“尊重学生认知逻辑”的数学教学——以“勾股定理(第一课时)教学”为例

胡志杰5(19)

基于“六何”认知策略的教学设计与思考——以“余弦定理”教学为例

孔胜涛5(22)

基于大概念的高中数学单元整合教学设计———以复数乘法为例

杜志伟6(1)

单元视角下条件概率、 全概率公式和贝叶斯公式的教学

徐道奎6(5)

基于主题 建立结构化的数学知识体系———以“方程与不等式”为例

叶菊 凤 斌 赵玉华6(11)

在评学教理念下对数学核心素养“三性”的落实———以“平面内点的坐标”为例

葛守稳 刘清清6(15)

教学参考

2021年全国新高考数学I卷第17题的解法探究和教学启示

郑灿基1(19)

高一“挖坑” 高三“填埋”

陈作国 施刚良1(22)

基于深度学习的“一类含参不等式”微设计

王东勤 王海清1(25)

立足核心素养 培养探究意识——一道测试题的解题探究与推广

扈希峰 莫静波1(27)

提升归纳推理素养 启迪学生思维之光

张 淦1(30)

椭圆切线的一种尺规作图新方法

李 波1(32)

一道错题引发的深入思考和拓广深究

蒲荣飞1(34)

指数函数及其反函数图象公切线方程的表示

甘志国1(37)

借助几何直观 突出素养考查

刘光华1(41)

基于分类思想 整合教材练习——以《平行四边形性质 2》为例

钟文波3(14)

概念教学应从合理走向自然——以“数列的概念”单元为例

王世朋3(17)

指向课堂建构的教学设计示例——透过“数轴概念”的视点

张 昆3(21)

指向数学核心素养的深度学习途径探究

陈冬菊 李昌湛3(25)

运用数学步道 发展核心素养——A4 纸中的数学问题探究

何 钧3(28)

指向核心素养的勾股定理教学设计

刘颖超 吴立宝3(31)

问题解决的概念视角——以2022 年高考函数部分试题为例

徐道奎4(22)

2022 年高考数学全国乙卷理科第11 题的商榷与思考

毛启干4(26)

2022 年高考数学全国甲卷理科第20 题的探究与推广

栾 功 曹艳4(28)

丢番图恒等式在高中数学创新题中的应用

李启超 刘爱军4(32)

基于“两个过程”教学 聚焦数学认知“结构”——以《空间向量的应用》为例

童继稀 周 威4(35)

失效的“端点效应”

卢恩良4(38)

新高考背景下的高中数学课堂情境创设

武佩东4(41)

基于多元表征的指数函数教学策略研究

王凯欣 王菁菁 盛兴平4(44)

渗透数学文化 落实核心素养——以“黄金分割”教学为例

叶 佳5(25)

素养导向下的几何主题式解题教学研究——“两道含45°角的例题”教学实录与反思

董永春 杨芙蓉5(29)

聚焦核心素养 考查关键能力——对2022 年苏州中考第8 题的解法探究

武前炜5(32)

化整为零巧拆分 实验操作觅轨迹——一道调考试题的解法及背景探源

刘光华5(35)

聚焦运算能力 探寻教学策略

魏丽云5(38)

对一类斜率之积与定点关系的探究

刘文奇 江保兵5(41)

从反函数观点看极值点偏移问题

钟文体6(18)

一道高考题失分原因分析与思考

辛 民6(21)

指向数学建模素养的教学研究———以“三角函数的应用”为例

黄 荣6(24)

关注学生思维 提高课堂效益

陈晓明6(27)

初中生代数推理能力的培养

陈书才 董建功6(31)

立足基础 回归教材 引导教学———以2022 年安徽省中考压轴题为例

魏大付 纪振军6(35)

解题方法

2021年江西预赛压轴题的向量证法与变式探究

龚新平1(43)

解三角形与平面几何图形结合的解题策略

吴晓明 林清利1(45)

巧设问题情境 妙解压轴难题

祁君华1(49)

主元变换破解不等式恒成立问题的再思考

张志刚1(52)

数学通报2596号问题的另证与推广

陆信明1(57)

极值点偏移问题在高考题中的应用及推广——以2021年新高考全国I卷压轴题为例

魏 欣1(58)

破解图形旋转后精确定位的几种方法

孙 虎1(63)

2022年大联考导数题的解法研究

李昌成 车燕昭2(47)

巧借切线解圆锥曲线定点定值子弦问题

焦永垚2(50)

巧用“等和线”妙解向量题

杨瑞强2(53)

追本溯源寻本质 拓展深化促素养——通过一道自主招生试题的解答与拓展过程感悟解题教学

周赛龙 储炳南2

和谐两定理 共解高考题

吕二动2(61)

一道课本习题的探究与拓展

武前炜2(64)

一道莫斯科数学奥林匹克问题的解法探究

张 宁2(67)

任凭题目多变化 一个法则贯始终——以“三角形中线问题”解题教学为例

郭海萍 林新建3(36)

立足数学思想 发展核心素养——2021 年新高考Ⅰ卷第 19 题的探究与反思

黄贤锋3(39)

一道 2022 年联考导数题的多视角探究

杜 斌3(42)

向量投影背景妙 十法并举求最值

龙 宇 王常斌3(44)

定比点差法妙解解析几何问题

虞哲骏3(47)

一道解析几何恒成立问题的探究

高继浩3(50)

一道矩形翻折问题的拓展与思考

秦 哲3(52)

立足基本图形 “圆”来如此清晰

丁婷婷 程 冲3(56)

发散思维 融会贯通——2022 年新高考I 卷第7 题解法探究与启示

华子艳 刘冰楠4(49)

等和线下的动态几何最值——2022 年中考数学安徽卷第10 题的分析与研究

杨振庭4(52)

借助函数图象理解问题 构建直观模型解决问题——一类与函数对称性相关高考压轴题的解法探究

周德明 丁 强4(55)

2022 年全国新高考Ⅰ卷第19 题的探究与变式

罗贤旭4(58)

半椭圆上的切线引出的十个结论

刘才华4(61)

强基计划中高斯函数性质及其应用

范广哲4(63)

瞬间的相遇 一世的离歌——对一道经典题的再思考

李 哲 张明同4(66)

把握本质重基础 培育能力提素养——一道双曲线高考题的解法探究与思考

晏 鸿 符强如5(44)

深入挖掘考题立意 助推核心素养落地——由一道2022 年高考导数压轴小题引发的思考

杜小芹 杜 斌5(48)

由一道调研试题引发的深度探究

翟洪亮5(51)

导数中不等式证明的思维拓展

项 华5(55)

基于PISA 理念填空压轴题剖析及教学思考

朱 光5(58)

2022 年宿迁市中考画图题的解法及反思

何 良5(61)

透视同构式中构造函数解题的八大类型

李昭平6(38)

一题六视角 方法巧突破———2022 年新高考全国Ⅱ 卷第12 题的探究

林国红6(42)

“巧合”还是“优解”?

吴志鹏6(45)

探寻“接地气”的“高观点”解题方法

孙志东6(46)

旋转重组寻关联 自然生成得最值———一道线段求值问题的求解与推广

高 磊6(49)

复习考试

从八省联考数列解答题的多视角分析谈数列复习备考

程 伟1(67)

轨迹法在解不定三角形问题中的应用

刘海涛1(72)

把握考题本质 促进深度教学——对2021年全国乙卷理科数学第11题的教学设想

蒿广钦 王进喜 孙传彬2(69)

关注代数式结构 发展数学抽象素养——以高三一模考试中的“同构函数”为例

柴化安2(71)

析结构 品解法 促深思——以一道自编题的解析为例

吕德国2(73)

十年高考全国卷导数解答题综述与教学建议

刘再平3(59)

一道解析几何高考题的调查与研究

邱 云3(64)

新课程下高考和教材在数学文化中的呼应

张 丽 严国华3(67)

说“怪”不怪 一招化“怪”——对 2021 年上海中考试题的几点思考

刘华为3(71)

基于“三个理解”的试题情景化创编——一道令人“费解”的练习题的改编历程及感悟

蒲荣飞4(68)

2022 年高考数学全国乙卷理科第20 题的解法探究与背景溯

卢建军 高 莹4(71)

2022 年中考数学安徽卷第19 题的研究与思考

何 平 陈 宇4(73)

2022 年高考数学全国卷的试题分析及对比

杨正朝5(64)

双正方形辉映 平分等腰共存——2022 年安徽省中考第14 题研究

贡 涛 金 婷5(68)

重视综合解法 领悟思想策略 提升学生素养——例谈立体几何试题的解答与思考

郑 良5(72)

回归分析在全国卷解答题中的命题分析

丁小卫6(52)

2022 年高考数学北京卷第20 题的多解探究及加强推广

刘远桃6(55)

立足课标重素养 根植基础重发展———2022 年安徽中考数学试卷印象

陈耀忠 孙陈威6(63)

追本溯源 多维建构——2022年安徽中考数学第22题赏析

马顺生 王春春6(69)

初数研究

关于垂足三角形的几个极值问题

吴 波 陈骑勇1(75)

一个三角形内角不等式的加细

宿晓阳1(78)

三元算术几何平均值不等式的另两种加细

姜坤崇2(76)

有限元的Hardy不等式的证明方法探讨

王柯鉴2(78)

两球的根轴面与根心定理

曾建国3(75)

一道不等式问题的另证与推广

徐彦辉3(77)

关于一个条件对称不等式的研讨

于洪翔 卢 尧 郭要红3(78)

美国数学月刊第12154 号问题的加强与反向不等式

杨标桂4(75)

关于三角形旁切圆半径的一个不等式再研讨

许卫国4(76)

谈空间Euler 不等式的一种加强

张 赟4(78)

Mathematical Reflections 的S357 号问题的加强

杨标桂5(76)

一个有趣的平面N 点组的构造

吴 波5(78)

陈计的一个四面体不等式猜想的加强

樊益武6(74)

一个几何不等式猜想的证明

姜卫东6(76)

数学园地

错在哪里

王东海 徐丽峰 冯维清 王 庆 李 刚 茆 成 祁君华 王 庆 何玉友 冯维清 杨明正 佟成军 王东海

一个简单不等式的隔离

林国红

三角形三内角的半角正弦的一个下界——兼有奖解题擂台(139)的解答

宿晓阳2(封三)

解题擂台

黄兆麟 储炳南 于洪翔 卢 尧 郭要红 吴 波