既有隧道衬砌裂缝扩展机理现状分析

唐 超, 刘 春, 冯笑雨

(重庆科技学院·安全工程学院，重庆 401331)

隧道工程是修建于地下岩土介质中的大体积半隐蔽性工程，长期处于复杂环境中(如围岩压力变异、地下水等)，在运营过程中，衬砌支护结构不可避免地会产生各种病害，如衬砌裂损、渗漏水等，其中最为典型的病害为衬砌开裂产生的裂缝。据不完全统计，我国2/3的运营隧道在遭受裂缝病害侵扰，这些衬砌支护结构裂缝还会引发渗漏水等一系列问题，加剧衬砌支护结构破坏，严重影响隧道的安全运营。本文通过调研了大量国内外文献及结合实际工程资料，从外力作用、施工设计因素及材料本身3个方面系统分析了衬砌支护结构致裂原因，梳理了隧道衬砌裂缝扩展在理论、实验及数值仿真领域的最新研究现状及成果，探究了混凝土单一及复合型裂缝扩展机理，为既有运营隧道衬砌支护结构的裂缝状态评估及治理提供理论参考。

1 隧道衬砌开裂机理分析

1.1 外力作用

隧道衬砌结构在围岩压力及其它外部荷载长期作用下所产生的结构变形开裂可称为外力作用。

1.1.1 松弛压力

松弛压力是指隧道周边围岩无法承受自身自重应力而导致土体松弛的现象，主要受到风化作用、衬砌空洞、地下水作用等因素影响，其压力随时间推移而持续施加于隧道衬砌上，当松弛压力持续增大到超过衬砌结构极限承载力时，拱肩处将产生裂缝。

1.1.2 偏压

隧道偏压主要分为地形偏压、地质偏压及施工设计偏压3种；地形偏压多在洞口段产生，而地质偏压主要是岩体柱状倾斜导致，施工设计偏压则多人为造成的，例如施工过程中发生扰动、边坡设计不合理等因素，种种原因都易使隧道产生偏压荷载，当隧道结构出现偏压现象则表示衬砌原有的受力状态被改变，混凝土部分结构受拉应力影响，而混凝土本抗拉能力较差，所以在拉应力作用下衬砌结构就产生不同程度的裂缝。

1.1.3 地下水

由于隧道所处地质、围岩自身节理、地表降水等原因，部分岩体受地下水作用，导致岩体整体稳定性及裂损摩擦系数降低；地下水渗漏入围岩中，使围岩滑动，导致围岩内部孔隙水压力过大，引起衬砌开裂，易在拱墙部位形成水平或环形裂缝。

1.1.4 不均匀沉降

由于隧道工程设计和施工阶段的不完善，隧道容易出现超挖和欠挖现象。隧道的不均匀沉降大多是由于开挖结束后底部残渣未清理干净导致回填不密实及底部含有软弱地层等造成的；不均匀沉降分为横向与纵向，不同方向的沉降所造成的裂缝开裂形式也各不相同。纵向沉降会导致衬砌结构产生环向裂缝，横向沉降则会导致衬砌拱部产生纵向裂缝。隧道衬砌左右底部出现不同程度竖向位移，导致衬砌结构承受拉力，产生裂缝。

1.1.5 膨胀性土压

膨胀性土压指隧道周围存在的经过常年风化作用且具有粘性矿物性质的围岩体积膨胀从而产生的对隧道内部挤压现象，其从隧道内部界限侵入，体积膨胀造成净空缩小从而衬砌结构受压，其所受压力还具备蠕变效应，当膨胀性土压力超过衬砌的极限抗压强度时，隧道将在拱肩及边墙处出现水平裂缝。

1.1.6 滑坡

滑坡常见于隧道洞口段或不稳定斜坡段处，其主要原因为地下水作用。滑坡分为平行滑坡和垂直滑坡，其所导致的衬砌结构开裂部位主要位于隧道洞口段，易产生环向裂缝与纵向裂缝。

1.1.7 其它作用

隧道衬砌支护结构的开裂还容易受到地震载荷、车辆载荷、掌子面爆破等因素的影响。车辆载荷会造成混凝土疲劳损伤破坏；地震及掌子面爆破都会扰动现有隧道结构稳定性等。

1.2 施工与设计因素

1.2.1 施工因素

隧道施工过程的规范操作是衬砌支护质量得以保证的前提。导致隧道可能出现开裂的施工因素有：施工材料的缺失、混凝土质量不达标、施工工序错误、衬砌施作延误。

1.2.2 设计因素

隧道衬砌结构在设计过程中，由于地质勘探的不完整、不准确性，导致设计参数的变更仅依靠部分监测结果，缺乏客观准确性，存在一定误差。导致隧道可能出现开裂的设计因素有：结构与断面设计不合理、地质条件存在偏差、支护结构设计无仰拱、防排水设计不合理。

1.3 衬砌材料劣化

当隧道出现材料劣化现象时，隧道所处环境与所用材料的不同会导致裂缝形式的不同。衬砌混凝土材质劣化主要原因是隧道受到不同程度的长期病害，如经年劣化、冻害及地下水作用。经年劣化指混凝土材料随时间的发展其内部各属性降低，产生碳化。冻害是北方寒冷地区隧道衬砌劣化的主要原因，严重情况下会导致衬砌剥落。地下水的作用是侵蚀材料本身，使其长期承载能力减弱，是造成裂缝持续扩展的主要原因。

2 裂缝扩展机理分析

2.1 衬砌裂缝扩展规律研究现状

2.1.1 理论研究现状

断裂力学理论的作用在于通过材料本身的微观结构探寻其断裂过程的物理本质，包括材料缺陷成因，裂纹微观机理等。20世纪60年代Kaplan教授[1]尝试将线弹性断裂力学相关理论应用于混凝土损伤断裂问题研究，自此国内外学者陆续针对混凝土断裂损伤问题展开了更全面的探究，目前其理论层面主要涉及混凝土结构断裂机理、结构裂纹危害程度判断及混凝土结构自身稳定性。

针对混凝土结构断裂问题，目前的断裂模型主要分为两大类：

第一类是粘聚裂缝模型，主要包括虚拟裂缝模型和裂缝带模型。因混凝土裂缝尖端具有强烈的非线性特征，所以这类模型的观点是将混凝土断裂过程区域定义为一条直线，引入材料软化关系曲线，并采用非线性变形局部化假设，以此来模拟裂纹产生及扩展全过程；粘聚裂缝模型无法获得解析解，只能获取数值解。

第二类是等效弹性裂缝模型，这类模型都是在线弹性力学的基础上进行优化的，将结构本身的粘聚性等效于线弹性，从而实现材料及裂缝的转换，而其裂缝扩展判定准则也是基于线弹性断裂力学基础上的；此类模型通过简化后不仅可以更容易获得数值解，同时也能通过简易公式获取解析解，在实际工程应用较为广泛。主要包括等效弹性模型、两参数模型、尺寸效应模型以及双K断裂模型、双G断裂模型等。

2.1.2 试验研究现状

针对混凝土材料所具有的断裂特性，目前国内外学者主要是进行含预制裂缝的断裂试验研究。徐世烺等[2]利用光弹贴片法进行了紧凑拉伸试验，探究了6种不同尺寸试件的裂缝扩展过程，研究表明：裂缝起裂时间受时间尺寸大小影响，小尺寸试件裂缝起裂时间最晚。裂缝扩展方向通常指向能量耗散最小位置，当裂缝尖端释放的应变能大于新裂缝产生所需要的表面能时，裂缝扩展进入不稳定阶段。董伟等[3]为探究Ⅰ-Ⅱ复合型裂缝的详细扩展过程，采用光弹片方法进行了混凝土四点剪切试验，实验中裂缝断裂过程呈现明显的亚临界扩展，结果证明了裂缝扩展破坏包含3个阶段(起裂扩展阶段、稳定扩展阶段和失稳破坏阶段)。

一部分学者通过等比例实验来探讨裂缝扩展机理问题，其中刘学增等[4]对衬砌拱顶部位进行了1∶1等比例模型试验，探究了偏压荷载作用下无预制裂缝和有预制裂缝衬砌结构的开裂及裂缝扩展问题，通过改变预制裂缝的不同深度进行了研究，获得了裂缝深度与衬砌承载性能的关系式。

2.1.3 数值模拟研究现状

由于实验条件等因素的不足，目前针对裂缝扩展规律的研究更多地是利用有限元分析(FEM)的方法来进行，而在混凝土断裂力学理论中弥散裂缝法和分离裂缝法这2种方法是公认的应用于混凝土结构开裂数值模拟的最佳方法。

聂建国等[5]利用ABAQUS有限元软件对混凝土的弥散裂缝模型与塑性损伤模型进行了研究，通过对比分析了影响混凝土构件所处静力状态的相关因素，得出了不同开裂模式下裂缝的力学表征。张宁宁[6]基于ABAQUS软件的扩展有限元(XFEM)模块对二衬裂缝的分布规律、裂缝演化规律及衬砌结构力学状态等进行了系统研究。刘璇[7]通过建立带裂缝的混凝土弹塑性损伤衬砌结构模型，探究了衬砌裂缝不同几何形态下(位置、深度、宽度、长度)的扩展演化规律及承载性能变化，结果表面：裂缝深度对衬砌结构的安全性影响最大；拱顶位置裂缝对衬砌承载性能影响最为显著。闵博[8]基于ABAQUS引入内聚力单元构建了衬砌开裂结构数值模型，解决了现有数值仿真手段中梁-弹簧模型所存在的无法完全考虑裂缝扩展及混凝土损伤程度不足的问题。

2.2 裂缝分类

按裂缝在衬砌结构上的不同走向分类可以分为纵向裂缝、环向裂缝、斜向裂缝和网状裂缝4种，不同类型的裂缝在形成原因及对衬砌结构承载能力影响方面皆不同。其中单独存在的环向裂缝与斜向裂缝对隧道的稳定性无较大影响，网状裂缝多是环向与斜向裂缝的组合所导致的，如大量聚集网状裂缝则容易导致衬砌剥落和掉块。而纵向裂缝危害较大，严重影响隧道结构安全稳定性，且在隧道衬砌病害中很常见。衬砌裂缝按其产生的不同原因也可分为温度裂缝、荷载变形裂缝、干缩裂缝等。

基于断裂力学角度，按结构受力的不同及裂口特征差异，裂缝开裂形式可分为：Ⅰ型(张开型：拉应力垂直作用)、Ⅱ型(滑移型：平行面内剪切力作用)、Ⅲ型(撕裂型：平行面外剪切力作用)。3种断裂形态如图 1 所示。其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型裂纹尖端应力强度因子分别表示为KⅠ、KⅡ、KⅢ。在实际隧道工程中，衬砌混凝土裂缝一般不是单一结构组成，大多是两种及以上的复合型裂缝。

图1 裂缝3种断裂形态

2.3 单一型裂缝扩展机理

针对单一型裂缝，如Ⅰ型裂缝、Ⅱ型裂缝的断裂判据主要有应力强度因子K判据、J积分判据、应变能密度S判据等。其中应用较为广泛的是基于线弹性断裂力学基础上的的应力强度因子K判据。应力强度因子与应力衰减程度呈线性关系，通过应力强度因子的大小可以判定裂缝尖端应力状态，从而可以获悉裂缝扩展发育情况。应力强度因子可以通过模型试验、理论解析及数值模拟等手段获得。

经过理论经验总结，Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型应力强度因子所控制的裂缝尖端应力场及位移场可统一表示为式(1)。

(1)

式中：应力强度因子所属类别不同，gi(θ)和fij(θ)的表达式也不相同。基于混凝土断裂力学理论，当构件产生裂缝，其所受外力大小将与裂缝尖端应力呈无限正比，裂缝尖端屈服产生连续损伤，从而缝端应力场不再具备奇异性。

以Ⅰ型裂缝为例，当KⅠ到达临界值(即材料抵抗脆性断裂的能力极限)时，裂缝将会发生扩展，表示为：KⅠ=KⅠC，其中KⅠC为材料的断裂韧度(即临界应力强度因子)，其值可进行实验确定，通常一般工程时由经验公式式(2)确定[9]。

KⅠC=0.028Kfcu

(2)

式中：fcu表示混凝土立方体试件抗压强度；K表示尺寸效应的影响系数，通常取值为1.0。在一定的条件下，某种特定的材料，其KIC是一个常量。

2.4 复合型裂缝扩展机理

经过大量实际的隧道衬砌支护结构检测调查，发现衬砌所产生的裂缝往往不是纯粹的单一型裂缝，而是较为复杂的复合型裂缝。在复合型裂缝中，最常见的是拉剪型裂缝和压剪型裂缝。拉剪型裂缝其表面处于张开状态，Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子求取手段既可以通过线弹性断裂力学中的叠加原理的分解方法求出，也可以直接利用数值仿真得到。压剪裂缝其表面存在法向压应力(即表面存在相互抵触的作用力)。根据相关力学理论，受压裂缝面在产生滑动摩擦前，其表面要承受静摩擦力，此时裂缝面之间无相对位移，裂缝不扩展。而在剪切荷载足够大时，裂缝面则会产生相应大的滑动摩擦力，从而也就意味着裂缝面会扩展或发生断裂破坏。

裂缝扩展准则是判定裂缝是否发育扩展的最直接的手段，目前国内外针对Ⅰ-Ⅱ复合型裂缝的扩展准则主要包含3类：

(1)直接判断准则法；当裂缝现时状态刚好满足断裂准则理论中的所属条件时，即可认定为裂缝开始扩展。常用的准则包括最大周向应力准则、最大拉应力准则以及最大能量释放率准则等。

(2)零应力强度因子判断准则法；分别计算裂缝尖端的由外部荷载导致所产生的Ⅰ型应力强度因子及由粘聚力作用所引起的Ⅰ型应力强度因子，当两者之差大于零时，可认定裂缝开始扩展。

3 结论及不足之处

既有隧道衬砌结构产生裂缝是一个常见而又复杂的问题，由于隧道多处于地下，其本身具有隐蔽性，同时受到各种不同因素的耦合作用影响，导致试验手段不能完全模拟隧道所处环境，其结果可能出现偏差。随着数值仿真软件的发展，扩展有限元、离散元等方法在研究裂缝扩展方面所带来的效果更为理想。目前关于裂缝扩展机理的研究还有待深入，在实际工程中更多的需要考虑多因素耦合作用及时间与空间效应影响下裂缝的扩展发育机理。本文基于工程实际经验并结合国内外相关研究，总结了衬砌在外力作用、施工设计因素及材料劣化因素下衬砌开裂机理，应用混凝土断裂力学相关理论知识探讨了单一型、复合型裂缝扩展机理，为带裂缝既有隧道的安全运营提供参考。