报童问题的“均值偏向”效应研究综述

李守荣，张人千

(1.安徽建筑大学 经济与管理学院，安徽 合肥 230022；2.北京航空航天大学 经济管理学院，北京 100191)

运作系统的效率和效益是技术、组织、管理与人综合作用的结果[1]。由于人在不确定状态下受复杂环境和有限的信息加工能力的影响，常常不根据概率原则评价不确定事件，也不遵循期望效用最大化原则，而是依靠启发式规则进行直观判断[2]。因此，不确定条件下，决策过程容易受到心理和行为因素的影响，表现为有限理性或非理性，决策结果也常与基于经济人理性假设模型的预测相悖。因此，学者们开始重视以人的行为因素和心理认知为出发点的研究[3]，行为运作管理应运而生。行为运作管理结合认知心理学和社会心理学的理论，关注在不同的决策情境中，人的行为因素是否以及如何导致决策结果偏离传统经济模型的预测。

报童模型因其简单的结构以及广泛的适用性，成为供应链管理领域里的经典模型之一。早期的研究发现，由于缺少历史数据以及采购成本不可控等因素，报童的决策在现实中常依靠主观判断而出现偏差[4]。然而，后来的控制实验证明，即使需求分布以及成本参数等预先设定，报童在决策过程中依旧会出现偏差[5]。由于实验具有可控和可重复性，利用实验研究人的认知和决策过程对决策结果的影响，是目前行为运作管理领域的重要研究方法之一。

正式引入认知心理学的实验方法始于Schweitzer等[5]的工作，他们设置两种需求情境的实验来检验风险厌恶、风险追逐、锚定和不完全调整启发式、最小化事后库存误差、浪费厌恶、缺货厌恶、低估机会成本、前景理论等8种因素对报童订货行为的影响。实验发现，决策者的平均订货量在高利润条件下偏低，低利润条件下偏高，订货量介于需求均值与最优订货量(传统报童问题的最优解) 之间而表现为“均值偏向(pull-to-center) ”效应。Schweitzer等[5]认为在低需求情境，决策者可能获得正的收益，也可能获得负的收益，取决于订货量与实现需求之间的关系，因此可以依据前景理论中风险态度与得失的关系来解释“均值偏向”的实验结果。但是在他们设计的高需求情境下，受试者不会经历损失，所得的利润一直为正。根据“受风险规避的影响受试者的订货量应该一直低于最优订货量”这一断言，Schweitzer等[5]排除了前景理论对“均值偏向”效应解释的可能性。然而后续的一些研究否定了这一观点[6-10]。同时，他们认为锚定和不完全调整启发式以及最小化事后库存误差偏好可以对“均值偏向”效应进行解释。“均值偏向”效应在后来的实验研究中也被反复观测到[11]，并引发了不少对报童决策偏差原因的探究及考虑行为因素的报童问题的研究，包括从针对不同人群到跨国实验[12-13]、从群体实验[5,14]到针对个体的研究[15-17]、从单主体到博弈实验[18]研究等。

本文重点从锚定和不充分调整(anchoring and insufficient adjustment heuristics)、最小化事后库存误差(minimizing ex-post inventory error)、近因效应(recency effect)、过度自信(overconfidence)、框架依赖(framing dependence)、心理账户(mental accounting)、前景理论(prospect theory)、有限理性(bounded rationality) 以及认知反映(cognitive reflection) 等9个方面，对2000～ 2021年间顶级期刊发表的关于“均值偏向”效应原因探究的文献进行系统地总结和分析。

1 对均值偏向效应的解释

1.1 心理偏差因素对均值偏向效应的解释

1) 锚定和不充分调整启发式。

人们在不确定状态下常依靠启发式(heuristic)规则进行直观判断，也就是说决策者在现实生活中往往不会根据概率原则评价不确定事件，也不会依据期望效用最大化原则进行决策[19]。启发式是一种思考上的捷径，决策者在面对不确定性和复杂性的决策环境时，为了提高决策速度而减少对信息的加工。锚定是指人们决策时会不自觉地给予最初获得的信息过多的重视，倾向于将某些特定数值作为起始值/参考点，起始值/参考点像锚一样制约着估测值。

Schweitzer等[5]通过两个实验，发现实验结果受到决策者锚定和不充分调整启发式的影响，即决策者选定一个“锚”(即参考点)，然后向另一个可能取值的方向调整。在报童实验中，需求均值、预期的需求、上一期订货量以及之前实现的需求都有可能成为锚。例如，Su[15]和Ho等[20]认为决策者以已经实现的需求为锚来指引决策。Schweitzer等[5]在实验初期考虑了两种锚定和不充分调整的启发式：一种是锚定需求的均值，然后向最优订货量方向调整；另一种是锚定之前的订货量并向着之前实现的需求方向调整。前者表现为“均值偏向”效应，后者表现为“需求追逐”现象。

Schweitzer等[5]利用“近因效应”来引出需求追逐，虽然他们的实验支持锚定均值启发式的猜想，但没有得到有利的证据来支持需求追逐，实验所得到的决策者订货量的平均值一直相对稳定。Gavirneni等[14]通过5个不同的实验场景研究决策者在实验过程中是一直锚定均值还是随着不同的实验设置改变锚。他们为决策者提供了4个可能成为锚的指标，包括需求均值、之前的决策、竞争对手的策略、咨询顾问的建议等，结果发现决策者并不锚定某个固定值，而是倾向于选择一个与最大化期望利润订货量距离更近的参考值。

Feng等[12]基于中国“中庸之道”的文化猜想，通过在中美两国本科生群体中所开展的跨国实验证明了中国学生在作决策时更为小心谨慎，而表现出更为明显的“均值偏向”效应。Cui等[13]也针对中美文化的差异对报童行为的影响进行了实验研究，他们发现尽管中国学生对需求分布和残值的信息的认知更为准确，受锚定和不充分调整启发式的影响也较轻，但是依旧没有有效地提高决策质量。跨国实验同时也证明了，报童决策中锚定均值和需求追逐现象的普遍存在性。

在之前学者研究的基础上，D'Urso等[21]基于是否提供需求分布信息构造了两个报童实验，在一个模型中同时解释了在高利润条件下锚定均值和需求追逐现象。实验的结果表明，是否提供需求的分布信息对决策者订货量的均值并没有影响，但是在没有需求信息和有需求信息的条件下，不同决策者订货量的方差很大。具体地，当决策者知道需求的分布信息时，他会锚定一个固定值，然后在实验过程中作较小幅度的调整决策，但是当需求的分布信息未知时，决策者利用历史信息来指引锚定值并作出较大幅度的调整。

2) 最小化事后库存误差。

人在决策时倾向于规避将来可能的后悔，即后悔厌恶(regret aversion) 。心理学研究表明，后悔带来的痛苦要比由错误引起的损失大[22]。在报童模型中，决策者在销售周期开始之前确定的订货量与销售周期开始后真正实现的需求之前存在差距，决策者具有最小化事后库存决策偏差的偏好以降低后悔和失望程度。

Schweitzer等[5]的实验结果表明，“均值偏向”效应可以用最小化事后库存决策误差来解释。最小化事后库存误差意味着，如果一个更高(更低) 的订货量能够产生更高的利润，那么决策者将向着更高(更低) 的订货量方向订货，Ockenfels等[23]将订货量移动的这种趋向定义为“冲动(impulse) ”。Ockenfels等[23]认为当向上的冲动等于向下的冲动时候，订货量达到平衡(impulse balance equilibrium，IBE) 状态。Ho等[20]通过简化模型参数，使得最小化事后库存误差成为模型中的特例。最小化事后库存误差偏好导致订货量靠近需求均值，进而使得在高利润下订货量偏低，在低利润下订货量偏高。

与锚定和不充分调整类似，最小化事后库存决策偏差也不能解释报童模型中的不对称现象，即在两种利润框架下，虽然决策结果都表现为“均值偏向”效应，但是在高利润条件下的决策结果比在低利润条件下的决策结果更靠近最优订货量。Schweitzer等[5]认为解释不对称现象需要联合其他偏好，例如将最小化事后库存误差与缺货规避联合。缺货规避使得决策者增加订货量以避免缺货，比起高利润条件，在低利润条件下更容易发生缺货，因此决策者在低利润条件下更倾向于增加订货量，同时减弱订货量调整的程度。

3) 近因效应。

Bendoly等[24]根据“对人的行为意图”“行动准则”以及“对后果的反应”来划分有关人类行为理论的一些假设，认为决策者常背离最优化的决策准则，在决策过程中表现出异质性，会受到启发式和偏差因素的影响并表现出“学习”效应。在Schweitzer等[5]的实验中，决策者在每轮的决策后都能够得到上一轮真实的需求、订货量，以及上一轮获得的利润和累积利润等信息的反馈，并且能够从多轮的决策中积攒经验。但是实验发现，决策者的平均订货量并没有逐步靠近最优订货量，多轮决策没有体现“学习”的过程。基于Schweitzer等[5]的研究，Bostian等[25]、Benzion等[26]以及Bolton等[27]的工作，集中研究了报童的订货行为与动态学习之间的关系。他们的工作都表明，报童订货偏差在多轮决策中仍然存在。

强化学习模型(reinforce model)、信念学习模型(brief learning model) 和经历加权吸引力(experienceweighted attraction,EWA) 模型是主要的学习模型，其中应用最广泛的是EWA模型。Bostian等[25]基于EWA模型，考虑了记忆力、强化力和有限理性等参数构建了自适应学习(adaptive learning) 模型，并通过时间序列数据验证了该模型能够解释决策者的“均值偏向”效应，并指出，“均值偏向”效应的出现主要是受近因效应(recency effect) 影响，导致决策者在随机选择时赋予最近需求较大的权重。Benzion等[26]设置了4个实验背景：高利润与低利润、需求分别服从均匀分布与需求服从正态分布，来研究报童订货行为。他们的实验发现，尽管订货量受需求均值、最优订货量以及上一期的需求实现的影响，决策者的决策体现学习的过程，并收敛于一个主观的数值。在Schweitzer等[5]的实验中，每个决策者在高利润和低利润条件下各进行15次独立决策。Bolton等[27]将决策期数拓展到100期，他们发现，随着决策期数的增大，决策者的表现受信息反馈和学习的过程而有所提高，但是仍然呈现“均值偏向”效应。

4) 过度自信。

基于预测作决策，在排队论、流程管理以及库存管理领域应用广泛。面对不确定事件进行预测，容易受到“代表性启发式(representativeness heuristics) ”的影响。决策者利用代表性启发式形成信念和推理时，常产生两种偏差：一是容易利用某个特征直接推断结果，而忽视其出现的真实概率以及与特征有关的其他原因；另一个是信奉“小数定理”，忽略样本大小进行推理。例如，在连续抛掷的实验中，如果连续5次产生正面，更多的决策者会预测下一次出现反面，因为他们相信“小样本可以反映抛掷硬币‘公平’的特征”。

在运作管理的研究中，容易受到代表性偏差的影响[28]。对于特定的需求分布，决策者常认为样本的均值和方差等于真实分布的均值和方差，但实际上，样本是随机抽取的，因此，Tong等[28]认为样本的均值与方差两个变量实际上也应该是随机的。此外，以往对决策偏差现象的研究，更多的是用一个模型解释一种决策行为偏差，一个模型很难解释多个决策偏差现象。Tong等[28]引入了需求预测行为，所建立的模型，能够解释多种决策偏差，同时可以预测需求的均值以及调整的幅度。他们发现，与误差预测直接相关的偏差诱因是对点预测的过度自信。基于过度自信，即使在自动订购决策下(即订货决策是根据点预测和误差预测的输入自动进行的)，他们的模型也会预测到订货量将偏向需求均值，这种效应至少部分是由于需求过度自信，与Ren等[29]的研究结果相一致。

Moore等[30]区分了导致过度自信的本质，总结了3种形式的过度自信：过高估计、过高定位和过度精确。过高估计常指人们高估自己完成事务的效率和速度，比如，项目实施人员常因过高估计剩余时间的工作效率而陷入“学生综合征”导致项目拖延或者延期。过高定位指人们相信自己的能力优于其他同类人员。过度精确指人们相信自己对事实的判断要比实际更精准，导致低估事件的方差。Schweitzer等[5]在实验中假设决策者事先已经知道需求分布的信息，所以在他们的实验中，没有考虑决策者对需求分布方差的估计误差。Ren等[29]最先把过度自信行为纳入到报童模型的实验研究中，假设决策者是过度精确的，即低估产品需求分布的方差。他们设计了两个实验，实验一将抽取的决策者过度精确的水平与已有的订货偏差比较，发现决策者过度精确的水平与订货量偏差存在显著相关关系；实验二设置主观概率区间估计(subjective probability interval estimate，SPIES) 机制，发现在SPIES的机制下，过度精确的程度会降低。随后，Ren等[31]利用数学模型从理论上证明，决策者低估需求分布的方差会导致订货量偏向均值；更进一步，订货偏差与决策者过度精确的程度呈线性相关关系，订货偏差随着需求分布方差的增大而增大。Ren等[31]从实验和理论上证明了，过度精确对订货偏差的解释稳健。

5) 框架依赖。

在人们形成认知时，所面对的背景、对事物的描述以及表现的方式都会影响人们对事物的判断。因此，情境或问题表达的不同，对同一事物会表现出不同的判断或偏好，从而作出不同的选择。这种现象即“框架依赖”(framing dependence) 。事物的形式用来描述决策问题时被称为“框架”(frame) 。由框架依赖导致的认知与判断的偏差即“框架偏差”(framing bias) 。

Su[15]从个体行为角度，将随机最优选择模型(quantal choice model) 应用到经典的报童模型中，证明了当需求是均匀分布或三角分布时，概率选择模型可以很好地解释报童决策中的“均值偏向”效应。但是，对于Su[15]的工作，Kremer等[32]提出了质疑。他们认为，Su[15]从随机误差角度解释“均值偏向”效应的前提是模型的构建不依赖于问题描述或者情境设计，但研究表明报童的决策是情境依赖的。Kremer等[32]设计了一个对照实验，其中引入了两个框架，即不引入报童模型背景描述的决策框架(NEUTRAL frame) 和带有报童模型背景描述的决策框架(OPERATIONS frame) 。实验发现在NEUTRAL的框架下，所观察到的平均订货量偏向需求均值，并且随着决策期数的增加，偏向的程度增大；此外，决策者更倾向于朝着之前的需求方向调整。然而，在OPERATIONS的框架下，实验观察到更为明显的锚定均值和需求追逐现象，意味着在报童问题下偏向均值的订货行为与背景内容有关，人们更愿意利用需求信息来指导决策。

Schultz等[33]通过实验证明了在高利润和低利润的条件下，不管是强调利润的正面框架还是强调成本的负面框架，报童决策都表现出均值偏向效应。他们还研究了如何使用框架效应来改变报童的风险偏好，以诱使他们作出更好的订购决策。

6) 心理账户。

1985年，Thaler[34]提出了“心理账户”概念，用于研究人们消费或者投资决策行为。Thaler系统分析了心理账户的分类和特征，认为在商品交易过程中，消费者获得的总效用可分为获得效用(acqusition utility) 和交易效用(transaction utility) 。心理记账的运算方式不同于传统经济学和数学的理性预期最大化的规则，因此，常以非预期的方式影响个体决策。心理账户理论在行为金融学和消费者行为学中得到了广泛应用，已经解释了很多传统经济学无法解释的现象。例如，“股利之谜”“1月效应”“弗里德曼-萨维奇困惑”等[35]。Kahneman等[2]在后来发展前景理论的时候，用“心理账户”表示人们在心理上对经济结果的分类记账、编码、估价和预算等过程。

Thaler[34]假设决策者有两个账户，一个是经济学账户，一个是心理账户。心理账户与经济学账户不同。在经济学账户里，每一块钱是可以替代的，只要绝对量相同；而在心理账户里，每一块钱因为其来源不同而不同，同时导致其去处不同。因此，心理账户会将不同来源的收入归入不同账户作不同用途的消费。例如，即使所有花销的来源一样，人们也倾向于安排不同比例的金额专门用来吃饭、购物或者交通出行等。

在报童决策的背景下，Chen等[36]发现报童支付方式会影响订货量。报童支付方式的形成受风险共担、资金约束以及价格歧视等因素的影响，与一定订货量下的支付金额、次数、实现的销售额以及未售出库存有关，而支付方式的改变会影响报童订货量。他们假设报童将付款交易划分在需求实现前后的两个不同的时间段并设置3种不同情境：第1种是预付库存，即报童在订货时付清所订购物品金额，在需求实现时获得收入，此时报童的订货由自己财政资金支付；第2种，报童在需求实现以后支付所订购物品金额，此时相当于供应商贷款，报童的订货由供应商暂时承担成本；第3种，报童在订货前获得消费者的预付款，在需求实现以后再补偿未售出库存。他们发现，当净利润不变时，在需求实现前后改变支付方式会影响报童的订货决策。

Chen等[36]利用期望利润最大化模型、损失规避模型、时间贴现模型以及期望账户模型等4个模型，通过3个实验来检查预想(不同付款方式影响报童决策) 。其中，第4个模型，即预期账户(prospective accounting) 模型应用了心理账户的理论。为了解释“预付偏好”决策，Prelec等[37]在心理账户理论的基础上提出了双通道心理账户(double-entry mental accounting)。双通道心理账户认为人们设置了一个“预期账户”，用于记录每次决策后的“消费”和“支付”之间的关系。双通道心理账户用“联结”定义消费和支付之间的联结关系。他们发现，消费与支付的时间间隔是影响“预付偏好”的重要因素。Chen等[36]认为，决策者会低估先发生的，不论是支付还是消费。相对于报童模型，即与需求实现以后付款相比，决策者对订货时付款会赋予较低的权重。因此，不同的支付时间和支付方式影响消费与支付之间的联结，从而影响人们的决策行为[38]。Chen等[36]的第1种支付方式所得到的实验结果与Schweitzer等[5]所得结论一致，并且根据“预期账户”理论可以解释Schweitzer等[5]实验中在高利润条件和低利润条件下的不一致现象。

前景理论的前景值是由价值函数(value function)和权重函数(decision weight) 共同决定的。价值函数是决策者主观感受的价值，它和参考点以及决策框架有关。前景理论用价值函数取代期望效用理论里的效用函数。Gu等[39]在非线性价值函数中制定了多个心理账户，考虑了框架阶段的心理活动，构建了基于心理账户的报童决策模型以预测和解释“均值偏向”效应。他们的研究不仅表明心理账户对模型预测结果意义重大，还进一步证明了价值函数中损失厌恶、风险厌恶和风险寻求的组合效应对报童订购行为的影响。Gu等[39]的研究结论与Schweitzer等[5]的不同，他们证明了前景理论对报童偏差的可解释性。

1.2 前景理论对报童决策偏差的解释

早期对报童问题决策偏差原因的探究主要从锚定和不充分调整、最小化事后库存误差、近因效应、过度自信、框架依赖和心理账户等方面入手，直到2013年，Nagarajan等[40]在累积前景理论(cumulative prospect theory,CPT) 的框架下，讨论前景理论对报童决策偏差的可解释性问题。

前景理论是一种风险决策理论，意在描述“人们是如何进行决策的”这一问题。该理论由Kahneman等[2]在吸收了实验心理学和认知心理学等领域研究成果的基础上，通过对大量实验研究，针对不确定环境而提出的决策理论。前景理论对行为经济学的研究具有开创性的意义[2]，是运作管理领域解释个体行为的重要模型。该理论的应用依赖于价值函数和主观权重，价值函数具备财富递增、参考点效应(或参考依赖)、损失规避以及敏感性递减等特点。

Schweitzer等[5]的实验检验了包括前景理论在内的众多行为因素对报童决策偏差的影响，其中作者将实验二的低利润条件设计为纯收益情境(零售商单位商品的销售价格r=12，供应商给零售商单位商品的批发价格c=9，需求区间为 [901,1 200])，认为如果按照前景理论的观点，纯收益情境下决策者应该表现出风险规避的决策行为。然而，实验结果却显示决策者的订货量仍然显著性地高于最优订货量，表现为风险追逐，与前景理论的预测相反，因此作者排除了前景理论解释的可能性。

Nagarajan等[40]认为以往的研究多是关注前景理论参考点、损失规避以及风险态度四分等特点，但是因为前景值如何编辑和评估在理论提出时候并没有很好地定义和描述，而且编辑结果与特定背景相关，因此少有学者对主观概率(非线性权重) 和前景值编辑阶段的分析进行研究。Nagarajan等[40]将报童问题视作多风险选择问题，在累积前景理论的背景下建模。他们在理论上证明了，在低利润条件下，报童订货量低于最优订货量，并利用数值分析证明了在高利润条件下，报童订货量高于最优订货量。因此，Nagarajan等[40]的研究进一步支持了Schweitzer等[5]最初的结论，认为“前景理论不能解释报童的‘均值偏向’效应”。

但是，与Nagarajan等[40]的研究结果相反，Long等[7]在前景理论的背景下，通过构建决策者的期望效用函数，发现即使不考虑风险态度以及非线性权重函数，当以最大可能利润和最小可能利润的线性加权平均为参考点时，前景理论所构建的模型仍然可以预测“均值偏向”效应。Long等[7]最主要的贡献在于突出了参考点在解释报童决策行为中的重要性。

后续支持“前景理论可以解释报童的‘均值偏向效应’”的研究，也主要是融入了参考点[2,41-42]这一属性，认为人们在决策的时候对决策方案的评价和判断往往依赖于一定的参考标准。Zhao等[6]、Shen等[9]以及Uppari等[10]在讨论前景理论对报童偏差可解释性方面也做了系列工作。

Zhao等[6]在Nagarajan等[40]模型的基础上，考虑了参考点的影响，而将Nagarajan等[40]的模型作为参考点为零时候的特例。Zhao等[6]通过算例计算，发现当参考点不为零时，所得到的数值结果满足“均值偏向”效应，但是Zhao等[6]并没有从解析角度得到更一般的结论。

累积前景理论描述了个体风险态度的四分模式，即高概率“获得”或者低概率“损失”时候风险规避，高概率“损失”或者低概率“获得”时候风险追逐。Booij等[43]通过实验证明决策者的风险态度不仅受对决策结果的敏感性(效用函数的曲率) 的影响，与对概率的敏感性(决策权重) 和损失规避程度也有关。基于此，Li等[8]基于Nagarajan等[40]的模型以及Schweitzer等[5]实验二的背景，以决策者可能实现的预期为参考点分析了价值函数的曲率、概率权重函数曲率以及损失规避程度等因素对模型结果的影响。他们发现，合理选择参考点以及其他相关参数时，前景理论可以解释报童决策的“均值偏向”效应。

Uppari等[10]认为，对报童决策行为的研究，应该基于个体而非基于群体的平均值，应该考虑报童的异质性。因此，一个能解释报童订货决策行为的模型，除了能预测报童在高利润和低利润条件下的“均值偏向”效应，也应该预测出在报童实验中，决策者的决策结果可能不表现“均值偏向”效应。Uppari等[10]关于报童异质性的研究支持Lau等[44]的研究结论，即用已有的4个文章的数据进行综合分析发现，基于群体数据所得到的均值可以表现出“均值偏向”效应，但是基于个体的研究发现，并不是所有决策者都能表现出“均值偏向”效应。

Uppari等[10]对报童决策行为的研究，借助前景理论的方法，通过设置不同的参考点来研究最匹配实验数据的模型。他们设立3种参考点。第1种，前景值依赖的参考点(prospect-dependent reference point,PRP)。例如Long等[7]的模型就是以最大可能利润和最小可能利润的线性加权平均为参考点，这类参考点依赖于订货量，但与需求无关。第2种，固定参考点(fixed reference point,FRP)。当需求分布固定时，参考点外生，与订货量和需求无关。例如rdmin-cdmax、(r-c)dmin和(r-c)dmax(其中r为零售价，c为订购成本，dmin和dmax为需求区间的两个端点)。第3种，随机参考点(stochastic reference point,SRP)。这类参考点依赖于需求，与订货量无关，例如dmin、dmax和µ(µ为需求均值) 。Uppari等[10]分析不同参考点下的结果，发现以需求均值为随机参考点的模型所得到的数据结果较之其他模型最为理想，进一步证明参考点选择对于模型解释力的重要性[45]。

前景理论对报童决策偏差的解释性多是在Schweitzer等[5]均匀分布下进行的。Shen等[9]考虑需求的一般分布，认为参考点应该“不依赖于决策(decision-independent) ”，他们采用“控制收敛定理”获得了目标函数的单峰性质，进而证明了基于前景理论所构建的模型对“均值偏向”效应的可预测性。

2 多因素分类与交互作用

2.1 多因素分类

由上述文献分析可知，很多学者都提出了可以解释报童决策中“均值偏向”效应的理论或依据(如表1所示)，尤其是前景理论，考虑了较多的行为决策因素，因而其基本模型也引入了较多的参数，这就为合理“调参”以解释更多行为决策现象提供了较多的操作可能。基于这类理论，建立一个统一的数学模型以证明某种或某些行为因素对报童决策的“均值偏向”效应具有解释能力固然重要，但简单地将该行为决策现象归因于某种或某些行为因素可能过于笼统和武断。很可能，这种决策偏差是多种因素综合作用的结果。

表1 主要综述文献分类表Table 1 List of literature categories for major reviews

为了理清不同行为决策因素对报童决策的综合影响，这里从决策过程角度进一步分析上述行为因素对报童决策的影响机制。根据个体的认知过程和对信息加工的特点，可以将决策划分为3个阶段：1) 信息获取阶段(acquiring phase) ；2) 信息编辑阶段(editing phase) ；3) 信息评估阶段(evaluation phase)。认知偏差产生于决策过程之中，因此，前述锚定和不充分调整启发式、最小化事后库存误差(或后悔厌恶)、近因效应、过度自信、框架依赖(或情境依赖)、心理账户、参考点(或参照依赖) 等7种偏差因素可分别划分为信息获取偏差、信息编辑偏差和信息评估偏差3类，如图1所示。

图1 认知偏差形成的过程与分类Figure 1 The formation process and classification of cognitive bias

2.2 交互作用

本文主要综述了普遍关注和广泛提及的七类行为决策影响因素，但是对“均值偏向”效应原因的解释并不限于此，比如有限理性和认知反映(cognitive reflection) 等。Su[15]基于个体异质性，研究决策者认知的局限性对报童订货问题的影响。他将随机最优选择模型(quantal choice model) 的框架应用到经典的报童模型中，证明了当需求是均匀分布或三角分布时，概率选择模型可以很好地解释报童决策中的均值偏向效应。

人在决策过程中会受到双系统的共同作用[46]：系统1是基于直觉的启发式系统，指快速、频繁、自动、下意识的反应，突出人的本能；系统2则代表经过思考的，速度慢而有意识的分析系统。系统1和系统2细化了决策过程，对决策背后的原因进行了深入的分析。例如，当决策过程受到时间、成本限制，信息不充分或者重复性的决策时，容易受到系统1的主导而得不到最优结果。卡尼曼[19]指出，框架效应(或框架依赖) 是系统1运作的结果。Moritz等[16]的研究说明了决策过程中的误差或者偏差在一定程度上与系统1和系统2的处理过程相关。决策者系统2的处理能力越强，越能够得到理想的决策结果。

由于报童在决策过程中常受到多种行为因素以及决策背景的影响，因此，以上因素对“均值偏向”效应的解释呈现交叉联合的作用机制。比如，Bostian等[25]对报童订货行为存在动态学习过程的研究，加入了近因效应，提出了适应性学习模型，同时考虑了有限理性的程度。Kirshner等[17]在前景理论的框架下考虑了过度自信和乐观两种心理因素对报童定价模型的影响，并证明了过度自信对“均值偏向”效应的可解释性。Gu等[39]在前景理论的框架下融入多个心理账户，同样预测并解释了“均值偏向”效应。

3 结论及展望

报童模型因结构简单、适用广泛，成为供应链与运作管理领域经典模型之一。对“均值偏向”效应的研究，不但可以更为深刻地理解人的行为和心理因素对运作系统的影响，还可以设计有效的供应链流程和库存系统，通过合理的预测来指导实践。

为了更好地推进未来的研究，在系统分析和总结已有研究的基础上，本文提出了以下值得进一步深入研究的方向，希望对报童决策偏差的研究有益。

1) 基于一般分布随机需求的研究。

大多数的研究都是在均匀分布下进行，但是实际上，正态分布的假设更贴近生产实践。因此，在需求分布服从正态分布或者一般分布下的决策偏差现象，需要更进一步的研究和解析。此外，对于随机需求未知的情况，未来可以在Shinde等[47]的基础上继续探究前景理论对报童问题的可解释性。

2) 基于参考点的研究。

由于现状、目标、期望等各种参考点都可能影响决策者的行为，因此，影响报童决策的参考点，可能是客观的，也可能是主观的[45]；决策偏差可能受某个参考点影响，也可能受多个参考点的联合作用[48-49]。后续研究可以考虑多参考点或者动态参考点对报童决策的影响。

3) 基于去偏差技术的研究。

对报童决策偏差产生原因探究的根本目的是发展去偏差技术(debiasing techniques)，以弱化或者消除报童的决策偏差。例如，Ren等[29]提出可以通过设置主观概率区间估计机制来减小对需求波动的过高估计；Lee等[50]指出决策支持和任务分解是提高报童决策的互补方法。因此，在对报童决策偏差的原因探究的同时，应关注去偏差技术的开发，以优化库存系统和决策支持系统[51]。