多阶屈曲耗能支撑增强木结构榫卯节点性能研究*

朱传伟，苏何先，潘 文，余石斌，甘殊荣，李 凯

(1.昆明理工大学建筑工程学院，云南 昆明 650500； 2.云南省抗震工程技术研究中心，云南 昆明 650500)

0 引言

我国传统木结构民居造型丰富而独特，营造技艺精湛，是我国劳动人民世代相传的智慧结晶。而分布于广大农村地区的民居建筑，因缺乏规范的设计及施工，在历次地震中受灾严重，已有研究资料及震害调查结果表明[1-2]，榫卯节点是木结构建筑抗震性能的薄弱部位，地震发生时木构架因大幅度摇晃产生较大变形，形成“晃而不散，散而不倒”的情形，若能保证节点连接可靠，地震后稍加修复即可在一定程度上恢复变形。因此，开展增强传统木结构榫卯节点抗震性能研究具有重要意义。

国内外学者针对木结构榫卯节点抗震性能提升开展了大量研究，如聂雅雯等[3]采用黏弹性阻尼器加固木结构半榫节点，研究结果表明，安装黏弹性阻尼器的节点拔榫量减小，同时节点承载力、刚度和耗能能力得到有效增强；金昱成等[4]采用扒钉、钢板和木条加固木结构榫卯节点，通过开展对比试验，得出各加固方式均能有效提升节点承载力、耗能能力并减小拔榫量的结论；Tomasi等[5]和Xue等[6-7]分别采用自攻螺钉、形状记忆合金钢丝和SMA阻尼器加固木结构榫卯节点，并通过对比加固前后的节点刚度、承载力及延性，验证了加固方式的有效性；陆伟东等[8-9]提出通过弧形软钢及耗能雀替加固木结构榫卯节点，试验结果表明，弧形软钢具有良好的耗能能力，但仅单向耗能，而耗能雀替不仅具有双向耗能能力，且具备分阶段、多点屈服、可较好适应榫卯节点在地震作用下变形特征等优点。

上述研究为增强木结构榫卯节点抗震性能提出了不同的加固方式，并验证了加固方式的有效性。但对于我国西南农村地区的木结构民居建筑，增强其抗震性能时，需优先考虑适宜性、经济性和便利性。因此，在掌握西南地区典型木结构榫卯节点变形特征和力学特性的基础上，仿制传统木结构建筑中的雀替外形，本文提出造价低廉、方便安装的多阶屈曲耗能支撑，并通过数值模拟分析验证该支撑具有多阶屈曲、多点屈服、双向耗能的特点，可有效增强木结构榫卯节点抗震性能。

1 直透榫节点试验

为研究榫卯节点变形特征和力学特性，选用西南地区典型的直透榫节点开展拟静力试验，为耗能支撑设计及数值模拟分析提供基础数据。

1.1 试件制作

选用西南地区云南松，参照《营造法式》记载[10]和西南地区传统木结构榫卯节点做法，设计制作了直透榫节点试件，试件编号为ZTS-1。梁宽140mm，高175mm，长850mm。柱直径170mm，长1 200mm。直透榫宽50mm，高175mm，长200mm。

1.2 试件加载方案

利用液压千斤顶在柱顶施加50kN的竖向恒荷载，采用电液伺服作动器在悬挑梁端施加低周往复荷载，参照JGJ/T 101—2015《建筑抗震试验规程》[11]，梁端荷载采用位移控制分级施加，试验加载及测点布置如图1所示。

1.3 试验结果

低周反复加载试验初期阶段，榫头与卯口间主要以嵌压和摩擦为主；随着加载位移的增大，榫卯节点开始松动，并伴有“噼啪”响声，榫头与卯口间出现挤压变形，并伴有少量拔榫；加载中期，榫头嵌压处变形明显增大，榫卯节点松动明显，榫头上、下嵌压处产生光滑的滑动痕迹，卯口上、下端沿顺纹方向出现裂纹(见图2a)，拔榫量继续增大；加载后期，加载位移达0.20rad时，榫头从根部断裂(见图2b)，停止加载。

直透榫节点滞回曲线如图3所示。由图3可知，直透榫节点滞回曲线整体呈反Z形，捏缩效应明显，说明加载过程中榫卯间产生了滑移，且滑移量随着控制位移的增大而增大。在每级位移加载工况下，第1循环圈滞回曲线面积均较第2，3循环圈大，说明榫卯节点在反复循环荷载作用下，形成光滑的摩擦面，使摩擦力减小，同时，在榫头与卯口边缘接触面上产生了不可逆的塑性嵌压变形，使节点产生了松动。

2 木材材性试验

为进一步明确云南松材料本构关系，为数值模拟分析提供基础数据，采用与节点试验用材一致的云南松，按国家现行相关木材力学性能试验方法标准进行材性试验(见图4)，每组选取12个标准试件，取平均值作为测试结果。

将试验结果整理分析后，取云南松顺纹抗压强度fcL=26.28MPa,横纹局部抗压强度fcA=7.49MPa,横纹全表面抗压强度fcP=4.18MPa,顺纹抗拉强度ftL=71.37MPa,抗弯强度fm=61.47MPa，顺纹弹性模量EL=10 732MPa, 横纹径向弹性模量ET=380MPa,横纹弦向弹性模量ER=189MPa，顺纹与横纹径向泊松比μLR=0.48，顺纹与横纹弦向泊松比μLT=0.29，横纹径向与弦向泊松比μRT=0.38，顺纹与横纹径向剪变模量GLR=805MPa, 顺纹与横纹弦向剪变模量GLT=644MPa, 横纹径向与弦向剪变模量GRT=193MPa。

3 多阶屈曲耗能支撑设计

3.1 外形设计

在我国古建筑中，“卷杀”是指将构件或部件端部做成缓和的曲线或折线形式，使构件或部件外观显得丰满柔和，“卷”有圆弧之意，“杀”有砍削之意[12]，形如古建筑中的雀替外形[13](见图5)。而现代建筑中的消能减震软钢阻尼器，在通过钢板平面内弯曲变形耗能时，最常用的形状也为弧形[14]。因此，仿照古建筑中雀替的圆弧外形，并针对软钢阻尼器平面内弯曲耗能机理，利用软钢弯曲部分弧形顶点易屈服的特点，本文提出由多个半圆弧串联而成的新型金属耗能支撑，在性能上具有多阶屈曲、多点屈服、双向耗能的特点，在外观形制上符合传统木结构建筑特点，如图6所示。

3.2 材料选用

耗能支撑选用LY100低屈服点钢材，弹性模量E=2.06×105N/mm2，泊松比μ=0.3，屈服后刚度比为0.02，屈服强度δy=100MPa，极限强度δu=270MPa，屈服应变ε1=0.5%，强化应变ε2=6%，极限应变ε3=30%。符合弹塑性线性强化三折线应力-应变关系和等向强化Von Mises屈服准则，如图7所示。

3.3 尺寸设计

选取耗能支撑的1个半圆弧为受力分析对象，半径为r、宽度为b、厚度为t，一端固定，一端在外力F，M1作用下产生屈服位移Δ，如图8所示。

弯曲截面处的最大正应力δmax计算公式如下：

(1)

式中：Mr为半圆弧截面最大弯矩值；W为耗能支撑截面模量；A为耗能支撑截面面积。

半圆弧耗能支撑弹性刚度K、屈服荷载Fy及屈服位移Δ计算公式如下[15]：

(2)

(3)

(4)

式中：r为半圆弧曲率半径；I为耗能支撑截面惯性矩。

在满足式(1)强度要求的条件下，结合木结构榫卯节点尺寸特征和力学特性设计了4个以截面尺寸为参数变量的耗能支撑S1～S4，其中S1耗能支撑截面宽度b=100mm、截面厚度t=6mm，S2耗能支撑截面宽度b=100mm、截面厚度t=5mm，S3耗能支撑截面宽度b=80mm、截面厚度t=4mm，S4耗能支撑截面宽度b=60mm、截面厚度t=3mm。

木结构建筑弹性、弹塑性层间位移角限值分别为1/250，1/30[16]，对于进行低周反复加载试验的木节点，当加载点距柱边500mm时，弹性、弹塑性屈服位移限值分别为2，16.7mm，根据屈服位移限值可计算半圆弧耗能支撑曲率半径限值。

由式(2)计算各半圆弧耗能支撑弹性刚度Ki，根据式(5)计算整个耗能支撑弹性刚度Ke，将Ke回代式(2)计算整个耗能支撑等效曲率半径re。

(5)

对于本文设计的多阶屈曲耗能支撑，需将屈服位移控制为2～16.7mm，并在满足屈服承载力的要求下使屈服位移尽可能小。因此，基于我国西南地区木结构建筑梁柱尺寸特征，在满足耗能支撑等效曲率半径小于曲率半径限值、等效屈服荷载小于各半圆弧屈服荷载的条件下，设计了多阶屈曲耗能支撑外形尺寸，如图9所示，其加固如图10所示。

4 多阶屈曲耗能支撑有限元分析

为进一步研究截面尺寸参数对耗能支撑力学性能的影响，开展精细化有限元分析，并对耗能支撑截面尺寸参数进行优化，使其与木结构榫卯节点变形相匹配。

4.1 耗能支撑数值模型建立

采用有限元软件ABAQUS对耗能支撑进行数值模拟分析，建立计算模型(见图11)，其中支撑采用可考虑非线性、大变形和应力硬化等性质的C3D8I单元模拟，钢材采用图7所示的弹塑性线性强化三折线应力-应变本构模型模拟。耗能支撑一肢固定，另一肢在板长的2/3处进行标准加载试验，采用位移控制。

4.2 结果分析

通过有限元软件ABAQUS对耗能支撑进行标准加载试验，得到力-位移滞回曲线及屈服位移云图，如图12～18所示。由图12～15可知，不同尺寸耗能支撑力-位移滞回曲线呈标准反向对称分布，曲线饱满，且在拉、压状态均可耗能，具有双向、多阶的耗能特点。

由图16可知，耗能支撑骨架曲线可近似划分为三折线阶段，分别为弹性阶段、弹塑性屈服阶段和强化阶段，受压或受拉屈服后，耗能支撑刚度明显低于弹性阶段，但随着加载位移的增大，耗能支撑的承载力不断提升，进入强化阶段。

由图17，18可知，在受压状态下，耗能支撑分阶段进入屈服阶段，产生多阶弯曲变形；在受拉状态下，弧形钢板拉伸变形，使屈服区域不断增大，消耗更多能量。

4.3 支撑选用

不同尺寸耗能支撑承载力、刚度及变形能力差异较明显，为与木结构榫卯节点变形更好地匹配，使耗能支撑与榫卯节点协调工作，采用控制屈服位移及屈服承载力选取合理的支撑。

由计算结果可知，耗能支撑S1，S2，S3，S4屈服位移分别为3.1，4.1，4.9，5.8mm，屈服承载力分别为2.1，1.6，0.8，0.3kN，施加的竖向力分别为1.6，1.8，2.1，2.4kN，可见耗能支撑截面尺寸越小，屈服位移越大，屈服承载力越低。由于各耗能支撑屈服位移均满足要求，因此，在满足耗能支撑屈服承载力的条件下，选用屈服位移较小的S2支撑用于增强榫卯节点抗震性能。

5 加固节点有限元分析

5.1 有限元模型

5.1.1榫卯节点数值模型建立

采用有限元软件ABAQUS对榫卯节点进行建模分析，模型尺寸与试验一致，材料参数根据材性试验所得数据确定。采用Engineering Constants定义木材弹性阶段的弹性常数，采用potential函数定义木材在不同方向的屈服应力比。采用C3D8R单元进行网格划分，对榫头与卯口部分采用结构优化网格划分，选取单元尺寸为15mm；对梁、柱采用扫掠网格划分，选取单元尺寸为40mm。试验中，榫头与卯口的接触采用ABAQUS/standard中的通用接触，定义接触面时法向采用硬接触，允许接触后产生分离。切向摩擦公式采用罚函数，根据木结构静力摩擦试验结果，摩擦系数取为0.4[17]。

5.1.2榫卯节点数值模型验证

试验与数值模拟所得的M-θ滞回曲线如图19所示。由图19可知，数值模拟结果与试验结果吻合较好，二者滞回环形状均呈反Z形，捏缩效应明显，表明数值模拟较好地反映了榫头与卯口之间的摩擦滑移现象。模拟滞回环正、反向完全对称，与试验结果存在一定差异，分析认为这与试验模型加工制作偏差及木材存在裂纹、节子等缺陷有关。

5.1.3加固节点数值模型建立

榫卯节点模型使用5.1.1节建立的模型，约束条件、网格划分及接触定义均不变。耗能支撑模型使用4.1节建立的模型，网格划分不变，将耗能支撑的两肢分别绑定在榫卯节点梁、柱上。

5.2 结果分析

5.2.1屈服应力

采用ABAQUS软件对加固节点数值模型进行低周反复加载试验模拟，结果如图20所示。由图20可知，当竖向加载位移达4.9mm时，加固节点耗能支撑进入屈服阶段，此时木结构建筑层间位移角为1/102，满足弹塑性层间位移角限值要求，而此时的耗能支撑主要以三阶屈曲耗能为主，达到了多阶屈曲、多点耗能的目的。

5.2.2滞回曲线

加固节点滞回曲线如图21所示。由图21可知，滞回曲线呈标准反向对称，表明多阶屈曲耗能支撑双向耗能性能稳定、效果明显。在每级加载位移工况下，滞回曲线无明显变化，说明榫卯节点在循环荷载作用下产生较小的塑性变形，且耗能支撑性能未发生退化，无明显的低周疲劳现象。当耗能支撑进入屈服状态时，滞回曲线出现了捏缩现象，说明榫头与卯口之间产生了滑移，榫卯节点和耗能支撑共同作用明显。加载位移持续增加，承载力明显提高，耗能支撑进入多阶屈曲状态，且榫卯节点产生滑移摩擦，共同增强了节点耗能能力。

5.2.3滞回曲线及骨架曲线对比

加固前、后节点滞回曲线及骨架曲线如图22所示。由图22可知，多阶屈曲耗能支撑能有效提高榫卯节点抗震性能，加固节点承载力、耗能能力及刚度得到了有效提升，在较大位移情况下，节点荷载、耗能能力随着位移的增加稳定增加。加固前、后节点滞回曲线均呈反向对称，表明耗能支撑拉、压双向性能稳定，耗能能力强。在0.2rad 转角位移下，加固前、后节点正向弯矩由5.6kN·m增至9.2kN·m，负向弯矩由5.6kN·m增至9.3kN·m，承载力提升明显。

5.2.4节点拔榫量

节点拔榫量δ0可用梁边中心线与柱边相对位移公式计算[18]：

(6)

试验时，δb，δt分别为梁上、下端位移计所测位移，拉伸为正，压缩为负；数值模拟时，δb，δt分别为梁端上、下中点水平位移。

未加固试验节点及加固前、后模拟节点拔榫量如图23所示。由图23可知，拔榫量与加载位移呈正比关系，在100mm位移工况下，未加固模拟节点拔榫量较未加固试验节点减少18%，这是因为试验节点制作时存在误差，榫卯间留有间隙；加固模拟节点较未加固模拟节点拔榫量减少22%，说明该加固方式可有效降低节点拔榫量。

5.2.5耗能能力

榫卯节点耗能能力可采用荷载-变形滞回曲线包围的面积衡量，选取加固前、后节点加载位移为30mm倍数的荷载-变形滞回曲线面积进行对比分析，结果如表1所示。

表1 榫卯节点耗能能力

由表1可知，未加固模拟节点耗能能力较未加固试验节点略强，但差别较小，这是因为试件制作时存在误差。采用耗能支撑加固后的节点在90mm控制位移下的耗能达1 385.9kN·mm，较未加固模拟节点耗能能力提升了166%，且各加载位移阶段耗能能力增长较稳定。

6 结语

通过木材材性试验和直透榫节点拟静力试验获得基础数据后，利用ABAQUS软件建立直透榫节点数值模型，分析本文设计的多阶屈曲耗能支撑对榫卯节点抗震性能的增强效果，主要得出以下结论。

1)根据雀替外形与弧形软钢易屈服的特点，设计了多阶屈曲耗能支撑。该支撑具有良好的抗震性能，在性能上具备多阶屈曲、多点屈服、双向耗能、高延性等特点，在外形上与传统木结构建筑协调，可较好地适应木结构榫卯节点在地震作用下的变形，是有效的耗能支撑。

2)数值模拟分析结果表明，本文设计的多阶屈曲耗能支撑可使木结构榫卯节点承载力提高64%，抗拔榫能力提高22%，耗能能力提高166%，有效增强了木结构榫卯节点抗震性能。

3)经多阶屈曲耗能支撑增强后的木结构榫卯节点可在木结构建筑层间位移角达1/102时失效，耗能支撑进入屈服状态，满足木结构建筑弹塑性层间位移角1/30的限值要求。