基于两阶段算法的城市医废物回收选址-路径优化研究

文/孟晓宇

1.引言

随着人们生活质量和医疗水平不断提高，加上人口老龄化趋势加重和疫情的影响，医疗服务需求越来越大，导致医疗废弃物回收处理成了行业的痛点。因此在此背景下，实现医疗废弃物收集过程标准化、运输路线合理化极为重要，需要深入研究城市医疗废弃物回收点选址和运输路径优化。从20世纪50年代国内外就已开始对医疗废弃物回收的相关工作进行研究，至今仍然是逆向物流中的重点问题。张晔等人[1]介绍疫情防控期间定点回收医疗废弃物回收模式。聂丽[2]以收集量最大和成本最小，建立覆盖模型，解决医疗废弃物回收问题。蒲松等[3]在不确定信息下，建立以成本最小为目标建立模型，首次应用“时空+容量”的三维网络回收处理医疗废弃物。贺政纲等人[4]考虑危险废弃物时间约束，以成本和风险最小为目标，建立路径优化决策模型，并设计算法求解。之后，贺政纲等人[5]以降低风险为目标，建立离散时变情况下的危废路径优化模型，发现时间对路径选择有影响。目前，在医疗废弃物回收方面的研究成果较多，但鲜有通过从收集点选址和路径优化两个维度进行研究。

综上，在城市医疗废弃物产生的大环境中，采用单点医废物产生量和覆盖半径对收集点进行选择，合理规划运输方式，加快医废物回收速度，减少“黑色流出”和二次污染。

2.问题描述

本文研究的主要内容是针对城市废弃物收集点布局不合理、运输路线不科学，对收集点选址和运输路线进行优化。从管理者角度出发，对城市产生的医疗废弃物进行两阶段回收。第一阶段采用集合覆盖模型，根据医废物产生位置划分为不同区域，每个区域确定一个收集点，负责收集该区域所有医废物；第二阶段采用最小里程模型，将收集点收集的医废物运输到处理中心。医疗废弃物的产生于医院、社区、学校等机构，遍布每个角落。针对医疗废弃物分布广、单点量较少的特点，第一阶段，将根据产生点分布位置、产生量以及运输车辆容量等信息将医疗废弃物集中于一点；第二阶段中，根据收集点分布、收集量以及车辆载重限制，规划运输路线，在最小成本下，满足行驶里程最短、运输车辆最少的条件完成医疗废弃物回收。

3.模型建立

3.1模型假设。为明确本研究使用范围，做以下假设：假设一：运输车辆车型统一，载重相同，运输过程中均不能超载；假设二：车辆在每个收集点装车时间固定，停留时间为5分钟；假设三：根据国家相关规定，运输车辆早上7点从处理中心出发，10点以前必须返回；

3.2 模型

（1）收集点选址模型。城市医疗废弃物收集点选址问题，属于离散点选址问题。本研究采集合覆盖模型求解该问题，即用最小数量的设施去覆盖所有医废物产生点，从而满足医疗废物回收及时、全面。一级以上医院规模较大，医废物产量较大，故直接作为收集点。对没有该类医院的区域采用模型确定收集点，因此建立医疗废弃物收集点选址模型：

其中，式（1）是目标函数，表示最小化收集点个数；式（2）表示范围内的医疗废物产生量之和不能超过收集点容量限制；其中，Qi为点i日产生的医疗废弃物的量；Gj表示判断变量，若j为收集点则为1，否则为0；ωij表示判断变量，若点i被分配到收集点j则为1，否则为0；Cj为容量限制，取值300kg；N代表收集点个数；式（3）表示距离约束，任何一个点距离不可以超过服务半径R；式（4）表示任意两个医疗废弃物产生点之间的距离，（xj-xi）、（yj-yi）表示点i、j的经纬度坐标，Wij为迂回系数，取值为1.3。

（2）车辆路径优化模型。该模型为带有硬时间窗约束车辆路径优化问题。在医疗废弃物处理中心的车辆每天早上7点从处理中心出发，按顺序到指定收集点收集医疗废弃物，并10点前回到处理中心。本文只考虑运营成本，成本与车辆行驶路径直接相关，则该问题可转化为路径最短问题。建立模型为：

式（5）是目标函数，z表示车辆总行驶里程最小；式（6）是车辆容量限制，每条路径上废弃物体积之和不大于车辆容量Q；qi为i点产生的量（kg）；式（7）时间约束，Te、Ts表示车辆出发时间和返回时间；s为车速；t为每个点上的停留时间；式（8）访问一次；K表示车辆数；式（9）-（10）为车辆访问平衡限制；其中，xijk表示判断变量，车辆k由i点到j点则为1，否则为0；yik表示判断变量，收集点i的医疗废弃物由车辆k点运输则为1，否则为0。

4.两阶段算法设计

两阶段算法的第一阶段为选址优化，采用遗传算法，全局搜索策略；第二阶段为路径优化，该阶段改进遗传算法，对已确定的收集进行线路规划，路径优化的解作为路径改进的初始解，采用该算法提高了整体优化性能和搜索效率。

5.实例分析

本文采用上海市崇明区全部医疗单位、学校、诊所、部分门诊、部分社区等283个单位验证模型和算法有效性和准确性，编号为1-283，并取其经纬度，导入水经注，如图1所示。崇明区一级以上医院一共有19家，分布在不同区域，其中建设镇、新河镇、南星镇等附近比较集中占了12家，同时学校、社区、诊所等产生医疗废弃物的机构分布比较广，每个区域都有分布。

根据机构规模大小及位置、床位数量、人口密集程度对医疗废弃物产生点的量进行假设，283个医废物产生点中，包括1个三甲医院，医疗废弃物产生量为120kg；一级医院18个，每个产生60kg；诊所40个，每个产生18kg；门诊9个，每个产生15kg；社区151个，每个产生16kg；学校64所，每所产生16kg。

5.1 选址结果分析

采用遗传算法对模型进行求解，用matlab编码。当覆盖半径为500米时，迭代次数1000次，如图2所示。收集点的个数随迭代次数的增加而减少，当迭代次数为1000时，收集点的个数为33个（不包含一级以上的医院），包含一级以上的医院收集点一共有52个。

美军网络空间司令部升级是一个渐进过程，短期内不会造成直接影响。但从长远来看，随着其国家安全战略不断调整、网络战能力快速提升，势必会对国际军事格局和各国网络空间力量发展产生影响。

图2 崇明区283个机构部分情况

图2 上海市崇明区收集点迭代图示

图3中，将52个收集点导入水经注发现，这些收集点遍布整个崇明区，说明整个崇明区产生的医疗废弃物可通过文中模型集中在这些收集点上。

图3 52个收集点分布情况

5.2 线路优化分析

为了证明该模型和算法的可行性，在崇明区假设一个处理中心，采用遗传算法对52个收集点进行合理规划回收运输路线。在经过200次迭代后，找到较优解，如图4所示。

图4 路径优化迭代示意图

如图5所示为求解结果，6辆在硬时间约束下完成回收任务，每条路线所运输的医疗废弃物量为别为836kg、857kg5、1000kg、1070kg、1010kg、777kg。总行驶里程为186.744km。路线1：0→15→3→45→31→18→12→11→0；路线2：0→2→40→41→22→1→21→42→8→43→0；路线3：0→19→28→7→27→20→26→39→9→0；路线4：0→30→6→25→5→24→23→4→29→10→0；路线5：0→47→35→52→37→36→34→33→51→17→50→38→32→0；路线6：0→13→49→48→16→46→44→14→0。

图5 医疗废弃物回收车辆路线

6.总结

从整体上满足医疗废弃物回收实现“降本增效”。通过对收集点选址、运输路径优化减少医疗废弃物回收成本、提高回收效率。结果表明，优化后回收工作能节省行驶距离，有效医疗废弃物造成的二次污染。

[1]张晔,施裕新,赵延兵,等.传染病流行期间定点收治医院医疗废弃物的“闭环式”管理[J/OL].中国卫生资源,2021,3:1-5.

[2]聂丽.医疗废弃物暂存处选址的多目标渐进覆盖模型与求解[J].中国人口·资源与环境,2018,28(S1):105-107.

[3]蒲松,夏嫦.城市医疗废弃物回收路径的鲁棒优化模型[J].系统工程,2018,36(6):117-123.

[4]贺政纲,宋金玉.时变条件下危险废弃物运输路径选择问题研究[J].中国安全科学学报，2014,24(12),44-50.

[5]贺政纲,邹哗,蔡克元,等.时变条件-路径既定的危险废弃物运输问题研究[J].中国安全科学学报,2016(4):78-83.