Comp B炸药枪击数值仿真研究

郑 英,黎坤海,赵 铮,王 威

(1.中国船舶重工集团公司第七一三研究所， 郑州 450015; 2.南京理工大学 能源与动力工程学院， 南京 210094)

1 引言

炸药的枪击试验用于评价炸药受枪弹和破片等抛射体撞击时，炸药发生爆炸的难易程度[1]，是一种广泛用于评价炸药受到弹丸或破片撞击安全性的有效方法[2]。虽然枪击试验是判断炸药是否满足安全性要求的重要方法[3]，但冲击起爆现象较为复杂，枪击试验往往只能简单地判定炸药受弹丸冲击后的响应程度，采用数值仿真方法可对冲击起爆的过程做详细分析，有助于预测反应趋势。国内外学者对炸药的枪击数值进行了仿真研究，研究者往往把问题简化为二维或在建模时把弹丸简化为圆柱形，或者把整个弹丸当作刚体。Jones等[4]对炸药进行枪击数值模拟研究，把弹丸简化为圆柱形；代晓淦等[5]对炸药进行二维枪击数值模拟研究；伍俊英等[6]利用12.7 mm穿甲燃烧弹对HL-10炸药进行三维枪击数值仿真研究，但是将全弹丸简化为钢；吴博[7]对PBXC03炸药进行二维枪击数值仿真研究，将12.7 mm弹丸模型简化为圆柱形；李军强等[8]利用12.7 mm弹丸对固体推进剂进行仿真研究，将整个弹丸简化为刚体；Hamaid等[9]用12.7 mm弹丸对固体推进剂进行枪击试验和二维仿真研究；Eishu Kimura[10]分别用12.7 mm、5.56 mm弹丸进行枪击试验，对比分析了钢壳体和纤维壳体对枪击感度的影响；MD CooK等[11]使用二维爆炸流体动力学程序研究了弹丸头部形状对冲击起爆的影响；HR James[12]考虑了弹丸形状对裸炸药冲击起爆的影响，推广了Walker提出的弹丸冲击起爆裸炸药的经验公式。此外，由广泛应用于冲击起爆的Picatinny判据和Jacobs-Roslund判据[13]也可知，弹丸的材料、形状均对炸药的冲击起爆有较大影响。

以上研究者对仿真模型的简化，与炸药的枪击试验差异较大。因此，本文根据枪弹的实际结构和材料建立三维全尺寸枪弹模型，首先进行7.62 mm弹丸侵彻靶板试验，然后采用LS-DYNA数值模拟软件和拉格朗日方法进行弹丸侵彻靶板数值仿真，以验证弹丸和靶板的有限元模型精确度，最后开展弹丸冲击带壳Comp B炸药数值仿真研究，分析带壳炸药在弹丸撞击作用下的安全性。

2 弹丸侵彻靶板

2.1 侵彻试验

弹丸侵彻钢板所使用的枪械为56式半自动步枪，如图1所示。其发射的弹丸为7.62 mm口径普通钢芯弹，如图2所示，主要由弹丸、弹壳和发射药组成，其中弹丸质量约8 g、弹丸速度约720 m/s。

弹丸分别侵彻2组钢板，共进行10发弹丸侵彻试验，试验结果如图3所示，试验共获得10组有效数据，将2组试验1#～5#弹丸侵彻深度和侵彻孔径列于表1，从表1中可知，弹丸侵彻孔径在15.32～16.35 mm，侵彻深度在2.64～2.88 mm。

图1 试验用56式半自动步枪实物图Fig.1 Type 56 semi-automatic rifle for test

图2 7.62 mm口径普通钢芯弹实物图及剖面图Fig.2 7.62 mm caliber ordinary steel core bullet and its cross-sectional view

图3 弹丸侵彻钢板试验效果图Fig.3 Projectile penetration test results

表1 7.62 mm弹丸侵彻钢板侵彻深度和孔径Table 1 The penetration depth and diameter of the 7.62 mm projectile penetrating the steel plate

2.2 仿真模型

为验证7.62 mm弹丸对钢板的侵彻效果和弹丸的材料模型，根据弹丸实际结构建立了弹丸三维模型。将7.62 mm普通钢芯弹剖开，仔细测量钢芯、铅层和铜皮的结构尺寸，建立三维数值仿真模型，如图4所示。钢板为921A钢，其长、宽、厚分别为80 mm、80 mm、16 mm。由于弹丸在侵彻钢板时，在弹丸头部和钢板的中心位置受到的应力最集中、应变最大，为保证计算精度和计算效率，分别在弹丸头部和钢板中心位置进行网格局部加密，其中弹丸单元数量为151 950个，头部最小网格尺寸为0.012 3 mm，弹丸和钢板的有限元模型如图5所示。采用cm-g-μs建模，给与钢板背面固定约束，计算采用拉格朗日方法。

7.62 mm弹丸的初速与试验一致，因此其初速为720 m/s；弹丸侵彻钢板时材料处于大应变、高应变率，为此弹丸和钢板均采用Johnson-Cook模型，弹丸的材料模型参数见文献[14]，钢板的材料模型参数见表2。

图4 7.62 mm弹丸模型示意图Fig.4 7.62 mm caliber projectile model

图5 7.62 mm弹丸和钢板网格模型示意图Fig.5 7.62 mm caliber projectile and target plate grid model

表2 钢板材料模型参数Table 2 Target material model parameters

图6所示为7.62 mm弹丸正侵彻钢板的变形过程。从图6中可看出，相对于钢芯，弹丸的铅层、外壳侵彻能力较弱，随着侵彻的进行，由于钢芯和弹丸外壳的速度有差异，使得外壳逐渐分离，侵彻结束后弹丸仅剩下钢芯；侵彻结束时，弹丸变形与文献[15]试验结果如图7所示，弹丸变形与该文献垂直侵彻厚钢板的试验结果相似。图8为7.62 mm弹丸以720 m/s速度侵彻钢板的最终侵彻效果，从图8中可以看出，弹丸侵彻钢板的最终深度及孔径与试验结果基本一致。通过以上数值模拟和试验结果的对比可知，弹丸和钢板的有限元模型精度较高，可以用于弹丸冲击起爆带壳装药数值仿真。

图6 弹丸侵彻钢板的变形过程示意图

图7 文献[15]弹丸变形与本文中仿真结果示意图Fig.7 Reference[15]Comparison of projectile deformation and simulation in this paper

图8 7.62 mm弹丸侵彻钢板效果示意图Fig.8 The result of 7.62 mm projectile penetrating the target board

3 弹丸冲击起爆带壳装药

3.1 模型简介

采用上述经过验证的弹丸模型及其参数，对带壳Comp B炸药进行枪击数值仿真，图9为7.62 mm弹丸撞击装药模型示意图。图9中编号1～4代表观测点，用于提取炸药中的反应度及应力变化历程，以分析炸药的反应情况及起爆位置。装药的壳体材料采用表2中的921A钢。炸药尺寸为Φ140 mm×96 mm，炸药网格数量为1 008 000个，单元尺寸约为1.1 mm，对炸药壳体的底面进行固定约束，采用拉格朗日方法进行冲击起爆数值仿真。

图9 弹丸与带壳装药模型示意图Fig.9 Projectile and shelled charge model

炸药的冲击起爆行为采用点火增长模型来描述，该模型形式为：

dF/dT=I(1-F)b(ρ/ρ0-1-a)x+

G1(1-F)cFdPy+G2(1-F)eFgPz

(1)

式(1)中，b、a、G1、c、d、y、G2、e、g、z为点火增长模型参数。其中I和x控制着点火阶段热点的数量，a表示临界压缩度，G1和d控制着早期的点火反应，G2和z控制着高压下的反应速率，该模型及参数更详细的介绍见文献[16-17]。本文中炸药的点火增长模型参数使用文献[18]中的参数，如表3所示。

表3 Comp B炸药点火增长模型参数

在炸药的冲击起爆数值模拟中，如何判定炸药是否起爆尤为重要，本文以炸药内部的反应度和应力作为爆轰反应的判据，即：当炸药反应度小于1时，判定炸药未发生爆炸；当炸药反应度达到1，且炸药内各观测点出现应力阶跃时，则可以判定炸药发生爆炸[19]。

3.2 弹丸垂直冲击装药仿真及分析

表4为7.62 mm弹丸以720 m/s撞击不同壳体厚度装药的数值模拟结果。从表4中可知，当壳体厚度小于等于3 mm时，弹丸可引爆炸药，当壳体厚度增大至4 mm时，弹丸无法引爆炸药。

表4 枪击数值模拟结果

图10给出了7.62 mm弹丸以720 m/s撞击不同壳体厚度装药时观测点1的反应度曲线。

图10 观测点1的反应度曲线Fig.10 Response curve of observation point 1

从图10中可知，壳体厚度为2 mm、3 mm时，观测点1的反应度均达到1。壳体厚度为4 mm时，观测点1的反应度约为0.17，壳体厚度为5 mm时，反应度约为0，表明壳厚为5 mm时炸药基本不发生反应。

图11(a)～图11(d)为弹丸撞击不同壳体厚度装药时的应力云图。当壳体厚度为2 mm、3 mm时，从图11(a)、图11(b)可看到，在距壳体一定距离的炸药处出现近似半球形冲击波波阵面，并且冲击波在炸药内迅速扩展并逐渐增强；2 mm、3 mm壳体的炸药在26 μs、28 μs应力分别达到了35.79 GPa、31.68 GPa，均大于Comp B炸药的CJ应力(29.5 GPa)，从图11(c)、图11(d)可知，当壳体厚度增大至4 mm、5 mm时，炸药受到的冲击波、剪切和摩擦作用较弱，无法生成更多热点，因此弹丸侵彻装药的过程中，炸药反应度不再增大，炸药内的应力逐渐降低。

图11 7.62 mm弹丸撞击装药时的应力云图Fig.11 The pressure cloud diagram when the 7.62 mm projectile hits the charge

关于炸药冲击起爆的机理有多种，其中“热点”起爆机理是被广泛认可的一种，其表现为冲击波和机械作用(剪切、摩擦作用)使炸药中产生热点，随着热点的扩展和成长，最终引发整个炸药爆炸，结合“热点”起爆机理及形成“热点”的2种机制，对炸药中观测点应力的变化做进一步分析。

图12(a)～图12(d)给出了7.62 mm弹丸以720 m/s撞击不同壳体厚度装药的应力曲线。壳体厚度为2 mm时，从图12(a)及图10可知，冲击波首先到达观测点1，热点开始积累，炸药中的反应度增加，由于炸药继续受到冲击波的持续作用以及剪切、摩擦作用，促使了炸药反应度进一步增大，直到反应度达到1，这加剧了炸药的化学反应，最终炸药被引爆，导致观测点2～4的应力依次发生突跃，值得注意的是，观测点2的应力阶跃早于观测点1，起爆位置在观测点1至2之间，这是由于观测点1位于壳体和炸药的交界面，热点需要一定的扩展和成长空间才能达到起爆条件[20]。

由图10～图12的分析可知，当炸药壳体厚度为2 mm和3 mm时，炸药内观测点的反应度达到1，且观测点的应力均出现阶跃，炸药发生爆炸反应；而当壳体厚度为4 mm和5 mm时，反应度和应力均未满足起爆条件，炸药没有发生爆炸。

图12 7.62 mm弹丸撞击装药的应力曲线Fig.12 Pressure curve of 7.62 mm projectile impacting charge

3.3 弹丸斜冲击装药仿真及分析

实际上弹丸撞击装药时，往往存在一定的入射角，因此本文中开展弹丸以不同入射角度撞击2 mm带壳装药数值仿真，入射角度分别取5°、10°、15°、20°、25°，弹丸初速依然取720 m/s。以下分别给出反应度云图和应力云图,做进一步分析。

图13给出了弹丸入射角度为5°时的反应度及应力云图。针对入射角度为5°的起爆过程做详细分析，其他工况仅给出的某一时刻的反应度云图。从图13可知，在19.5～21.5 μs之间，弹丸穿透壳体后对炸药进行侵彻，炸药受到冲击波、剪切及摩擦作用，使得炸药的反应度从0.414 3增大至1，随着炸药反应度的增大(热点增多)，热点在炸药中积累，炸药中的应力从11.6 GPa增大至30.67 GPa，表明炸药发生的化学反应逐渐加剧，在21.5 μs时反应度达到1，并且该时刻炸药中的应力达到了30.67 GPa，该值大于Comp B炸药的CJ应力，此刻炸药发生爆炸。

图13 冲击起爆过程反应度及应力云图(入射角度5°)Fig.13 Nephogram of reactivity and pressure in shock initation process

图14给出了入射角度为10°、15°的反应度和应力云图。从图14中可知，炸药的反应度均达到1，应力分别达到35.79 GPa和31.79 GPa，炸药发生爆炸。图15 为入射角度20°的反应度云图，从图15可知，当入射角度20°时，在0～35 μs炸药的反应度增加了约0.27，35～50 μs炸药的反应度最大值稳定在0.27左右，这是由于弹丸穿透壳体后，其存速较小，炸药受到的剪切应力和摩擦作用较小，无法产生更多的热点，炸药中反应度的几乎保持不变，仅有少量炸药发生反应，无法引爆炸药。另外，从冲击起爆Jacobs判据也可知，当入射角度增大时，相当于炸药的壳体厚度增大，弹丸在壳体上消耗的能量增多，弹丸穿透壳体后无法引爆炸药。

图14 反应度及压力云图Fig.14 Reactivity and pressure nephogram

图15 反应度云图(入射角度20°)Fig.15 Reactivity nephogram(Incident angle 20°)

4 结论

通过弹丸侵彻钢板、冲击起爆带壳装药数值仿真分析，得到如下结论：

1) 7.62 mm弹丸侵彻钢板的数值仿真和试验结果基本一致，表明弹丸和钢板的仿真模型的精确度较高，可开展7.62 mm弹丸冲击起爆装药仿真研究。

2) 壳体厚度为2 mm和3 mm时，初速为720 m/s的7.62 mm弹丸可引爆炸药；壳体厚度增大至4 mm时，由于壳体厚度增大，炸药受到的冲击波、剪切和摩擦作用减弱，炸药中热点得不到积累和扩展，反应度始终小于1，炸药无法达到起爆条件。

3) 弹丸入射角在0°～15°之间，初速为720 m/s的7.62 mm弹丸均可引爆炸药，当入射角度增大至20°时，由于弹丸在壳体上消耗的能量增多，仅有少量炸药发生反应，弹丸无法引爆炸药。