多要素网络结构韧性分析——以长江中游城市群为例

钟业喜， 吴思雨， 吴青青

(江西师范大学1.地理与环境学院，2.江西经济发展研究院，江西 南昌 330022)

由于自然与人为灾害的频发，韧性概念逐渐受到关注[1]。“韧性”(Resilience)源于拉丁词“resilio”，意为一个系统在外部干扰后仍能维持自身的稳定和核心功能不受破坏的能力[2]。1973年，霍林将韧性引入生态学[3]，此后在地理学与城市规划、经济学、社会学等学科领域受到广泛关注。随着韧性理论与实证研究的陆续进行，有关“区域韧性”的理论构建与实证分析已成为研究热潮[4][5]。国内外学者基于经济[6]、生态[7]、社会[8]和工程[9]等多视角对区域韧性展开了丰富的研究，结果表明城市网络结构会影响区域韧性[4，10]。城市网络是城市在流动空间作用下形成的具有一定功能和结构的新型城市空间组合形式[11]，因此，研究城市网络结构韧性是对区域韧性认知的延伸。

近年来国内学者在这方面的研究取得了阶段性的突破。林樱子认为城市网络结构韧性是在面对外界干扰时，网络结构如何响应冲击并恢复、保持或改善原有系统特征与关键功能的能力[12]。彭翀等从区域韧性和城市网络空间形态两个方面对该概念进行了补充说明[13]。魏冶等从演化韧性视角对网络韧性的概念进行延伸[14]。随着韧性理论与实践的相继展开，学者们尝试从区域层面开展案例研究。目前，国内外城市网络韧性的研究聚焦于经济网络韧性[15]、知识网络韧性[16]、基础设施网络韧性[17]、社会网络韧性[18]和组织网络韧性[19]等方面，学者们借助复杂网络分析方法对计算机、供应和组织网络等多种网络结构韧性的进行测度，研究表明网络效率、传输性、层级性、连通性、多样性等能够识别网络结构韧性[20-22]。随着复杂网络科学的发展，网络中断模拟逐渐在网络结构韧性分析中得到运用。现有研究多采用蓄意攻击或随机攻击的方法，探讨无标度网络、小世界网络等常见网络模型[23-25]或特定网络结构的总体韧性的变化、影响因素及韧性优化策略以及主导性或者脆弱性节点失效下的网络韧性[26-28]。部分学者意识到单要素城市网络韧性研究忽略了城市网络的多元性、复杂性和系统性，难以得出综合的结论。基于此，彭翀、魏石梅等从传输性、聚集性、层级性和匹配性四个方面综合分析了经济、信息和交通网络的结构韧性，并提出网络结构韧性优化策略[14，29]。谢永顺等从层级性和匹配性两个方面定量分析了金融、信息与创新多重网络韧性类型、韧性演化特征以及网络韧性优化策略[2]。综合现有研究来看，城市网络结构韧性研究取得了丰富的成果，但大多数研究视角相对单一，聚焦于能源、交通、金融、创新等某一城市属性，对多重城市属性网络研究不足，为数不多的多重网络结构韧性研究均基于城市群内部网络，城市群外部网络鲜有涉及。现有研究基于以电子信息、文化创意、快递物流等为代表的行业或以生产性服务业、智能制造业、数字经济等为代表的产业进行宏观尺度的研究，城市群尺度下的研究涉及较少。网络结构韧性研究方法得到不断的拓展，但目前仍然没有形成统一的研究体系。交通、信息、企业流数据存在互补的关系，能够揭示城市间经济、社会、文化等多元领域的多层次隐性融合，更加真实、准确地表征城市间联系[30]。

基于此，本文以长江中游城市群为研究对象，以经济韧性、社会韧性和基础设施韧性为出发点，分别构建企业网络、信息网络和交通网络，通过复杂网络分析方法，从层级性、匹配性、传输性和集聚性四个层面探索长江中游城市群内外部多要素网络结构韧性并提出优化路径。

一、研究区域、数据来源与方法

(一)研究区域与数据来源

本文研究范围涉及《长江经济带发展规划纲要》中的沪、苏、浙、皖、湘、赣、鄂、川、渝、黔、滇11个省市总共110个地级及以上城市，其中长江中游城市群28个地级市。

交通数据来源于盛名列车时刻表2019.05.05版本，并通过12306网上铁路售票系统(https：//www.12306.cn/index/)进行验证，基于城市间的列车班次构建交通网络关联矩阵。信息数据通过Python编程获取2018年1～12月两两城市间的百度搜索指数，计算年平均关注度，由此构建信息网络关联矩阵。企业数据通过“巨潮资讯网”(http：//www.cninfo.com.cn/cninfo-new/index)查询各企业2018年的年度报告，对上市企业进行筛查，剔除已经停牌、退市以及在长江中游城市群没有子企业的母企业，基于母子企业联系构建企业网络关联矩阵。最后，借鉴程钰等的研究成果[31]，将普铁、高铁和信息关联数据视为同等重要，权重均为1/3，在此基础上构建综合网络关联矩阵。

(二)研究方法

网络结构属性差异直接影响区域的功能和韧性，这由网络本身的属性所决定[9，32-33]。换言之，网络结构成为表征区域网络格局特征和评估区域韧性能力的重要途径。现有研究主要聚焦于区域风险、网络弹性和功能、拓扑结构及其相互关系开展定性和定量分析，并认为节点等级性和中心性、网络异质性和多样性、网络集聚性和关联性等是影响网络功能与结构的重要因素[34-38]，本文从层级性、匹配性、传输性和集聚性来度量网络结构韧性。

(1)层级性

层级性主要通过网络度分布进行衡量，度分布斜率越大，网络层级性越突出。对城市群网络而言，通过借鉴位序——规模法则，将网络中所有节点度值从大到小进行排序，然后进行幂律曲线拟合，公式如下：

Kh=C(Kh*)a

ln(Kh)=ln(c)+(Kh*)

式中：Kh表示节点h的度；Kh*表示节点h在网络中的位序；C为常数；a表示斜率。

(2)匹配性

式中：Ki是节点h的相邻节点i的度；v是节点h所有相邻节点的集合；D为常数；b是度关联系数。若b>0，那么该网络具有同配性；若b<0，那么该网络具有异配性。

(3)传输性

传输性通过网络的平均路径长度指标来进行评估。如果平均路径较长，那么各种社会经济要素流在网络中各节点之间的传递和扩散不足，节点难以在面对外界干扰时及时调整网络结构和功能，导致网络韧性受损[40]。本文运用学术界运用广泛的Dijkstar算法来计算平均最短路径。其公式如下：

式中：L是网络的平均路径长度；n是节点数；dij是从节点i到节点j的距离。

(4)集聚性

网络集聚程度一般通过平均聚类系数和局部聚类系数来度量。聚集程度较高的网络节点抱团化现象严重，但也容易严重限制集团外部的联系，并可能因此诱发区域锁定效应和过度根植性现象的产生，最终降低网络弹性[41]。

局部聚类系数是描述网络节点聚集程度的参数，节点i的聚类系数定义为：节点i的邻居之间所实际具有的边数与所有可能有的边数的比值，即：

Ci=2Ei/Ki(Ki-1)

式中：ki是节点i的度，即节点i的相邻节点数量；Ei是节点i邻居间实际产生的连接数量。平均聚类系数一般通过所有节点局部聚类系数的平均值来计算，其公式如下：

二、长江中游城市群多要素网络结构韧性分析

(一)多要素网络层级性差异显著，极化效应较为明显

内部联系网络的度分布拟合曲线斜率a差异较大，介于[-0.3～1.4]，内部联系网络层级性差异显著，处于核心城市带动能力壮大发育阶段的城市群。具体而言，交通、信息、企业网络度分布拟合曲线斜率a分别为-0.2531、-0.5701、-1.3245(图1)，说明企业网络层级性更高，核心城市地位突出，网络极化效应明显，大部分的企业联系发生在少部分的城市之间，交通网络和信息网络呈现扁平化特征。根据k均值聚类将中心度进行聚类分析，企业、信息和交通网络中心度值分别大于20、3219和48的可以当作核心城市，企业网络核心城市包括武汉、长沙和南昌，占总联系量的39.8%；信息网络核心城市包括武汉、南昌、长沙和宜昌，占总联系量的31.4%；交通网络核心城市包括武汉、宜昌、长沙、株洲、衡阳、南昌、鹰潭和上饶8个城市，占总联系量的46.9%，可见省会城市在企业和信息网络中占据主导位置，既能向周边城市产生强大的辐射，又能对周边城市产生巨大的集聚效应，与其他城市产生鲜明的对比(表1)。与信息网络和企业网络相比，交通流作用下的城市网络联系更加密切，城市之间相对均衡，没有集聚与扩散能力特别突出的城市。

图1 长江中游城市群内部多要素联系网络度分布

外部联系网络的度分布拟合曲线斜率a差异较大，介于[-2.1～-0.7]，层级性差异显著(图2)。具体而言，高铁、普铁、综合、信息网络度分布拟合曲线斜率a分别为-2.055、-1.627、-0.929、-0.7839，高铁>普铁>综合>信息，说明外部联系网络中交通流视角下的城市间相互作用极化效应明显，少部分城市在交通网络中发挥主导作用，大部分城市在交通网络中处于被支配地位，交通网络还有待完善，信息流作用下的城市网络相对扁平化，所有城市在网络中的地位相对平等，没有形成首位度较高的核心城市，这也说明信息流能够有效突破地理距离的限制，在城市之间广泛流动。

表1 内部联系网络聚类分析结果

图2 长江中游城市群外部多要素联系网络度分布

(二)同配性和异配性网络同在

内部联系网络在匹配性上存在显著分异，交通和信息网络具有异配性特征，企业网络同配性特征明显。具体而言，信息、交通、企业网络度关联系数分别为-27、-4.272、0.415(图3)，说明信息和交通网络的网络扁平化趋势突出，尤其是信息网络，对单个城市的中心度而言，与相邻节点城市存在负相关关系，度值高的城市与度值低的城市间也存在较强的联系，城市联系呈多元化和异质性趋势。这容易削弱高层级性所带来的强烈的路径锁定和路径依赖等潜在的危险，同时能够弱化核心节点城市、边缘节点城市间的高效连接和密切联系，当受到外界干扰时有利于整个网络做出适应性的调整，提高整个网络抵御风险的能力。相对于交通和信息网络而言，企业网络中心化趋势明显，高度值的节点城市倾向于与同等地位的节点城市产生关联，高高集聚特征明显，城市间的联系路径单一，同质化趋势明显，呈现“富人俱乐部”现象，少数节点城市在网络中发挥强枢纽地位，严重影响网络韧性，当受到严重的外界冲击时，网络恢复力不足。

图3 长江中游城市群多要素内部联系网络度关联

外部联系网络中综合、普铁、信息网络为异配性网络结构，高铁网络为同配性网络结构(图4)。具体而言，综合(-0.341)>普铁(-0.0732)>信息(-0.03)，表明综合网络中城市节点之间存在多元化的联系路径，联系自由灵活，能够较好地应对外界产生的干扰，当网络中的部分节点缺失时，整个网络还是能够具有良好的连通性。普铁网络和信息网络虽然没有综合网络抗干扰的自适应能力强，但也能够较好地应对外界产生的冲击。高铁网络度关联系数为0.0461，表明网络为度正关联，同质抱团现象严重，核心节点城市的寡头结构与外围结构之间的桥接作用较弱，高度值与高度值之间的联系强，没有发挥核心节点的辐射带动作用，网络结构松散，大部分节点游离于网络边缘，不利于网络结构韧性的提高。

图4 长江中游城市群多要素外部联系网络度关联

(三)网络整体传输效率较高，要素流动较畅通

在网络传输性方面，从网络传输速度来看，内部联系网络的平均路径长度小于1，表明内部联系网络的路径传输效率较高，各要素在城市之间的中转不会超过1个节点城市。交通、信息、企业网络平均路径长度分别为0.918、1、0.645，信息网络平均路径最长，企业网络平均路径最短，说明企业网络在长江中游城市群中的扩散能力相对较强，这可能与企业联系路径数量相对较少存在密切的关系，信息和交通要素流作用下的城市间的相互联系的传输效率不及企业网络，“流”要素向外流通的成本相对更高，需要加强交通和信息网络建设，为城市间人口流动、经贸来往、物流配送等提供良好的条件，减少经济成本和时间成本。

外部联系网络的平均路径整体较低，均低于1，表明多要素外部联系网络路径传输效率高，各要素流在城市之间能够比较自由地流通。普铁、高铁、信息和综合网络的平均路径长度分别为0.85、0.96、0.63和0.74，说明长江中游城市群与长三角城市群、成渝城市群、云贵在交通和信息方面联系畅通，长江中游城市群在长江经济带中起到了承东启西的作用，地理位置的优越性得到充分的发挥。

(四)网络集聚程度不一，呈现两极分化趋势

内部联系网络集聚程度低于外部联系网络，受外部扰动程度较小。内部联系网络的平均聚类系数介于[1-2.4]，交通、企业和信息网络平均聚类系数分别为1.265、2.373、1，可见网络中大部分节点城市与其相连节点城市间存在联系并形成小团体，其中企业网络中城市抱团现象最为明显，信息和交通网络城市间不存在明显的抱团趋势。信息网络平均路径最长，企业网络平均路径最短，说明企业网络在长江中游城市群中的扩散存在明显的路径依赖和路径锁定特征，这可能与企业联系路径数量相对较少存在密切的关系，信息和交通要素流作用下的城市间的相互联系的传输效率不及企业网络。

外部联系网络的平均聚类系数介于[1.6-2.1]之间，普铁网络、高铁网络、信息网络和综合网络平均聚类系数分别为2.07、2.099、1.618、1.618，普铁和高铁网络中相邻城市间的抱团趋势明显强于信息网络和综合网络。从韧性角度看，一方面，核心城市群整体的聚集程度高有利于小团体成员间相互信任；另一方面，核心城市的相邻城市联系稀疏，有利于周边城市的介入，从而使网络具有应对干扰的“鲁棒性”[14]。

表2 多要素网络结构韧性计算结果

三、多要素网络结构形态模式分析

内部网络中，交通呈多核心-边缘组团网络结构(图5-a)。交通网络主要形成以武汉、长沙、南昌为核心，周边城市为边缘的多核心-边缘组团网络，包括武汉都市圈、长株潭城市群和环鄱阳湖城市群三大凝聚子群，通过Ucinet中的“网络-凝聚力-密度-组密度”分析模块计算组间密度发现，各子群内部的密度明显高于子群之间的密度，说明各要素网络中子群内部联系紧密，子群之间联系不足(表3)。信息呈多核心均衡网络结构(图5-b)。通过Ucinet中的“网络-凝聚力-密度-总密度” 分析模块计算信息网络整体密度发现，信息网络总密度值为1，接近1(最大值)，理论上28个城市对存在756对有效联系，实际上存在756对联系，且50%以上的城市对之间的联系量高于平均联系量，说明长江中游城市群内部各城市间建立了良好的联系，没有明显的核心-边缘结构，大多数节点在网络中发挥重要作用。企业呈三角放射网络结构(图5-c)。长江中游城市群内部母子企业联系主要集中在武汉、长沙和南昌三大省会，占总联系量的39.8%，其中长沙与南昌的联系最强，还有上饶、宜昌、鹰潭、萍乡等少部分城市与省会城市存在母子企业联系，少数节点在网络中占据主导地位，第五层级的13个城市(接近城市数量的1/2)的联系总量不足总体的1/5，大多数节点处于孤立状态，“灯下黑”现象严重，“孤岛”效应明显。

表3 多要素内部网络组间密度

外部网络中，高铁呈点-轴分散网络结构(图5-d)。主要形成以沪昆高铁、汉沪蓉高铁、京广高铁为一级轴线和以昌赣高铁、昌九、九景衢高铁等为二级轴线连接沿线周边城市的点轴分散网络结构。一级轴线在网络中发挥主导作用，一级轴线沿线节点城市联系量占总联系量的93.8%，沪昆高铁、汉沪蓉高铁、京广高铁沿线城市联系量占总联系量的比重分别为66.3%、17.8%、22.3%，沪昆高铁串联的城市最多，成为高铁网络中最重要的联系通道；二级轴线为补充，形成“廊道”效应显著的分散网络结构。普铁呈轴-辐交叉网络结构(图5-e)。主要形成以京九、京广两大南北干线和沪杭-浙赣-湘黔-贵昆这一东西干线为骨干，以武汉、南昌、长沙、株洲、九江、上饶等交通枢纽或者门户型城市为核心向周边地区扩散的轴辐交叉网络结构。三大骨干铁路线沿线城市联系量占总联系量的84.1%，沪杭-浙赣-湘黔-贵昆、京九、京广沿线城市联系量占总联系量的比重分别为56.7%、27.7%、28.2%，沪杭-浙赣-湘黔-贵昆沿线节点城市最多，成为普铁网络中最重要的联系通道。信息呈全域圈层等级网络结构(图5-f)。通过Ucinet中的“网络-凝聚力-密度-总密度” 分析模块发现信息网络总密度值为1，说明长江中游城市群与长江经济带信息联系密切，其中省会城市间联系密切，长江中游城市群与上海、杭州、苏州、合肥、重庆、成都、昆明和贵阳八个中心城市的联系量接近总体的1/3，等级效应明显，省会与地方中心之间次之，地方中心之间再次之，但长江中游城市群与长江经济带的城市均存在联系，理论上应形成2016对联系，实际存在2016对有效联系，城市关联性好。综合呈多链扁平网络结构(图5-g)。在高铁、普铁和信息的综合作用下，既体现高铁网络的“廊道”特征，又能反映普铁网络的轴辐特点，还能说明信息网络的圈层等级情况，形成了多核心的多链扁平网络。

图5 多要素网络结构形态

四、多要素网络结构韧性优化策略

(一)突出核心，弱化边缘，优化全局

长江中游城市群主要形成以武汉、长沙和南昌为核心的倒三角发展格局，核心城市在城市群中居于主导地位，需要进一步优化总体格局，提升区域一体化水平。第一，做大做强核心城市，提高省会城市的首位度，突出核心城市的辐射带动作用，提升核心城市对社会经济发展要素的集聚扩散能力，重点发展九江、上饶、岳阳等区域性中心城市，将其培育成区域新的增长极，带动全域发展，增强区域之间的互动。第二是处理好核心-边缘关系，抚州、景德镇、娄底、益阳、黄冈、咸宁等边缘城市需要明确城市发展定位，在产业、贸易、交通、金融等方面加强与核心城市之间的联系，成为核心城市的重要腹地，形成分工明确、结构合理的城市合作。第三，发挥门户城市的枢纽作用，推动跨区域的合作。大力推动咸宁-九江-岳阳、九江-安庆-黄石、上饶-衢州等跨省域组团发展，推动上饶、衡阳、宜昌分别作为东向对接长三角、西南向接连云贵、西向联动成渝的重要节点，发挥长江中游城市群承东启西的区位优势。总体上，长江中游城市群多要素网络结构韧性的优化在于通过发挥核心子群的协同效应带动周边城市融入其中，形成不同层级的密切关联的城市组团，发挥门户城市的区位优势，推动跨区域的交流合作，形成核心突出、边缘弱化的整体格局。

(二)因地制宜，差异发展

武汉都市圈、长株潭城市群和环鄱阳湖城市群是长江中游城市群的重要组成部分，三大子群对网络结构韧性的提升至关重要，需要结合城市的社会经济发展基础组团发展。武汉都市圈一核独大的结构不利于网络韧性的提升，需要结合城市的发展定位来引导城市发展，将城市的部分职能向周边地区转移，强化周边城市功能的多样化和专业化，通过企业投资、基础设施互联互通、人员流动等加强城市间的联系，形成相对均衡的结构。长株潭城市群多核结构利于维持网络结构韧性，需要进一步加强长沙、株洲、湘潭与周边城市的耦合，尤其是重视与常德、衡阳等边缘性城市的耦合，形成以长株潭为三角核心向周边扩散的圈层放射状发展格局。环鄱阳湖城市群中增长极能力不足，应该增强南昌综合实力，加强昌抚、昌九、昌赣联系，培育区域性中心城市，形成新余-宜春-萍乡、景德镇-上饶区域发展组团，构建等级结构合理的城市体系。充分发挥区域中心城市的涓滴效应和空间溢出效应，发展壮大各地区的优势和特色产业，形成因地制宜、差异发展，协同进步的发展思路。

(三)多要素全方位宽领域高质量流动

长江中游城市群内外部网络传输效率有待提高，可以从以下几个方面取得突破，为多要素的流动提供良好的环境。一是完善交通体系。整体推进高速公路、航运、铁路、航空等综合立体交通走廊建设，提高海、铁、路、空多式联运效率。依托沿江、沪昆、京九、二广“两横三纵”重点发展轴线，将黄冈、益阳、吉安等边缘城市纳入交通骨架建设范围，形成以京广线和浙赣湘黔线为骨架的“田”字型联系通道[42]。此外还需依托“一带一路”建设，完善和构建多方位对外交流大通道。二是加强企业跨区域合作。首先建立良好的企业分工与协作体系，例如浙江吉利、安徽奇瑞、江西江铃、湖北东风、重庆长安等通过合理的分工与合作，加强城市间的横向与纵向联系。其次打造产业集群，以沿江国家级、省级开发区为载体，以大型企业为骨干，打造电子信息、高端装备、汽车、家电、纺织服装等优势产业集群。最后根据资源禀赋、生态环境容量和主题功能定位，支持和鼓励开展产业园区战略合作，建立产业转移跨区域合作机制，以中上游地区国家级、省级开发区为载体，建设承接产业转移示范区和加工贸易梯度转移承接地，推动产业协同合作、联动发展。三是信息交流。首先通过互联网、物联网、5G、大数据中心等重大通信基础设施建设，为城市间的交流提供良好的硬件环境。其次，根据不同城市的功能属性(旅游城市、历史文化名城、候鸟城市等)打造城市名片，提升知名度和吸引力，提高地方中心在网络中的地位，使网络连接路径更加灵活化和多样化。最后强化成都、重庆、昆明、武汉、长沙、南昌、合肥、苏州、上海等中心城市及其组群的核心地位，同时实现科创中心、国家级产业园、大学城、研发基地等信息共享，巩固和强化现有网络的组织形式。

图6 网络结构韧性优化思路

五、结论与讨论

不同要素流作用下的城市网络在面对外部干扰时会做出不同的适应性转变，同一要素流在城市群内部与城市群外部之间的联系网络在面对外部干扰时也会有不同的适应性变化，基于此，通过网络层级性、匹配性、传输性、集聚性四个方面测度交通、信息、企业流作用下的长江中游城市群内、外部城市联系网络结构韧性，结果如下：

多要素联系网络层级性和匹配性差异显著，处于核心城市带动能力壮大发育阶段的城市群。就层级性而言，内部网络中，企业>信息>交通；外部网络中，高铁>普铁>综合>信息。就匹配性而言，在内部网络中，交通和信息网络属于异配性网络，网络结构韧性好；企业网络属于同配性网络，韧性不足；在外部网络中，普铁、信息和综合网络属于异配网络，网络自适应性能力强；高铁属于同配网络，韧性不足。就传输性而言，内部联系网络传输效率低于外部联系网络，主要是因为外部联系网络是一个有向非封闭式联系网络，而内部联系网络是一个无向封闭式联系网络，从而导致内部联系网络的传输效率低于城市群外部联系网络。就集聚性而言，内部网络中企业>交通>信息，外部网络中高铁>普铁>综合>信息，内部网络中抱团现象和依附现象明显弱于外部，受外部扰动程度较小。

多要素网络结构组织形态多样。内部网络中，交通呈多核心-边缘组团网络结构，与现有城市群空间格局高度一致，信息呈多核心均衡网络结构，企业呈以武汉、长沙和南昌为三角向外放射的网络结构。外部网络中，交通网络依托京九、京广、沪昆、沿江等铁路干线，高铁依托京广、沪昆和汉沪蓉高铁干线呈点-轴分散网络结构，普铁依托京九、京广、沪杭、浙赣-湘黔-贵昆线呈轴-辐交叉网络结构，信息受城市等级的影响，呈全域圈层等级网络结构，综合网络受高铁、普铁和信息的影响呈多链扁平网络结构。为此，从突出核心，弱化边缘，优化全局、因地制宜，差异发展、多要素全方位宽领域高质量流动三个角度提出优化路径。

本研究从多要素视角分析了长江中游城市群静态的内外部联系网络结构韧性，结果表明不同要素网络结构韧性差异显著，且组织形式不同，其韧性影响因素是复杂多样的。未来还需要结合知识创新、人口流动、物流贸易等数据，基于动态演化视角从更小尺度对长江中游城市群多要素网络的演化韧性、功能韧性和拓扑韧性进行精细化的探究。