基于Hydrus-2D模型的层状下凹式绿地水文特性研究

万永皓,刘宁,裴俊豪,吴雄,安航

（1.贵州大学 土木工程学院,贵州 贵阳 550025;2.贵州公路集团第九工程有限公司,贵州 贵阳 550005）

随着现代化城市的不透水面积逐渐增大,各种海绵设施已经成为城市和公园控制雨水的主要措施.下凹式绿地被广泛认为是低影响发展（LID）的有效工具,对城市和公园的雨水管理有很大好处.如径流消减、雨水保存、减少峰值流量等[1].

为了增强下凹式绿地的蓄排水性能,许多研究人员对层状下凹式绿地的结构及配置进行了研究.大部分都是通过改良土壤基质材料来提高雨水蓄排水能力,例如改善土壤物理性质,添加砂石、固体废料、生物炭等一些固体颗粒等,从而改善下凹式绿地基质的水力性能[2-5].裔士刚等[6]通过改变土壤基质种类和结构来提高下凹式绿地的蓄积性能,结果显示土壤层的改变对蓄水能力有明显提升.俞绍武等[7]通过改变砂土比和基质层厚度,结果表明增加基质层厚度可以有效提高低渗透性土壤的渗透能力.张金龙等[8]在基质土壤层的基础上增加了细砂层、陶粒层以及卵石层,结果表明不同重现期下装置对小区雨水径流的水质净化和水量调蓄有显著效果.焦胜等[9]对下凹式绿地的临界下凹深度、临界面积比例进行计算,设计研究区下凹式绿地建设方案,增强绿地的拦蓄减峰效果.事实上,低渗透性土壤基质层的雨水入渗衰减会产生积水的不利影响,例如,影响植物生存、结构发生不均匀性沉降以及堵塞等.因此,需要促进积水下渗排空的方法.从下凹式绿地自身性能研究效果可知,下凹式绿地的径流控制效果和蓄排水性能主要取决于结构配置（即基质材料、多层结构、基质深度、排水层以及植被类型等）.

总的来说,为增加海绵设施的水力性能,研究者做了大量的改善方法.但是很少有人系统性地分析影响层状式下凹式绿地等海绵设施的影响因素,对海绵城市建设提供最优选择[10].因此,为了提高下凹式绿地的径流控制效果和蓄排水性能,基于贵阳月亮湖海绵公园的红黏土地质情况,采用Hydrus-2D 软件,对层状下凹式绿地的雨水蓄积性能进行数值模拟研究.通过设计不同降雨强度0.05 cm/min、0.08 cm/min、0.09 cm/min、1.30 cm/min,分析土壤和蓄水层各因素（低渗透性土壤的含水量、不同蓄水层深度、不同蓄水层材料的骨料粒径）对层状下凹式绿地雨水蓄积性能的影响.研究下凹式绿地的雨水径流控制效果主要受哪种因素影响,为海绵城市的配套设施建设提供参考借鉴.

1 工程背景

月亮湖海绵公园位于贵安新区中心区西南方向,规划用地紧邻文化行政中心.公园四周分别以中心大道、百马路、贵安路、轨道环线为界,南北长约2 800 m,东西宽约1 800 m,规划面积约503.57 hm2.月亮湖海绵公园规划定位是与现代化新区城景共融的山水生态公园,是具有贵安新区地域特色的城市风貌地标.月亮湖海绵公园下凹式绿地的基质材料情况如图1所示.

图1 月亮湖海绵公园下凹式绿地的基质材料情况Fig.1 The matrix material of the sunken green space in Moon Lake Sponge Park

随着园内景观绿化以及重点打造的海绵配套设施的形成,园内的海绵配套设施的蓄排水能力主要受三个方面的影响:①月亮湖海绵公园大多数是渗透性较低的红黏土土壤.如图1-a 所示.②下凹式绿地等海绵设施对雨水的消减能力下降,如图1-b 所示.③下凹式绿地等海绵设施的蓄水层高度和蓄水层材料的骨料粒径对海绵设施的蓄排水能力也有影响,如图1-c 所示.

2 层状下凹式绿地数值模型

2.1 模型基质材料和初始条件

图2为层状下凹式绿地材料和初始条件模拟计算简图,模型中土壤基质初始含水率设置为0.085,土壤的饱和含水率设置为0.480,碎石的饱和含水率设置为0.210.以O 为坐标原点,设X=±55cm,Z=100cm.土壤材料采用低渗透性的红黏土,其特点在于具有较高的可塑性和较差的渗透性[11-12],土壤的基本属性如图3所示.碎石材料取三种粒径做比较,如表1所示.

图2 层状下凹式绿地各层示意图Fig.1 Schematic diagram of each layer of the layered concave green space

图3 红黏土颗粒级配曲线Fig.3 Particle gradation curve of red clay

表1 基质材料的参数Tab.1 Parameters of the matrix material

2.2 模型的基本原理

2.2.1 土壤水分运动基本方程 以质量守恒定律及达西定律为基础,在轴对称的条件下,可将土壤入渗简化成径向和垂直2 个方向,不考虑根系吸水情况,并假设土壤均质且各向同性.因此,本文选用Hydrus-2D模型,不考虑土壤中水分的滞后效应、温度及空气对水分运动造成的影响,故土壤水分运动采用二维饱和－非饱和水流模型进行模拟.水流控制方程为二维Richards 方程[13]

式（1）中:θ 为土壤体积含水率;K（θ）为非饱和导水率;t 为入渗历时/min;h 为基质势/cm;x,z 为坐标轴,其中z 轴向上为正/cm.

2.2.2 土壤水力特征函数方程 Hydrus-2D 中有van Genuchten、Modified van Genuchten、Brooks-Corey、Kosugi 和Dual-porositv 5 种模型用于模拟土壤水分入渗过程.在雨水积水入渗条件下,研究层状下凹式绿地雨水蓄积性能的影响因素,van Genuchten 模型更为适合描述土壤水分入渗规律.对于式（1）中的θ、h与K（θ）的求解使用van Genuchten-Mualem 方程[14]

式（2）中:θ（h）为土壤体积含水率/（cm3/cm3）;θs为土壤饱和体积含水率/（cm3/cm3）;θr为土壤残余体积含水率/（cm3/cm3）;h 为压力水头cm;

式（3）和式（4）中:K（θ）为土壤非饱和导水率/（cm/h）;Ks为土壤饱和导水率/（cm/h）;S 是有效饱和度;α 是与土壤物理性质有关的经验参数;n 是与多孔介质有关的参数,其中m=1－1/n.

2.3 初始条件和边界设置

如图4所示,层状下凹式绿地模型模拟分为区域1 和区域2.区域1 表示土壤层,植被层厚度太小可忽略;区域2 表示碎石蓄水层.由于上边界AB 是降雨入渗,则将上边界条件定义为随时间变化的大气边界（即降雨强度）,左右边界BC 和AD 正负通量近似相等,设为零通量边界.穿孔排水管为渗出面边界.在穿孔排水管排水作用下,下凹式绿地底层土壤经过夯实处理,地下水流线近似水平,垂直通量可忽略,故下边界CD 设置为零通量边界.

图4 模拟区域网格划分Fig.4 Meshing of the simulation area

2.4 数值求解

利用Hydrus-2D 软件模拟不同饱和土壤含水量、蓄水层深度、骨料粒径在积水条件下层状下凹式绿地的蓄排水性能.本次数值模拟以“h”为时间单位,模拟周期为5 h.模拟土层深度为80 cm,时间步长为0.01 min,空间步长为1 cm,模拟历时300 min.土壤质地通过van Genuchten-Mualem 模型中的参数来体现,土壤初始含水率、蓄水层深度和骨料粒径通过初始条件来设定.压力水头（既降雨强度）通过边界条件来实现,这里采用稳定强度为0.60、0.92、1.06、1.52 L/min 的5 h 降雨,分别模拟了4 次短期暴雨.为保证研究土壤的广泛性和成果的普适性,所选土壤的基本水文参数（饱和水含量θs、饱和水力传导率Ks）通过室内土柱试验测定.根据统一土壤分类系统（USCS, ASTM D2487）,土壤可以分类为黏土（CL）[15].基于土壤初始水力特征参数值,通过HYDRUS-2D 内置Marquardt Levenberg 优化算法对土壤和碎石参数θr、a、n 和KS进行反演计算[16],最终确定土壤水动力特征优化参数结果如表2所示.

表2 Hydrus-2D 模块估算的水力参数Tab.2 Hydraulic parameters estimated by Hydrus-2D module

3 层状下凹式绿地水文特性的影响因素

3.1 土壤饱和含水量对设施的水力性能影响

本研究采用的是低渗透性的红黏土土壤,其特点在于具有较高的可塑性和较差的渗透性.每次模拟降雨试验前的初始土壤含水量为0.085.如图5所示.

图5 各深度观测点的含水量变化情况（0.13 cm/min）Fig.5 Variation of water content at each depth observation point（0.13 cm/min）

由图5可以看出,随着降雨的进行,层状下凹式绿地土壤的含水量迅速增加到最大值θmax.30 cm土壤处饱和含水量发生在211 min,可以看出装置的排水时间受土壤饱和含水量的影响较大.对于恒定的降雨强度0.13 cm/min,地表积水严重,累积地表积水高度达到了18.8 cm,其地表径流速率达到了0.083 cm/min.

不同降雨强度的层状下凹式绿地累积地表径流过程,如图6所示.

图6 不同降雨强度的层状下凹式绿地累积地表径流过程Fig.6 Cumulative surface runoff process of layered sunken green space with different rainfall intensities

如图6可以看出,当降雨强度为0.06 cm/min 时,地表无积水.但是,随着降雨强度的增加,地表积水越来越严重.叶水根等[17]指出,随着降雨强度的增加,层状下凹式绿地的雨水储存率可能会降低,这是由于强降雨会增加积水入渗量.降雨强度越大,地表出现积水的时间也越早,当降雨强度分别为0.08、0.09、0.13 cm/min 时,分别在37 min、29 min、15 min 处开始积水,其累积地表径流量分别为8.28 cm、11.04 cm、22.28 cm.这表明层状下凹式绿地的地表积水程度受降雨强度的影响;也这表明在暴雨径流量下层状下凹式绿地对雨水的消减能力取决于土壤的含水量以及降雨强度.Shafique 等[18]发现,如果土壤饱和雨水从地表溢出,主要原因是降雨的强度强和持续时间长.Yang 等[19]指出通过增加下凹式绿地底部砾石雨水储存层深度对雨水控制效果不大,主要取决于降雨强度和土壤渗透性能.显然,在降雨入渗阶段,低渗透性土壤对下凹式绿地的雨水控制效果有较大影响.然而,土壤渗透性能差导致地表积水的不利影响（影响植物生存、结构发生不均匀性沉降以及堵塞）还需要进一步解决.Wang 等[20]指出土壤饱和含水量变化是雨水滞留最敏感的参数.程江等[21]表明通过改良土壤性质,可有效改善低渗透性黏土土壤的水力性能.因此,在海绵城市建设中,通过有效改良低渗透性土壤的下凹式绿地性质（添加生物炭、粉煤灰、砂等物质）来增强其蓄排水性能是十分必要的一项措施.

3.2 蓄水层深度对设施的蓄积性能影响

通过Hydrus-2D 数值模拟软件,建立层状下凹式绿地不同深度的雨水蓄水层,并对其雨水保持效果进行分析,结果如图7所示.

图7 不同蓄水层深度的雨水储存量Fig.7 Rainwater storage at different aquifer depths

由图7可以看出,随着雨水蓄水层的深度增加,层状下凹式绿地的雨水保持量越大.雨水的保持可以通过水平衡法（[降水- 积水- 排水）/土壤柱区]来确定[22].对于层状式下凹式绿地内雨水保持的演变经历了三个明显的阶段.第一阶段,方土柱储水量随降雨迅速增加,排水孔没有排水.土柱中储水量的增加与入渗的增加速率相同.第二阶段,随着降雨的持续,当整个方土柱达到饱和时（θma）x发生底部排水.储水量达到并稳定在一个最大值,直到降水结束.在相同的降雨强度下（0.09 cm/min）,增大蓄水层的深度可有效增大蓄水量.观测到累积降雨量为18.80 cm,当蓄水层高度为0 cm 时,下凹式绿地保留了11.12 cm 的雨水.当蓄水层高度为25 cm 时,蓄水量达到13.85 cm.相比于无蓄水层的下凹式绿地,25 cm的蓄水层蓄水能力增长了23%.当蓄水层高度为45 cm 时,蓄水量达到17.09 cm.相比于无蓄水层的下凹式绿地,45 cm 的蓄水层蓄水能力增长了43%.结果表明,增加雨水储存层可以有效增加下凹式绿地的雨储存率,但是增强效果不太显著.第三阶段,降雨结束后蓄水量逐渐减少,并逐渐达到一个稳定值（稳定储水量）.在土壤表面蓄水条件下,层状下凹式绿地的雨水储存取决于累积降雨量和层状下凹式绿地的有效蓄水量（土壤和雨水储存层的雨水储存率）[23].在累积降雨量高于土壤的可用蓄水量之前,下凹式绿地不会产生排水[24].结果可知,增加额外的雨水储存层深度可以显著提高下凹式绿地的雨水储存率.张光义等[25]指出,除了改良土壤的雨水储存能力外,增加底部雨水储存层是远比改良其他参数更有效.不同暴雨条件下（降雨强度大于饱和导水率）下凹式绿地通过增加储水层提供的额外储水能力,排水量显著减少,排水时间延迟.

3.3 蓄水层的骨料粒径对蓄水能力的影响

蓄水层骨料粒径对海绵设施的雨水保持有着重要的影响[26].因此,需要进一步考虑蓄水层骨料粒径对层状下凹式绿地的雨水保持效果.不同骨料粒径对层状式下凹绿地雨水储存量的影响如图8所示.

图8 不同蓄水层骨料粒径的雨水储存量Fig.8 Rainwater storage capacity of different aquifer aggregate particle sizes

由图8可以看出,通过Hydrus-2D 数值模拟软件,建立了与上述工况模拟骨料粒径（中骨料粒径）的细骨料（10 mm 以下）和粗骨料（20 mm 以上）.在蓄水层深度为45 cm 的情况下,与细骨料粒径相比,粗骨料的雨水保持量更大,最大储水量能达到径流入渗量（18.96 cm）.与细骨料粒径的储水量（13.15 cm）相比,储水量增加了44.18%.相应地,中骨料粒径的雨水保持量达到了17.09 cm,与细骨料粒径相比,储水量增加了30.06%.当然,这里的中骨料粒径与细骨料粒径和粗骨料粒径的中间值有误差[27].

不同蓄水层骨料粒径的排水延迟情况如图9所示.

图9 不同蓄水层骨料粒径的排水延迟情况Fig.9 Drainage delay of different aggregate particle sizes in aquifers

由图9可以看出,细骨料粒径的蓄水层初始排水时间发生在195 min,而中、粗骨料粒径的初始排水时间延迟效果明显,分别延迟了71 min 和129 min.增加蓄水层骨料的粒径可有效增加蓄水层的雨水储存量,蓄水层骨料粒径是影响层状下凹式绿地雨水蓄积性能较为敏感的参数[28].在蓄水层深度为45 cm时,与中骨料相比,粗骨料的雨水保持量更大,最大储水量能达到径流入渗量.细骨料蓄排水性能效果相对较差,排水时间早并且储水量低.通过骨料粒径来看,本模拟采用的骨料粒径蓄排水性能效果较好.因此,模型试验的水文性能分析进一步验证了土壤含水量和蓄水层深度对层状下凹式绿地蓄排水性能具有增强效果.综上,在考虑蓄水层骨料粒径的影响下,通过不同骨料粒径分析可知,层状下凹式绿地的骨料粒径对雨水保持能力的效果是有影响的.

4 结论

在降雨入渗阶段,通过不同降雨强度径流比较,低渗透性土壤对下凹式绿地对雨水控制效果有较大影响.土壤饱和含水量的变化是雨水滞留最敏感的参数,土壤更有效地保留雨水和延迟初始排水时间.在海绵城市建设中,通过有效改良低渗透性土壤的性质是增强下凹式绿地蓄排水性能必要的措施之一.

在暴雨径流量下,层状下凹式绿地的蓄水层对提高雨水保持能力有重要贡献.通过不同深度蓄水层雨水保持分析,相比于底部排水,25 cm、50 cm 蓄水层储水量增加,排水时间延迟,并且有效缓解地下排水管网的径流压力.

通过改变蓄水层不同骨料粒径分析层状下凹式绿地的雨洪控制效果.通过不同骨料粒径对比,粗骨料粒径蓄排水效果较好.增大蓄水层材料的骨料粒径可有效增强层状下凹式绿地水文性能.