钢筋桁架楼承板施工阶段极限承载能力分析

曹 振，但 伟，刘松霞（五冶集团上海有限公司，上海 201900）

钢筋桁架楼承板的桁架是以钢筋为上弦、下弦及腹杆，通过电阻电焊连接而成的桁架。钢筋桁架楼承板在国内外的工程中获得广泛应用，如：成都国家档案馆工程、惠州会展中心、长沙冰雪世界、海口市海控国际广场、山西大剧院等。

钢筋桁架楼承板系统将混凝土楼板中的钢筋与施工模板组合为一体，在施工阶段能够承受湿混凝土自重及施工荷载。使用阶段楼承板的受力性能获得了广泛研究，如邓莎莎[1]研究了钢筋桁架楼板在底部钢板锈蚀失效时的受力性能；姚刚[2]研究了钢筋桁架楼承板在倾斜状态下的承载能力。

在施工阶段，施工荷载和混凝土湿重主要由钢筋桁架承载，所以《组合楼板设计与施工规范》规定在施工阶段应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计。刘佳等[3]介绍了钢筋桁架楼承板与钢结构构件(钢梁、箱形柱等)、混凝土构件(剪力墙、梁、板等)的连接节点构造；贾斌等[4]研究了一种新型钢筋桁架楼承板体系在施工阶段荷载作用下的变形及应力；郭召旭等[5]针对钢筋桁架楼承板在施工过程中挠曲变形过大的现象，提出了控制挠曲变形的施工方法。

虽然规范中对钢筋桁架楼承板施工阶段提出了较完善的规定与要求，但某工业厂房工程的钢筋桁架楼承板在混凝土浇筑过程中仍发生了垮塌事故，而目前对钢筋桁架楼承板在施工阶段的极限承载能力的模拟分析较少见，故本文采用有限元分析对该事故进行分析，研究楼承板的极限承载能力和垮塌机理及施工中应注意的问题。

1 工程概况

某工业厂房采用钢筋桁架楼承板，钢筋桁架高度为270 mm，混凝土浇筑厚度为 300 mm，楼承板构造如图1 所示，上弦杆和下弦杆采用直径为 12 mm 的 HRB400钢筋，腹杆为直径 6 mm 的 HPB300 钢筋，底板采用厚度0.5 mm 的 Q235 镀锌钢板。楼承板长度为 5 800 mm，宽度为 600 mm。楼承板排版如图1（c）所示，钢梁左跨 1 m，右跨 4.8 m，楼承板与钢梁的搭接长度为 60 mm。相邻楼承板之间有长度为 10 mm 的锁扣搭接。

图1 钢筋桁架楼承板构造和布置示意图

楼承板在混凝土浇筑过程中发生垮塌。事故发生区域为泵管下方的浇筑区域，距右梁支座约 1/3 处，此处3 块楼承板突然坍塌，钢筋桁架的上弦钢筋、下弦钢筋和腹杆发生扭曲。垮塌发生的直接原因为浇筑混凝土时，未及时将混凝土摊开，造成混凝土局部积压，使局部荷载过大，同时混凝土掉落过程中会对楼承板产生动力冲击作用，进一步加大了局部荷载，从而造成了垮塌。垮塌部分跨度为 4.8 m，未超过JG/T 368—2012《钢筋桁架楼承板》规定的施工阶段楼承板允许跨度，施工中没有做临时支撑。

2 模型建立

为进一步分析垮塌机理，采用 ABAQUS Explicit 进行有限元分析。钢筋采用弹塑性本构，底板两端与钢梁搭接部位采用 ductile damage 本构，以模拟底板撕裂，底板其他部位采用弹塑性本构。Q235 钢的弹性模量为 210 GPa，屈服应力 235 MPa，极限应力 310 MPa；HPB 300 钢筋的弹性模量为 210 GPa，屈服强度 384 MPa，极限强度 507 MPa；HRB 400 的弹性模量取 198 GPa，屈服强度 450 MPa，极限强度 638 MPa。梁采用 B31 单元，板采用 S4R 单元，单元删除功能开启。

在施工阶段的过程中，相邻的钢筋桁架楼承板通过锁扣搭接，绑扎横向钢筋可以对其进行部分约束，让其参与协同工作，但两种约束作用都不明显，可以认为每块板是独立工作的[6]。建模过程中，忽略相邻板的约束作用，选取一块楼承板进行研究。

为提高计算效率，栓钉和钢梁采用刚体约束，底板与钢梁和栓钉之间采用 surface-to-surface接触，钢筋桁架与底板之间采用 tie 约束。建立的模型如图 2 所示，钢筋桁架按顺序编号为桁架 1、桁架 2 和桁架 3。

图2 钢筋桁架楼承板模型示意图

根据 CECS 273:2010 规定，算得荷载效应组合设计值S 为 13.02 kN/m2。根据现场调查，混凝土分布在 1/3 跨处左右各 1.6 m，所以模型中在此区域范围内加载，荷载直接加载在底板上。荷载加载过程为线性加载，在 2 s 内由 0 kN/m2增加到 100 kN/m2。

3 垮塌机理分析

本工程施工时，横向钢筋不能产生有效的约束作用，模型中忽略横向钢筋。施工工况下钢筋桁架跨中竖向挠度随荷载变化如图 3 所示，由图可以看出，钢筋桁架跨中竖向挠度随着荷载的增加而增加，在荷载达到 13.02 kN/m2时，桁架 2 跨中竖向挠度达到 19.41 mm。进一步加载则跨中竖向挠度超过规范规定值，说明在设计荷载作用下挠度符合规范要求。

对桁架钢筋的承载力和稳定性进行验算：

上弦杆最大压力为 27 860 N，承载力验算为式（1）：

式中：γ0—结构重要性系数；

N—钢筋桁架杆轴心压力；

As—钢筋面积；

fy—钢筋强度设计值。符合规范要求；

上弦杆稳定性验算，稳定系数 φ=0.81：

符合规范要求；

下弦杆最大拉力 9 387 N，承载力符合规范要求；腹杆最大拉力 4 208 N，承载力验算：

符合规范要求；

腹杆最大压力 4 038 N，承载力验算符合要求，稳定性验算，稳定系数 φ=0.36：

稳定性验算不通过。

可以发现，只有腹杆稳定性验算不通过，是控制性指标。

由于钢筋桁架在横向没有有效的约束，所以在荷载作用下，桁架 1 和桁架 3 产生横向挠度，如图 4 所示，桁架 1 的上弦杆横向挠度随荷载的变化如图 3 所示。可以看出，横向挠度随着荷载的增加而增加，在荷载增加到 13.02 kN/m2时横向挠度为 46 mm。

图3 钢筋桁架挠度随荷载变化

图4 钢筋桁架横向挠度示意图

在荷载达到 14.22 kN/m2时，靠近右梁支座处的腹杆发生屈曲失稳，继续增加荷载则桁架整体迅速发生失稳破坏，钢筋发生扭曲，跨中竖向位移也急剧增大，发生垮塌。所以在施工工况下，极限荷载为 14.22 kN/m2。

靠近支座部位剪力较大，腹杆需承受较大的轴力。在荷载为 14.22 kN/m2时，腹杆 2 的压力为 3 869.7 N，腹杆 3的压力为 4 345.7 N，由于桁架 1 的横向挠度，使腹杆 2 处于弯压状态，更容易屈曲失稳，从而造成楼承板整体的失稳破坏。

4 改进措施

4.1 横向钢筋约束工况

由以上分析可知，桁架 1 和桁架 3 的横向挠度是造成腹杆失稳的重要原因。本节研究在横向钢筋与桁架具有良好连接，横向钢筋能够充分发挥约束作用的情况下，钢筋桁架楼承板在施工阶段的极限承载能力。建立包含垂直于钢筋桁架的横向钢筋的楼承板模型，横向钢筋规格与弦杆规格相同。

计算结果表明，横向钢筋对桁架产生了有效的约束作用，在荷载为 20.54 kN/m2时，桁架上弦杆的横向挠度未超过 3 mm。

此工况下，在荷载为设计荷载 13.02 kN/m2时，腹杆最大压力 3 059 N，与施工工况相比，显著降低了在设计荷载作用下腹杆的轴力，对腹杆进行稳定性验算如式（5）所示。

稳定性验算不通过。

由图 5 可以看出，桁架跨中竖向挠度随着荷载增加线性增长，在荷载达到 20.54 kN/m2时，跨中竖向挠度为21.4 mm，进一步增加荷载，则桁架 1 的腹杆在靠近右侧支座处出现屈曲，进而造成整体结构失稳垮塌，跨中挠度急剧增加，如图 5 所示。此种工况下，极限荷载为 20.54 kN/m2，该荷载与施工工况相比提高了 44.4%。

图5 桁架钢筋跨中竖向挠度随荷载变化

4.2 设临时支撑工况

为研究临时支撑对楼承板施工阶段极限承载能力的影响，在模型中右跨跨中加一道临时支撑，如图 6 所示。此时右跨分为右跨 1 和右跨 2 两跨，每跨跨度为 2.4 m，跨中为右跨 1 的跨中，按规范规定此种工况下施工阶段允许挠度为13.33 mm。

图6 增设临时支撑模型示意图

设置临时支撑的工况下，在荷载为 13.02 kN/m2时，腹杆最大压力位于桁架 2 靠近右梁支撑部位，达到 2 885 N，说明设置临时支撑与施工工况相比，显著降低了在设计荷载作用下腹杆的轴力。

对腹杆进行稳定性验算：

稳定性验算不通过。

由图 7 可以看出，随着荷载的增加，桁架 2 上弦钢筋在右跨 1 的跨中竖向挠度和横向挠度逐渐增加。荷载在21.33 kN/m2时，靠近临时支撑的腹杆首先出现屈曲，之后随和荷载的增加，横向挠度开始快速增长，如图 7 所示，荷载增加到 22.5 kN/m2时，跨中竖向挠度为 12.35 mm，未超过规范限值；进一步增加荷载，竖向挠度急剧增加，钢筋桁架楼承板发生整体垮塌。所以在右跨跨中设置临时支撑的工况下，极限荷载为 21.33 kN/m2，相对施工工况的极限荷载提高了 50%。

图7 设支撑工况下桁架钢筋跨中挠度随荷载变化

4.3 同时设临时支撑和横向钢筋

本节研究同时设临时支撑和横向钢筋的情况下极限承载能力的情况。该工况下，在荷载为 13.02 kN/m2时，腹杆最大压力 2 313 N，说明与只考虑横向钢筋的约束作用工况和设置临时支撑工况相比，设计荷载作用下此工况腹杆的轴力最小。

对腹杆进行稳定性验算：

稳定性验算通过。

由图 8 可以看出，右跨 1 的跨中挠度随着荷载的增加逐渐增长，在荷载达到 32.78 kN/m2时，跨中挠度为12.77 mm，荷载进一步增加，右侧支座附近的腹杆发生屈曲失稳，进而造成整体失稳垮塌，跨中挠度也急剧增加。此种工况下的极限荷载为 32.78 kN/m2，比施工工况下的极限荷载增加 130.5%。

图8 桁架钢筋跨中挠度随荷载变化

综上分析，使横向钢筋与桁架有良好连接，或设置临时支撑可以有效提高钢筋桁架楼承板的极限承载能力，增加安全冗余度，但是在设计荷载作用下腹杆的稳定验算仍不符合规范要求。在同时考虑横向钢筋的约束作用和设置临时支撑的情况下，楼承板的极限承载能力进一步提升，腹杆的稳定性验算也符合规范要求。这说明施工前应严格验算钢筋桁架稳定性，施工时时应严格按照设计要求和规范要求进行。尤其浇筑混凝土时，不得对楼承板造成冲击，倾倒混凝土时，宜在钢梁部位，倾倒范围或混凝土造成的临时堆积不得超过钢梁或临时支撑左右各 1/6 板跨范围内的楼承板上，并应迅速向四周摊开。

以上分析只研究了局部加载的情况下钢筋桁架极限承载能力，在工程实际应用中，还需综合考虑底板强度、底板与桁架的焊接强度、实际加载方式等因素综合确定极限承载能力。

5 结 语

通过 ABAQUS Explicitdui 对钢筋桁架楼承板在施工阶段混凝土浇筑过程中发生的垮塌机理分析，结果标明：

（1）钢筋桁架楼承板的破坏是从腹杆失稳开始的。钢筋桁架在靠近支座处受到较大的剪力作用，腹杆受到较大的轴力，在轴力达到一定程度后腹杆出现屈曲失稳，之后钢筋桁架楼承板整体垮塌；

（2）在加载过程中桁架会出现横向挠度，且横向挠度大于竖向挠度，应注重横向钢筋的约束作用，横向钢筋与桁架之间应采取有效的连接措施使横向钢筋发挥约束作用；

（3）仅考虑横向钢筋的约束作用，或仅增设临时支撑时，提高了钢筋桁架楼承板极限承载能力，增加了安全冗余度，但对腹杆的稳定性帮助不大；

（4）同时考虑横向钢筋的约束作用和设置临时支撑时，钢筋桁架楼承板的极限承载能力进一步提升，且有利于腹杆的稳定性；