新安江流域居民区空间网络与社会经济网络特征研究

郑 琪, 奉莉军， 梁勤欧

(浙江师范大学 地理与环境科学学院,浙江 金华 321004)

0 引 言

城市化是时代的主流.当今，全球超过半数人口聚居在城市，我国城市常住人口已超过人口总数的60%[1].大量研究表明，城市化进程深刻影响了资源分布、环境变化、经济发展及人类居住[2-5]等.而城市化与可持续发展是相互联系的，可持续城市化变得越来越重要.

居住区是人类生产生活的主要场所，尤其是城市居民区，是城市化的外在表现形式之一.居民区的分布特征及扩张除了受到自然因素的影响外，还受到人类自身活动的影响，其扩张也影响着人类活动及自然环境.因此，深入了解居民区现状及发展对解决城市化所出现的紧迫问题至关重要[6]，例如城市的资源利用、基础设施及社会经济发展等.早期学者受数据获取和研究方法的限制，更多采用定性方法研究居民区，主要集中在空间形态的静态特征上[7]，没有深入到其内部空间特征及演变过程.随着遥感技术的发展，准确且时间连续的地理空间数据极大地促进了居民区的空间分布、动态演变及驱动机制的研究，出现了元胞自动机、分形理论、GIS及空间网络分析等新的研究方法[8-9].特别是在Castells[10]提出流动空间理论以后，越来越多的学者以网络视角研究居民区空间分布及驱动机制，空间网络分析以其灵活有效地描述空间位置属性复杂网络的特点而得到了重视.Esch等[11]借助空间网络分析法构建了不同空间尺度的城乡居民区空间网络模型，发现该方法可以在不同空间尺度下有效分析城市化发展水平与过程特征.Mao等[12]通过概率模型构建方式、距离方式、时间阈值等构建60个不同场景的居民区空间网络模型，灵活表征了人类居住区模式.Strien等[13]发现聚落与栖息地网络之间存在着大量的相互作用和反馈信息，因此，提出基于生物多样性的聚落与生态栖息地耦合的空间网络模型.综上所述，网络模型能较好地反映居民区的演化特征，但为了进一步了解其演化的驱动机制，需要探究居民区和社会经济网络的相关特征.然而，目前这方面的研究是缺乏的.

随着城镇化到了高速发展的中后期，我们不再是简单追求城市扩张，更重要的是提升城镇发展的质量，2015年中国公布了新型城镇化试点工作，其目标是促进城乡一体化和社会经济发展，实现可持续城镇化.因此，本文以2015年新安江流域居民区为研究对象，基于空间网络分析法及引力模型分别构建了居民区空间网络与社会经济网络，借助ArcGIS的可视化及UCINET网络分析软件来探究2个网络的特征，进一步研究城市化背景下居民区与社会经济之间的关系，从而协调城市化与社会环境，以实现可持续化高速发展的目标.

1 研究区域、数据来源与研究方法

1.1 研究区域

新安江发源于安徽省黄山市休宁县境内的六股尖山上，其流域范围横跨安徽、浙江2个省份，地理坐标位于117°38′～119°46′ E，29°11～30°20′ N.新安江流域总面积为13 730 km2，安徽省占51.12%，浙江省则占48.88%.为了保证空间单元数据的完整性及可靠性，本文研究的新安江流域范围如图1所示.除了浙江省杭州市的淳安县和建德市外，主要包括安徽省宣城市绩溪县及黄山市的大部分区县.

图1 新安江流域行政区划

1.2 数据来源

本研究实验数据为2015年的土地利用数据、道路矢量数据、夜间灯光数据和统计数据.地理国情监测云平台(http://www.dsac.cn/)提供了基于Landsat 8 OLI的土地利用分类数据，空间分辨率为30 m，分类精度达85%以上.道路矢量数据则来源于OpenStreetMap，提取出新安江流域的高速公路、国道、省道、县道及乡道等5类道路信息.夜间灯光数据为NPP-VIIRS 2015年度产品，来源于美国国家地理中心，经过投影校正、裁剪，整个流域栅格DN(digital number)值为0～56.社会经济统计数据来源于2015年各县市的统计年鉴，选取其中的GDP数据及年末常住人口数.

1.3 研究方法

1.3.1 居民区空间网络模型构建

居民区空间网络模型的节点和边可以有多种定义方式，主要取决于网络的空间尺度[13].本文研究区域为新安江流域，其中包含的居民区往往具有集聚性，以居民区的几何质心来表征网络的节点，其节点之间的连接代表居民区之间的交流互动.节点的连接方式为欧氏距离阈值法，为保证研究的居民区空间网络不过于简单或复杂，借鉴核密度方法中的最适带宽计算[14]，从而得到了以下最佳空间网络搜索距离：

(1)

(2)

1.3.2 社会经济网络模型构建

经济活动是人类活动之一，其产生的联系也是其他网络联系的基础，本文利用引力模型方法测算居民区之间的经济联系强度.

由于社会经济统计数据的统计单元最小是县级尺度，因而居民区的社会经济统计数据获取受限，而国内外学者发现夜间灯光数据与社会经济数据有着密切的关系[15-16]，因此，利用NPP-VIIRS 2015年度夜间灯光数据与新安江流域各市县的GDP数据、人口数据作相关性分析，发现灯光强度平均值(x)与单位面积的GDP(r=0.978)、单位面积人口数量(r=0.959)相关性最好，因此，构建了相应的线性关系进行拟合，且拟合优度高：

yGDP=187.735x-128.067，R2=0.947;

(3)

ypopulation=24.584x+60.916，R2=0.903.

(4)

将式(3)和式(4)代入居民区的面积及夜间灯光强度平均值，从而得到各个居民区的GDP和常住人口的估算值.因此，居民区经济质量M以居民区面积、GDP及常住人口数的乘积来表征.

区域空间里两地之间的要素流动更多地考虑交通要素和花费成本，单纯的两点之间的直线距离已经不能满足研究的需求，因此，在充分考虑新安江流域现实交通的情况下，利用交通可达性测度居民区之间的时间成本(t(SN))距离Tij.考虑到两两居民区之间联系强度具有方向性和差异性，可引入参数对其引力模型进行修正；距离衰减指数α为2，最终居民区经济联系强度公式为[17]：

我们从6个方面评选进步之星，所以又称“进步6星”。6星，即文明星、学习星、体育星、艺术星、劳动星、创新星。通过6星的评比，促使学生实现自主进步。每种“星”都有具体的定性条件和量化标准。

(5)

(6)

式(5)～式(6)中：Fij为i和j居民区之间的经济联系强度；Pi，Pj,Gi,Gj和Si,Sj分别为i和j居民区的人口规模、GDP及面积；Tij为i和j居民区基于交通可达性的时间成本距离；kij则为居民区i质量占两居民区质量的比例.

通过式(5)计算得到2015年新安江流域两两居民区之间的经济联系强度，以二值化计算表示居民区之间是否存在经济联系，从而构建了新安江流域居民区社会经济联系有向网络数据集.

1.3.3 网络特征指标

采用空间网络分析法对建立的居民区空间网络及社会经济网络进行分析和测度，测度指标选取度与度分布、边权重及聚集系数，从而考察网络中的节点关系、边关系及网络结构3个方面.

度是空间网络分析的主要分析工具之一，是描述网络节点结构特性的基本参数，节点i的度是指节点相连接的边的数量，记为ki.节点度分布则反映了网络的宏观统计特征，是指度为k的节点数(nk)占所有节点数(N)的比例，表示为

(7)

考虑到部分实际网络节点较少或者节点度具有非连续性，常通过绘制累积概率分布来反映网络的度分布，

(8)

如果节点度分布具有指数分布的特征，则说明网络出现了随机网络、小世界网络特征；节点度分布为幂律分布时，代表该网络为无标度网络[18].

(9)

式(9)中：Si与Sj分别表示节点i与节点j所表征的居民区面积；Ddis(i,j)为二者之间的欧氏距离.

聚集系数[18]是反映网络连接的局部属性，是所有相邻节点间连边数占可能最大连边数目比例,

(10)

式(10)中：Ei为连接节点i的实际边数；ki为节点i的度.因此，整体网络的平均聚类系数为

(11)

C值越大，表明整个网络的局部连接特征越明显，节点间短距离联系更多.

2 结果与分析

2.1 居民区空间网络特征分析

以2015年全国土地利用数据为基础，提取出新安江流域的居民区有903个.依据居民区的分布及研究区域的空间尺度，通过式(1)得到的构建居民区空间网络模型的距离阈值为9 987.3 m.借助ArcGIS 10.7软件将构建出的居民区空间网络进行可视化(见图2(a)).图2(a)显示，新安江流域居民区空间网络整体存在着区域性差异，呈现西密东疏的特征：研究区域的中西部形成紧密网络，尤其是黄山市的屯溪区、徽州区南部及休宁县的东南部，其联系并不受行政单元的制约；而研究区域的东部主要以不相连的子网络为特征，其中建德市最为显著，其居民区之间的联系只在其行政单元以内.

利用聚集系数进一步考察网络的集聚结构，整个居民区空间网络的聚集系数为0.703，集聚性特征明显，局部连接较强.聚类系数为1的节点达到28个，对应的度值为2～14，同时存在聚集系数为0的节点有7个，对应的度值为1～2.由此可见，低节点度的聚集系数呈现严重的两极分化，高节点度的聚类系数反而比较小.因此，可以知道居民区之间形成短距离联系程度更大，并且节点更倾向于高点度的节点连接.

图2 新安江流域居民区空间网络及节点聚类系数分布图

度是描述网络节点结构特性的参数，度的大小受相邻节点数量的影响，可以直观反映该节点在空间网络中的局部重要性.为探究度中心性的空间分布特征，将新安江流域居民区空间网络模型节点度值利用自然断点法进行分级设色(见图3).图3(a)显示，新安江流域度中心性指数差异显著，度最小值为1，度最大值为159.点度值以黄山市屯溪区为中心，向四周呈现递减趋势，从节点中介性来看，屯溪区是新安江流域居民区空间网络的核心枢纽，与周边居民区联系密切，对于周边区域的辐射带动能力强.为了解居民区空间网络的宏观特征，笔者进行了度分布统计，形成了居民区空间网络的点度累积概率分布图(见图3(b)).图3(b)显示，居民区空间网络度分布呈现出“拖尾”特征，近一半节点度数不超过40，反映了少数节点连接了大多数节点的特征.为进一步具体解释网络的拓扑特征，对度分布累积概率进行了函数拟合(见表1)，发现网络度分布模型呈指数型分布(R2=0.916)，出现了随机网络特征，即如果居民区网络出现新增节点，则其与原有节点建立连接的概率是随机的.

图3 新安江流域度中心性及度累积概率分布图

表1 节点度累积概率分布函数拟合关系

通过局部重要性这一指标赋予居民区空间网络连接边权重，了解居民区之间联系的重要性及判断居民区所处的城市化发展程度.对式(9)两边同时进行对数处理，得到的计算结果采用自然断点法进行分级设色,具体如图4所示.

图4 新安江流域平均局部重要性图

图4显示，红色、橙色连接边密集分布范围小，主要分布区域为屯溪区、徽州区南部、休宁县东南部及歙县的西部所连接形成的区域，淳安县的东部及建德市的中部，这些区域正好是各市县的老城区或者主城区，代表着其城市化发展程度高，但是其向四周的辐射带动影响范围小.而蓝色和绿色连接边多且分布范围广，距离这些主要城区的范围较远，其发展程度相对滞后.因此，整体来说，2015年新安江流域整体城市化发展程度缓慢，且发展程度不均衡.

2.2 社会经济网络特征分析

借助ArcGIS 10.7软件将计算得出的经济联系强度值绘制成图，生成时间成本距离分别为10,15,20,30及60 min,新安江流域经济联系网络的可视化结构如图5所示.图5显示，随着时间成本距离的不断增长，网络的边不断增长，且呈现越来越稠密、复杂的趋势.同时，受时间成本距离制约，以社会经济联系为重点的空间结构相对以居民区交流联系为重点的空间结构更为分散一些，存在更多的孤立点.整体来看，其经济联系主要发生在居民区密集的地方，反映出了居民区与经济联系存在一定的相关性.

利用聚集系数进一步考察社会经济网络的集聚结构，社会经济网络的聚集系数大于0.69，表现出较强的集聚性.并且t(SN)=60 min的网络聚集系数大于t(SN)=10 min(前者为0.717,后者为0.692)，说明网络节点连接偏向于大量节点内部之间的连接，同时连接具有距离衰减的特征.

(a),(b):10 min；(c),(d)：15 min；(e),(f)：20 min；(g),(h)：30 min；(i),(j)：60 min

由于居民区之间的联系强度具有差异性，因此生成的社会经济网络具有“有向性”.节点度分为点出度和点入度，点出度代表该居民区影响其他居民区的能力，点入度则代表该居民区受其他居民区影响的能力.为探究社会经济网络度中心的空间分布特征，利用自然断点分级方法对节点度值进行分级设色.如图5所示，新安江流域社会经济网络的点出度值、点入度值差异显著，存在孤立点同时又存在高点度的节点.点出度值较大的红色、橙色节点集中分布在黄山市屯溪区，随着时间成本距离的增加，其分布范围开始扩大，当时间成本距离增加到60 min时，其分布最为分散，且正好分布在屯溪区、徽州区、休宁县、歙县、绩溪县的主城区，属于经济发展的核心位置，其对外影响能力强.对于点入度而言，度值较大的红色、橙色节点随着时间成本距离的增加，分布范围开始扩大，但大部分始终分布在屯溪区与休宁县、徽州区、歙县的交界处，小部分出现在绩溪县的主城区附近.无论是点出度还是点入度，度值较小的绿色、蓝色节点主要分布在浙江省建德市、淳安县及新安江流域西部的边缘，时间成本距离的增加对其几乎没有影响.综上可知，黄山市屯溪区处于新安江流域社会经济网络的核心枢纽地位，呈现出向外辐射的状态，其周边的县区受其影响较大.

为了进一步了解社会经济网络的宏观特征，对点度分布进行统计，得到了新安江流域社会经济网络的点度累积概率分布图，如图6所示.由图6可知，随着时间成本距离的增加，网络度分布跨度也随之增大，且都表现出“拖尾”特征.另外，由于社会经济网络中存在大量孤立点，点度为0的节点占一定的比例，其比例基本保持在13%，受时间成本距离的影响小，因此，这些孤立点更多是由于自身经济能力偏弱，无法与其他节点建立连接造成的.另外，从度分布来看，大量节点还是倾向于高点度节点进行连接.对点度分布累积概率进行拟合来进一步揭示社会经济网络的拓扑结构特征(见表1)，尽管时间成本距离不同，但是其度分布都符合指数分布(R2>0.890)，呈现随机网络特征.

将居民区之间的经济联系强度赋予网络边的权重，但随着时间成本距离的增加，其形成网络更为复杂，因此，提取所有联系强度的前1‰作为主要经济联系强度流网络，再根据时间成本距离进行分级设色(见图7).由图7可知，首先，新安江流域经济联系区域差异明显，在空间上呈现出西部联系远强于东部的非均衡性特征；其次，流域范围的安徽省内市际经济联系较为紧密，形成了以屯溪区为核心辐射带动周边县市的团簇状网络，而浙江省内市际联系相对较弱，随着时间成本距离的增加，市际联系趋于紧密，但更多是以建德市与淳安县的市中心联系为主；最后，受时间成本距离的制约，流域内的经济联系跨省衰减特征明显.

图6 新安江流域社会经济网络点出度累积概率分布图

图7 1‰经济联系强度网络图

3 结 论

以2015年新安江流域居民区为研究对象,利用空间网络模型和引力模型分别构建了居民区空间网络和社会经济网络，基于ArcGIS 10.7及UCINET 6.0软件对其进行网络结构特征分析，发现二者之间存在一定的相关性，展现出来较为相似的网络特征：

1)网络集聚结构：居民区空间网络和社会经济网络整体都存在着区域性差异，呈现西密东疏的特征，表现出较强的集聚性，不过，与以社会经济联系为重点的空间结构相比较，以居民区交流联系为重点的空间结构更为分散一些，同时也存在更多的孤立点.

2)度和度分布方面：居民区空间网络度中心性指数以屯溪区为中心向四周递减，因此，屯溪区为居民区空间网络的核心枢纽；而社会经济网络的点入度和点出度空间分布变化呈现一致性，高点度的节点由集中分布到趋于分散，综合点出度和点入度得出屯溪区处于社会经济网络的核心枢纽地位.二者网络度分布都符合指数分布，出现随机网络的特征.

3)从边权重来看：居民区空间网络以局部重要性赋予边的权重，评估出整个居民区城市化发展缓慢，且不均衡发展；而社会经济网络以联系强度赋予边的权重，发现高强度的经济联系地区正好是居民区空间网络评估出的城市化程度较高的地区.