甘肃省渭河上游无资料地区设计洪水初步分析

丛娜，郑永路，周佳敏

（中水北方勘测设计研究有限责任公司，天津 300222）

在无资料地区修建水利工程，必须进行设计洪水计算。设计洪水方法有很多，主要是由流量资料推求设计洪水和由暴雨资料推求设计洪水，但是在无资料地区，由于缺少水文测站，因此经常采用的方法有推理公式法、经验公式法、瞬时单位线法、综合单位线法、地区综合法以及水文模型法等[1]。笔者根据甘肃省特点，总结了甘肃省无实测资料地区设计洪水的计算方法，并以渭河上游千河流域某工程为例，利用推理公式法对设计洪水进行了初步分析[2]。

1 概况

1.1 流域概况

渭河是黄河的最大支流。渭河有二源，南源为清源河；西源为禹河，是渭河正源，汇合后始称渭河。渭河东流过陇西县，再东南流入武山县，南岸有榜沙河、山丹河、大南河汇入，再东流入甘谷县，北岸有散渡河注入，至天水市又有葫芦河由北岸注入，藉河由西汇入，再东汇牛头河。过小陇山，入陕西省境，流经陕西省关中平原的宝鸡、咸阳、西安、渭南等地，至渭南市潼关县汇入黄河。渭河两岸支流众多，属不对称水系，南岸支流数量较多，但较大支流集中在北岸，水系呈扇状分布。北岸支流多发源于黄土丘陵和黄土高原区，源远流长，比降小，含沙量大；南岸支流众多，均发源于秦岭山区，源短流急，谷狭坡陡，径流较丰，含沙量小。

渭河流域上游地区处干旱和湿润区的过渡地带，属温带大陆性季风气候，冬季寒冷多西风和西北风，夏季炎热多东南风，春秋气候温和多东风。冬季受蒙古高压控制气候干燥寒冷，降水稀少，夏季受西太平洋副热带高压影响炎热多雨。多年平均气温8.4～11.4℃，平均相对湿度66%～68%。

渭河流域的洪水由暴雨形成，年最大洪水最早出现在5月，最迟出现在10月，以7—8月最为集中。流域地处黄土髙原，降雨分布不均，突降暴雨多，局部暴雨偏多，流域内各支流河沟洪水陡涨陡落，峰值较高，多为单峰，历时短，洪量主要集中在24 h以内，一场洪水历时2～3 d。

1.2 工程概况

某水库坝址位于千河上游，千河支流后河中游的秦家塬附近属于无实测水文资料地区，坝址以上控制流域面积25.8 km2，流域参数为河长8.55 km、比降47.85‰，流域形状为椭圆形，暴雨分区选择渭河流域，产流分区属土石山区，汇流分区为六盘山石山林区。

2 暴雨推求设计洪水

2.1 计算方法

对于甘肃省没有实测资料的河道，主要采用设计暴雨推求设计洪水。由设计暴雨推求设计洪水的主要步骤为设计点雨量、设计面雨量、设计暴雨时程分配、产流计算和汇流计算。其中，汇流计算又分为瞬时单位线法、推理公式法和铁一院法。

依据集水面积，汇流计算选取不同的计算方法。对于集水面积小于100 km2且流域缺乏流量资料的工程，采用铁一院法或者《甘肃省暴雨洪水图集》[3]中推荐的推理公式法，并选择相对合理成果；对于流域面积大于100 km2且缺乏流量资料的工程，采用《甘肃省暴雨洪水图集》中推荐的单位线法。

本次计算的坝址位置位于渭河支流千河上游，无水文站控制，属水文未控制区。

2.2 设计暴雨计算

根据流域面积，查工程所在流域的各历时暴雨综合点面折减系数，得到相应历时的点面折算系数，乘以相应历时的设计点雨量即可得到设计面雨量初值。根据流域面积及形状，查综合形状改正系数，乘以相应历时的设计面雨量的初值即可得到设计面雨量[4]。

根据《甘肃省暴雨洪水图集》，得到坝址以上流域年最大1、6、24 h点雨量均值及变差系数Cv，各时段雨量Cs统一采用Cs=3.5Cv。各频率设计面暴雨量计算成果，详见表1。

表1 各频率设计面暴雨量计算成果

2.3 设计暴雨时程分配

渭河流域综合概化雨型有3种时程分配雨型：1、3、6、24 h雨量为控制段；3、6、24 h雨量为控制段；6、24 h雨量为控制段。计算时，当流域面积F<100 km2时，选用第一种主雨峰为1 h的综合雨型分配；当流域面积100≤F≤300 km2时，选用第二种主雨峰为3 h的综合雨型分配；当300

根据上述原则，本工程设计暴雨时程分配选取第一种主雨峰1 h的综合雨型分配。

2.4 流域产流计算

根据工程所在地理位置及下垫面情况选择产流分区，产流区分属于六盘山土石山一般区、黄土区、黄土山（林）区。

根据设计面雨量时程分配过程，确定产流期、产流历时、产流历时内的降雨量，最后确定设计流域所在分区的产流期平均入渗率。产流期各时段雨量减去时段入渗量得净雨过程，各时段净雨之和为总的净雨深，产流期前的降雨量为设计暴雨的初损值。

2.5 流域汇流计算

流域汇流计算分别介绍瞬时单位线法、推理公式法、铁一院法。

2.5.1 瞬时单位线法

在1∶50000地形图上量算设计断面以上流域面积F和河道长度L、河道平均比降J，计算流域特征参数θ，根据六盘山土石山植被一般区、黄土区瞬时单位线参数m1，10、b及m2的地区综合关系，推求设计流域设计条件下瞬时单位线参数n和k。具体计算方法如下。

（1）六盘山土石山植被一般区。平均雨强i=h/tc，m1，10=1.1F0.13，b=0.270-0.057logF，m1=m1，10（10/i）b，m2=0.68F-0.08，n=1/m2，k=m1/n。

（2）黄 土 区。平 均 雨 强i=h/tc，m1，10=0.94F0.16J-0.33，b=0.355-0.060logF，m1=m1，10（10/i）b，m2=0.69F-0.331J0.257，n=1/m2，k=m1/n。

（3）黄土山（林）区。平均雨强i=h/tc，m1，10=0.9F0.18J-0.33，b=0.28-0.05logF，m1=m1，10（10/i）b，m2=0.86F-0.29J0.53，n=1/m2，k=m1/n。

用S（t）曲线将瞬时单位线转换成时段单位线，并进行汇流计算。根据地表洪峰流量Q表与流域面积F，查六盘山土石山植被一般区、黄土区、黄土山（林）区基流量与流域面积关系图得设计流域基流量，均匀加入地表径流，潜流峰值放在地表径流终止处，潜流过程利用等腰三角形，按直线内插不同t时的潜流量，将Q表、Q基、Q潜同时序相加得设计洪水过程线，其过程线最大流量即为所求设计洪峰。

2.5.2 推理公式法

推求坝址设计洪水采用的推理公式法的基本算式如下：

式中：Qmp为设计洪峰流量（m3/s）；τ为汇流历时（h）；n为暴雨衰减指数；ψ为洪峰径流系数；Sp为设计雨力（mm/h）；m为汇流参数；F为流域面积（km2）；L为河流长度（km）；J为河道平均比降[5]。

同单位线法一样，首先量算设计流域面积、河道长度和平均比降。根据水库所在流域所属汇流分区，分别计算流域特征参数和汇流参数。

六盘山土石山植被一般区流域特征参数θ=L/J1/3，汇 流 参 数m=0.1θ0.384；黄 土 区θ=L/J1/3F1/4，m=2.5h-0.623θ0.637，若产流计算的净雨深h>35 mm时则取35 mm，否则采用实际h值加入计算。计算中，分全面汇流和部分汇流两种情况考虑，即当tc<τ时为部分汇流、当tc≥τ时为全面汇流。

在推求设计洪水时，可以采用图解法：首先假定3个t，根据净雨过程求出相应h，按公式Qt=0.278htF/t分别求出3个Qt，再根据公式τ=0.278L/mJ1/3Qt1/4分别求出3个τ，在普通方格纸上点绘Qt-t、Qτ-t曲线，两曲线交点的纵横坐标即为所求得洪峰流量和流域汇流历时。

2.5.3 铁一院法

铁一院法计算洪峰流量公式如下：

式中：k1为产流因子，k1=0.278ηS1F，η为暴雨点面折算系数，S1为面雨量（mm），F为坝址以上集水面积（km2）；k2为汇流因子，k2=R(ηS1)r1-1，r1为损失指数，反映不同地面条件，R为损失系数；k3为造峰因子，k3=[R(1-n')1-n']/[(1-0.5n')2-n']，n'为随暴雨衰减指数n而变化的指数；X为山坡和河槽汇流因子，由河槽汇流因子K1和山坡汇流因子K2确定，即X=K1+K2，K1=(0.278L1)/(A1I10.35)，K2=(0.278L20.5F0.5)/(A2I20.333)，L1为河槽长度（km），A1为河槽流速系数，I1为河槽平均坡度（‰），L2为流域坡面平均长度（km），I2为坡面平均坡度（‰），A2为流域坡面流速系数。

铁一院法暴雨仍采用上述暴雨图集查表所得，其余参数查《铁路工程设计技术手册桥渡水文》相关图表计算。

2.5.4 设计洪水计算结果

根据上述分析，本工程采用推理公式法计算坝址设计洪水，计算结果详见表2。

表2 设计洪水计算结果

经计算，该流域2000 a一遇（P=0.05%）洪峰流量为386 m3/s；1000 a一遇（P=0.1%）洪峰流量为330 m3/s；500 a一遇（P=0.2%）洪峰流量为286 m3/s；200 a一遇（P=0.5%）洪峰流量为220 m3/s；100 a一遇（P=1%）洪峰流量为117 m3/s。

3 结语

无资料地区小流域设计洪水的推求一直是中、小型水利工程设计中的一个难点，设计洪水的频率计算方法难以应用于无资料地区，因此需要探寻一个可行途径计算设计洪水。本文以渭河上游甘肃段某工程为例，采用图集读取设计暴雨，利用当地水文手册中的推理公式法计算得到设计洪水成果，为渭河流域无资料地区设计洪水计算提供指导和参考。