永磁同步电机无传感器高速控制研究*

瞿云飞 马继先 董 恽 沈晓龙

（江苏科技大学 镇江 212100）

1 引言

永磁同步电机（PMSM）由于其动态响应快、转矩惯量比大、功率密度高等优势，在航海等领域得到了广泛应用，其具有巨大的发展潜力。无传感器控制省去了机械的传感器，提高了系统可靠性，又降低了对环境的要求，减少了电气连接线路，避免了一系列问题［1］。目前，无传感器控制技术大体可分为以下两类：一种是利用电机凸极特性来估算位置信息，估算精度较高；另一种是利用反电动势或者磁链信息来估算转子位置信息与转速，这种方法只能在中高速段估算。文献［2］采用卡尔曼滤波算法，系统误差以及测量噪音相对较小，系统抗干扰性好。文献［3］采用滑模算法，系统对电机参数不敏感，故系统鲁棒性好。文献［4］采用MRAS算法，控制系统较为简单。本文用滑模观测器在针对高速段估算反电动势的过程中容易产生“抖振”的问题，从切换函数、滤波器、相位延迟［5］三个方面进行改进来减小系统的“抖振”。最后，在Matlab/Simulink仿真环境下，对改进型无传感器高速段控制效果进行验证。

2 滑模观测器设计

IPMSM在α-β坐标系下的电压方程为

uα和uβ是电压分量，iα和iβ是电流分量，Ls是定子电感，eα和eβ是反电动势分量。

式（1）中反电动势表示为

ψf为定子磁链信息，ω为电角速度信息，θ为转子位置信息。

在极短的时间内，可以忽略电机的转速变化即：

则式（2）可以表示为

将式（1）变换为

滑模观测器方程为

和是电 流 估计值是电流实际值和估计值的差。

电流实际值和估计值之间差值的控制方程表示为

将式（6）与式（5）作差，得到电流的误差方程以及构造的滑模面为

将式（10）带入式（8）可得：

可以看出电机的反电动势信息在高频的开关信息中。使用低通滤波器进行滤波便可得到真实的反电动势。

式（12）中ωc是滤波器的截止频率，为了提高滤波效果，本文设计一种截止频率随转速变化而变化的更高性能的变低通滤波器来滤波，变截止频率的设计如式（13）所示。

式中k1、k2均是正数，为了使系统在零低速下不会由于截止频率较大影响系统性能，k2须设计为一个较小正数。

根据得到的反电动势估算信息，来计算转子位置信息如式（14）。

那么，转子的速度信息可表示为

由于在系统中加入了低通滤波器，所以会给带来系统滞后，为了对系统的滞后进行补偿，根据实时转速进行相位补偿，如式（16）所示。

在系统中引入非线性函数会影响系统性能，故切换函数改进为双曲正切型变饱和函数：

综上所述，改进型基于双曲正切型变饱和函数滑模观测器可设计为

3 仿真

3.1 电机数据与系统框图

由SVPWM计算模块和滑膜估算模块构成了带参数辨识的无位置传感器系统仿真模型，通过Matlab软件构建出基于滑膜估算的系统模块如图2并未考虑，分析稍显片面，仍需改进。所示，仿真中的电机参数具体数据如表1所示，无传感器高速控制系统框图如图1所示。

图2 系统仿真图

表1 实验电机参数

图1 PMSM无传感器高速控制系统框图

3.2 仿真分析

图3是电机转速的估算值与实际值的变化曲线，从图中可以看出，估算曲线与实际曲线偏差几乎没有，由此可得滑膜控制算法能够很好地估计电机转速。图4为转速估算误差变化曲线，估计误差在0值附近达到稳定，波动极小，说明算法估算误差很小，波动调节速度较快，系统稳定性高。图5为转子位置实际值与估算值的变化曲线，估算曲线与实际曲线偏差几乎没有，拟合情况非常好；图6是转子位置估算误差变化曲线，估计误差在0值附近达到稳定，波动很小，满足系统的稳定性要求。

图3 实际值与转速估算值变化曲线

图4 转速估算误差变化曲线图

图5 转子位置实际值与估算值的变化曲线

图6 转子位置估算误差变化曲线

4 结语

本文对滑膜观测器的设计进行简单介绍，并进行相应的数学公式推导，最后结合仿真实验结果分析得出以下结论：

1）采用改进型滑膜观测器法可以在电机中高速运行时对转子的位置及转速准确跟踪。

2）本文仍然存在不足，如针对低速段的观测计