@Risk软件在国外矿山工程项目不可预见费中的应用

王 凯，黄景斌

（中国恩菲工程技术有限公司，北京 100038）

1 前言

不可预见费是指投资估算或工程概算阶段预留的，由于工程实施中不可预见的工程变更及洽商、一般自然灾害处理、地下障碍物处理、超规超限设备运输等可能增加的费用。如潜在的未知条件影响、汇率的不确定性变化、技术风险、工程设计风险、估算风险、进度风险、返工费用、施工方案风险、反常气候风险等。

不可预见费是项目投资的重要组成部分，在我国的现行投资估算体系中，不可预见费的计算方式比较简单，按照工程费和工程建设其他费之和，乘以设计的深度对应的费率来计算[1]。

国内矿山“走出去”投资矿业是大势所趋。国外项目要求按照西方标准（如AACE、AUSIMM）提供可交付物。对不可预见费的要求是需要进行详细计算和分析，同时还增加了精度作为交付物，并且需要采用蒙特卡洛[2-4]或类似方法进行详细计算和分析。本文以国外某铜锌矿磨浮车间单体设计为实例演示@risk软件在项目不可预见费中的应用。

2 @Risk软件

@Risk是由Palisade公司开发的一款商业风险分析和评估软件，它内嵌于Excel，广泛应用于风险分析。它使用蒙特卡洛模拟法对Ecxel的数据模型进行量化分析，寻求以概率分布的方法确定决策情况的结果。

@Risk通过提供与Excel配合使用的功能强大且灵活的工具协助模型建立和风险分析，生成的结果可以用来帮助决策者选择行动方案。安装软件后Excel会多出@Risk菜单，@Risk菜单工具条里有定义分布、添加输出项、插入函数、分布拟合、数据模拟、分析等相关功能菜单选项[5]。本文将使用@Risk软件进行相关分析。

3 案例分析

3.1 项目简介及投资模型

国外某铜锌矿磨浮车间单体详细设计，设计规模为2Mt/a，工作制度321d/a。采用半自磨+球磨的碎磨方案，浮选采用“铜锌混合浮选-铜锌分离-锌硫分离”的原则流程。该车间设计有磨矿跨、浮选跨、副跨。厂房设屋面及防雨设施，配电室设计满足美标要求，鼓风机房设隔音降噪设计。所有设备均为风冷。项目按照国内固定费率取不可预见费建设投资组成见下表1。

表1 某项目建设投资概算表 单位：$

3.2 基础参数

应用@Risk软件进行不可预见费确认的步骤为：确定投资分项；识别各项不确定性；应用蒙特卡洛模拟法分析模型。在Excel建立的投资模型的基础上，分析不确定性因素对项目投资的影响，得出对应的不可预见费。

从表1可以得出影响投资的不确定性因素为：土石方、混凝土、钢结构、建筑工程、工艺设备、工艺管网、电气设备、仪表设备、通风设备、水道设备。对各项的变动区间进行分析(表2)，概率分布采用三角形分布。

表2 不可预见费分项测算基础数据 单位：$

3.3 不可预见费分析

根据上述基本参数，应用@Risk软件蒙特卡洛模拟10000次得出建设投资的概率密度图及概率累计图，如图1和图2所示，建设投资的统计量见表3。

表3 建设投资的统计量摘要表

图1 不确定分析建设投资的概率密度图

图2 不确定分析建设投资的概率累积图

根据项目情况选择P95值作为建设投资值。

因此不可预见费=P95值-67,373,847=71,081,744-67,373,847=3,707,897

不可预见费的比例=3,707,897/67,373,847=5.50%

根据项目情况，国内标准取的不可预见费费率为5%。按照@Risk软件蒙特卡洛模拟得出的结果为不可预见费费率为5.50%。

3.4 精度分析

典型的精度范围是基于P10，P90的水平得出的（AUSIMM估算导则规定），因此需在模拟结果中，得出P90，P50，P10的值，计算出精度范围。

精度范围=（（P10值-P50值）/P50值，（P90值-P50值）/P50值）

从表3可以看出位于90%百分位的百分位值为70,460,196，表示总投资有90%的可能性不超过70,460,196美元，50%百分位的百分位值为67,946,872美元,10%百分位的百分位值为65,753,856美元。

因此本案例的精度范围

下限为（65,753,856-67,946,872）/67,946,872=-3.23%

上限为（70,460,196-67,946,872）/67,946,872=+3.70%

即精度为-3.23%到+3.70%。

3.5 风险因素对建设投资的影响程度

通过@Risk软件绘制龙卷风图，反应各风险因素对建设投资的影响程度，如图3所示。从图中可以看出，工艺设备是影响建设投资的首要因素，其次是钢结构工程。因此，要确保项目的投资不超支，首先要确保工艺设备的价格，其次是明确现场的钢材价格。

图3 各因素变化对建设投资平均值的影响

4 结论

（1）在建立投资模型的基础上，选取各个因素变化，运用@Risk软件模拟出本项目的不可预见费费率5.50%，与国内标准选取的费率5%基本相当。

（2）通过软件分析各风险因素对建设投资的影响程度，与各因素在投资中的比重成对应关系，显示投资比重大的对建设投资平均值的影响更大。也能对决策者提供应对建设投资的风险因对措施。

（3）通过量化风险分析，能够得出在各种置信水平下的总投资，但量化工具不能取代个人的判断，最终的决策结果还是取决于项目各级人员的决策。