光伏发电工程多目标决策分析研究

王怀斌，胡 芳，刘伊雯

(1.龙源(北京)太阳能技术有限公司，北京 100034；2.中央财经大学管理科学与工程学院，北京 100081)

0 引 言

工程项目方案比选是项目前期决策分析的重要任务之一，往往通过建立评价指标体系，经技术经济分析选出最优方案。方案比选决策方法包括单目标决策及多目标决策[1]。单目标决策只为解决1个问题或追求单一指标最优，决策科学中各种决策方法基本上都适用于单目标决策。多目标决策通常具有2个以上决策目标，评价标准也具有多样性，是系统性综合优选方案的决策，决策方法包括主成分分析法[2]、德尔菲法、目标规划法、多目标模糊决策法[3]、TOPSIS法[4]、层次分析法[5- 6]、熵权法[7- 8]，以及将以上方法与其他方法相结合而衍生出的方法，如层次分析-熵权法[9]、AHP-TOPSIS法[10]、TOPSIS-RSR法[11]等。

光伏发电工程的决策目标包括装机规模、成本费用、经济效益等，决策者通常仅进行单目标决策，选择单目标最优方案，如追求最大装机量、收益率最高、度电成本最低等，无法达到方案综合最优。为此，本文通过建立光伏发电工程多维决策指标体系，分别采用层次分析法、熵权法、层次分析-熵权法，对光伏发电工程进行多目标决策分析，为投资人进行光伏发电工程多目标决策，综合比选最优方案提供参考。

1 光伏发电工程决策指标体系建立

将光伏发电工程评价指标体系分为规模型指标、成本型指标、效益型指标3类。规模型指标包括装机容量、发电小时数、发电量；成本型指标包括平准化度电成本、度电投资、投资回收期；效益型指标包括内部收益率、净现值。光伏发电工程评价指标体系见图1。

1.1 规模型指标

规模型指标主要包括装机容量、发电小时数、发电量。①装机容量。包括直流侧装机容量和交流侧装机容量，本文采用的是直流侧装机容量。②发电小时数。为光伏发电工程年等效利用小时数，通常与太阳能辐射量、光伏组件转换效率、光伏组件倾角及支架间距、系统效率等因素有关。③发电量。为装机容量与发电小时数的乘积，由于光伏组件衰减导致发电量逐年下降，故而本文采用的是首年发电量。

1.2 成本型指标

成本型指标包括平准化度电成本、度电投资及投资回收期。①平准化度电成本(LCOE)。将项目从建设、投产、弃置全生命周期内的成本和发电量分别逐年折现求和，再计算得出度电成本(即生命周期内的成本现值/生命周期内发电量现值)。②度电投资。为项目总投资除以总发电量，表示单位电量所耗费的投资。③投资回收期。指收回初始投资的年限，是从项目自投资建设开始，至累计净现金流为0所需的时间。

1.3 效益型指标

效益型指标包括内部收益率及净现值。①内部收益率(IRR)。是净现值等于0时的折现率，此时项目全生命期资金流入现值总额与资金流出现值总额相等。②净现值(NPV)。是项目评估中净现值法的基本指标，等于全生命期内每年净现金流的累加现值。

2 决策方法

2.1 层次分析法

层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是一种层次权重决策分析方法，将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性和定量分析[12]。主要步骤如下：

(1)建立层次结构。将决策目标、评价准则、行动方案按相互关系分为最高层、中间层和最底层，据此绘出层次结构模型。

(2)构造比较判别矩阵。评价者根据自身知识、经验，两两比较，构造出各层次相对于上一层次的比较判别矩阵。

(3)单层次排序。根据比较判别矩阵，通过归一化计算得出各层次相对于上一层次的排序权重。

(4)层次总排序。自上而下将对应各层次权重相乘，得到最底层(方案层)对于最高层(目标层)的排序权重。

层次分析法是一种简洁实用的、系统性的主观决策分析方法，仅需少量甚至无需定量数据即可。但在指标过多时，一致性检验可能无法通过，权重难以确定。

2.2 熵权法

熵权法(Entropy Weight Method，EWM)依据各方案的真实指标值计算，是一种客观赋权方法。在信息论中，熵表示不确定性的量度[13]。熵权法根据熵值判断某个指标的离散程度，信息熵值越小，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响(即权重)就越大；反之，信息熵值越大，指标的离散程度越小，该指标对综合评价的影响(即权重)就越小。极端情况是某项指标的值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用(权重为0)[14-15]。主要步骤如下：

(1)根据各指标不同方案的指标值建立评价指标矩阵，分别对各评价指标值进行数归一化，得到归一化的评价指标矩阵。对于不同指标，单位可能不尽相同，可以通过数据变换进行无量纲化处理，改进评价指标矩阵[8]。针对异常数据(如负值)，则可通过功效变换法或专家打分法对指标值进行变换调整。

(2)采用和法计算各指标下不同方案的比重。

(3)计算各指标的熵值。

(4)计算各指标的熵权。

2.3 层次分析-熵权法

层次分析法深入分析复杂决策问题的本质、内在关系及影响因素，将决策思维过程数学化，使决策者能够系统灵活地解决多目标决策问题。但由于比较判别矩阵完全是由评价者根据自身知识经验决定的，分析结果主要受主观因素的影响，整体过程较为粗糙，定量程度不够，精度较低[16]。熵权法则完全基于评价指标值，根据客观数据之间的差异程度，确定指标权重，但可能存在重要指标值差异程度较小，而获得较低权重；不重要指标值差异程度较大，而获得较高权重的不合理情况。

层次分析-熵权法(AHP-EWM法)将层次分析法得到的主观权重与熵权法得到的客观权重相结合，得到均衡权重，突破了层次分析法和熵权法各自的局限性，是一种主客观结合的系统性决策分析方法。通常采用如下公式求解均衡权重[17]：

(1)

式中，ωi为均衡指标权重；θi为层次分析法计算求得的指标权重；αi为熵权法计算求得的指标权重。

3 实例分析

选取武汉地区某光伏项目进行实例分析，该项目场区土地面积133.33 hm2，按光伏阵列前后排间距7～14 m，步长1 m，分别设计了8种方案。各方案指标值见表1。分别以单目标决策、层次分析法、熵权法、层次分析-熵权法，对项目进行决策分析，确定最优方案。

表1 各方案指标

3.1 单目标决策分析

从单目标决策角度出发，选择方案1可使装机容量、首年发电量及NPV均为最优值，但其他指标均为最差值，对于仅追求规模的投资人可以选择此方案。选择方案5可使IRR、LCOE及投资回收期达到最优值，其他指标位于最优值与最差值之间，对于追求高收益率、低度电成本、尽快收回投资的投资人可以选择此方案。选择方案8可使首年发电小时数及度电投资最优，而装机容量、首年发电量及NPV均为最差值，对于追求高发电小时数的投资人可以选择此方案。从以上分析可知，投资人基于单目标决策，仅能根据个别指标最优值选择方案，往往顾此失彼，难以确定综合最优方案。

3.2 多目标决策分析

3.2.1 层次分析法计算权重

对准则层和方案层分别构造比较判别矩阵，求得各评价指标权重，结果见表2。

表2 基于层次分析法的指标权重

3.2.2 熵权法计算权重

由于指标中存在正向指标(效益型指标，越大越好)和负向指标(成本型指标，越小越好)，对正向指标无需处理；对于负向指标，取其倒数将其转换为正向指标，修正后的结果见表3。

表3 修正后的指标值

由于各指标单位不同，还需对指标值进行无量纲化处理，修正后的结果见表4。

根据表4计算得出各指标在不同方案的权重、熵值、熵权，结果见表5。

表4 无量纲化指标

表5 基于熵权法的计算结果

3.2.3 层次分析-熵权法计算权重

将层次分析法与熵权法确定的权重进行结合，得到均衡权重，见表6。

表6 基于层次分析-熵权法的指标权重

3.2.4 计算各方案综合得分

将归一化指标值矩阵与各方法得到的权重矩阵相乘，最终得到不同决策方法各方案的综合得分，见表7。

表7 不同决策方法各方案的综合得分

各方案在不同方法下的排序结果，见表8。从表8可知，采用层次分析法和熵权法的最优方案均是方案3；而在单个指标层面，方案3任一指标均不是最优值；采用层次分析-熵权法的最优方案是方案2。同样的，在单个指标层面，方案2任一指标均不是最优值；采用多目标决策分析方法，虽然不同方法得到的方案排序结果不尽相同，但均可以综合考虑多个决策目标，获得综合最优方案。

表8 不同决策方法各方案的综合排序

4 结 语

为实现对光伏发电工程方案的综合比选，本文提出一种包含目标层、中间层、基础指标层的光伏发电工程决策指标体系，将评价指标分为规模型指标、成本型指标、效益型指标3类，分别以层次分析法、熵权法、层次分析-熵权法确定评价指标权重，结合方案指标值，求得各方案综合得分及排序，得出以下结论：

(1)投资人基于单目标决策，以不同指标作为决策标准，可能出现不同的最优方案，且仅能根据个别指标最优值选择方案，往往顾此失彼，难以综合确定最优方案。

(2)层次分析法、熵权法、层次分析-熵权法得到的方案排序结果不尽相同，但均可以综合考虑多个决策目标，获得综合最优方案。

(3)层次分析法受主观因素影响较大，熵权法则可能存在重要性指标权重过低的情况，而层次分析-熵权法中和了前面2种方法的优缺点，综合考虑了主客观因素，是一种较为合理的方法。

(4)多目标决策方法有效克服了单目标决策方法的片面性，投资人可结合自身需求，灵活地调整并实现光伏发电工程多目标综合决策分析。