响应面法优化紫色马铃薯全粉曲奇饼干的配制

刘 莉，余梦婷，黄 华，毕韬韬，罗 跃

（茅台学院食品科学与工程系，贵州仁怀 564502）

0 引言

紫色马铃薯是一种采用杂交育种育成的马铃薯品种，含有优质的蛋白质、氨基酸、维生素、矿物质、花青素和大量的膳食纤维，其富含的花青素具有很强的抗氧化活性，同时也赋予了紫色马铃薯鲜艳的色泽[1-2]。相关研究表明，紫色马铃薯中必需氨基酸与氨基酸总量的比值（E/T）和必需氨基酸与非必需氨基酸的比值（E/N）均高于WHO/FAO 提出的40%和60%的参考蛋白质模式，优于其他植物蛋白，容易被人体吸收，具有较高的营养价值，与普通马铃薯相比，紫色马铃薯中的鲜味氨基酸和甜味氨基酸含量高，食用口感好，具有煮食有糯性、“面”感强、滋香味好的特点[3-4]。

传统的曲奇饼干以油脂和糖为主要制作原料，含有较高的脂肪和碳水化合物，而蛋白质、维生素和膳食纤维含量相对较少，高油高糖进而产生高热量，所以长期食用此类食品会存在脂肪和糖摄入量偏多的问题，容易对人体健康带来影响，对于特殊人群的影响则会更加显著[5-6]。因此，在保持曲奇原有的风味和口感的情况下添加紫色马铃薯全粉，赋予曲奇饼干新的营养价值，同时用部分木糖醇代替白砂糖降低糖的含量，从而满足人们对健康饮食的追求。

1 材料与方法

1.1 材料与试剂

紫色马铃薯、低筋小麦粉、黄油、鸡蛋、木糖醇、白砂糖，均为市售。

1.2 仪器与设备

CY-10 型远红外电烤炉，上海启多机械设备有限公司产品；PL203 型电子天平，梅特勒-托利多仪器（上海）有限公司产品；101FBA-1 型电热鼓风干燥箱，上海树立仪器仪表有限公司产品；FSJ-A05N6型粉碎机，广东小熊电器有限公司产品；DDQ-B01K1型打蛋器，广东小熊电器有限公司产品。

1.3 试验方法

1.3.1 紫色马铃薯全粉制作流程

紫色马铃薯→挑选→预处理→热风干燥→粉碎过筛→存放备用。

1.3.2 紫色马铃薯全粉曲奇饼干制作流程

1.3.3 紫色马铃薯全粉面条的单因素试验

通过预试验确定紫色马铃薯全粉、木糖醇、黄油及鸡蛋的添加量范围，最终确定基础配方为紫色马铃薯全粉与低筋粉的质量配比30∶70（g∶g），黄油添加量65%，甜味剂添加量30%，其中木糖醇和白砂糖分别占5%和25%，鸡蛋添加量为20%。

紫色马铃薯全粉曲奇单因素试验见表1。

表1 紫色马铃薯全粉曲奇单因素试验

1.3.4 紫色马铃薯全粉曲奇的感官评定

选择10 位有食品感官评价经验的人员按照表2的感官评分标准对曲奇饼干进行评定，满分100 分，每次的参评者要保持不变。记录并统计每人对各项的评分，最终结果取平均值。

紫色马铃薯全粉曲奇饼干的感官评分标准见表2。

表2 紫色马铃薯全粉曲奇饼干的感官评分标准

1.3.5 响应面法试验设计

在单因素试验基础上，确定主要影响紫色马铃薯全粉曲奇饼干的因素是混合粉配比、黄油添加量、甜味剂混合比例，采用Box-behken 中心组合设计响应面分析试验。以感官评分为响应值，确定最佳紫色马铃薯全粉曲奇的最佳配方。

响应面试验设计因素与水平设计见表3。

表3 响应面试验设计因素与水平设计

2 结果和分析

2.1 单因素试验结果

2.1.1 紫色马铃薯全粉添加量对饼干感官评分的影响

根据试验设计，研究紫色马铃薯全粉添加量对紫色马铃薯全粉曲奇饼干品质的影响。

紫色马铃薯全粉添加量对饼干感官评分的影响见图1。

图1 紫色马铃薯全粉添加量对饼干感官评分的影响

随着紫色马铃薯全粉添加量的增加，产品感官评分呈先升高后下降的趋势，紫色马铃薯全粉添加量为30%时，该曲奇饼干的感官评分最高。当紫色马铃薯全粉添加过少时，不能突出紫色马铃薯的风味，当紫色马铃薯全粉添加过高时，曲奇饼干焙烤时容易焦煳且口感下降。在低筋小麦粉中添加紫色马铃薯全粉，一方面可以稀释面粉中面筋蛋白的含量，使得曲奇饼干更加酥松，但另一方面因其纤维含量高会给曲奇饼干带来口感粗糙、外形容易松散的问题。

2.1.2 黄油添加量对饼干感官评分的影响

根据试验设计，研究黄油添加量对紫色马铃薯全粉曲奇饼干品质的影响。

黄油添加量对饼干感官评分的影响见图2。

图2 黄油添加量对饼干感官评分的影响

随着黄油添加量的增加，产品感官评分呈先升高后下降的趋势。黄油添加量为60%时，该曲奇饼干的感官评分最高。当黄油添加过少时，塑形比较困难，曲奇饼干质感较硬，影响曲奇饼干正常的风味和口感；当黄油添加量过高时，曲奇饼干口感过于油腻，增加成本，且不符合低油的原则，不利于健康。

2.1.3 鸡蛋添加量对饼干感官评分的影响

根据试验设计，研究鸡蛋添加量对紫色马铃薯全粉曲奇饼干品质的影响。

鸡蛋添加量对饼干感官评分的影响见图3。

图3 鸡蛋添加量对饼干感官评分的影响

随着鸡蛋添加量的增加，该曲奇饼干的感官评分呈先升高后下降的趋势。鸡蛋添加量为20%时，该曲奇饼干的感官评分最高。当鸡蛋添加量过少时，与油的乳化作用不明显，调制面团困难，成品容易出现裂痕，曲奇饼干口感没有显著变化；当鸡蛋添加量过高时，曲奇饼干质地比较硬，口感差，感官评分低。

2.1.4 木糖醇添加量对饼干感官评分的影响

根据试验设计，研究木糖醇添加量对紫色马铃薯全粉曲奇饼干品质的影响。

木糖醇添加量对饼干感官评分的影响见图4。

图4 木糖醇添加量对饼干感官评分的影响

随着木糖醇添加量的增加，产品感官评分呈逐渐下降的趋势。与不添加木糖醇的曲奇饼干相比，木糖醇添加量较低时，感官评分差距较小，随着木糖醇添加量的不断增加，感官评分差距会越来越大。由于糖具有降低面筋形成度的作用，当糖含量减少时，就会使饼干变硬[7]。此外，糖可以产生美拉德反应、焦糖化反应等，从而赋予曲奇饼干独特风味和色泽，随着木糖醇添加量不断增加，白砂糖的添加量会随之减少，会对感官评分有显著影响。

2.2 响应面试验结果与分析

2.2.1 响应曲面模型分析

在单因素试验的基础上，以感官评分作为响应值，以混合粉质量作为基准、混合甜味剂30%，鸡蛋20%为固定添加量的条件下，选取紫色马铃薯全粉添加量（A）、木糖醇添加量（B）、黄油添加量（C）作为影响因素。在此基础上，选择Box-behken中心组合进行三因素三水平的响应面设计试验。

响应面试验方案及结果见表4。

表4 响应面试验方案及结果

运用Design Expert V8.0.5 Box-behken 软件对表3 中感官评分进行线性回归拟合，得回归方程：

响应面试验结果方差分析见表5。

由表5 可知，所建模型p＜0.000 1 显著，失拟项p＞0.05 不显著，表明所选用的二次多元模型是高度显著并且适用的；调整系数R2Adj=0.974 9 表明紫色马铃薯全粉曲奇饼干感官得分的变化有97.49%来源于紫色马铃薯全粉添加量、木糖醇添加量和黄油添加量；决定系数R2=98.90%和信噪比（Signal-to noise，S/N）=20.715＞4 都表明了此模型具有可靠性。A、B、C、BC、A2、B2、C2的p 值均小于0.05，表明A、B、C、BC、A2、B2、C2对感官评分皆有显著影响。经方差分析，分别对3 个因素的p 值相比较，可得3 个因素对紫色马铃薯全粉曲奇饼干影响的主次顺序为A＞C＞B，即紫色马铃薯全粉添加量＞黄油添加量＞木糖醇添加量。其中，一次项A 和C 对结果影响及其显著（p＜0.001），B 对结果影响显著（p＜0.05）；交互项BC 对结果显著（p＜0.05），AB、AC 对结果影响不显著（p＞0.05）；二次项A2、B2、C2对结果影响极显著（p＜0.01）。

表5 响应面试验结果方差分析

2.2.2 响应面图解析

同一个区域表示响应值一致，等高线形成的形状表示交互作用的强弱，若为圆形，交互作用不显著，若为椭圆，则交互作用显著，椭圆越集中、响应面曲线弯曲度越高，表明因素间的交互作用越明显[11-12]。

紫色马铃薯全粉添加量和木糖醇添加量对饼干感官评分影响的响应面图见图5，紫色马铃薯全粉添加量和黄油添加量对饼干感官评分影响的响应面图见图6，木糖醇添加量和黄油添加量对饼干感官评分影响的响应面图见图7。

图5 紫色马铃薯全粉添加量和木糖醇添加量对饼干感官评分影响的响应面图

图6 紫色马铃薯全粉添加量和黄油添加量对饼干感官评分影响的响应面图

图7 木糖醇添加量和黄油添加量对饼干感官评分影响的响应面图

由图5 可知，紫色马铃薯全粉添加量与木糖醇添加量两者之间相互作用的等高线接近圆形，交互作用不显著。当紫色马铃薯全粉添加量为30%，木糖醇添加量为10%时，紫色马铃薯全粉曲奇饼干的感官评分最高。由等高线的集中程度可以判断，紫色马铃薯全粉添加量对紫色马铃薯全粉曲奇饼干感官评分的影响比木糖醇添加量大。

由图6 可知，紫色马铃薯全粉添加量与黄油添加量两者之间相互作用的等高线接近圆形，交互作用不显著。当紫色马铃薯全粉添加量为30%，黄油添加量为60%时，紫色马铃薯全粉曲奇饼干的感官评分最高。由等高线的集中程度可以判断，紫色马铃薯全粉添加量对紫色马铃薯全粉曲奇饼干感官评分的影响比黄油添加量大。

由图5 可知，木糖醇添加量与黄油添加量两者之间相互作用的等高线为椭圆形，交互作用显著。当木糖醇添加量为10%，黄油添加量为60%时，紫色马铃薯全粉曲奇饼干的感官评分最高。由等高线的集中程度可以判断，黄油添加量对紫色马铃薯全粉曲奇饼干感官评分的影响比木糖醇添加量大。

2.2.3 验证试验

根据响应面优化试验得出紫色马铃薯全粉曲奇饼干的最优配方，确定最佳配方为混合粉配比31.16∶68.84，混合甜味剂配比10.35∶19.65，黄油添加量60.46%，鸡蛋添加量20%。为了便于实际操作，将最佳工艺配方修订为混合粉配比30∶70，混合甜味剂配比10∶30，黄油添加量60%，鸡蛋添加量20%。在此配方基础上进行重复3 组试验，感官评分为81.65 分，与模型预测值79.60 分较一致，验证了模型的可靠性。

3 结论

通过单因素试验和响应面优化试验确定了紫色马铃薯全粉曲奇最佳配方为混合粉比例（紫色马铃薯全粉∶低筋面粉）30∶70，白砂糖和木糖醇分别占20%、10%，黄油添加量60%，鸡蛋添加量20%。对此配方验证所得饼干的感官评分可达81.65 分，得出的产品质量最佳。