变速器倒锥斜内齿结构和动力学分析

平子维 周友国 黄进 陈小苏 张安东 冯兵

(1.重庆铁马变速箱有限公司，重庆市 400045；2.重庆钢铁股份有限公司，重庆市 401220)

1 概述

变速器倒挡通常采用直齿结合齿结构，为进一步降低噪音和提高承载能力，某特种车定轴变速器倒挡采用斜齿轮，倒挡换挡机构利用斜齿倒锥内结合齿结构，避免了正向行驶时因斜齿带来的脱挡问题，但也造成了下坡反拖工况脱挡的风险。德国ZF公司变速器有类似结构，国内采用该结构较少，未查询到相关的文献资料。为此，通过ADAMS动力学仿真分析软件建立动力学模型，进行冲击振动分析和运动模拟，通过试验确定边界值，最终建立准确的动力学模型，在此基础上进行优化设计，再通过试验进行验证，确保了该结构满足极端工况需求。

2 结构介绍及受力分析

倒挡功能相关零部件主要由换挡盒总成、换挡机构、主轴总成、中间轴总成、倒挡中间齿轮、倒挡被动齿轮及倒挡结合齿毂等组成，如图1～图2所示。

图1 倒挡功能相关零部件示意图Fig.1 Schematic diagram of components related to reverse gear function

图2 倒挡机构示意图Fig.2 Schematic diagram of reverse gear mechanism

倒挡结合齿毂通过花键与主轴固连，非倒挡状态下，倒挡被动齿轮与倒挡结合齿毂分离，倒挡被动齿轮在主轴上自由旋转，倒挡被动齿轮上的动力不会传递到主轴上。挂倒挡时，换挡盒总成带动换挡机构运动，换挡机构上的倒挡拨叉拨动倒挡被动齿轮向倒挡齿毂方向移动，倒挡被动齿轮与倒挡结合齿毂啮合时，动力由输入轴总成、中间轴总成、倒挡中间齿轮、倒挡被动齿轮传递到倒挡齿毂，再传递到主轴及输出轴，实现变速箱倒挡功能。

倒挡被动齿轮及倒挡结合齿毂采用斜齿倒锥设计，如图3所示。正常倒车时，发动机输出动力驱动变速箱，倒挡被动齿轮内齿受到朝向输入端的轴向力，外齿受到朝向输出端的轴向力，经计算，朝向输入端的轴向力(防脱挡力)更大，能防止脱挡。

图3 倒挡齿轮防脱挡示意图Fig.3 Schematic diagram of reverse gear anti off gear

在坡道上进行倒车时，变速箱存在反拖情况，既整车在重力作用下对变速箱起驱动作用，发动机起制动作用，此时倒挡被动齿轮受力与正常倒车状态相反，经计算，倒挡被动齿轮朝向输出端的轴向力(脱挡力)更大，存在脱挡风险。

在正常驱动工况下，倒挡被动齿轮承受的轴向脱挡力见式(1)(受力结构见图4)。

F=Fa2-Fa1-Ff1-Ff2-Fs

(1)

式中，Ff1：结合齿毂对倒挡被动齿轮的摩擦力；Ff2：过桥齿轮对倒挡被动齿轮的摩擦力；Fa1：结合齿毂对倒挡被动齿轮的轴向力；Fa2：过桥齿轮对倒挡被动齿轮的轴向力；Fs：锁销对倒挡被动齿轮产生的作用力。

在发动机制动工况下，倒挡被动齿轮承受的轴向脱挡力见式(2)

F=Fa1-Fa2-Ff1-Ff2-Fs

(2)

图4 倒挡齿轮受力分析图Fig.4 Stress analysis of reverse gear

受齿轮振动冲击的影响，斜齿产生的轴向力Fa1和Fa2与齿轮的螺旋角、齿侧间隙、转动速度和加速度等相关，摩擦力也因振动而发生变化。

在正常驱动时，带倒锥的斜内齿可以防止脱挡，但在反向制动工况时，带倒锥的斜内齿会产生脱挡力，特别是在反向制动且加速的工况，由于速度的升高和加速度作用，脱挡力矩增大，造成倒挡脱挡。在传统的倒锥斜内齿计算中，面临两个比较难确定的边界条件，首先是斜齿接触时的摩擦系数取值，特别时倒锥斜内齿，加上加工误差和热处理变形，实际接触应力与理想接触应力有一定变化；其次是冲击振动影响，由于存在齿侧间隙，常常出现转速升高时脱挡的情况。因此，采用仿真软件进行直观的动力学分析，对结构设计可起到有意义的参考作用。

3 模型建立及动力学分析

利用CATIA强大的曲线功能和知识工程模块[1]，建立了准确的带倒锥的斜内齿模型(见图5)，并对齿参数实现了参数化，便于快速调整相关参数实现不同角度和不同齿侧间隙下的动力学仿真分析对比。

图5 倒挡齿轮CATIA模型Fig.5 CATIA Model of reverse gear

变速器倒挡结构的虚拟样机模型建立采用ADAMS软件实现。建立完三维装配模型导入到ADAMS中，其中ADAMS与CATIA共同支持的二种主要图形交换格式分别是STEP格式和IGES格式。在 ADAMS 中有两类接触力，一类是基于Impact函数的接触力，另一类是基于Restitution函数的接触力。Impact是用刚度系数和阻尼系数来计算碰撞力，而Restitution是用恢复系数来计算碰撞力。本文采用Impact函数来计算接触力。轮齿碰撞所引起的冲击力，可以作为两个变曲率半径柱体撞击问题。解决此问题可以直接从Hertz静力弹性接触理论中得到。

仿真分析工况按表1进行。

表1 仿真分析工况表

上述参数包括螺旋角的变化，一共12种工况。

在螺旋角13°，车辆正常行驶时会产生较大的防脱挡力，未出现脱挡现象。但在制动工况下，特别是齿侧大间隙时，结合齿受到的冲击力非常大，并瞬间脱出，分析结果见图6，从图中可以看出结合齿已开始脱出，从受力曲线分析，启动时产生一个较大的冲击力，结合齿瞬间脱出，和实际试验情况一致。

图6 结合齿大螺旋角大间隙工况Fig.6 Working condition of large helix angle and large clearance of combined gear

当减小间隙时，受力明显较小，但结合齿仍会在振荡中脱出，见图7。

图7 结合齿大螺旋角小间隙工况Fig.7 Working condition of large helical angle and small clearance of combined gear

通过倒挡被动齿轮与过桥齿轮啮合齿螺旋角分析，确定倒挡被动齿轮螺旋角后，相应设计与其相配的结合齿螺旋角。通过动力学分析，可适当减小齿轮结合齿螺旋角，冲击力进一步减小，驱动和制动工况下均无脱出现象，如图8所示。

图8 结合齿小螺旋角小间隙工况Fig.8 Working condition of small helix angle and small clearance of binding gear

4 试验验证情况

为验证仿真分析效果，对该倒挡结构在变速器试验台上进行试验验证，试验转速、加载扭矩和仿真分析设置的输入条件一致，试验台布置如图9所示。

图9 试验台架布置图Fig.9 Layout of test bench

在螺旋角13°，齿侧大间隙工况下，进行试验测试，当变速器输入扭矩反制动扭矩到约420 N·m后发生脱挡，试验结果见图10。

图10 两次脱挡试验数据曲线Fig.10 Data curve of two shifting tests

在螺旋角8°情况下，未发生脱挡现象。后续通过实车对比试验，在13°螺旋角时均出现制动脱挡现象，在螺旋角8°情况下，驱动和制动工况下均未发生脱挡现象。

5 结论

通过理论、仿真、台架以及实车验证，识别出了在制动工况下倒挡脱挡的风险，从动力学角度分析了倒锥斜内齿的角度和间隙对脱挡的影响，并经过了台架和实车验证，证明倒锥斜内齿的角度必须与齿轮螺旋角相匹配，同时在满足挂挡要求的情况下，尽量减小结合齿齿侧间隙，降低冲击。