一种改进的兴趣相似度个性化推荐算法

李 浩，梁京章，潘 莹

(1.广西大学 电气工程学院，广西 南宁 530004；2.广西大学 信息网络中心，广西 南宁 530004)

1 概 述

在当今数据化时代，海量信息在不断产生和传播的同时，也使人们面临着严重的“信息过载[1]”问题。如在电子商务领域，在面对海量商品的情况下，一方面商家希望能将自己的物品及时推荐给需要的用户，另一方面用户希望能够准确快速地找到自己感兴趣的商品。推荐系统的出现为解决这一问题提供了方法。在各种推荐技术中，协同过滤推荐算法是最成功的网络个性化推荐算法[2]。协同过滤算法中应用最广的是基于记忆的协同过滤推荐算法。基于记忆的协同过滤推荐算法的思想是对用户-物品评分矩阵进行相似度计算，通过找到相似的用户或者物品来产生推荐结果[3]，其算法中最重要的部分便是相似度的计算。

传统推荐算法中的相似度计算方法主要有余弦相似度、皮尔逊相似度、欧氏距离[4-5]等几种，但由于用户-物品评分矩阵存在数据稀疏等问题[6]，导致以上相似度计算方法存在较大的偏差，无法准确找出相似用户或物品，从而导致推荐效果变差，影响用户的体验。

对于相似度计算方法的改进，无数学者做了众多尝试。例如，文献[7-8]对多种传统相似度计算方法使用线性组合的方法来提高推荐精度；文献[9]结合时间衰减效应，着眼于改进少数人的相似度计算方式，提高了推荐精度；文献[10]将物品进行分类后再进行相似度计算，在相似度计算时充分考虑物品的类别信息；文献[11-12]分别对时间因素进行了不同的考虑，采用不同的融合方法将时间因素加入到相似度的计算过程中；文献[13]将用户属性和邻居信任度加入到相似度的计算中，更准确地判断了用户的兴趣偏好；文献[14]设计了一种新的推荐模型，并基于Kullback-Leibler (KL) 散度设计了一个项目相似性度量方法，充分考虑了用户的兴趣偏好，有效提高了推荐精度和推荐效果；文献[15]利用大数据处理框架MapReduce对用户-物品矩阵进行细致聚类，在簇类进行多次相似度计算，提高了推荐精度和推荐效率；文献[16]将用户进行物品评分的轨迹信息加入到相似度计算中，并结合多种传统相似度计算方法，使得推荐效果更加精确。

上述改进的相似度计算方法都在一定程度上提高了推荐效果，但是大部分算法在进行相似度的计算时都没有考虑到用户的属性，物品的热门程度都对用户的选择存在着影响，而且大部分算法在相似度计算时以评分的高低判定用户对物品的兴趣程度，这种判定方法是不够准确的，评分高低应代表用户对物品是否满意，而不是用户对物品是否感兴趣。因此，该文提出一种新的融合用户的属性、物品的热门程度以及用户对物品的满意程度的兴趣相似度计算方法，并在评分预测时加入时间因素，以提高推荐效果。

2 问题定义

2.1 热点影响率

在实际生活中，用户在选择物品时，不仅仅是出自自身的兴趣，还会受到一些社会因素的影响，如商家采取一些营销手段，使得物品获得大量人群的关注，而用户在选择这些物品的时候，往往是出自好奇，而不是用户本身对这些物品存在兴趣。因此，提出热点影响率的概念。

定义1(热点影响率)：推荐系统中，物品存在热点的特性，即物品在某个时间段可能引起大量用户的关注，热点的值越大说明物品受用户的关注程度越大。在推荐系统中，物品i的热点计算方法如式(1)所示：

Hot(i)=count(rating(u,i)>0,u∈U,i∈I)

(1)

其中，count()为统计计算方法，rating(u,i)为用户u对物品i的评分，U为用户集合，I为物品集合。

热点影响率是对热点在推荐系统中兴趣相似度计算的影响的一种度量方式，热点影响率的值在0～1之间，物品i的热点影响率计算方法如式(2)所示：

(2)

其中,max()和min()分别为计算得到的所有物品中热点的最大值和最小值。

物品越受欢迎，说明用户对该物品的评分行为出自自身兴趣的程度越低，因此热点影响率的值越低。

2.2 物品属性满意度

在推荐系统中，用户对物品的评分存在高或低两种可能性，传统协同过滤推荐算法中使用用户的评分值来度量用户对物品的兴趣程度，即低评分行为看作用户对该物品的兴趣程度低，高评分行为看作用户对该物品的兴趣程度高。这种度量方法在某些程度上是不合理的，用户对某一个物品存在评分行为，意味着用户对该物品是感兴趣的，用户对物品的评分值低代表该物品在某些属性未能达到用户期望，评分值高代表物品超出用户的期望 。

定义2(物品属性满意度)：推荐系统中，物品是存在自身属性的，如在电影推荐系统中，电影存在不同的类型，用户对物品某些属性的期望为用户对与该物品具有相同属性的其他物品的平均评分。用户u对物品i的属性j满意度计算方式如式(3)所示：

(3)

其中，average(u,j)为用户对与物品i具有相同属性j的物品的平均评分，即用户对物品i的属性j的期望。

3 改进的兴趣相似度计算方法

3.1 兴趣相似度

传统兴趣相似度计算方法在进行相似度计算时对影响用户兴趣的因素考虑的不够全面，因此设计一种新的用户兴趣相似度计算方法。

(1)用户自身属性对用户兴趣的影响。

用户在进行物品选择时，用户自身的属性对用户的兴趣倾向会有一定的影响，如13岁的用户在选择时会和35岁的用户有差异，男性和女性在选择时也会出现较大的差异。因此，可以看出用户的兴趣受到自身属性的影响。

年龄差距越小对用户兴趣的影响越小，根据文献[17]，将用户的年龄差阈值设置为5，年龄差小于5的用户认为其在年龄属性上是相同的。

设用户u的年龄为Au，性别为Gu；用户v的年龄为Av，性别为Gv；则年龄对用户兴趣相似度的计算如式(4)所示：

(4)

性别对用户兴趣相似度的计算如式(5)所示：

(5)

其中，0<λ<1。

同时，对于冷启动用户，用户自身的属性可以作为最初对用户进行推荐的依据，减少冷启动用户的影响。

(2)物品热点影响率对用户兴趣的影响。

用户在选择热点高的物品时，其出发点可能不是出自本身的兴趣，而是受到商家的宣传营销手段影响，或出于对热点的好奇。因此在对用户兴趣相似度计算时，应该降低热点高的物品对兴趣相似度影响的权重，即热点高的物品热点影响率低。

在计算两个用户的兴趣相似度时，两个用户之间需要存在对某些物品有过共同评分行为，两者之间的共同评分项越多，意味着两个用户的兴趣倾向越相似，用户之间的共同评分项越多且评分方差越小，则用户之间的兴趣相似度越大。

设用户u有过评分行为的物品集为Iu，用户v有过评分行为的物品集为Iv；则物品热点率对用户兴趣相似度的计算如式(6)所示：

(6)

(3)物品属性满意度对用户兴趣的影响。

用户在选择物品时，都带有用户本身的兴趣倾向，用户在对物品打分时，都带有用户本身对该物品的某些属性是否满足自己期望的判断。例如，喜欢喜剧的用户对一部喜剧电影打了低分，这并不意味着用户不喜欢喜剧电影，而是这部喜剧电影可能不够搞笑，未能满足用户对喜剧电影的期望。

设S为用户u和用户v的共同评分项中有着同样属性的物品集，物品集S越大，意味着两个用户对于物品属性的选择倾向上越相似，物品集S越大，且用户之间的物品属性满意度相差越小，用户之间的兴趣相似度越大。具体计算方式如式(7)所示：

(7)

其中，Hi为物品i的属性集。

综上所述，用户的兴趣相似度在计算时应将用户本身的属性、热点影响率、物品属性满意度都考虑在内，因此，用户的兴趣相似度计算公式如式(8)所示：

Sim(u,v)=Sim_age(u,v)×Sim_g(u,v)×

Sim_hot(u,v)×Sim_sat(u,v)

(8)

3.2 相似用户集

通过兴趣相似度计算公式可以计算出与目标用户与其他用户的兴趣相似度，从而找到目标用户的最相似用户集。但如上文所提到的，在计算两个用户的兴趣相似度时，两个用户之间需要存在对某些物品有过共同评分的行为，但是用户-物品评分矩阵具有稀疏性的问题，某用户可能与其他用户之间存在较少的共同评分项或者没有共同评分项，当用户之间没有共同评分项时，用户之间的兴趣相似度没有意义，当用户之间的共同评分项较少时，用户之间的兴趣相似度存在一些不确定性，使得推荐效果较差。因此需要设置一个阈值β，使得用户u和用户v之间的共同评分项满足式(9)：

(9)

通过式(8)和式(9)可以找到与目标用户最相似的用户集Q，但由于数据的稀疏性，会出现一部分用户存在较多的相似用户，一部分用户的相似用户很少甚至没有相似用户。因此需要设置相似用户数阈值K，并对于这一现象分类处理：

(1)对于相似用户数>K的用户，直接选取相似度排名前K位用户作为目标用户的相似用户集。

(2)对于相似用户数0的用户,由于相似用户数较少，如果直接使用已有的相似用户集进行推荐，可能会导致“信息茧房”现象的出现，因此需要对该类用户的相似用户进行扩充，由于与目标相似的用户的相似用户也可能与目标用户相似[18]，因此可以使用相似用户集内用户的相似用户对其进行填充至满足第一类情况。填充的用户w与目标用户u的兴趣相似度计算如式(10)所示:

Sim(u,w)=Sim(u,v)×Sim(v,w)

(10)

(3)对于相似用户数为0的用户,应在兴趣相似度计算中依次减去物品属性满意度，热点影响率的影响，最终可以同冷启动用户相同处理。

3.3 评分预测并推荐

用户的兴趣不是一成不变的，而是随着时间的推移逐渐发生变化，这是人的自然遗忘过程，符合艾宾浩斯遗忘曲线[16]的规律。时间衰减模型的计算方法如公式(11)所示：

(11)

其中，tnow为当前时间，tui为用户u对物品i评分的时间，α为时间衰减因子。

在对目标用户进行物品推荐时，需要考虑该物品的属性用户现在是否还存在一定的兴趣，用户以前感兴趣的物品现在不一定还存在兴趣，因此时间因子的影响计算公式如公式(12)所示：

(12)

其中，x为待推荐物品，T为用户u所评分过的物品集中与物品x具有相同属性的物品合集。

最终评分预测公式为：

(13)

推荐算法流程如图1所示。

图1 推荐算法流程

推荐算法伪代码如下：

算法1

输入：用户集合U，物品集合I，共同评分项阈值β,相似用户数K。

1.begin

2. uSimv(u,v)={}

3. Simlist(u)={} //用户u的相似用户集

4. for eachuinU:

5. for eachvinU:

6. ifu≠v：

7. for eachiinI::

8. if rating(u,i)>0 & rating(v,i)>0

9. uSimv(u,v).add(i)

11. Simlist(u).add([v,Sim(u,v)])

12. if Len(Simlist(u)) ≥K:

13 . Simlist(u)=Sort( Simlist(u)) // 按相似度大小排序

14. elif Len(Simlist(u))0:

15. Simlist(u).add ([x,Sim(v,x)])

16.recommendList={}

17.for eachwin Simlist(u):

18. if rating(u,i)=0 & rating(u,i)>0:

19. recommendList.add(Sort(pre(u,i)))

20.end

4 实验与结果分析

4.1 实验数据集

实验数据使用的是美国Minnesota大学创办的MovieLens数据集，数据集的具体描述如表1所示。

表1 数据集描述

4.2 实验配置

硬件环境：

(1)Windows10；

(2)CPU:Intel7代6 700k；

(3)内存16 G。

软件环境：Pycharm。

4.3 评价标准

采用平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE[19])对实验结果进行评测：

(14)

(15)

4.4 实验安排

由于算法设计时间的影响，将数据集按时间排序，并将排序后的数据集以8∶2的比例分为训练集和测试集。为验证提出的相似度计算方式在提升推荐效果方面的有效性，将该算法与使用传统相似度计算的协同过滤算法和几种改进相似度计算方式的协同过滤算法在MovieLens数据集进行对比实验，具体涉及算法如下：

(1)文中算法 new_CF；

(2)使用余弦相似度的协同过滤算法cor_CF；

(3)使用Person相似度的协同过滤算法P_CF；

(4)使用Jaccard相似度的协同过滤算法J_CF;

(5)文献[9]中提出的min-CF算法;

(6)文献[11]融入时间因子的协同过滤算法T_CF；

(7)文献[19]提出的融合兴趣偏好和加权的Jaccard相似度的ED-JM算法。

4.5 结果分析

实验一：λ和α对推荐结果的影响。

选择K=30；β=5，N=20进行实验，求得λ和α的最佳取值；

逐步递增λ的值，在不同的α取值下，所获得最佳实验结果如图2所示。

图2 不同λ对应的最佳MAE

逐步递增α的值，在不同的λ取值下，所获得的最佳实验结果如图3所示。

图3 不同α对应的最佳MAE

从如图2和图3可以看出，λ的最佳取值约为0.7，α的最佳取值约为0.02，当λ和α的取值从最佳取值处增大或减小时，都会引起MAE的剧烈变化。

实验二：最相似用户集数K对推荐结果的影响。

从K=10开始取值，每次增加10，直至K=70，实验结果如图4和图5所示。

图4 K值对各算法的MAE的影响

图5 K值对各算法的RMSE值的影响

从图4和图5可以看出，传统的推荐算法的误差最大，这表明只使用传统相似度计算方法已经无法满足推荐精度的需要，改进相似度计算方式是有必要的。随着K值的增加，除J_CF算法外，其他算法模型的RMSE、MAE的值都在降低，推荐效果逐渐提升，这可能是因为初始随着K值的增加，相似用户数增多，那些单独近邻所造成的影响被降低，推荐效果得到提升；在这个过程中，相较于传统相似度计算方式，在相似度计算方式上引入其他因素的J_CF、min_CF、T_CF算法均提高了推荐效果；该文提出的相似度计算方式在对相似用户的选择上，充分考虑用户自身的属性因素，减少了选取错误最近邻情况的发生，同时考虑到物品流行度的影响，减少了因热点问题导致选取错误近邻的情况；因此各项误差均处于最低，推荐效果最好，当K=40时，该算法的MAE值取得最小，达到最佳效果。

随着K值的继续增大，所有算法均出现推荐效果减弱，误差增大的情况，这是因为一些不重要不相似的用户被加入最近邻集合，导致偏差增大，推荐效果减弱，其中文中算法、J_CF、min_CF受K值增大的影响最小。因为这三类算法在相似度的计算方式上考虑的因素较多，不单纯依赖用户物品评分矩阵，因此在相似用户的选择上更加有效可靠，减少了不相似用户加入到最近邻集合中的情况出现；文中算法充分考虑了用户属性、物品热门程度、时间因素的影响，对相似用户的选择上更准确，推荐效果更好。

从以上可以看出，new_CF相对于使用传统相似度计算方法的协同过滤算法在推荐效果上有显著的提升，且对比其他几种改进相似度计算方式的协同过滤算法也存在一定的推荐优势，这充分证明提出的改进的兴趣相似度个性化推荐算法能有效提高系统的推荐性能。

5 结束语

针对传统相似度计算方法在计算时存在一定的失真性，提出融合用户的自身属性、物品的热点影响率与物品属性满意度的新型兴趣相似度计算方法，并融合时间因子求取最终评分预测。通过实验证明，提出的改进的兴趣相似度个性化推荐算法在MAE和RMSE上均表现良好，有效提高了推荐效果。下一步将针对推荐系统中的冷启动和数据稀疏性问题，挖掘更多的兴趣相似度影响因素来提高推荐效果。