YNyn型变压器一相断线电压电流变化规律分析

李井阳

（国网吉林省电力有限公司培训中心）

0 引言

对于YNyn联接三相三柱式变压器，中点接地，接上三相对称电源后，表面上看变压器三相回路彼此独立，没有关系。然而，当变压器三相中任何一相绕组电压大小或相位变化时，都会引起三相磁柱磁通的变化，从而影响各绕组电流及其与电压之间相位，所以此种联接变压器绕组的电压、电流及相位差在常规条件下无法测量出准确值。

对于正在运行的YNyn联接变压器，若三相对称电源电压保持不变，当变压器电源侧一相断线时，它与中性点不接地的Yyn联接变压器有很大区别［1］。YNyn联接时非断线相的负载没有影响。对断线相负载，其电压和电流都会受到很大影响，而这电流又会影响非断线相电源供给的电流，还可能至少对其中一相造成过负荷，本文对此进行分析。

1 实验设备及接线

实验设备是高、低压侧绕组匝数比即相电压变比为220／110V的三相三柱式变压器。为了使电压数据变化范围较大，选用容量较小的变压器。

按照常规接线，变压器220V侧两相绕组首端分别经过电流表、四象限相位表、接触调压器接在电源A、B相上，三相绕组末端接电源中线。第三相绕组首端经过电流表、四象限相位表（电压线圈接A相电源电压）、划线变阻器（电阻负载）接回到末端。变压器三相绕组对三个四象限相位表而言都按负载接线。

2 实验数据及相量图分析

当A、B两相电压有效值都保持220V时，随着C相电阻阻值减少，C相绕组两端电压（与电阻电压为同一电压）、各相绕组电流（C相电阻电流与C相绕组电流反相位［2，3］）、绕组电流与对应电压的相位角测量值如下表所示。所有数据均为（或折合到）高压侧。

表 变压器C相断线带不同负载时的测量值

根据三相电源电压对称（即C相空载时电压 216V的相位与电源C相相同）、变压器C相绕组两端所接电阻的电压与电流同相位、C相相位表电压线圈接A相电源电压以及表中数据，画出第1～7行各电压相量图如图1a所示。可以看出，调节C相负载时，其电压、电流大小和相位都在变化。

图1 C相带不同负载时各相电压及一组电流

这些不同电阻的电压变化有什么规律可循？它们与C相空载电压之间又有什么关系呢？

图1b为表中第三行数据的电压、电流相量图，将表中第一行C相空载电压UC1画出。将UC1和UR3（表中第三行负载约为112Ω电阻两端电压UR3，也是这个负载时C相绕组两端电压UC3）末端画在一起，连线UC1和UR3之间首端得ΔU3，其计算值列于表中最后一列。

用同样的方法连接其他5个UR首端与UC1首端的连线，在UC1、UR、ΔU组成的所有电压三角形中发现：不同电阻对应的UR与ΔU之间的夹角有一个共同的特点，多数为102°，个别相差1°。

在一个圆中，一个弦对应的所有圆周角都相等，根据这个夹角判断，当C相电阻由大到小变化时，其电压相量首端都在（或接近）一个圆弧上，并且按照图1a中虚线圆弧箭头方向变化，这个圆弧就是以C相绕组空载电压为弦对应圆周角为102°的圆弧。

以上是通过实验数据画图、分析得到的结论，这里的ΔU具有什么意义呢？能不能通过理论推导出来呢？

3 应用戴维南定理分析负载时电压电流

当变压器只有一个C相磁柱绕组与电源断开且三相低压侧绕组仍然接有对称负载，求C相负载电压电流时，根据戴维南定理，把除C相负载以外的所有电路（包括变压器）用等值电压源代替，等值电压源的电势为负载开路（C相所有绕组开路，与A、B相是否带负载无关）时的开路电压，即表中的第一行E＝UC1＝216V；其内阻抗为所有电源短接时的等效阻抗，即把变压器看成是电感设备时的等值阻抗［4］。按照定理的方法，在开路两端加电压，测出回路中的电流及其滞后电压的相位后，电压除电流即可求出等值电压源的内阻抗Z＝71.4∠78°Ω，此时相当于在等值电压源两端加上电阻负载，这时的电路就是电阻与电感串联后接在电源电压为E的两端。

若内阻抗是阻抗角为90°的电抗，则接在C相绕组两端不同电阻的电压首端都会落在以C相空载电压E为直径的半圆上。然而，此等效电压源内阻抗的阻抗角不是90°，而是78°。即由于电阻电压UR、内阻抗电压UL、开路电压E组成的电压三角形不是直角三角形，是一个内角为102°（180°～78°）的三角形。负载越大时，电阻越小，电阻电压也越小，其电流与电阻电压同相位，也在变化。当负载为0时，变压器C相绕组的电压或电势（约为A、B两相磁柱中磁通之和产生）全部降落在内部阻抗ZL上。通过计算看出，戴维南原理得出的结论与第2节相量图分析完全相符，且正确，而且这个等效电压源的内阻抗就是第2节的ΔU［4］。这个等效电压源内既有电路及其原理应用，也有磁路及其定律应用。

4 断线相负载电流对非断线相的影响

当C相绕组两端接入的电阻变化时，电流大小和相位也随之变化，电阻中通过的电流与电阻电压同相位，而这个电流流入C相绕组时与C相电压反相位。根据磁路基尔霍夫第二定律，并联磁柱两端总磁压都相等［5，6］，由于C相绕组没接电源，所以C相磁柱两端的总磁压（磁柱里的磁通产生的磁压与绕组负载时电流产生的磁势之和）都只能由A、B两个绕组电流产生的磁势平衡。由于A、B相的励磁电流很小，C相绕组在空载时需要的平衡电流也很小，它们的电流相量和如表中第一行。当接入电阻后产生的电流较大时，A、B两相也需要增加同样的电流平衡它，才能保持三相并联磁柱两端的总磁压相等。

C相电阻值由大到小的变化过程中，电流逐渐增大，C相绕组中电流相位对C相空载电压UC1而言，从反相位-180°变化到超前90°，即电阻由大变小时各电阻电压的反相位。这电流对A相而言由阻感性负载变化到阻容性发出；对B相而言由阻容性负载变化到阻感性负载。假设断线前三相负载都对称，当负载很大或者接近额定值时，因A、B相负载电流只与本相电源电压和本相负载有关，若此时C相绕组电流与A或B相负载电流之间的相位差小于90°时，A或B相电源供给的电流（即C相绕组电流与A或B相负载电流相量和）就会大于本相负载电流，当此相位差很小时，如表中第五行及以下数据时，B相电源供给的电流就越大，当B相负载电流与C相绕组电流同相时，如表中第7行为阻感性负载，阻抗角为6°时，B相电源电流更大，所以接B相电源的变压器绕组一定会过载。

由于电流表的最大量程为5A，为了测得负载为0时的各值，本文选择容量较小的变压器。

根据上述方法，同样可以分析C相为其他阻抗角的负载时对非断线相过载的影响。

4 结束语

本文通过变压器一相断线时的实验数据，画出相量图，利用辅助连线找出了断线相电压的变化规律以及非断线相过载的原因。运用戴维南定理得出的结论又与实验结果完全相符，说明戴维南定理也同样适用于具有磁路和电路的变压器，不仅将原来不清楚的连线ΔU、看不出关系的空载电压E赋予物理意义，更能将原来利用对称分量法或零序回路等相对不易理解的分析方法，转化为容易理解的单一串联回路求解，使复杂问题简单化。