节能型砌体组合墙的非线性有限元分析

曹艳

0 引言

目前，由于砌块施工方便、易于就地取材、价格低廉，各方面优点明显，砌体结构无论是在多层建筑还是高层建筑，抗震区还是非抗震区中，都是一种被广泛使用的结构形式。查看历年的文献资料[1-3]发现，针对砌体结构有限元计算的研究相对比较多，关于节能型砌体组合结构墙的有限元计算研究相对较少。本文对湖南科技大学李远的硕士论文《节能型砌体组合结构抗震性能研究》第三章中的试验模型进行有限元数值建模，运用有限元方法深入分析节能型砌体组合结构墙的受力性能，在节能型砌体结构数值模拟方面提供一些有价值的参考和借鉴。本文将对已完成的其中三组六片墙片进行数值模拟，建立构造柱间距不同的节能型砌体组合结构墙有限元分析模型，研究构造柱间距改变时对砌体墙片受力性能的影响，并对荷载-位移骨架曲线、滞回曲线与试验结果进行对比分析，验证有限元分析模型的可行性和适用性。

1 试验模型的有限元建模

1.1 试验模型简介

本文对文献[4]中第三章的试验模型进行有限元建模，试验模型数据如表1、2 及图1～3：

表1 试验墙片类型

表2 底梁、圈梁及构造柱截面

图1 W1 尺寸图

图2 W2 尺寸图

图3 W3 尺寸图

1.2 边界条件、各参数设置及荷载工况

根据试验模型，分别建立如图4-6 所示的三组有限元分析模型，相应材料的详细参数如下：砌体，弹性模量为E=2.75 N/mm2，泊松比0.15，质量550kg/m3，fck=1.45 N/mm2，ftk=0.145 N/mm2；钢筋，质量为7850kg/m3，弹性模量为E=2.0×105N/mm2，泊松比为0.3，抗压强度为fy=235 N/mm2；混凝土采用C30，质量为2500kg/m3，弹性模量为E=3.0×104N/mm2，泊松比采用0.2，抗压强度为fck=20N/mm2，抗拉强度为ftk=2.1N/mm2。根据以上材料参数，同时根据试验的实际情况，施加荷载。其有限元模型图如图4～6 所示。

图4 W1 模型

图5 W2 模型

图6 W3 模型

边界条件：本模型要对底梁进行固定，选取底梁各节点，把自由度均设为0。

荷载工况：在圈梁上施加固定均布荷载，其值为0.1MPa，同时输入表格，从0～0.1 s 竖向荷载呈线性增加，由0 增加到1，随后保持荷载不变。选取圈梁中点输入水平荷载。

2 模型结果分析

2.1 墙片应变分布

通过数值分析计算得到的节能型砌体组合墙片的应变结果如图7～9 所示。结果显示三组节能型砌体组合墙片的应变分布均比较接近，明显的对角裂缝均是沿对角产生，与文献[1]所述试验结果基本保持一致。从图中可以看出，不仅砌体部分产生了明显的对角裂缝，与砌体接触部分的钢筋混凝土构造柱同样产生了较大的裂缝，这一现象也与试验结果相同。从图中可以看出，W1 墙片的裂缝与W2 墙片相比，在同样的荷载作用下，因为不同的构造柱间距，W1 墙片的裂缝与W2 墙片的裂缝相比更为集中，而且裂缝的宽度比较小。虽然W2 墙片裂缝整体上呈现对角裂缝现象，但分布范围比较广。从图中可以看出，不同构造柱间距会对墙片的裂缝分布有一定程度的影响。在一定范围内，构造柱间距较小的对墙片的约束作用与构造柱间距较大的相比较，约束作用要强一些，但不会影响墙片总体的裂缝发展。正因为有构造柱对砌体墙片整体的约束，砌体墙片整合成了一个整体，同时墙片的受力性能在一定程度上明显提高。

图7 W1 应变云图

从图中可以看出，由于有着钢筋混凝土构造柱的约束作用，墙片除砌体部分裂缝较多以外，只有构造柱与砌体相交的部分裂缝发展较为明显，与试验结果基本保持一致。但从图中也可以看出，钢筋混凝土构造柱的裂缝发展较为不充分，在构造柱底部有较为明显的应变。从整体的破坏形态和应变分布上来看，数值模拟结果与试验结果基本保持一致。

图8 W2 应变云图

图9 W3 应变云图

2.2 骨架曲线对比分析

在同一拉或压受力方向上的应力—应变曲线中，取每一循环加载过程中的最大应力应变值，通过一条光滑的曲线连接，按照位移从小到大的次序连接起来的包络曲线，叫做骨架曲线[5]。

由于骨架曲线是取每一循环加载过程中的最大应力应变值，其在一定程度上能够反映构件在这一循环加载过程中受力与变形的各种特性（如构件的刚度、延性、耗能等）。所以骨架曲线能够比较全面地反映墙片的耗能能力和抗震能力，也能对墙片的变形能力和延性有全面的认识。

通过利用非线性有限元数值模拟手段，得出文献[1]中三组节能型砌体组合墙片的骨架曲线，将数值模拟的结果与文献[1]中的实验骨架曲线进行一一对比，进一步分析砌体组合墙片的变形性能和抗震性能。试验得出的骨架曲线与数值模拟如图10～12 所示。

图10 W1 骨架曲线对比

图11 W2 骨架曲线对比

图12 W3 骨架曲线对比

如图10～12 所示，有限元模拟得出的砌体组合墙片的荷载-位移曲线与文献[1]中的试验得出的荷载-位移曲线基本上是相近的，说明节能型砌体组合墙的受力性能分析采用非线性有限元方法是可行的、可适用的。在弹性阶段，从图中可以很明显地看出，试验曲线与数值模拟分析的荷载-位移曲线基本重合在一起，说明两者吻合完好，误差极小，误差值基本控制在5%以内。W1 墙片受初始刚度过大的影响，出现了一定程度的偏差，但其发展形势基本与试验墙片保持一致。在弹塑性阶段时，数值模拟曲线与试验所得到的数据曲线模拟良好，误差值也保持在10%以内。在极限阶段，试验所得的结果基本小于数值模拟的结果，但两者之间的误差均保持在10%以内。

2.3 滞回曲线对比分析

结构在力与位移的往复加载作用下得到的荷载与位移曲线叫做滞回曲线。滞回曲线能作为结构抗震能力强弱的判断依据之一，能反映结构在往复加载过程中的变形性能，耗能能力等。常见的滞回曲线形状有四种，分别是梭形、弓形、反S 形和Z 形，其中梭形滞回曲线形状最饱满，表明其结构的耗能能力最强；其次是弓形；反S 型表现出一定的滑移；Z 形受到滑移的影响是四种形式滞回曲线里面最大的。

对试验砌体墙片运用有限元软件建模后得到相应的荷载与位移的滞回曲线，与试验结果下形成的滞回曲线进行对比。试验结果下形成的滞回曲线与数值模拟的滞回曲线对比情况如图13～15 所示。

由图13～15 结果可以看出：

图13 W1 滞回曲线对比

图14 W2 滞回曲线对比

图15 W3 滞回曲线对比

通过数值模拟分析得到的滞回曲线与试验结果形成的滞回曲线基本保持一致，都经历了由弹性阶段到破坏阶段的整个过程。在弹性阶段，受初始刚度较大的影响，在相同位移条件下，数值模拟分析所得的滞回曲线荷载值相比于实验值大，但两者之间的差值基本控制在10%以内。到弹塑性阶段，三组曲线的数值模拟所得荷载值相比于实验荷载值更大，在弹塑性阶段后期W1 墙片所得的荷载值较第一组更小。在破坏阶段时，与试验荷载相比，W1 墙片的数值模拟分析所得荷载更小些，而其他组数值模拟分析所得荷载相比实验荷载更大，但两者的误差都在7%以内。在达到极限荷载以后，随着荷载不断下降，位移的不断增加，数值模拟与试验结果保持一致。

通过数值模拟与试验结果对比分析后得知，试验曲线的极限位移相比于数值模拟分析所得的滞回曲线极限位移均较小些，但两者之间误差都保持在5%以内。通过三组砌体组合墙片的有限元分析结果与试验结果对比分析说明，本文对节能型组合砌体墙的受力性能分析采用的有限元分析方法具有适用性。

3 结论

本文主要通过有限元建模的方式，对试验墙片进行了数值模拟，并将实验结果与数值模拟进行墙片的荷载-位移骨架曲线、滞回曲线等一系列的对比分析。通过两者的分析得出以下具体结论：

（1）在节能型砌体墙片应力应变分布方面，三组节能型砌体组合墙片的应变分布均比较接近，有限元模拟的结果与试验结果基本保持一致，明显的对角裂缝均是沿对角产生。

（2）数值模拟与试验数据的荷载-位移曲线基本保持一致。在弹性阶段，试验曲线与数值模拟分析的荷载-位移曲线基本重合在一起，说明两者吻合完好，误差极小，误差值基本控制在5%以内。W1 墙片受初始刚度过大的影响，出现了一定程度的偏差，但其发展形势基本与试验墙片保持一致。在弹塑性阶段时，数值模拟曲线与试验所得数据曲线吻合良好，误差值也保持在10%以内。在极限阶段，试验所得的结果基本小于数值模拟的结果，但两者之间的误差均保持在10%以内。证明运用非线性有限元分析方法能够有效模拟节能型砌体组合结构墙片。

（3）运用数值分析得到的滞回曲线与试验曲线基本保持一致，在弹性阶段，两者误差值也控制在10%以内。在弹塑性阶段和破坏阶段时，误差值也在7%以内，试验结果相比于数值分析所得的荷载偏小，从滞回曲线方面说明数值分析能有效模拟节能型砌体组合结构墙片。