计及直流互联与电-气-热耦合的输配协同优化调度

华 文，董炜，阙凌燕，申屠磊璇，陈哲，郭创新

（1.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，杭州 310014；2.国网浙江省电力有限公司，杭州 310007；3.浙江大学 电气工程学院，杭州 310027）

0 引言

随着能源危机、环境恶化等一系列问题的出现，大力发展可再生能源、促进能源体系转型已成为全球共识。习总书记在第七十五届联合国大会一般性辩论上提出：中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和。在构建以新能源为主体的新型电力系统过程中，由于新能源固有的随机性和波动性，系统面临的不确定性逐渐增强，应加强源-网-荷-储衔接，提高电力系统互补互济，促进清洁能源消纳。

我国负荷和资源逆向分布的特点十分突出，西北地区风光等新能源资源丰富，但负荷中心集中在东部沿海地区。跨区电网互联是实现资源在全国范围内优化配置和提高利用效率的重要手段。以浙江省电网为例，为支撑国家“双碳”战略目标，促进能源低碳转型，清洁外来电源入浙比例持续升高。截止到2020 年，浙江省最高用电负荷为9 268 万kW，特高压直流换流容量和交流变电容量分别达到1 600 万kW 和1 800 万kW［1］，以最高负荷计算，外来受电比例达到36.7%。高受电比例导致省内机组开机受限，电网运行灵活性下降。为充分挖掘直流联络线在提升电网运行灵活性方面的作用，相关学者已经进行了大量研究。文献［2］指出目前省间直流联络线计划往往基于运行经验人工编制，未能充分发挥直流联络线的调节灵活性；并提出了含风电场的网省协调有功调度方法，对直流联络线的传输功率进行优化，但未能考虑直流输电系统在运行过程中需要满足的约束条件。文献［3］建立了较为详细的直流联络线计划调整约束模型，并通过直流联络线功率的调整来促进新能源消纳。文献［4］进一步考虑了直流联络线的阶梯化运行特性，使得模型更加贴合工程实际。文献［5］提出了基于ADMM（交替方向乘子法）的多区域互联系统分散协同调度方法。

为充分提升高比例新能源接入背景下电网运行的灵活性，源-网-荷-储一体化建设成为新型电力系统发展趋势。《浙江省电网发展“十四五”规划（征求意见稿）》中指出，要推进配电网由单一的电能分配网络向汇聚全类型源-荷-储资源的综合性平台升级［1］。传统配电网逐步向ADN（主动配电网）转型，输、配电网之间的耦合也越发密切，其协同优化运行成为诸多学者研究的热点。文献［6］提出了输配一体化的综合能源系统风险评估方法。文献［7］建立了考虑输配协同的鲁棒备用优化模型。文献［8］提出了考虑新能源不确定性的输配协同优化模型。文献［9-10］考虑天然气网络和电力系统的耦合，提出了输-配-天然气系统的协同优化调度模型。文献［11］在输配协同优化模型中考虑了ADN 中电-热系统的耦合。文献［12］将输配协同应用于负荷恢复。文献［13-14］在ADN 中考虑了电-气-热多类能源的深度耦合，提升了系统运行的灵活性。

对于浙江省电网而言，其输电网对外承接高压联络线受电，对内连接汇集了分布式新能源和可调负荷等灵活性资源的ADN，形成了区域联络线-输电网-配电网一体化运行的架构。如何充分发挥联络线和ADN的协同效应，对于提升整体电网的灵活性、促进电力系统能源转型具有重要意义。

本文同时考虑送、受端电网之间的直流联络线功率交换与受端电网输、配电网之间的功率交换，建立一种计及直流互联与电-气-热耦合的输配协同调度优化模型。在ADN中，通过燃气轮机和CHP（热电联供）机组等多能耦合设备，实现电-气-热多能流统一建模。采用本文所提方法，可实现不同区域之间的互补互济，以及区域内部多能流之间的互补支撑。

1 直流联络线模型

参考文献［4］建立直流联络线模型，包含直流联络线的传输功率上下限约束、传输功率调整速率约束、相邻时段传输功率不可反向调整约束、传输电量约束、传输功率调整次数约束、传输功率调整后最小稳定运行时间约束。

式中：t为调度时段索引；为直流联络线传输功率，和分别为其上限和下限；和分别为联络线功率上调和下调的速率限值；和分别为联络线功率上调和下调动作指示符，为0-1变量，取1表示功率调整；T为调度时段集合；E为全部调度时段内联络线输送的总电量；Emax和Emin分别为跨区联络线交易中约定的输送电量上限和下限；xmax为全部调度时段内联络线功率最大调整次数，本文取8；xt为联络线功率调整（包括上调和下调）动作指示符；和分别为功率开始调整和结束调整的指示符；H为联络线功率调整结束后至少需要稳定运行（功率不可调整）的时段数。

2 计及电-气-热耦合的输配协同优化调度模型

计及高压直流输电线功率调整和输配协同的调度运行框架如图1所示。送端电网仅考虑主网架模型，不考虑配电网；受端电网同时考虑主网和配电网。

图1 计及直流联络线功率和输配协同的调度运行框架

2.1 目标函数

本文以直流跨区互联电网总运行成本最小为目标，包括送端和受端输电网运行成本和受端ADN运行成本，即：

式中：Ctran为输电网运行成本；Cdist，p、Cdist，gas、Cdist，h分别为ADN 中电网、气网、热网的运行成本；上标中的“tran”表示输电网变量，“dist”表示配电网变量，下同。

2.1.1 输电网运行成本

2.1.2 ADN运行成本

1）电网运行成本为：

式中：和Cns分别为配电网节点的弃负荷功率和对应的惩罚系数；Ddist为配电网负荷节点集合；其余符号除上标替换外，含义与输电网相同。配电网中机组容量较小，因此忽略了机组启停约束及相关成本。

2）气网运行成本为：

3）热网运行成本为：

式中：M为ADN 中热负荷集合；和Cns，h分别为热负荷失负荷量和对应的惩罚系数。

2.2 约束条件

2.2.1 输电网约束条件

输电网约束条件包括机组出力分段线性化约束、机组启停约束、机组备用容量约束、节点功率平衡约束、线路潮流上限约束及直流潮流方程约束、节点电压相角约束及参考节点约束、风电并网功率约束。

2.2.2 ADN约束条件

1）电网约束。配电网约束条件包括节点功率平衡、线路网损约束、线路潮流约束、潮流上下限约束和节点电压上下限约束。由于输电网采用的是直流潮流，本文假定变电站的无功功率足以满足配电网的运行需求，略去无功功率相关约束。配电网的燃料成本分段线性化约束、机组出力约束、备用容量约束形式和输电网相同，此处不再赘述。

2）气网约束。ADN的气网约束包括气潮流方程约束、节点气压约束、气潮流上下限约束、节点气潮流平衡约束、气源出力约束。

3）热网约束。本文热源为CHP 机组，其热出力如式（30）所示；热源温度上下限如式（31）所示；CHP 机组输出的热功率和电功率关系如式（32）所示；热负荷功率和换热站温度上下限约束如式（33）和（34）所示；节点混合温度约束如式（35）所示，表示流入节点n的热水混合后以同一温度流出，作为流出节点n的管道的入口温度。

2.3 模型求解

配电网电潮流方程式（20）和式（21）、天然气管道方程式（24）和式（25）均为非凸约束，导致模型难以直接求解。对于配电网潮流方程，可以通过二阶锥松弛等方式进行凸化处理，但仍需耗费大量求解资源。本文采用线性化交流潮流模型［15］，假定配电网中的无功功率和节点电压都在基准运行点附近，而基准运行点可通过预调度阶段的潮流计算获得。约束式（20）和式（21）通过在基准运行点进行一阶泰勒展开近似，即：

参考文献［16］对天然气管道潮流方程进行增量线性化处理后，模型转化为混合整数线性规划模型，可以利用成熟的商业求解器直接求解。

3 算例分析

在MATLAB R2020b 平台搭建模型，通过yalmip工具包编程并调用gurobi求解器进行求解。

送端电网的负荷由火电机组和风电机组出力供给，富余电量通过联络线馈入受端电网。受端电网的负荷由本地的火电机组和联络线功率供给。风电和负荷功率曲线如图2、图3所示。送、受端电网均采用IEEE 39 节点输电网系统，如图4 所示，受端电网3、11、27 节点各接有1 个ADN。每个ADN由电（6节点）-气（6节点）-热（8节点）综合能源系统构成，ADN和输电网的连接节点均为节点1，如图5 所示。ADN 中：电力网包含1 台6 MW的柴油机组和1台2 MW的风电机组；天然气网包含2个气源、2个加压站、2个气负荷和7条天然气管道；热网包含4 个换热站和6 条热水管道。通过CHP机组和燃气轮机实现3种能源间的转换。设置失负荷成本系数为100美元/MWh。

图2 送端电网风电功率曲线

图3 送端和受端电网负荷曲线

图4 IEEE 39节点系统接线

图5 ADN结构

为验证本文所提模型的有效性，设置以下2个场景进行对比，调度结果如表1所示。

表1 不同场景运行成本对比

场景1：联络线功率可灵活调整，考虑输配协同以及电-气-热协同，即本文所提模型。

场景2：固定联络线功率，仅考虑输配协同以及电-气-热协同。

可以看出场景1 相比场景2，输电网运行成本、配电网运行成本、总成本和送端弃风率均明显下降。这是因为联络线功率可以更好地适配送、受端的源-荷出力特性，在送端新能源富余以及受端负荷高峰时期增加交换功率，促进了送端新能源的外送，有利于风电消纳。同时，可以减少受端火电机组开机和出力，从而降低受端的启停成本和发电成本，提高电网整体运行的经济性。

图6给出了两个场景下受端电网机组开机情况的对比，可以看出总开机数目跟随负荷功率变化。场景1协同优化的效果显著，机组启动数量明显下降，尤其表现在18—24 时段。这表明协同优化不仅缓解了输电网燃煤机组的压力，而且避免了机组频繁启停，在提高系统经济性的同时减少化石燃料的消耗，降低碳排放，可获得良好的环境效益，符合“双碳”战略目标的需要。

图6 不同场景受端电网开机台数对比

图7 给出了2 个场景下联络线传输功率的对比。为保证联络线输送功率总量保持不变，并且在受端负荷高峰期提供足够的功率支撑，1—9 时段联络线功率下降，10—17时段联络线功率上升，既支援了受端电网早高峰的用电负荷，又增加了送端电网的新能源消纳比例，并且可以有效减少受端电网开机容量和化石燃料的消耗。

图7 不同场景联络线功率对比

进一步在15%～50%以5%的步长设置不同的风电渗透率，对比场景1 和2 的风电消纳水平，如图8所示。场景1从20%风电渗透率开始，风电消纳能力逐渐下降，而场景2 在渗透率为25%时才开始有明显下降的趋势。当渗透率达到50%时，场景1 对应的风电消纳率为65.72%，而场景2 为84.83%，比场景1提升18.79%。由此可见，本文所提协同方案有利于提升风电消纳能力。

图8 不同风电渗透率下各场景的风电消纳水平

4 结语

本文建立了一种计及直流互联与电-气-热耦合的输配协同调度优化模型，同时考虑送端和受端电网之间的直流联络线功率交换、受端电网输电网和配电网之间的功率交换，并且考虑了配电网中电-气-热多能流耦合。经过算例分析得出以下结论：

1）通过区域间联络线功率的灵活调整，可以更好地匹配送、受端电网的源-荷特性，促进送端电网新能源消纳，提升受端电网运行经济性。

2）同时考虑不同区域之间功率的互补互济，输、配电网之间的功率灵活交换，配电网内部多能流之间的互补支撑，可以有效提升电网整体的经济效益。